基于CPS標準的互聯(lián)電網(wǎng)最優(yōu)自動發(fā)電控制策略研究

田啟東，翁毅選（深圳供電局有限公司，廣東深圳518001）

基于CPS標準的互聯(lián)電網(wǎng)最優(yōu)自動發(fā)電控制策略研究

田啟東，翁毅選
（深圳供電局有限公司，廣東深圳518001）

研究了考慮CPS的互聯(lián)電網(wǎng)自動發(fā)電控制問題，提出了基于CPS和最優(yōu)動態(tài)閉環(huán)控制的自動發(fā)電控制策略，在區(qū)域間互聯(lián)電網(wǎng)中建立自動發(fā)電控制狀態(tài)空間數(shù)學模型，采用了外點罰函數(shù)法進行目標函數(shù)的求解，并計及了CPS的新動態(tài)性能指標。與傳統(tǒng)A標準下的PI控制策略相比，文中提出的方法考慮了區(qū)域控制偏差對系統(tǒng)頻率恢復的貢獻，明顯地提高了CPS考核指標，降低了AGC機組的調(diào)節(jié)次數(shù)，減少了發(fā)電成本。同時，結(jié)合了最優(yōu)化控制的良好的內(nèi)部感知能力和動態(tài)適應性的優(yōu)點。通過仿真分析，并與傳統(tǒng)的控制策略相比較，結(jié)果表明文中提出的控制策略具有更優(yōu)異的動態(tài)特性和更好的調(diào)節(jié)性能。

互聯(lián)電力系統(tǒng)；狀態(tài)空間模型；控制性能標準（CPS）；自動發(fā)電控制（AGC）；最優(yōu)動態(tài)閉環(huán)控制

現(xiàn)代電網(wǎng)已發(fā)展成為多個控制區(qū)域構(gòu)成的互聯(lián)系統(tǒng)，具有復雜的結(jié)構(gòu)和強耦合性的特點。當電網(wǎng)出現(xiàn)擾動時，系統(tǒng)的頻率會隨之波動。自動發(fā)電控制作為互聯(lián)電力系統(tǒng)功率和頻率的主要控制手段，不僅需要維持系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡(luò)線交換功率恒定，還需要遵循一定的考核標準，以滿足系統(tǒng)動態(tài)特性和調(diào)節(jié)性能的需求[1-2]。

20世紀90年代中后期，各大電網(wǎng)開始陸續(xù)應用NERC（North American Electric Reliability Council）頒布的A1/A2標準來對各控制區(qū)域進行省際聯(lián)絡(luò)線考核[3-4]，一般稱之為ACE（Area Control Error）考核。A標準缺乏理論基礎(chǔ)，經(jīng)過多年運行逐漸暴露出了如下缺點：1）A標準沒有考慮ACE調(diào)節(jié)與頻率的關(guān)系，有時會出現(xiàn)為了滿足ACE的調(diào)節(jié)需求導致頻率偏差變大的現(xiàn)象；2）A1標準要求區(qū)域控制偏差頻繁過零，從而增加了機組的無謂調(diào)節(jié)；3）A2標準嚴格限定了ACE10min的平均值，當擾動發(fā)生時，不利于各控制區(qū)域之間的相互支援。針對A標準存在的不足，自1997年2月起，NERC提出以新的CPS標準來取代A標準。新的CPS標準是基于嚴密的數(shù)理統(tǒng)計理論，對各區(qū)域電網(wǎng)的頻率控制質(zhì)量的“功過”有了更明確的規(guī)定[5-7]，有利于系統(tǒng)頻率恢復，明顯降低了AGC機組的調(diào)節(jié)工作量，促進了各個控制區(qū)域之間的相互支援。

國內(nèi)傳統(tǒng)的AGC控制策略主要是基于A1/A2標準制定的，在引入CPS標準以后，這些控制策略已經(jīng)不再適用。當前主要有兩種改進思路，一種是在原有控制策略的基礎(chǔ)之上進行CPS標準適應性改進[8-9]，另一種是拋開A標準的束縛，針對CPS標準重新制定AGC控制策略。文獻[10]討論了結(jié)合模糊控制與傳統(tǒng)的PI控制模式的方式來提高CPS指標，但是沒有表明機組調(diào)節(jié)次數(shù)在加入模糊控制前后對比情況。文獻[12-13]則在控制邏輯中加入了負荷跟蹤功能，仿真結(jié)果說明了該方法具有一定的CPS1和CPS2標準的適應性。文獻[14]將內(nèi)點理論與CPS標準相結(jié)合，制定了AGC控制策略，明顯提高了CPS考核標準。但上述基于CPS標準的AGC控制策略大多數(shù)是在傳統(tǒng)的PI控制方法上制定的，其動態(tài)調(diào)節(jié)性能具有明顯的缺陷，同時缺乏內(nèi)部關(guān)鍵變量的感知能力，難以適應復雜互聯(lián)大電網(wǎng)對頻率控制的動態(tài)特性的需求。

針對上述問題，本文提出了基于CPS標準和最優(yōu)動態(tài)閉環(huán)控制的互聯(lián)電網(wǎng)自動發(fā)電控制策略。利用CPS標準改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能，降低AGC機組的調(diào)節(jié)次數(shù)，延長機組壽命，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性，同時發(fā)揮最優(yōu)控制的內(nèi)部感知能力和良好的動態(tài)適應性。通過仿真分析，將該方法與傳統(tǒng)A標準下的控制方法進行了對比，結(jié)果表明本文提出的控制方法具有更優(yōu)異的動態(tài)調(diào)節(jié)特性。

1　CPS標準下AGC控制策略分析

1.1CPS1標準分析

CPS1標準主要側(cè)重于對頻率控制的貢獻，一般以12個月作為周期進行滾動計算[15-16]，但是對于實時發(fā)出控制信號的控制器來講，只需要實現(xiàn)：

式中：ACEmin為控制區(qū)域每分鐘的區(qū)域控制偏差平均值；Δfmin為控制區(qū)域每分鐘頻率偏差的平均值；Bii為控制區(qū)域的頻率偏差系數(shù)（負數(shù)）（ii=1，2）；ε1為互聯(lián)電網(wǎng)對全年一分鐘頻率平均偏差的均方根的控制目標值為常數(shù)?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)中，各個控制區(qū)的ε1均相同。

對每一分鐘的第j點來說，只能在本分鐘結(jié)束后才能得知從本分鐘第j+1點到最后一個點的值。但AGC控制是實時的，不能等到該一分鐘結(jié)束后才下發(fā)這一分鐘的控制指令，因此，在給定時間范圍內(nèi)如果每分鐘內(nèi)第j秒能夠滿足：

即可滿足CPS1指標，此時ACEi，Δfi均為每分鐘內(nèi)的第i個采樣值，且為已知值。

1.2CPS2標準分析

CPS2要求ACE在10 min時間段內(nèi)的平均值在規(guī)定的范圍L10以內(nèi)，即：

式中：ACEi為每一個10 min內(nèi)的第i個采樣值；Bs為整個互聯(lián)電網(wǎng)的頻率偏差系數(shù)，也就是各控制區(qū)域中的頻率偏差系數(shù)總和；ε10為互聯(lián)電網(wǎng)對全年10 min頻率平均偏差均方根的控制目標值。

為了滿足AGC實時控制的需求，這里求每一個10 min的間隔內(nèi)ACE的時進平均值，即從每一個10 min的第一秒開始，第j秒的ACE時進平均值為：

要求：

滿足（5）式即可滿足CPS2指標，此時ACEi為已知值。

由此可得，同時滿足式（2）和式（5）的情況下，就可以滿足CPS1和CPS2標準，此時AGC機組無需進行調(diào)節(jié)，不滿足式（2）和式（5）時，AGC機組需要進行調(diào)節(jié)。其邏輯控制如圖1所示。

2　計及CPS標準的最優(yōu)動態(tài)閉環(huán)控制

本文建立了一個兩區(qū)域自動發(fā)電控制數(shù)學模型，其研究結(jié)果可以推廣到更多區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)。其中區(qū)域一是由再熱式火力發(fā)電機組組成的火力發(fā)電系統(tǒng)，而在區(qū)域二中主要考慮的是常規(guī)水電機組。首先建立互聯(lián)兩區(qū)域自動發(fā)電控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，如圖2所示。

圖1　CPS標準下的ACE指令Fig.1ACE instruction under CPS standard

圖2　兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型Fig.2Transfer function of a two-region interconnected power system

根據(jù)上述傳遞函數(shù)模型，選擇合理的狀態(tài)變量和控制變量，構(gòu)建互聯(lián)電網(wǎng)自動發(fā)電控制狀態(tài)空間數(shù)學模型：

式中：X為狀態(tài)向量；U為輸入控制向量；W為擾動向量，這里主要考慮負荷擾動；Y為輸出向量；除了W是常值擾動量，其他向量都是時間t的函數(shù)，為了方便書寫，省略了時間t的書寫。A、B、C、F分別為系統(tǒng)矩陣，控制矩陣，輸出矩陣，擾動矩陣，并且都是實常數(shù)矩陣，由系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定。相關(guān)向量定義如下：

式中：ΔFi為控制區(qū)頻率變化量；ΔPgi為控制區(qū)發(fā)電變化量；ΔXgv1、ΔPr2分別火電機組和水電機組調(diào)速器輸出變化量；ΔPr1為火電機組中間再熱環(huán)節(jié)輸出變化量；ΔXgv2為導葉伺服電動機輸出變化量；ΔPtii為聯(lián)絡(luò)線功率變化量；ΔPcii：變速器位置變化量；ΔPLii為負荷需求變化量；ii為控制區(qū)編號（ii=1，2）

通過向量Y，將CPS標準引入最優(yōu)控制當中，ACE區(qū)域1CPS是控制區(qū)域1根據(jù)圖1的ACE輸出值，ACE區(qū)域2CPS是控制區(qū)域2根據(jù)圖1的ACE輸出值。

根據(jù)最優(yōu)控制理論，需要對式（6）進行變換，轉(zhuǎn)換成標準的形式，對于實時控制而言，短時間內(nèi)可以假設(shè)負荷變化近似為常值干擾，因此定義新的變量：

式中：Xe、Ue、We分別為X、U、W在穩(wěn)態(tài)時候的數(shù)值，因為X（0）=0，由（12）式可知（0）=－Xe，根據(jù)假設(shè)有W=We。因此有：

建立性能指標函數(shù)：

將式（17）代入式（18）得到：

式中：Q1為n×n維半正定加權(quán)矩陣；Q2為r×r維正定加權(quán)矩陣。

在全狀態(tài)最優(yōu)反饋控制中，假設(shè)系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量都可以觀測到，那么可以通過全部狀態(tài)的線初始罰因子σ1，放大系數(shù)為性組合來得到最優(yōu)控制向量，如下式所示

但是在實際工程中，并不是所有的狀態(tài)變量都是能夠測取到的，如果考慮利用輸出變量的線性組合形成閉環(huán)控制變量，則既容易觀測，也減少了變量數(shù)目。因此假設(shè)：

將式（17）代入式（22）有：

由將式（23）代入式（16），則由輸出反饋構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

將式（23）代入式（19），并整理后有：

問題轉(zhuǎn)換為確定輸出反饋矩陣K1，使目標函數(shù)式（26）取最小值。根據(jù)李雅普諾夫第二方法，首先假定閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值全部具有負實部，閉環(huán)系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的。然后，在此基礎(chǔ)上利用李雅普諾夫函數(shù)與二次型性能指標間的關(guān)系確定最優(yōu)參數(shù)。對閉環(huán)控制系統(tǒng)構(gòu)造一個李雅普諾夫函數(shù)：

式中：P為正定的實對稱陣；

對式（28）兩邊求導，并將式（24）代入得到：

因此，令

由式（28）、式（29）、式（30）可得：

將式（31）代入式（26）整理，并由于閉環(huán)系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的∞）→0，得到：

問題轉(zhuǎn)化為在式（2）、式（5）以及式（30）的約束下求式（30）的最小值，既有不等式約束也有等式約束，本文引入了外點罰函數(shù)法求解目標函數(shù)，考慮的約束形式如下：

minf（x）

s.t.g（iix）≥0ii=1，…，p，

h（jjx）=0jj=1，…，l，

令：

構(gòu)建罰函數(shù)：

式中：ii為控制區(qū)編號（ii=1，2）；h為維數(shù)9×9的矩陣；hnm為矩陣h的元素；σ為罰因子，通常取常數(shù)。但是σ如果太大，則增加罰函數(shù)極小化的計算困難；如果σ太小，則罰函數(shù)的極小點原理啊約束問題最優(yōu)解，計算效率不理想，因此這里取σ為一個趨向無窮大的嚴格遞增正數(shù)列{σk}，從某個σk，對每個k，求解：

計算步驟如下：

4）令σk+1=cσk，置k=k+1，返回步驟2。

3　仿真分析

3.1Q1和Q2矩陣的取值

根據(jù)性能指標J，為了使系統(tǒng)頻率變化量和聯(lián)絡(luò)線交互功率偏移量最終保持為零值，從而使區(qū)域控制偏差ACE為零，這里選了如下求積公式：

因此根據(jù)上式和Q1矩陣的定義，選擇Q1矩陣為：

同時為了在動態(tài)過程中表示對控制輸入的約束，加入了對控制輸入的求積公式：

根據(jù)上式選擇了Q2矩陣為：

3.2AGC系統(tǒng)的仿真研究

本文利用Matlab/Simulink以及S函數(shù)建立了自動發(fā)電控制的狀態(tài)空間數(shù)學模型，并編寫了邏輯控制程序和外點罰函數(shù)算法程序。運用到含有水電和再熱式火電互聯(lián)的電力系統(tǒng)的自動發(fā)電控制中，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)A標準下的PI控制策略相比，具體參數(shù)選取如下：

Tg1=0.08s，Kr1=0.5，Tr1=10s，Tt1=0.3s，

Kpi=120 Hz/pu，Tpi=20s，Ri=2.4 Hz/puMW，

Bi=0.425 puMW/Hz，Tg2=48.7s，Tr2=5s，

T2=0.513s，Tw=1.0s，T12=0.086 6，ε1=0.011 8，ε10=0.002 5，σ1=1，c=10，ε=0.001。傳統(tǒng)的PI控制器參數(shù)選擇為：KP=1.5，KI=0.15。分別在區(qū)域1、2的t=0 s時同時加入一個10%的階躍負荷擾動，仿真時間為30 min，仿真曲線如下：

4　結(jié)語

本文在研究CPS考核標準的基礎(chǔ)上，結(jié)合最優(yōu)動態(tài)閉環(huán)控制的優(yōu)點，對互聯(lián)電網(wǎng)自動發(fā)電控制進行深入的研究，利用CPS標準對互聯(lián)電網(wǎng)AGC控制效果進行評價，并利用最優(yōu)動態(tài)閉環(huán)控制，從全動態(tài)的角度對AGC機組進行合理的控制。圖3至圖6表明，本文策略優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制策略；表1表明本文策略明顯提高了互聯(lián)電網(wǎng)CPS標準的考核指標值，表2表明本策略大幅度降低了AGC機組的調(diào)節(jié)次數(shù)，延長了設(shè)備的壽命，減少了系統(tǒng)的運行成本。從仿真結(jié)果來看，本文提出的控制策略相對傳統(tǒng)的A標準下的PI控制策略具有更優(yōu)異的動態(tài)特性和更好的調(diào)節(jié)性能。

圖3　區(qū)域1的CPS1指標Fig.3CPS1 Index of control area 1

圖4　區(qū)域2的CPS1指標Fig.4CPS1 Index of control area 2

圖5　區(qū)域1的CPS2指標Fig.5CPS2 Index of control area 1

圖6　區(qū)域2的CPS2指標Fig.6CPS2 Index of control area 2

表1　30 mins后CPS統(tǒng)計值結(jié)果Tab.1CPS statistic result after 30 minutes

表2　30 mins內(nèi)AGC機組控制命令數(shù)Tab.2Control command number of AGC units in 30 minutes

[1]孫素琴，滕賢亮.河南電網(wǎng)AGC水火電聯(lián)調(diào)試驗研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32（6）：99-103．SUN Suqin，TENG Xianliang．Experimental investigation on coordinate control between hydro units and thermal unitsin Henan power Grid[J]．Automation of Electric Power Systems，2008，32（6）：99-103（in Chinese）．

[2]張小白，孫素琴，滕賢亮，等．基于多區(qū)域的AGC多目標協(xié)調(diào)控制方法[J]．電力系統(tǒng)化，2010，34（16）:55-57. ZHANG Xiaobai，SUN Suqin，TENG Xianliang，et al．A multi-area based AGC multi-objective coordinated control method[J]．Automation of Electric Power Systems，2010，34（16）：55-57（in Chinese）．

[3]唐躍中，阮前途，李瑞慶，等．上海電網(wǎng)AGC擴展系統(tǒng)的原理和應用[J]．中國電力，1999，32（3）：19-23．TANG Yuezhong，RUAN Qiantu，LI Ruiqing，et al．Principle and application of extended AGC system in shanghai electric power network[J].Electric Power，1999，32（3）：19-23（in Chinese）．

[4]阮前途，唐躍中，李瑞慶，等．上海電網(wǎng)AGC實用化系統(tǒng)設(shè)計[J]．電力系統(tǒng)自動化，1998，22（5）：44-46．RUAN Qiantu，TANG Yuezhong，LI Ruiqing，et al．A practical scheme for SMEP’s automatic generation control system[J]．Automation of E1ectric Power Systems，1998，22（5）：44-46（in Chinese）．

[5]楊小煜，沈松林，李運平，等．華北、東北聯(lián)網(wǎng)后華北電網(wǎng)自動發(fā)電控制（AGC）及其考核的實現(xiàn)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2001，25（7）：60-62．YANG Xiaoyu，SHEN Shonglin，LI Yunping，et al．Implementation of automatic generation control in north China power grid and its assessment after its interconnection with northeast China power grid[J]．Power System Technology，2001，25（7）：60-62（in Chinese）．

[6]徐興偉，林偉．互聯(lián)電網(wǎng)控制性能標準下自動發(fā)電控制策略的選擇[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（10）：32-34，77．XU Xingwei，LIN Wei．Selection of automatic generation control strategy under control performance standard for interconnected power grids[J]．Power System Technology 2003，27（10）：32-34，77（in Chinese）．

[7]唐躍中，張王俊，張健，等．基于CPS的AGC控制策略研究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（21）：75-79．TANG Yuezhong，ZHANG Wangjun，ZHANG Jian，et al. Reserch on control performance standard based control strategy for AGC[J]．Power System Technology，2004，28（21）：75-79（in Chinese）．

[8]錢玉妹，滕賢亮，高宗和.適應CPS標準的AGC系統(tǒng)設(shè)計與應用[J]．電力系統(tǒng)自動化，2003，27（11）：69-71．QIAN Yumei，CUI Hengzhi，GAO Honghe.Design and application of automatic gneration control system adapting to CPS standard[J].Automation of Electric Power Systems，2003，27（11）：69-71（in Chinese）．

[9]徐武祥.CPS標準在云南電網(wǎng)AGC中的應用[J].電力系統(tǒng)自動化，2005，29（17）:98-99. XU Wuxiang．The application of CPS in Yunnan power system[J]．Automation of Electric Power Systems，2005，29（17）：98-99（in Chinese）．

[10]高宗和，膝賢亮．互聯(lián)電網(wǎng)AGC分層控制與CPS控制策略[J]．電力系統(tǒng)自動化，2004，28（1）：78-81．GAO Zonghe，TENG Xianliang．Hierarchical AGC mode and CPS control strategy for interconnected power systems[J].Automation of Electric Power Systems，2004，28（1）：78-81（in Chinese）．

[11]DULPICHNET RERKPREEDAPONG，ALI FELIACHI．Fuzzy rulebased load frequency control in compliance with NERC’s standards[C]//Power Engineering Society Summer Meeting，2002（3）：1154-1159．

[12]DULPICHET RERKPREEDAPONG，NEDIAD ATID，ALI FELIACHI．Economyorientedmodelpredictiveload frequency control[C]//Power Engineering，2003 Large Engineering Systems Conference on 7-9 May 2003：12-16．

[13]NEDIAD ATIC，DULPICHET RERKPREEDAPONG，AMER HASANOVIC，et al．NERC compliant decentralized load frequency control design using model predictivecontrol[C]//Power Engineering Society General Meeting，2003，IEEE：554-559．

[14]李濱，韋化，農(nóng)蔚濤，等．基于現(xiàn)代內(nèi)點理論的互聯(lián)電網(wǎng)控制性能評價標準下的AGC控制策略[J]．中國電機工程學報，2008，28（25）：57-61．LI Bin，WEI Hua，NONG Weitao，et al．AGC control strategy under control performance standard for interconnectedpowergridbasedonoptimizationtheory[J]．Proceedings of the CSEE，2008，28（25）：57-61（in Chinese）．

[15]JALEELIT N，VAN SLYCKL S.Control performance standards and procedures for Interconnected operation[R]. EPRI，F(xiàn)inal Report RP3555-10，Aug．1996．

[16]North American Electric Reliability Council（NERC）．Policy1：generationcontrolandperformance[S].in Operating Manual．1995：1-14．

（編輯黃晶）

Research of the Optimal Automatic Generation Control Strategy of Interconnected Power Grid Based on CPS Standard

TIAN Qidong，WENG Yixuan
（Shenzhen Power Company Ltd.，Shenzhen 518001，Guangdong，China）

This paper studies the automatic generation control of the interconnected power grid considering CPS，and puts forward an automatic generation control strategy based on the CPS standard and optimal dynamic closed-loop control.It establishes the state space mathematic model of the automatic generation control of a two-region power grid，and introduces a new dynamic performance index which takes CPS into account and uses the outer point penalty function method to solve the objective function.Compared with the traditional PI control strategy based on A standard，the proposed method in the paper considers the contribution of ACE for frequency recovery，and obviously improves the CPS Assessment index，and reduces the number of regulation orders of AGC units and the cost of power generation.It combines the good internal perception and dynamic adaptability advantages of optimal control.Through simulation analysis，compared with conventional control strategy，the proposed control strategy has more excellent dynamic characteristics and better regulation performance.

interconnected power system；state space model；control performance standard；automatic generation control；optimal dynamic closed-loop control

1674-3814（2015）06-0033-06

TM13；TP13

A

2014-12-15。

田啟東（1987—），男，深圳供電局有限公司調(diào)度值班長，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制；

翁毅選（1984—），男，博士研究生，深圳供電局有限公司，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制，新能源接入后大電網(wǎng)自動發(fā)電控制。