突破壁壘，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時空

吳坤虎

2011版新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面?！笨梢哉f，數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，從生活中來，又回到生活中去。因此，我們不能關(guān)起門來教數(shù)學(xué)，必須突破數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壁壘，讓其與生活相連，與其他學(xué)科相通，讓數(shù)學(xué)因時空的拓寬而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限樂趣。

一、引導(dǎo)學(xué)生開展“數(shù)學(xué)閱讀”，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，孩子們面對枯燥的數(shù)字、復(fù)雜的幾何圖形，往往會產(chǎn)生厭煩甚至排斥情緒。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幾乎是被家長逼，老師逼，長期如此，學(xué)生便產(chǎn)生“厭數(shù)學(xué)”的情緒。上數(shù)學(xué)課，不是打瞌睡，就是開小差，甚至還說話影響全班同學(xué)。如何引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，不妨從數(shù)學(xué)閱讀開始。

在此，先要摒棄一個錯誤觀念，不要認(rèn)為在數(shù)學(xué)課讀題目，讀教材中的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)閱讀，這只能算是一個教學(xué)環(huán)節(jié)，它只能引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，不算真正意義上的數(shù)學(xué)閱讀。

真正的數(shù)學(xué)閱讀，主要是指引導(dǎo)學(xué)生多讀數(shù)學(xué)相關(guān)的科普讀物。蘇霍姆林斯基說：“閱讀大量的書籍，能讓學(xué)生的思維在閱讀中越來越清楚，思維能力越來越積極?！睌?shù)學(xué)科普讀物，包括數(shù)學(xué)知識、趣味故事、經(jīng)典案例等等，里面充滿了數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前，去讀讀有關(guān)的讀物，不但讓學(xué)生快速把握數(shù)學(xué)知識，還能感悟到數(shù)學(xué)的美，并由此對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行到底。

烏克蘭共和國功勛教師伊·古·特卡欽科在教學(xué)中對一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的學(xué)生采用的方法是，讓他們讀大量的數(shù)學(xué)書籍，以明晰而吸引人的形式讓其產(chǎn)生求知欲。如：在開始學(xué)習(xí)方程式之前，他就已讓學(xué)生們先閱讀幾十頁關(guān)于方程式的材料，其中有關(guān)于方程式民間益智游戲難題的有趣故事。在他看來，如果沒有讓這些學(xué)生去閱讀，他們永遠(yuǎn)也沒有后來的合格。

二、撰寫數(shù)學(xué)作文，讓學(xué)生思維更清晰

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中效率低下，是因為他們的思維及對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解往往含混不清。由于長期形成的思維定式，導(dǎo)致一些簡單的題目讀不懂，理不順。同時我們也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生寫數(shù)學(xué)作文往往能將自己所獲得的一些混亂的東西理順，并且更清晰地表達(dá)出來。

數(shù)學(xué)作文主要是在小學(xué)中高年級展開，它是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與作文整合的一種數(shù)學(xué)習(xí)題。數(shù)學(xué)作文怎么寫呢？或許很多人對此都十分疑惑。其實，學(xué)生到了中高年級，就開始寫作文了，他們初接觸的是傳統(tǒng)的記人、敘事、寫景、狀物的作文。這些，在數(shù)學(xué)作文上也可以運用，并由此寫一寫自己學(xué)習(xí)某個知識的過程，自己的思考方向，思考方式，探究過程，有什么收獲等等。當(dāng)然，也可以讓學(xué)生寫一寫自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的一些發(fā)現(xiàn)，把自己的發(fā)現(xiàn)寫清楚，這不但增加學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的機(jī)會，還利于擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。

有個同學(xué)學(xué)了被“2、3、5”整除的數(shù)后，發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，他便寫了下來。我發(fā)現(xiàn)，個位是5的整數(shù)的平方，末兩位數(shù)定是25。這樣的數(shù)的平方，有簡便算法。比如，15的平方，可以看成1乘以2，得2，在2的后面加上25，結(jié)果得225。如25的平方，可以看成2乘以3，得6，在6的后面加上25，結(jié)果是625。以此類推。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？是怎么來的？就是把一個數(shù)5前面的數(shù)進(jìn)1，再和沒進(jìn)的相乘，最后在得所數(shù)的末尾加上25即可。比如，135的平方，把13進(jìn)1變成14，再和13相乘。就這么簡單。當(dāng)然，數(shù)字大了會麻煩一點，但相對來說，比直接算要簡單些。

三、鼓勵學(xué)生去“感悟數(shù)字”，發(fā)現(xiàn)其背后的信息

學(xué)數(shù)學(xué)，長期與數(shù)字打交道，我們似乎總是讓他們?nèi)ミM(jìn)行這樣那樣的運算，運算出來的，還是些數(shù)字。其實，數(shù)字的背后往往蘊(yùn)藏著豐富的信息，在教學(xué)中，我們要善于讓學(xué)生去品味那些數(shù)字，去發(fā)現(xiàn)信息，從而體會數(shù)字的美妙，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

毛澤東一家收支的大致情況，如1968年1月收入：上月接轉(zhuǎn)14095.45元，毛澤東工資404.8元，江青工資243元。支出：月房租費125.02元，送王季范、章士釗4400.00元，12月、1月黨費40.00元，日用消費品92.96元，液化氣9.6元，伙食659.13元。讓學(xué)生感悟這些數(shù)字，有的學(xué)生說，毛主席還自己交液化氣錢，了不起;有的說，主席黨費一分不少，令人欽佩……感悟數(shù)字，從數(shù)字中看人，看社會，看生活，在今后，他們也會用數(shù)字創(chuàng)造性地反映問題。

普羅克洛斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！蔽覀円黄茢?shù)學(xué)本身的界限，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)，與數(shù)字進(jìn)行更親密的接觸，去發(fā)現(xiàn)其中的樂趣，從而享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

（作者單位：重慶市萬州區(qū)百安移民小學(xué)）