H橋級聯(lián)STATCOM直流側電容電壓平衡控制方法

徐 榕，于 泳，楊榮峰，于雁南，徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程系，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

電力系統(tǒng)中越來越多地使用柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）對電能進行傳輸，它能夠提高電力系統(tǒng)利用和傳輸電能的能力，同時使系統(tǒng)穩(wěn)定、安全、可靠地運行。作為核心裝置與核心技術之一的靜止同步補償器（STATCOM），以其損耗低、響應快、儲能元件體積小和輸出電流諧波含量低等優(yōu)點，成為動態(tài)無功補償裝置發(fā)展的重要方向［1-4］。在幾種比較成熟的拓撲結構中，H橋級聯(lián)拓撲結構的STATCOM因其模塊化結構、無需功率器件串聯(lián)即可輸出足夠高的電壓和輸出多電平電壓的特點，在高壓大功率場合得到日益廣泛的應用［5-8］。

然而，這種級聯(lián)型結構STATCOM的各個H橋單元直流電容彼此之間相互獨立，每個單元的并聯(lián)損耗、開關損耗、驅動脈沖延時等又存在差異，會導致STATCOM直流側電容電壓出現(xiàn)不平衡的問題，進而導致各功率器件承受不同的電壓，使裝置輸出電壓的總諧波畸變率（THD）增加［9］。因此，實現(xiàn)直流側母線電壓平衡控制是H橋級聯(lián)STATCOM研究的關鍵問題之一。

近年來，國內外學者針對H橋級聯(lián)型STATCOM的直流電容電壓平衡問題進行了深入的研究。在相間直流電壓平衡控制方面，文獻［10-11］提出利用電壓波動部分引起的電流變化在生成的參考電壓基礎上進行相間電壓平衡補償，但未考慮三相電流間的耦合關系，限制了不平衡的調節(jié)范圍和動態(tài)性能。文獻［12］針對三角形結構系統(tǒng)，提出一種基于有功電壓矢量疊加的直流電壓平衡控制方法，通過注入零/負序電流實現(xiàn)三相之間直流電壓平衡。文獻［13］提出一種注入負序電流的方法實現(xiàn)相間電壓平衡控制，但額外注入電網(wǎng)的負序電流會對電網(wǎng)造成污染。文獻［14］針對星型結構系統(tǒng)，提出一種基于零序電壓注入實現(xiàn)三相之間直流電壓平衡的控制方法，但對于三相直流側特性相差較大的系統(tǒng)調節(jié)能力較弱。此外，文獻［15-16］還提出增加額外硬件電路和控制系統(tǒng)對相間直流電壓進行平衡控制，這無疑增加了系統(tǒng)的成本和復雜性，降低了系統(tǒng)的可靠性。在相內直流電壓平衡控制方面，文獻［10］對各單元的參考電壓進行PI調節(jié)，但在實現(xiàn)過程中需要使用大量的PI控制器，涉及到調節(jié)參數(shù)整定及延時問題。文獻［17］通過調節(jié)各單元的移相角來實現(xiàn)平衡控制，但對于高壓大容量的變流器，移相角的可調范圍很小，少量的偏差都可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻［18］則通過外加電路對各單元的直流側電容進行有功交換，增加了系統(tǒng)的體積和成本以及控制復雜度。文獻［19］采取調整脈沖序列的方法，從能量的角度實現(xiàn)電容電壓平衡，但容易出現(xiàn)某些單元動作過于頻繁的情況，影響裝置的使用壽命。

針對上述問題，本文在直流側電容電壓三級平衡控制策略的基礎上，分別采用比例諧振（PR）控制、自抗擾控制和平移調制波的方法，實現(xiàn)全局平均直流電壓控制、相間直流電壓平衡控制以及相內直流電壓平衡控制。實驗結果表明，本文提出的控制方法具有良好的動態(tài)性能以及較強的魯棒性，有效地解決了H橋級聯(lián)STATCOM直流側電容電壓平衡控制的難題。

1 STATCOM的直流側電壓控制分析

1.1 STATCOM的系統(tǒng)模型與工作原理

H橋級聯(lián)STATCOM的主電路拓撲結構見圖1。STATCOM采用星型接法，通過連接電抗器并聯(lián)于電網(wǎng)與負載之間，STATCOM通過注入與負載類型相反的無功電流，補償負載的無功，提高電網(wǎng)輸電質量，使電網(wǎng)只提供有功電流。每相橋臂由N個H橋逆變單元級聯(lián)而成。設功率開關器件在理想狀態(tài)下工作，usa、usb和 usc為網(wǎng)側三相電壓，isa、isb和 isc為網(wǎng)側三相電流，ua、ub和 uc為 STATCOM 輸出三相電壓，ia、ib和 ic為 STATCOM 輸出三相補償電流，ila、ilb和ilc為負載三相電流，Udcreg為直流側電容電壓參考值，C為直流側電容，L為連接電抗器，Rs為充電電阻。

不考慮功率單元損耗差異，為實現(xiàn)功率平衡，應該保證每一相各功率單元的工作時間一致。用導通時間的占空比表示工作時間，將開關管的狀態(tài)定義為開關函數(shù)，形式如下：

由基爾霍夫電壓、電流定律及能量關系可以得到STATCOM基于開關函數(shù)的數(shù)學模型為：

其中，R為系統(tǒng)的等效損耗電阻。

STATCOM工作時，直流側電壓Udc通過相應橋臂IGBT器件的導通與關斷實現(xiàn)輸出相間電壓的控制，從而使得輸出的補償電流ia、ib和ic按照參考指令電流進行變化，以實現(xiàn)濾波與補償無功的功能。因此直流側電壓Udc的穩(wěn)定是保證STATCOM正常工作的關鍵環(huán)節(jié)之一，所以必須要對STATCOM直流側電容電壓進行平衡控制。

1.2 直流側電容電壓三級平衡控制策略

H橋級聯(lián)STATCOM直流電壓控制策略通常采用三級控制：第一級為全局平均直流電壓平衡控制，控制三相所有功率單元的直流側電容平均電壓等于參考電壓，解決系統(tǒng)整體直流側電壓的平衡控制問題；第二級為直流側電容電壓相間平衡控制，控制每相各功率單元直流側電壓平均值等于全局直流電壓平均值，保證每相各單元直流側電容總電壓一致，解決各相之間直流側電壓的平衡控制問題；第三級為直流側電容電壓相內平衡控制，控制每個功率單元的直流側電壓等于該相平均直流電壓，解決各功率單元之間直流側電壓的平衡控制問題［10］。

圖1 H橋級聯(lián)STATCOM的主電路拓撲Fig.1 Topology of H-bridge cascaded STATCOM

2 直流側電容電壓平衡控制新方法

2.1 全局平均直流電壓平衡控制

作為直流側電容電壓三級平衡控制中的第一級控制，其目的是控制三相所有功率單元的直流側電容平均電壓等于參考電壓，解決系統(tǒng)整體直流側電壓的平衡控制問題。通常的方法是采用傳統(tǒng)的PI控制器實現(xiàn)［10］，其實現(xiàn)比較簡單。但由于STATCOM輸出電壓和電流為工頻正弦變量，其輸出的功率表現(xiàn)為2倍工頻的正弦變量，這樣會使實際的直流側電容也具有2倍頻的紋波電壓，因此，直流側電壓控制環(huán)節(jié)產生的參考指令電流就不是一個標準的直流變量，也同樣會含有2倍頻的交變分量，從而影響STATCOM輸出電流的質量。

一般情況下，在采用PI控制器時，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能，電壓環(huán)環(huán)寬一般都設為200～500 Hz，這樣無法抑制100 Hz紋波電壓對STATCOM輸出電流的影響；而且其存在較大的靜態(tài)誤差，除使第一級控制效果不佳外，還會影響后2級的控制效果；特別在STATCOM啟動的過程中，會使直流電壓達到參考電壓過程中存在較大的超調。

為解決該問題，本文采用PR控制器對全局平均直流電壓進行控制，由于其在基波頻率處增益無窮大，而在非基頻處增益很小，系統(tǒng)在基波頻率處可實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，通過適當?shù)卦O置PR控制器諧振點和截止頻率，能夠減小紋波電壓在誤差中的比重，減小紋波電壓造成的參考電流的畸變，進而提高STATCOM輸出電流的質量，同時提高系統(tǒng)的動態(tài)性能及系統(tǒng)的動態(tài)調節(jié)速度，特別是在STATCOM啟動過程中，有效地抑制直流側電壓的超調現(xiàn)象。

PR控制器由比例調節(jié)器和諧振調節(jié)器組成。其傳遞函數(shù)如式（3）所示：

其中，kp為比例增益系數(shù)；kr為積分增益系數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。其中kr只影響諧振控制器的增益，而不影響諧振控制器的帶寬，隨著kr的增大，諧振頻率處幅值也增大，它是起消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用；ωc不僅影響PR控制器的增益，還影響PR控制器的帶寬，隨著ωc的增加，控制器的增益和帶寬都增大。

本文選取 kp=0.05、kr=10、ωc=3.14rad/s、ω0=100π為控制器參數(shù)。圖2為該參數(shù)下的PR控制器的Bode圖。圖3為PR控制器框圖，將直流側電容平均電壓和參考電壓比較，得到的電壓偏差信號經(jīng)過PR控制器，控制器輸出信號交給電流內環(huán)處理。其中，Udcreg為直流側電容電壓參考值為全局直流電壓平均值為全局平均直流電壓平衡控制的有功調節(jié)控制電流。

圖2 PR控制器的Bode圖Fig.2 Bode plots of PR controller

圖3 PR控制器框圖Fig.3 Block diagram of PR controller

2.2 相間直流電壓平衡控制

為實現(xiàn)控制每相各功率單元直流側電壓平均值等于全局直流電壓平均值，保證每相各單元直流側電容總電壓一致，本文采用自抗擾控制器（ADRC）對各相之間直流側電壓進行平衡控制。

ADRC控制源于PI控制的思想，但相對于PI控制，取得了更好的控制效果。此外，通常情況下，PI控制器對參數(shù)非常敏感，參數(shù)的微小變化都會對PI控制器的控制效果產生很大的影響，所以控制器選取合適的參數(shù)十分困難。相反地，使用ADRC時，由于保證控制器穩(wěn)定工作的參數(shù)范圍較寬，所以參數(shù)選取變得十分簡單。同時，對比目前已有的方法，實現(xiàn)起來也非常簡單，非常適合實際工程應用。ADRC在STATCOM中的成功應用，也為在后續(xù)的研究工作中出現(xiàn)傳統(tǒng)方法無法解決的問題時，提供了一個新的解決思路。

下面介紹ADRC的設計步驟。

a.首先由式（2）可知系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，故設計一階ADRC。將STATCOM每相直流側電壓作為被控制對象進行分析，建立直流側電容電壓相間平衡控制模型，并確定被控對象的輸入輸出量及控制量。

b.通過ADRC中的微分跟蹤器（TD）對被控對象的參考輸入安排過渡過程，并提取其微分信號。

其中，v1為參考值的跟蹤信號；r1為速度跟蹤因子，是反映微分跟蹤器變化規(guī)律的特征參數(shù)，其值越大則跟蹤速度越快，但同時會增加超調量，所以要根據(jù)實際系統(tǒng)運行時的要求適當選??；α1和δ1為可調控制參數(shù)，α1決定非線性形狀，適當選擇α1將極大改變控制效果，而δ1則決定了函數(shù)fal（·）線性區(qū)間的大小。

c.通過ADRC中的擴張狀態(tài)觀測器（ESO）對影響STATCOM直流側電容電壓相間不平衡的不確定因素和外部干擾進行動態(tài)的觀測與估計。

對STATCOM直流側電壓設計二階線性擴張狀態(tài)觀測器，表達式為：

其中，Ukdc（k=a，b，c）為系統(tǒng)當前周期每相各功率單元直流側電壓平均值的實時檢測量，是已知參數(shù)；z1為直流側電壓的狀態(tài)估計值；ξ為系統(tǒng)控制偏差；z2為被控對象的內擾及外擾作用的估計信號，即總的干擾量信號；Δik為控制量；b為控制量的反饋系數(shù)；r21、r22、α2和 δ2為可調控制參數(shù)，r22會影響系統(tǒng)擾動估計的滯后，其值越大滯后越小，但過大會使系統(tǒng)振蕩，稍增大r21可以起到抑制該振蕩的作用，但是r21過大會使系統(tǒng)發(fā)散，因此，在調整這2個參數(shù)時要相互協(xié)調，可首先調整r22，再逐漸增大r21來不斷改善控制效果。

STATCOM直流側電壓檢測環(huán)節(jié)存在誤差，而z1對實際直流側電壓起到準確狀態(tài)估計的作用，可以大幅提高直流側電壓控制的精度；針對不同應用場合運行參數(shù)的變化，z2對未知擾動進行準確估計，可以優(yōu)化STATCOM相間直流電壓控制的動態(tài)響應速度并提高系統(tǒng)的控制精度。擴張狀態(tài)觀測器對擾動估計的準確與否直接影響ADRC的控制效果，所以擴張狀態(tài)觀測器的參數(shù)整定非常關鍵。

d.通過ADRC中的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（NLSEF）來計算每相控制STATCOM直流側電容電壓相間平衡的有功調節(jié)控制量。

由于傳統(tǒng)的ADRC中所采用的NLSEF在實際應用當中的參數(shù)很難選取，所以本文采用線性優(yōu)化的方法對其進行簡化處理，其線性表達式為：

其中，ξ1為微分跟蹤器產生的跟蹤信號v1與擴張狀態(tài)觀測器給出的狀態(tài)估計信號z1之間的誤差值；i0為無擾動反饋補償?shù)目刂屏?；b為控制量的反饋系數(shù)，它和控制量Δik及擴張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)變量有關，選取b時，如果對象出現(xiàn)延遲，取較大的b值將產生一個大的誤差控制信號，使輸出響應加快，同時可以有效地補償內外擾動；r3、α3和δ3為可調控制參數(shù)，可適當調節(jié)r3來控制調節(jié)速度，但速度過快會引起超調量加大和系統(tǒng)振蕩，所以要適當?shù)剡x取。

e.最后通過線性狀態(tài)誤差反饋單元結合擴張狀態(tài)觀測器對擾動部分的觀測，得到本文所設計的相間直流電壓平衡控制系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 ADRC框圖Fig.4 Block diagram of ADRC

2.3 相內直流電壓平衡控制

為控制每個功率單元的直流側電壓等于該相平均直流電壓，實現(xiàn)相內直流側電容電壓平衡控制，本文在載波相移調制策略（CPS-PWM）基礎上，根據(jù)直流側電容瞬時充放電的情況，判斷某一時刻單元的占空比調整方向和大小，通過上下平移每個功率單元的調制波，最終實現(xiàn)相內直流電壓平衡控制，該方法配合載波相移調制策略，非常易于FPGA數(shù)字實現(xiàn)。

假設在某一時刻，電流方向為從電網(wǎng)流向變流器，若單元n的輸出電壓為正，意味著VT1、VT4開通，電流沿著圖5（a）所示方向流向直流側，給電容充電；同樣地，若單元n的輸出電壓為負，意味著VT2、VT3開通，電流沿圖5（b）所示方向流向直流側，電容放電。容易看出，為了使各單元電容電壓值趨于一致，對應正在充電過程中的幾個功率單元，應延長電壓較低單元的導通時間，并減少電壓較高單元的導通時間；對正在放電過程中的功率單元的處理則相反。

圖5 功率單元的充放電過程Fig.5 Charging and discharging processes of power unit

依照上述判斷方法得出的結果，假設當前需要減小單元充放電時間，以調制波大于零的前半周期來分析，該單元應輸出1和0電平，在0電平時該單元電容并沒有接入主電路，既不充電也不放電。如果要減小單元充電時間，則需要減小1電平作用時間，那么可以減少開關管VT1和VT4的導通時間；又因為左橋臂此時是由正相調制波（>0）和正的三角載波比較決定，而右橋臂由反相調制波和負的三角載波比較決定，因此只要以0軸為界，如式（7）所示下移正半軸的調制波，并如式（8）所示上移負半軸的調制波，就可達到減小占空比的效果。

其中，eUdc=Unadc-Uadc，為直流側電容電壓誤差；ui0為平移前的調制波；ui為平移后的調制波；k為調節(jié)系數(shù)。

調制波平移前后的效果對比如圖6所示。

上述原理也適用于要求延長單元充放電時間的情形。概括二者，可以將占空比調整的調制波平移方法總結如下：如果調整指令為減小占空比，那么下移正極性調制波、上移負極性調制波；如果調整指令為增大占空比，那么上移正極性調制波、下移負極性調制波；上下平移的幅值以該單元直流側電壓值與平均值之差的大小決定。

結合電容瞬時充放電的情況，可以得到基于調制波平移的相內直流側電容電壓平衡控制算法的流程圖如圖7所示。

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置

為了驗證新方法的正確性與有效性，本文搭建電壓等級為10 kV、額定容量為2 MV·A的H橋級聯(lián)STATCOM實驗平臺。具體實驗參數(shù)如下：網(wǎng)側電壓10 kV，電網(wǎng)頻率50 Hz，開關頻率1 kHz，每相H 橋單元數(shù) N＝12，電感 L＝10 mH，直流側電容C＝5600μF，直流側電壓參考值Udcreg＝800 V。

圖6 調制波平移過程Fig.6 Process of modulation wave translation

圖7 調制波平移流程圖Fig.7 Flowchart of modulation wave translation

實驗裝置中核心的控制器部分采用雙處理器設計，其中DSP芯片選擇TI公司的TMS320F28335，主要負責無功電流檢測及參考電流和參考指令電壓的計算，并將參考指令電壓發(fā)送給FPGA；FPGA芯片選擇 Altera公司的CycloneⅢ系列的EP3C25，負責接收DSP發(fā)送的參考指令電壓，產生36路PWM控制信號，并通過光纖將脈沖觸發(fā)信號送到每個H橋單元。

本文提出的直流電容電壓平衡控制策略中全局平均直流電壓平衡控制和相間直流電壓平衡控制在DSP中完成；相內直流電壓平衡控制則在FPGA中完成，配合本文使用的載波相移調制策略，使其非常易于FPGA數(shù)字實現(xiàn)。

3.2 電壓平衡控制實驗過程

基于以上實驗參數(shù)，對H橋級聯(lián)STATCOM實驗裝置的啟動過程及階躍響應動態(tài)過程進行實驗研究，實驗過程中的裝置動作時序如下：

a.在實驗裝置未啟動時刻，各功率單元的IGBT封鎖，STATCOM與電網(wǎng)側連接的斷路器和旁路充電電阻的斷路器均處于斷開狀態(tài)；

b.閉合所有的斷路器，使STATCOM通過交流電抗器和充電電阻，向各功率單元直流側電容充電；

c.充電接近完成時，閉合旁路充電電阻的斷路器，使STATCOM通過交流電抗器直接與電網(wǎng)相連；

d.STATCOM開始啟動，裝置直流電壓控制策略按照時序自動依次啟動，最終實現(xiàn)裝置相間直流電壓的平衡控制；

e.裝置由輸出一半額定電流階躍為輸出額定電流，待裝置相間直流電壓再次達到平衡時，實驗結束。

在實驗過程中，直流側電壓相關數(shù)據(jù)經(jīng)過信號采集系統(tǒng)送入控制板的DSP中，在電腦上通過CCS軟件可以觀察并記錄實驗數(shù)據(jù)，最后將CCS記錄的實驗數(shù)據(jù)導出，通過MATLAB軟件繪制成實驗結果波形。

3.3 電壓平衡控制實驗結果分析

為驗證本文提出的控制策略對全局平均直流電壓平衡控制的效果，一級控制中選取增益kp=0.05、kr=10的PR控制器，并選取增益kp=0.5、ki=0.01的PI控制器進行對比研究。

圖8為啟動過程中分別采用PI和PR控制器作為一級控制器時的全局平均直流電壓波形。從圖中可以看出，采用PR控制器后，全局平均直流電壓平穩(wěn)上升，很快就可以達到平穩(wěn)狀態(tài)，并維持在直流電壓參考值，基本不存在偏差；而PI控制下，雖然直流電壓調節(jié)速度很快，但全局平均直流電壓在達到平穩(wěn)狀態(tài)之前存在波動，波動的最大值幅值約為50 V（參考值的6.25%），之后才能逐漸趨于平穩(wěn)，達到直流電壓參考值。

圖8 PR和PI控制下的STATCOM啟動過程的全局平均直流電壓波形Fig.8 Waveform of global average DC voltage during STATCOM startup under PI and PR control

在一級控制采用PR控制的基礎上，二級控制采用ADRC控制。圖9和圖10分別為STATCOM啟動時刻相間平均直流電壓波形和STATCOM輸出電流階躍時刻的相間平均直流電壓波形。其中，微分跟蹤器控制參數(shù) r1=0.3、α1=0.75、δ1=0.001；擴張狀態(tài)觀測器控制參數(shù) r21=0.3、r22=18.05、α2=0.5、δ2=0.001、b=1；NLSEF 控制參數(shù) r3=0.5、α3=0.25、δ3=0.001。

圖9 STATCOM啟動過程的相間平均直流電壓波形Fig.9 Waveform of average inter-phase DC voltage during STATCOM startup

圖10 STATCOM輸出電流階躍過程的相間平均直流電壓波形Fig.10 Waveform of average inter-phase DC voltage during step change of STATCOM output current

由圖9可以看出，盡管各單元的損耗不同，在相間直流電壓平衡控制啟動后，各相平均直流電壓很快就與全局平均直流電壓達到一致，直流電壓偏差最大不超過10 V（額定值的1.25%）；在達到平穩(wěn)狀態(tài)后，各相平均直流電壓與全局平均直流電壓基本不存在偏差，穩(wěn)態(tài)誤差小于5 V（額定值的0.625%）。

如圖10所示，在STATCOM輸出無功電流階躍響應的瞬間，相間平均直流電壓波動的最大值幅值不大于15 V（額定值的1.875%）。隨后在平衡控制算法的作用下，相間平均直流電壓仍能恢復到無差調節(jié)狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差仍小于5 V（額定值的0.625%）。由此可以看出，相間直流電壓平衡控制可以抑制各相平均直流電壓不平衡，防止直流電容側出現(xiàn)過壓保護，致使裝置停止運行。

在一級控制采用PR控制、二級控制采用ADRC控制的基礎上，三級控制采用上下平移調制波的控制策略。其中，調節(jié)系數(shù)k=10。

圖11為STATCOM在平穩(wěn)運行過程中的a相各功率單元直流側電容電壓波形。從圖中可以看出，所有單元的電容電壓都很好地平衡在了800 V，且紋波含量很低。這也證明了載波相移調制策略搭配本文提出的基于調制波平移的相內電容電壓平衡控制策略的性能和效果均令人滿意。

通過上述啟動過程、階躍響應動態(tài)過程及平穩(wěn)運行過程的實驗研究，基于本文所提出的控制算法能夠使各級控制相互協(xié)調，并達到最佳的控制效果，提高了裝置的抗擾動能力。

圖11 平穩(wěn)運行過程的a相各功率單元直流電壓波形Fig.11 DC voltage of phase-a power units during smooth operation

4 結論

本文在基于直流側電容電壓三級平衡控制策略的基礎上，采用PR控制器對全局平均直流電壓進行控制，提高了后2級的控制效果；采用ADRC對相間直流電壓進行平衡控制，實現(xiàn)了對外界擾動的動態(tài)補償；采用上下平移每個功率單元調制波的方法，實現(xiàn)了良好的相內直流電壓平衡控制效果，而且該方法配合載波相移調制策略，非常易于FPGA數(shù)字實現(xiàn)。實驗結果表明，本文提出的控制方法，具有良好的動態(tài)性能和較強的魯棒性，能夠很好地平衡H橋級聯(lián)STATCOM的直流側電容電壓。