基于局部多項(xiàng)式模型的沿海地區(qū)保險(xiǎn)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間動(dòng)態(tài)關(guān)系研究

鄭 慧 王 濤

一、引言

損失補(bǔ)償、資金融通與風(fēng)險(xiǎn)管理是保險(xiǎn)業(yè)最重要的三個(gè)職能,由此延伸出的保險(xiǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的互動(dòng)關(guān)系也一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。其中,保險(xiǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向推動(dòng)作用已得到了學(xué)術(shù)界的普遍認(rèn)可,Outreville(1990)[1]、 Soo(1996)[2]、 Harold(1998)[3]、Kuglerand(2005)[4]、任艷艷和徐曉艷 (2008)[5]、周海珍 (2008)[6]等學(xué)者分別從金融穩(wěn)定、政府補(bǔ)貼、進(jìn)出口貿(mào)易發(fā)展、儲(chǔ)蓄向投資轉(zhuǎn)化等方面分析了保險(xiǎn)對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用;趙尚梅等(2009)[7]運(yùn)用兩部門模型計(jì)算得到我國保險(xiǎn)業(yè)增速每提高1%,會(huì)帶動(dòng)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率提高1.2%。Louberge(1998)[8]等的研究表明隨著金融市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展,保險(xiǎn)業(yè)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)的關(guān)系變得更為緊密且展現(xiàn)出顯著的地域差異;吳洪和趙桂芹 (2010)[9]的研究結(jié)果顯示,目前我國保險(xiǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中等和較差地區(qū)的經(jīng)濟(jì)促進(jìn)作用較為顯著,非壽險(xiǎn)則在經(jīng)濟(jì)水平較高地區(qū)具有顯著性。為了更清晰地反映保險(xiǎn)業(yè)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用,Webb等 (2002)[10]、Arena(2008)[11]等學(xué)者開展了對(duì)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展差異與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平之間更深入的研究;粟芳 (2000)[12]、周四軍和劉紅 (2008)[13]等將影響地區(qū)保險(xiǎn)密度差異的因素歸結(jié)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平 (人均GDP、人均消費(fèi)、社會(huì)福利)、產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)、個(gè)體屬性 (受教育程度、性別、年齡) 等幾方面;吳祥佑 (2009)[14]、陸青華和陳力華 (2010)[15]等則分別構(gòu)建空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、多元線性逐步回歸模型量化分析了各種因素對(duì)保險(xiǎn)密度的影響路徑及程度。顯而易見,由于研究對(duì)象、研究方法的不同,保險(xiǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間也呈現(xiàn)出不同的互動(dòng)關(guān)系。但是,可以肯定的是,保險(xiǎn)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的關(guān)系是非常密切的,特別是在區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略實(shí)施中更是起著維系資源均衡分配、促進(jìn)居民福利實(shí)現(xiàn)等重要的作用?？梢灶A(yù)見,隨著全社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)的提高和保險(xiǎn)精算技術(shù)的進(jìn)步,保險(xiǎn)業(yè)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)度將不斷擴(kuò)大。

中共 “十八大”提出海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略,由此沿海地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)健性議題也得到了學(xué)術(shù)界和各級(jí)相關(guān)政府部門的廣泛而深度的關(guān)注。相對(duì)于我國其他地區(qū)而言,沿海地區(qū)作為國家對(duì)外開放的前沿,其特殊的地理?xiàng)l件能更為靈敏地捕捉世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來的機(jī)遇,但也因此更易受到來自外部環(huán)境的各種經(jīng)濟(jì)危機(jī)、自然災(zāi)害等風(fēng)險(xiǎn)的波及。從保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn),大多數(shù)理論研究仍是將研究視角定位為整體地區(qū)或者單一省份的研究上,將研究目標(biāo)更多地聚焦在二者影響力度的總量測(cè)算上。我國沿海地區(qū)是兼具開放性、外向性、國際性的特殊經(jīng)濟(jì)區(qū)域,那么,作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)助推器的保險(xiǎn)業(yè)在這一區(qū)域中究竟扮演著怎樣的角色?它與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系有著何種特征?如何能更好地利用這些特點(diǎn)發(fā)揮保險(xiǎn)業(yè)對(duì)沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展保駕護(hù)航的功效呢?為了解答上述疑問,筆者以我國北部、東部、南部沿海區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象,探究區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展之間的關(guān)系。而為了避免單一函數(shù)形式測(cè)度保險(xiǎn)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)互動(dòng)關(guān)系時(shí)所可能產(chǎn)生的片面性,我們構(gòu)建了非參數(shù)局部多項(xiàng)式模型,并將研究重心投入到識(shí)別保險(xiǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的動(dòng)態(tài)特征上,以期為相關(guān)部門和地區(qū)實(shí)施借力保險(xiǎn)杠桿、明確政策著力點(diǎn)、促進(jìn)沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)發(fā)展,提供理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。

二、理論模型構(gòu)建

區(qū)別于普通參數(shù)估計(jì)模型,非參數(shù)估計(jì)通常不需要約束條件,函數(shù)形式設(shè)置較為隨意,能夠在不過多限制解釋變量與被解釋變量分布函數(shù)類型的前提下,得到較優(yōu)的擬合精度,因而模型的適用性較廣泛。[16]目前非參數(shù)估計(jì)模型的函數(shù)類型大致分為兩類:一類是基于函數(shù)逼近的整體型方法,包括樣條函數(shù)和小波函數(shù)等;另一類是基于光滑思想的局部擬合方法,包括核估計(jì)、局部多項(xiàng)式估計(jì)和K近鄰估計(jì)等等。由于局部多項(xiàng)式估計(jì)不存在邊界效應(yīng),窗寬局部估計(jì)漸進(jìn)偏與解釋變量的密度函數(shù)無關(guān),可以有效避免核估計(jì)等方法中窗寬設(shè)定帶來的主觀性問題。我們使用局部多項(xiàng)式估計(jì)作為基礎(chǔ)模型展開討論。其窗寬的推導(dǎo)過程為:

首先考慮泰勒級(jí)數(shù)展開式m(·):

t為x臨域內(nèi)的一點(diǎn),代表回歸方程是對(duì)x點(diǎn)鄰域內(nèi)局部多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。擬合過程是通過對(duì)方程(2)進(jìn)行核加權(quán)最小化來實(shí)現(xiàn)的。其中,β是系數(shù)向量 (β0,β1,…,βp)T, 權(quán)重為Kh(x-Xi), 根據(jù)加權(quán)最小二乘估計(jì)的要求,設(shè):

由公式 (2)可以得到普通最小二乘估計(jì)量:

其中,^β(x)代表^β0(x),…,^βp(x)。與參數(shù)最小二乘估計(jì)相比,非參數(shù)估計(jì)量^β(x)是隨著變量x的變動(dòng)而變動(dòng)的,回歸方程m的局部多項(xiàng)估計(jì)為:

由公式 (2)可以近似得到m(x)≈β0(x)。通過對(duì)所有的x點(diǎn)進(jìn)行局部多項(xiàng)式估計(jì)可以得到整個(gè)估計(jì)曲線^mp,h(·)。其中,當(dāng)p=0時(shí),^β只包含^β0,即通常所熟知的Nadaraya-Watson估計(jì):

當(dāng)p=1時(shí),估計(jì)量^β(x)可以表示為:

其中,

由此,進(jìn)一步得到局部線性回歸估計(jì)量:

接下來給出上述局部線性回歸估計(jì)量的一般式:

依據(jù)公式 (3)得到局部多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的估計(jì)量[17]:

三、實(shí)證分析

（一）指標(biāo)選取與處理

本文以我國沿海地區(qū)為研究對(duì)象,其中北部沿海地區(qū)與環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)區(qū)相對(duì)應(yīng),由遼東半島、渤海灣和山東半島沿岸及海域組成;東部沿海地區(qū)與長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)區(qū)相對(duì)應(yīng),由江蘇、長(zhǎng)江口、浙江、福建沿岸及海域組成;南部沿海地區(qū)與珠三角和北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)相對(duì)應(yīng),由珠江口及其兩翼、北部灣、海南島沿岸及海域組成。

在指標(biāo)選取上,我們使用人均GDP反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平。衡量保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展水平的指標(biāo)主要有保費(fèi)收入、保險(xiǎn)深度和保險(xiǎn)密度。由于不同省份人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)等差異較大,保費(fèi)收入的數(shù)值比較對(duì)研究目標(biāo)意義不大。另外,保險(xiǎn)深度是保費(fèi)收入與同期國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值,指標(biāo)本身與人均GDP存在高度共線性。因而,文章在數(shù)據(jù)特征分析中,使用保險(xiǎn)深度和保險(xiǎn)密度兩個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)區(qū)域保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀,但在保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)關(guān)系檢驗(yàn)中,僅使用了保險(xiǎn)密度一個(gè)指標(biāo)表征區(qū)域保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展情況?？紤]到我國海洋經(jīng)濟(jì)基本上是進(jìn)入20世紀(jì)90年代才開始起步,再加上數(shù)據(jù)可得性限制,我們選取2001至2012年作為時(shí)序分析的樣本區(qū)間。對(duì)于分析所需的沿海省份保費(fèi)收入、地區(qū)生產(chǎn)總值等數(shù)據(jù),以1990年為基期并根據(jù)GDP平減指數(shù)換算成為可比價(jià)進(jìn)行計(jì)算。數(shù)據(jù)來源為 《中國保險(xiǎn)年鑒》、《新中國60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》和各沿海省份統(tǒng)計(jì)年鑒等。

（二）數(shù)據(jù)特征分析

首先,我們進(jìn)行整體沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展水平的總量分析。根據(jù)中國保險(xiǎn)年鑒的數(shù)據(jù),2012年我國沿海地區(qū)所轄11個(gè)省份名義保費(fèi)收入為7872.11億元,占全國總保費(fèi)收入的50.79%。由表1可以看出,除2009和2011年外,沿海地區(qū)實(shí)際保費(fèi)收入在2001至2012年間均呈現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì),保費(fèi)收入年均增速達(dá)5.23%。對(duì)于2009年出現(xiàn)的保費(fèi)收入下降,本文認(rèn)為這是2007年國際金融危機(jī)影響下沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩造成保險(xiǎn)業(yè)投資收益驟減的后果;對(duì)于2011年的實(shí)際保費(fèi)收入下降,則主要考慮通貨膨脹的影響,因?yàn)樵撃甓鹊拿x保費(fèi)收入仍然是上升的。此外,在這段時(shí)間中,沿海地區(qū)各省份的保險(xiǎn)深度變化相對(duì)穩(wěn)定,保險(xiǎn)密度的增長(zhǎng)趨勢(shì)更為明顯,平均增速約為4.4%。這顯示,進(jìn)入21世紀(jì),我國沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展水平基本與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度保持一致;沿海地區(qū)較大的人口聚集度雖然在一定程度上稀釋了保費(fèi)收入,但依然未能阻止保險(xiǎn)業(yè)的增長(zhǎng)速度,沿海省份保險(xiǎn)業(yè)的市場(chǎng)占有率、滲透力在不斷增強(qiáng)。

接下來,我們來看沿海地區(qū)各省份保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的分量對(duì)比 (表2)。從沿海省份保費(fèi)增長(zhǎng)趨勢(shì)來看,2001—2012期間,只有河北的保費(fèi)收入比例是明顯上升的,山東、福建和海南是處在上升趨勢(shì)之中,但是上升幅度不明顯,江蘇、浙江、上海、廣東和廣西處于小幅度波動(dòng)之中,唯獨(dú)遼寧處于下降趨勢(shì)。

綜上所述,雖然我國沿海地區(qū)整體的保費(fèi)收入是呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)的,但在保險(xiǎn)規(guī)模和發(fā)展趨勢(shì)上差異還是很明顯的。從總體規(guī)模上看,大部分省份是明顯上升的,也有部分波動(dòng)中前進(jìn),其中上海、江蘇和廣東優(yōu)勢(shì)較為突出,而遼寧卻表現(xiàn)為逐年下降的態(tài)勢(shì)。

表1 沿海省份的保險(xiǎn)指標(biāo)基本分析

表2 沿海各省份保費(fèi)收入占比 （%）

（三）實(shí)證計(jì)算

本文在分析沿海地區(qū)保險(xiǎn)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系時(shí)遵循計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定精簡(jiǎn)原則,將保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展作為解釋變量,區(qū)域人均GDP作為被解釋變量,不再引入其他外生變量。我們以北部、東部和南部沿海地區(qū)為研究對(duì)象,采用非參數(shù)局部多項(xiàng)式回歸為研究手段,從擬合關(guān)系、單調(diào)性和凹凸性三個(gè)角度分析二者之間的動(dòng)態(tài)變化特征。

1.總量關(guān)系擬合。

我們將沿海地區(qū)整體作為參照區(qū)域,三大沿海地區(qū)作為對(duì)比區(qū)域,運(yùn)用R軟件分別對(duì)其人均GDP和保險(xiǎn)密度進(jìn)行非參數(shù)局部多項(xiàng)式擬合,擬合結(jié)果見圖1。

圖1 分區(qū)域人均GDP與保險(xiǎn)密度擬合圖

由非參數(shù)局部多項(xiàng)式擬合結(jié)果 (圖1)可見,數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上都在擬合曲線附近,較好地反映了沿海地區(qū)人均GDP與保險(xiǎn)密度的關(guān)系。總體上,參照區(qū)域的窗寬設(shè)定為0.374,保險(xiǎn)密度的取值區(qū)間為24.5～110.5元/人,數(shù)據(jù)點(diǎn)分布總體較為均勻,但在擬合曲線的后半段 (2003—2007年)相對(duì)更為集中。具體到三大沿海地區(qū),雖然模型擬合效果均較為理想,但擬合結(jié)果的數(shù)值差異卻較大。具體而言,北部沿海地區(qū)人均GDP與保險(xiǎn)密度擬合曲線的窗寬設(shè)定為0.321,數(shù)據(jù)點(diǎn)在80元/人附近比較集中,保險(xiǎn)密度取值范圍為16.4～104.5元/人,其時(shí)間截點(diǎn)是在2003—2007年之間,與參照區(qū)域時(shí)間區(qū)間較為吻合,說明北部沿海地區(qū)的擬合過程與整體擬合過程基本一致。東部沿海地區(qū)人均GDP與保險(xiǎn)密度擬合曲線的窗寬設(shè)定為0.659,數(shù)據(jù)點(diǎn)在110元/人附近比較集中,保險(xiǎn)密度取值范圍為27.3～145.0元/人,其時(shí)間截點(diǎn)是在2002—2005年之間,對(duì)應(yīng)保險(xiǎn)密度取值區(qū)間為27.3～145.0元/人。其數(shù)據(jù)集中值與時(shí)間截點(diǎn)均先于參照組,這一結(jié)果剛好呼應(yīng)了東部沿海地區(qū)有著優(yōu)越的資源和區(qū)位優(yōu)勢(shì)、經(jīng)濟(jì)開發(fā)較早、保險(xiǎn)業(yè)起步也較早的現(xiàn)實(shí)。南部沿海地區(qū)地區(qū)人均GDP與保險(xiǎn)密度曲線擬合的窗寬選取1.500,數(shù)據(jù)集中點(diǎn)位于53元/人附近,其保險(xiǎn)密度取值區(qū)間為34.7～76.9元/人,在數(shù)值上是明顯低于北部和東部地區(qū)的,而其時(shí)間截點(diǎn)為2004年也相對(duì)晚于參照區(qū)域,可見經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)落后的南部沿海地區(qū)其保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展無論在數(shù)量上還是時(shí)間上均落后于其他沿海地區(qū)。

從擬合結(jié)果來看,對(duì)三大沿海地區(qū)來說經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較優(yōu)越的地區(qū)擁有相對(duì)較高的保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展水平。也就是說,即便是在享受同樣地緣優(yōu)勢(shì)的沿海地區(qū),保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間依然有著高度一致性,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展提供了不可忽視的外部條件。但是,區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所帶來的人口集聚度上升、風(fēng)險(xiǎn)暴露增多等問題,又會(huì)起到稀釋保險(xiǎn)資源的副作用,進(jìn)而對(duì)區(qū)域保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展質(zhì)量提出了新的考驗(yàn)。這一點(diǎn)在北部沿海地區(qū)中體現(xiàn)得較為明顯,以山東省為例,其保費(fèi)收入的總量是很高的,可一旦落到保險(xiǎn)密度等具體指標(biāo)上,由于人口基數(shù)大,最終反而拉低了對(duì)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的總體評(píng)價(jià)。

2.動(dòng)態(tài)發(fā)展特征識(shí)別。

在對(duì)三大沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間總量關(guān)系認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,本文使用單調(diào)性和凹凸性檢驗(yàn)進(jìn)一步識(shí)別各區(qū)域兩變量關(guān)系的動(dòng)態(tài)特征。

(1)單調(diào)性檢驗(yàn)。

圖2表示的是人均GDP對(duì)保險(xiǎn)密度曲線的單調(diào)性 (一階導(dǎo)數(shù))。一階導(dǎo)數(shù)表示人均產(chǎn)出增長(zhǎng)與保險(xiǎn)密度增長(zhǎng)的比值,其經(jīng)濟(jì)意義可解釋為保險(xiǎn)密度邊際產(chǎn)出數(shù)值的變化。一階導(dǎo)數(shù)越大代表保險(xiǎn)密度增加帶來的區(qū)域人均產(chǎn)出效率越高。圖2顯示,北部沿海地區(qū)、東部沿海地區(qū)的單調(diào)性曲線與參照區(qū)域變化類似,均經(jīng)歷了下降—平穩(wěn)—下降三段,而南部沿海地區(qū)的一階導(dǎo)數(shù)變化較單一,一直處于下降過程。對(duì)此本文認(rèn)為可能是由于南部沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較弱,在研究區(qū)間中尚未表現(xiàn)出多樣化變化特征所致。具體來說,圖中曲線的變化趨勢(shì)可以劃分為三段區(qū)間:第一區(qū)間大致的截點(diǎn)位置為保險(xiǎn)密度為60元/人的部分,在該區(qū)間內(nèi)參照組、北部沿海地區(qū)和東部沿海地區(qū)的產(chǎn)出效率都呈現(xiàn)出下降趨勢(shì),符合邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律。經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)最雄厚的東部沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展實(shí)力較強(qiáng),其邊際產(chǎn)出曲線最靠右邊,說明其保險(xiǎn)業(yè)的邊際產(chǎn)出值最大。第二區(qū)間大致為保險(xiǎn)密度60～90元/人之間,東部沿海地區(qū)的對(duì)應(yīng)區(qū)間可以擴(kuò)大到110元/人左右,這一階段的產(chǎn)出效率變化較為平穩(wěn)。相比于第一階段,第二階段中北部沿海地區(qū)的保險(xiǎn)業(yè)邊際產(chǎn)出要高于東部沿海地區(qū)和參照組的產(chǎn)出水平,而南部沿海地區(qū)的邊際產(chǎn)出則已下降為負(fù)值。在90元/人之后,進(jìn)入到第三區(qū)間,該階段北部沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)邊際產(chǎn)出開始明顯下降,隨后參照組的邊際產(chǎn)出也在100.49元/人時(shí)進(jìn)入負(fù)值。這一區(qū)間又剛好與表1中2009年左右保險(xiǎn)密度增長(zhǎng)放緩對(duì)應(yīng)。單調(diào)性的檢驗(yàn)進(jìn)一步證明,在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)系中,邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律在大多數(shù)情況下是成立的,但當(dāng)遇到諸如金融危機(jī)等外部干擾時(shí),沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展會(huì)整體放緩,邊際遞減規(guī)律也不再適用。當(dāng)然,這一變化在不同地區(qū)的顯著程度也不盡相同。比如,東部沿海地區(qū)擁有更發(fā)達(dá)的金融市場(chǎng),更豐富的風(fēng)險(xiǎn)管理產(chǎn)品,對(duì)外部沖擊的抵御能力更強(qiáng),因而與其他地區(qū)相比,其保險(xiǎn)業(yè)邊際產(chǎn)出的變化滯后于整個(gè)沿海地區(qū)。

圖2 人均GDP與保險(xiǎn)密度一階導(dǎo)數(shù)走勢(shì)

(2)凹凸性分析。

通常,相對(duì)于原點(diǎn)來說,當(dāng)二階導(dǎo)數(shù)大于零時(shí),稱函數(shù)為凸函數(shù)。與此概念不同,本文中二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)的正負(fù)描述的是曲線凹凸性,二階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值代表變量增長(zhǎng)速度。據(jù)此,我們使用凹凸性來檢驗(yàn)沿海地區(qū)保險(xiǎn)密度與人均產(chǎn)出間的函數(shù)關(guān)系及增速差異。

研究變量間關(guān)聯(lián)性的主要目標(biāo)是確定其具體的函數(shù)形式,以柯布-道格拉斯函數(shù)為代表的指數(shù)形式就是較為常用的一種。那么,沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展之間是否也滿足這種指數(shù)形式的函數(shù)關(guān)系呢?由圖3人均GDP與保險(xiǎn)密度二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)可以得到這一問題的答案。我們知道,在指數(shù)型函數(shù)模型中,變量的二階導(dǎo)數(shù)始終是負(fù)的。而圖3清晰地顯示了只有南部沿海地區(qū)二階導(dǎo)數(shù)全部是負(fù)的,符合指數(shù)型函數(shù)關(guān)系要求。東部沿海地區(qū)、北部沿海地區(qū)和參照組的大部分二階導(dǎo)數(shù)數(shù)值為負(fù),但在部分區(qū)間內(nèi)卻是正值。這一段正值區(qū)間是不滿足單一指數(shù)型模型的擬合要求的。

圖3 人均GDP與保險(xiǎn)密度二階導(dǎo)數(shù)走勢(shì)

二階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)數(shù)值反映的是人均GDP相對(duì)保險(xiǎn)密度不同數(shù)值的增長(zhǎng)速度。由圖3可見,對(duì)于變量二階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值,南部沿海地區(qū)二階導(dǎo)數(shù)曲線變化幅度最小,其他三組曲線都存在先升后降的變化過程。在絕對(duì)數(shù)值上,左端點(diǎn)絕對(duì)值最大的是東部沿海地區(qū),而該區(qū)域也恰恰對(duì)應(yīng)著圖1中最陡峭的一段。具體到二階導(dǎo)數(shù)的變化過程,東部沿海地區(qū)、北部沿海地區(qū)與整體參照組基本上從60元/人段開始下降,這時(shí)它們?cè)趫D1中的擬合曲線也恰好進(jìn)入平緩區(qū)間。而在二階導(dǎo)數(shù)的右端點(diǎn)處,除東部沿海地區(qū)外,其余地區(qū)的曲線開始出現(xiàn)下滑跡象,與圖1擬合曲線中北部沿海地區(qū)、參照組擬合曲線右端變化平緩而東部沿海地區(qū)依然存在增長(zhǎng)勢(shì)頭的變化過程也是一致的。

四、研究結(jié)論

本文使用非參數(shù)局部多項(xiàng)式擬合三大沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)與人均GDP之間的關(guān)系,實(shí)證結(jié)果顯示:對(duì)沿海地區(qū)而言,保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向作用是可以肯定的,各區(qū)域兩變量的關(guān)系在2003年前后呈現(xiàn)出復(fù)雜到簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)變化過程,而這一過程在總體上也滿足邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律。

在擬合效果上,非參數(shù)估計(jì)模型可以有效避免參數(shù)估計(jì)中函數(shù)形式設(shè)定偏差,并解決隨機(jī)干擾性的分布選擇問題。圖1結(jié)果較好地反映了沿海區(qū)域保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的直觀關(guān)系。配合單調(diào)性與凹凸性分析,我們進(jìn)一步得到區(qū)域保險(xiǎn)業(yè)邊際產(chǎn)出的變化過程,以及保險(xiǎn)密度與人均GDP二者的實(shí)時(shí)函數(shù)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了分區(qū)域、分階段刻畫保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)關(guān)系的研究目標(biāo)。

在擬合結(jié)論上,可以看到沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總體上表現(xiàn)出積極態(tài)勢(shì),保險(xiǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用是可以肯定的。但具體到這種驅(qū)動(dòng)作用的邊際產(chǎn)出及動(dòng)態(tài)走勢(shì),三大沿海地區(qū)卻有著不同的表現(xiàn)。

首先,在時(shí)效區(qū)間上,以2003年為界大致可分為前后兩個(gè)階段。伴隨海洋經(jīng)濟(jì)大力興起,2000年以來沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)營的外部環(huán)境得到長(zhǎng)足改善,實(shí)體經(jīng)濟(jì)抗風(fēng)險(xiǎn)能力不斷加強(qiáng),區(qū)域保險(xiǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系變得相對(duì)和諧化、穩(wěn)定化。表現(xiàn)在擬合曲線上則顯示出,2003年以前保險(xiǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)關(guān)系變化較為復(fù)雜,擬合曲線的單調(diào)性和凹凸性處于動(dòng)態(tài)變化中,2003年以后二者基本以線性關(guān)系為主。

其次,在保險(xiǎn)業(yè)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的邊際產(chǎn)出上,本文的實(shí)證結(jié)果基本符合邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律。短期生產(chǎn)過程中,在其他條件不變的前提下,保險(xiǎn)密度初始階段的邊際產(chǎn)出較高,隨著該生產(chǎn)要素投入量不斷增加,保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展所帶來的邊際產(chǎn)出在不斷遞減。當(dāng)然,在這一過程中,也存在一些奇異點(diǎn),比如北部沿海地區(qū)就有一段邊際產(chǎn)出遞增的區(qū)間。

最后,通過對(duì)保險(xiǎn)密度與人均GDP擬合曲線凹凸性分析,我們還得到了二者動(dòng)態(tài)關(guān)系的模糊界定。以整個(gè)沿海地區(qū)保險(xiǎn)密度與人均GDP擬合曲線作為參照,其動(dòng)態(tài)關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定,特別是南部沿海地區(qū)。而經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度最高的東部沿海地區(qū)動(dòng)態(tài)變化最為復(fù)雜,保險(xiǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的二階導(dǎo)數(shù)在不同階段有不同的取值,說明二者關(guān)系并非恒定不變。因此,在量化保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系時(shí),應(yīng)針對(duì)不同時(shí)間段、不同地區(qū)設(shè)定函數(shù)類型。

本文的研究結(jié)論表明,沿海地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中發(fā)揮了重要作用,而由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)不同,保險(xiǎn)業(yè)的能動(dòng)作用也存在著明顯的差異性。因此,在沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中,若要高效率地實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促動(dòng)功能,有必要根據(jù)外部環(huán)境特征制定針對(duì)性的政策措施。對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)較低的南部沿海地區(qū),保險(xiǎn)業(yè)尚處于啟動(dòng)階段,當(dāng)前最重要的任務(wù)是夯實(shí)保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)營基礎(chǔ),注重量的增長(zhǎng),提高保險(xiǎn)產(chǎn)品的普及率和接受度。對(duì)此,我們建議應(yīng)從加強(qiáng)保險(xiǎn)專業(yè)人才隊(duì)伍建設(shè)與豐富保險(xiǎn)知識(shí)宣傳手段兩方面著手。保險(xiǎn)專業(yè)人才隊(duì)伍建設(shè)既包括高級(jí)管理團(tuán)隊(duì)的組建也要求基層從業(yè)人員專業(yè)素質(zhì)的提高。而保險(xiǎn)知識(shí)宣傳,則可借助保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)專業(yè)渠道、社會(huì)傳媒等多種方式展開。如科普講座、網(wǎng)絡(luò)短片等,都是提高大眾風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)的有效途徑。對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的東部沿海地區(qū),則應(yīng)制定更高層的發(fā)展目標(biāo),注重質(zhì)的提升。在現(xiàn)有保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展基礎(chǔ)上,應(yīng)側(cè)重于保險(xiǎn)產(chǎn)品、服務(wù)體系的完善和提升。保險(xiǎn)產(chǎn)品的完善主要體現(xiàn)在滿足社會(huì)公眾日益豐富的保險(xiǎn)需求上。在普惠金融理念指導(dǎo)下,保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與開發(fā)也應(yīng)朝著更加靈活化、多元化方向發(fā)展。作為經(jīng)濟(jì)開放前沿的東部沿海地區(qū),海洋災(zāi)害保險(xiǎn)、電商貨運(yùn)保險(xiǎn)等都為保險(xiǎn)市場(chǎng)拓展提供了新的思路。在保險(xiǎn)服務(wù)體系建設(shè)上,加快賠付響應(yīng)速度、培育客戶忠誠度,是保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)急需解決的重要命題。而互聯(lián)網(wǎng)金融時(shí)代,充分利用電銷平臺(tái)、直銷渠道等的便利性、時(shí)效性,則為我們解決這一問題提供了新契機(jī)。對(duì)于北部沿海地區(qū),保險(xiǎn)業(yè)正處于穩(wěn)定快速發(fā)展階段。我們建議,在借鑒先行發(fā)展地區(qū)成熟經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,以保險(xiǎn)業(yè)合規(guī)經(jīng)營、適度風(fēng)險(xiǎn)控制為基礎(chǔ),逐步加大產(chǎn)品創(chuàng)新力度,推行適應(yīng)區(qū)域發(fā)展需要的保險(xiǎn)產(chǎn)品,從而不斷擴(kuò)大保險(xiǎn)市場(chǎng)的滲透力與覆蓋面。