活力數(shù)學(xué)，激揚(yáng)生命潛能

李勤

[摘 要]活力數(shù)學(xué)追求的是從學(xué)生心靈發(fā)展出發(fā)，通過教師的教育智慧，創(chuàng)建富有生命的、有效的課堂，在生動、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力?；盍?shù)學(xué)源于自主，自主的前提是教師對學(xué)生的尊重、信任和課堂的開放?；盍?shù)學(xué)貴在體驗(yàn)，通過學(xué)生自身的體驗(yàn)，將學(xué)習(xí)活動中的一些問題真實(shí)客觀地反映出來?；盍?shù)學(xué)，重在思維，做到把握本質(zhì)，發(fā)展思維；善于啟迪學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思維，從而達(dá)到深化思維的目的。

[關(guān)鍵詞]活力數(shù)學(xué) 自主 體驗(yàn) 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-012

課堂是生命相遇、心靈相約的場域，是質(zhì)疑問難的場所，是通過對話探尋真理的地方，更是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一方樂土。可傳統(tǒng)課堂教學(xué)的陰影還時時照在這方樂土上，讓學(xué)生體會不到課堂應(yīng)有的快樂。全國教育基礎(chǔ)理論專家肖川博士曾對這樣的課堂進(jìn)行分析，指出其危害有三：第一，讓學(xué)生感受不到智力勞動的快樂，異化了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，并進(jìn)而扭曲了學(xué)生的個性與人格；第二，壓抑并泯滅了學(xué)生的主動性，學(xué)生沒有時間思考，教學(xué)成為沒有理智挑戰(zhàn)的教學(xué)；第三，禁錮了學(xué)生的創(chuàng)造性和想象力，由于沒有給學(xué)生足夠的參與機(jī)會，使得學(xué)生所學(xué)的知識僅停留在外在的、呆滯的、惰性十足的水平。

新的課程理念認(rèn)為，課堂教學(xué)不是簡單的知識學(xué)習(xí)過程，它是師生共同成長的生命歷程，它五彩斑斕，生機(jī)勃勃，活力無限。著名教育家朱永新把這種開放而富有生命活力的課堂歸納為六個特征：參與度、親和度、自由度、整合度、練習(xí)度、延展度。葉瀾教授和肖川博士也曾以追問的形式，描繪了真正的充滿活力的課堂教學(xué)情境，這些論述對筆者感悟和構(gòu)建活力數(shù)學(xué)的課堂文化建設(shè)提供了很多啟示。

活力數(shù)學(xué)是什么？就是真正從學(xué)生心靈發(fā)展出發(fā)，通過教師的教育智慧，創(chuàng)建富有生命的、有效的課堂。在生動、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力。

活力數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的課堂文化是通過智慧型教師的教育智慧，創(chuàng)建富有生命的、有效的課堂，從而形成一種對生命的理解、關(guān)懷與尊重，開放、自由、和諧、智慧的，提升教師和學(xué)生生命質(zhì)量的課堂文化。課堂文化是一種特殊的聚合化的文化，并帶有一定的情境，主要體現(xiàn)的是一種氛圍，是一種人的精神氣象，從人的角度出發(fā)，體現(xiàn)對人的關(guān)懷與重視，建立在心與心的交流和溝通之上，從而形成一種內(nèi)在的素質(zhì)聚合力，促進(jìn)其人格的形成。良好的課堂文化具有較強(qiáng)的聚合力。

課堂教學(xué)呼喚生機(jī)和活力。小學(xué)活力數(shù)學(xué)課堂文化要體現(xiàn)出以人為本，尊重學(xué)生，尊重生命；體現(xiàn)出重思維過程，重學(xué)習(xí)方法變革，重性格品德的塑造；體現(xiàn)出引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的心靈發(fā)展，改革教師的教學(xué)行為，打破以教師為中心、以課堂為中心的局面，改變教師單純傳授知識、學(xué)生單純接受的學(xué)習(xí)方式，改變提到數(shù)學(xué)就認(rèn)為是枯燥乏味的觀念，讓課堂成為充分體現(xiàn)教師和學(xué)生生命價值的場所，提升教師職業(yè)生涯的生命價值，使師生均能得到主動、生動、全面、和諧、充分的發(fā)展。

一、活力數(shù)學(xué)，源于自主

課堂并非教師的主宰。課堂上師生之間充滿愛意，課堂是自由的，學(xué)生是自主的，這樣的課堂才會變得有活力。

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的筆算后，進(jìn)行的口算教學(xué)的片斷。

教師出示例題：57+28

師：這道題，用口算的方法怎樣算？你們有什么好方法？和小組的同學(xué)討論一下。

學(xué)生展開熱烈的討論，不一會兒，學(xué)生紛紛舉起了手。

生1：57先加20等于77，再算77加8等于85。

教師在黑板上板書了這位學(xué)生的算法，并與學(xué)生共同點(diǎn)評，師生一致認(rèn)為這種方法可行，而且簡便，是個好方法。

師：還有不同的算法嗎？

頓時又有好多只小手高高舉起。

生2：先算28加50等于78，再算78加7等于85。

生3：先算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。

生4：先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。

生5：老師，我和他們想的不一樣。你看，57再加3就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。

生6：28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。

生7：我受剛才發(fā)言同學(xué)的啟發(fā)，想到可將28當(dāng)做30算，用57加30等于87，87再減2等于85。

生8：那我也可以把57當(dāng)作60，60加28等于88，88再減3等于85。

生9：將57和28都當(dāng)成整十?dāng)?shù)60和30，60加30等于90，多算了5個，所以再算90減5等于85。

師：同學(xué)們，老師為你們剛才的精彩發(fā)言而喝彩！在這些算法中，你們比較喜歡哪種算法？

學(xué)生各抒己見，最后討論得出對第一、第三、第四種算法比較喜歡。

人的發(fā)展，就其根源來說，不是一個外在的規(guī)訓(xùn)或控制過程，而是一個內(nèi)在的覺醒或成長過程。如果我們無視兒童潛在的思考，總想走最便捷的路，直達(dá)目標(biāo)，那么兒童就會習(xí)慣于不多想，我們所做的依然是打著高效幌子的“填鴨”?；盍?shù)學(xué)，源于自主，這種自主的前提正是教師對學(xué)生的尊重，尊重學(xué)生的差異，觀察、了解每一個學(xué)生，正視并認(rèn)同學(xué)生間存在的差異，使每個學(xué)生都能充分享受教育資源。教師還應(yīng)尊重學(xué)生，允許學(xué)生犯錯。錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯的過程可看做一種嘗試和創(chuàng)新的過程。作為教師，學(xué)生出錯的時候，應(yīng)以寬容、大度、淡定、平和的語氣鼓勵學(xué)生思考問題，探尋答案，獲得正確的認(rèn)識，這何嘗不是一種尊重？這種自主也充分展現(xiàn)了教師對學(xué)生的信任。課堂以尊重信任和發(fā)揮學(xué)生的能動性為前提，教學(xué)活動中，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，操縱和控制自己的學(xué)習(xí)行為而進(jìn)行的負(fù)責(zé)任、有意義的學(xué)習(xí)活動，這就是我們說的自主學(xué)習(xí)的課堂。教師充分尊重和信任每一位學(xué)生，為他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中得到充分發(fā)展，真正地讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流和互動的舞臺。只有這樣，學(xué)生才能如同魚兒在水中奔跑、跳躍、呼吸新鮮空氣。

這種自主學(xué)習(xí)更離不開教師的開放。教師的放，應(yīng)放在讓學(xué)生思考和交流上。蘇霍姆林斯基說過：“人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需求——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！痹趦和瘍?nèi)心世界中，這種需求更為強(qiáng)烈。他們期望自己獲得成功，期望感覺到自己智慧的力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的快樂。教師需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的條件和機(jī)會。在這個案例中，我們親眼目睹了學(xué)生思維碰撞迸發(fā)出的智慧的火花。學(xué)生口算的方法并不僅僅局限于將兩位數(shù)加兩位數(shù)拆分為兩位數(shù)加一位數(shù)再加整十?dāng)?shù)，還應(yīng)將估算的方法運(yùn)用到其中。有的學(xué)生的想法是在與同學(xué)交流中產(chǎn)生的，正是由于教師提供了充裕的討論時間和寬闊的思維空間，學(xué)生積極參與，在探索不同解法，交流計(jì)算方法的相互碰撞中，獲得了數(shù)學(xué)活動成功的體驗(yàn)，得到了情感上的滿足，建立了學(xué)習(xí)自信心。教師的放，還應(yīng)放在評價選擇的權(quán)力上。課堂上，教師和學(xué)生是平等的，教師不能將自己的想法代替學(xué)生的理解，而是從學(xué)生自身需求出發(fā)，通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師的多向交流，相互啟發(fā)，共同評價選擇，探求合理、優(yōu)化的計(jì)算方法，打破只能采用一種算法的機(jī)械、固定模式，提高學(xué)生分析評判的能力。

孩子雖天真無邪，但絕不是年幼無知，面對問題，他們有自己獨(dú)特的見解和處理方式。其實(shí)，每個人都具備多種智慧，其差異在于智慧顯現(xiàn)的方式不同，有的人的某些智慧尚未顯示出來，被稱作潛能。學(xué)生猶如藏有不同寶藏的礦山，教師要具有敏銳的洞察力，成為礦山的發(fā)現(xiàn)者、開啟者、挖掘者，為每個學(xué)生搭建施展自己才華的舞臺，讓他們的財(cái)富盡情地展現(xiàn)出來，得到最大限度的開發(fā)。

學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是主動構(gòu)建知識的過程，并不是被動接受刺激的過程。有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識經(jīng)驗(yàn)，對新的知識信息進(jìn)行加工、理解，內(nèi)化為己用的過程。教師無法代替學(xué)生自己思考，更別說代替幾十個有差異的學(xué)生的思維。從某種意義上說：課堂里老師放一放，學(xué)生的思維就主動一些；老師放多少，學(xué)生就有多大的自主發(fā)展的空間。只有教師構(gòu)建了一種平等和諧的師生關(guān)系，在教學(xué)中發(fā)揚(yáng)民主，尊重學(xué)生，鼓勵學(xué)生嘗試并尊重他們的不完善的甚至錯誤的意見，經(jīng)常鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，才能培養(yǎng)學(xué)生的自信，有利于學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式的形成，彰顯活力數(shù)學(xué)的課堂文化魅力。

二、活力數(shù)學(xué)，貴在體驗(yàn)

體驗(yàn)了，方才有所感悟；體驗(yàn)了，方才記憶深刻；體驗(yàn)了，方才知其所以然。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的智力活動，具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，需要通過親自動手，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索研究，進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法則。教學(xué)“軸對稱圖形”時，教師要求學(xué)生快速剪下一棵松樹圖形，學(xué)生毫不猶豫地將紙對折再剪，挑戰(zhàn)成功。當(dāng)教室里滿眼都是手持風(fēng)車，用力吹風(fēng)車的學(xué)生，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動不言而喻。步入操場，慢跑一千米，看著氣喘吁吁的學(xué)生，何需再多言一千米有多長？

又如學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”一課時，學(xué)生在學(xué)具籃里，自己尋找認(rèn)識的人民幣，和小組里的同學(xué)一起認(rèn)一認(rèn)，說一說。接著，教師讓學(xué)生帶著一張自己最喜歡的人民幣上來，介紹給全班同學(xué)。有學(xué)生介紹一元的硬幣、紙幣，有的介紹1角的紙幣、1角的硬幣。在同學(xué)的介紹、教師的引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)識到元、角、分都是人民幣的單位。

后續(xù)的購物體驗(yàn)環(huán)節(jié)中，買1本1元的練習(xí)本，學(xué)生在操作中想到付10張1角也能買到，得出1元=10角。由此猜想1角等于多少分。小組同學(xué)一起數(shù)一數(shù)，數(shù)出1角錢，獲得1角=10分的認(rèn)知體驗(yàn)。

換錢環(huán)節(jié)中，1張1元可以換幾張5角？如果給你們一些1分、2分、5分，要你們拿出1角，你們準(zhǔn)備怎么拿？學(xué)生在小組里試一試，并說一說，獲得多種不同組合取錢的方法，思考后得出不管怎么組合，算一算每一種擺法都是10分，就是1角。

由此可以看到，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中或許會出現(xiàn)這樣或那樣的學(xué)習(xí)障礙，但絲毫沒有影響到他們學(xué)習(xí)的興趣，有時還會激發(fā)學(xué)生更加強(qiáng)烈的求知欲和探索精神，活力數(shù)學(xué)課堂文化追求的就是讓學(xué)生真正“動起來”“活起來”，因?yàn)槲ㄓ小皠悠饋怼薄盎钇饋怼?，課堂才會生動有趣，學(xué)生才有可能產(chǎn)生“經(jīng)驗(yàn)”與“頓悟”。所以，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，激活課堂教學(xué)形式，引導(dǎo)他們動眼、動手、動口、動腦，使課堂充滿活力。學(xué)生通過自身的體驗(yàn)，能夠?qū)W(xué)習(xí)活動中的一些問題真實(shí)客觀地反映出來，不只是對表面的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，更是心理感受的一個體現(xiàn)，這一認(rèn)識是教師不能夠替代的。

三、活力數(shù)學(xué)，重在思維

撿起一片樹葉，你能想辦法量出它一周邊線的長度嗎？198÷9、297÷9、396÷9……你發(fā)現(xiàn)算式中的秘密了嗎？0為什么不能做除數(shù)？無論師者、生者，都是課堂的學(xué)習(xí)者、思考者、參與者，都有發(fā)言權(quán)和質(zhì)疑權(quán)，課堂閃耀著智慧的火花，美妙的數(shù)學(xué)思想和方法，這才是生命生長的地方。

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”課堂上，應(yīng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽質(zhì)疑、爭辯。凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的，教師絕不代替；凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，教師絕不暗示。思維的活力是活力數(shù)學(xué)課堂之根本。

1.關(guān)注本質(zhì)，發(fā)展思維

教師教學(xué)前，往往有很多方面的思考：既要讓課堂生活化、情境化、趣味化，又要讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教師該怎么做呢？其實(shí)，找準(zhǔn)根本，一切問題都能迎刃而解，那就是把握住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。對基本概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的把握、數(shù)學(xué)特有的思維方式的感悟，教者都要把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，才能在有限的課堂上和學(xué)生一起發(fā)展數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生思維的活力。

2.巧設(shè)懸念，啟迪思維

教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，抓住兒童好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，巧妙設(shè)疑，制造懸念，使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動地參與學(xué)習(xí)，并發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)奧秘?！凹ひ伞保苁箤W(xué)生心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動其思維之弦，使學(xué)生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。“激疑”，打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考中?；钴S的思維，激發(fā)學(xué)生主動探索。例如，學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識后，出示“5+5+5+4”這道題，學(xué)生感到計(jì)算較麻煩，問：“能不能用乘法算？”我不失時機(jī)地鼓勵學(xué)生作進(jìn)一步探討，學(xué)生提出了好多方法：“5×4”后“-1”，“5×3”后“+4”，“4×4”后“+3”。學(xué)生思維得以發(fā)散，主動探索，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，得到發(fā)展。課堂上，還需要教師巧問。一個恰當(dāng)而耐人尋味的問題，可激起學(xué)生思維的火花，將學(xué)生的思考引向深入。這樣的課堂才是活的，學(xué)生的思維才是活的。

3.敢問會思，激活思維

創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生有疑想問，有話要說。例如，在教學(xué)蘇教版三年級“解決問題的策略”時，教師出示這樣的一道題：“同學(xué)們?nèi)ゲ鑸鰧W(xué)習(xí)采摘茶葉，男生去了20人，女生去了28人。一共能分成多少組？”學(xué)生們讀完題后，習(xí)慣性地拿起筆準(zhǔn)備做題，卻發(fā)現(xiàn)無從下手。有的學(xué)生舉手提出質(zhì)疑：題目給的條件無法解答。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“根據(jù)這兩個條件，你們可以提出什么問題？”學(xué)生提出以下問題：一共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？并列出算式解答自己提出的問題。教師繼續(xù)發(fā)問：“如果要解答屏幕上的這個問題，怎么辦？”學(xué)生表示需要增加條件，補(bǔ)充每組幾人這個條件。課堂上，學(xué)生的思維一次次被激活，圍繞著本課學(xué)習(xí)的核心問題展開思考。在這種情況下，學(xué)生對知識的理解和把握不是由教師直接提供的，而是教師引導(dǎo)學(xué)生，通過他們自己的思考和探索，深刻理解所學(xué)的知識，提升思維能力而得到的。“問”是一種教學(xué)方法，更是一門教學(xué)藝術(shù)。教學(xué)中，我們要通過創(chuàng)設(shè)情境，不斷激發(fā)學(xué)生多思、多問，進(jìn)而達(dá)到思維活動的最佳狀態(tài)，充分調(diào)動學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，點(diǎn)亮思維碰撞的火花。

4.巧設(shè)練習(xí)，深化思維

數(shù)學(xué)練習(xí)是形成和鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程，是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，因此，有針對性地設(shè)計(jì)練習(xí)，對提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)思維能力具有極其重要的意義。在教學(xué)中對典型的問題進(jìn)行有目的、多角度、多層次的演變，可使學(xué)生逐步理解和掌握此類數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律和本質(zhì)屬性，也能使學(xué)生對學(xué)習(xí)始終感到新鮮、有趣，由此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生接受和鞏固知識的過程是由簡單到復(fù)雜、由易到難、由淺入深的過程，并且是有階段性的。練習(xí)的設(shè)計(jì)可以是由教師思考、創(chuàng)設(shè)，也可以由學(xué)生自己設(shè)計(jì)，提出不同的問題和練習(xí)，以學(xué)習(xí)單的形式呈現(xiàn)，這樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生在思維的不斷“發(fā)散”與“聚斂”間相互轉(zhuǎn)化，將散亂的知識串成思維的項(xiàng)鏈。想來，活力數(shù)學(xué)的課堂追求的就是能在有限的數(shù)學(xué)課堂上，做到把握本質(zhì)，發(fā)展思維；善于啟迪學(xué)生的思維，激活思維，從而達(dá)到深化思維。

（責(zé)編 童 夏）