關于鋼筋混凝土排架柱等效長度的分析研究

潘斯

（中機中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039）

0 引言

鋼筋混凝土排架柱的等效長度在現(xiàn)行 《混凝土結構設計規(guī)范》（下稱《規(guī)范》）中已有規(guī)定[1]，該規(guī)定引自前蘇聯(lián)規(guī)范，且?guī)资陙硪恢蔽醋?。國?nèi)一些學者也陸續(xù)對鋼筋混凝土排架柱的等效長度進行了研究，但多采用單跨排架模型，這顯然不能完全反映多跨廠房結構中排架柱的受力狀態(tài)?！督ㄖY構荷載規(guī)范》規(guī)定，單層吊車排架結構考慮多臺吊車豎向荷載時，單跨排架參與組合的吊車不宜多于2臺，多跨排架不宜多于4臺；考慮多臺吊車水平荷載時，無論單跨或多跨排架，參與組合的吊車均不應多于2臺[2]。由此可見，多跨排架的荷載工況比單跨排架復雜得多。而受參與荷載組合吊車臺數(shù)的限制，兩跨排架參與組合的吊車臺數(shù)已能達到最多臺數(shù)，因此兩跨排架是最具代表性的排架模型。所以本文通過對系列兩跨排架模型的分析，算得各排架柱的等效長度系數(shù)以驗證《規(guī)范》取值，并簡要分析鋼筋混凝土排架柱等效長度的取值規(guī)律。

1 等效長度的確定方法

本文采用ETABS軟件對排架模型進行各荷載組合下的一階和二階分析，并找出排架柱各柱段的最不利荷載組合項。用最不利荷載組合項對應的彎矩、軸力帶入h-l0法中h的軸力表達式即可算出排架柱各柱段的等效長度系數(shù)m，見式（1）[3]。

其中，彎矩增大系數(shù)h=M2/M1，M1為一階彎矩，M2為考慮二階效應后的彎矩。

2 算例計算

2.1 確定算例

確定排架計算模型時，采取如下假定：（1）假定屋架與排架柱頂?shù)倪B接為鉸接，即只傳遞豎向軸力和水平剪力。（2）假定屋架剛度無窮大，將其簡化為一根無軸向變形的桿件，即排架的柱頂水平位移相等。（3）假定排架柱與基礎連接處為固定支座[4]。根據(jù)以上假定，得兩跨排架結構的計算簡圖，如圖1。

圖1 單層兩跨等高排架結構計算簡圖

影響排架柱等效長度的因素很多，比如吊車噸位、風荷載、上下柱高度比、排架跨度等。通過以往的研究發(fā)現(xiàn)，風荷載和排架跨度對排架柱等效長度影響較小[3]，所以本文重點考察吊車噸位和上下柱高度比對排架柱等效長度的影響。根據(jù)國家標準圖集選取的12個算例基本參數(shù)見表1[5]。其中，排架跨度均為30m，基本風壓均取0.5kN/m2。

2.2 計算結果

因為是兩跨對稱排架，所以可將排架柱區(qū)分為邊柱和中柱。將12個排架模型按照第1節(jié)的計算方法得到的計算結果見表2-表5。

表1 算例基本參數(shù)

表2 邊柱上柱的計算結果

表3 邊柱下柱的計算結果

3 數(shù)據(jù)分析

將表2-表5中的等效長度系數(shù)整理，繪制成折線圖，如圖2-圖5。

由圖2-圖5可以看出，在吊車噸位相同的情況下，排架柱上柱均表現(xiàn)為隨上下柱高度比增大而逐漸減小，排架柱下柱均表現(xiàn)為隨上下柱高度比增大而增大。這是因為在吊車噸位相同情況下，上柱高度是一定的，當上下柱高度比增大時，下柱高度減小，導致下柱對上柱的側移約束增大，所以在荷載作用下，上柱的二階效應減小，從而彎矩增大系數(shù)減小，最終導致上柱等效長度系數(shù)也減小。相反，當上下柱高度比增大時，下柱高度減小，則下柱側向剛度增大，導致下柱的二階效應減小，也即彎矩增大系數(shù)減小，而由式（1）可知，等效長度系數(shù)是柱段高度的減函數(shù)，上下柱高度比增大時，排架下柱的高度減小較多，為主要影響因素，所以下柱等效長度系數(shù)表現(xiàn)為增大。

由圖2-圖5還可以看出，不同吊車噸位對應的等效長度系數(shù)曲線較集中，所以吊車噸位對排架柱等效長度系數(shù)的影響相對較小。一方面，吊車噸位增大，吊車豎向荷載和吊車水平荷載均增大，導致排架側移增大，即排架柱二階效應增大，但32t、50t吊車對應的排架柱截面尺寸比10t、20t吊車對應的排架柱截面尺寸要大，即大噸位吊車時，排架抗側移剛度有所增大，這又會削弱排架柱的二階效應。另一方面，對于排架柱下柱而言，吊車噸位增大時，不僅下柱彎矩在增大，下柱軸力也增大較多，而由式（1）可知，等效長度系數(shù)是軸力的減函數(shù)，即軸力增大時，等效長度系數(shù)有減小趨勢。所以，從以上兩方面可以看出，吊車噸位增大，排架柱的彎矩增大系數(shù)和等效長度系數(shù)并不一定會隨之增大，也有可能隨之減小。

需要說明的是，在少數(shù)情況下，中柱上柱的彎矩增大系數(shù)會略小于1.0，即二階彎矩小于一階彎矩。這是由于中柱上柱的恒荷載及屋面活荷載都是對稱分布的，它們均不使中柱上柱產(chǎn)生水平側移，當?shù)踯嚭奢d和風荷載使其產(chǎn)生的水平側移較小時，中柱上柱的二階效應中撓曲二階效應占較大比例，側移二階效應占較小比例，所以最終考慮了二階效應的彎矩反而比一階彎矩略小。由表4可知，中柱上柱的等效長度系數(shù)都比較小，大多數(shù)情況均小于1.0，表中畫橫線的表格表示等效長度（系數(shù)）不存在，因為從式（1）可知，彎矩增大系數(shù)小于1.0時，反余弦函數(shù)沒有意義，這可以理解為二階效應對中柱上柱起有利作用，其等效長度為無窮小。

綜上所述，上下柱高度比為排架柱等效長度系數(shù)的最大影響因素。由圖2-圖5可以看出，邊柱上柱的等效長度系數(shù)分布在2.6～3.8之間，邊柱下柱的等效長度系數(shù)分布在2.4～2.8之間，中柱上柱的等效長度系數(shù)大多都小于1.0，中柱下柱的等效長度系數(shù)分布在1.5～1.9之間?！兑?guī)范》中排架柱等效長度系數(shù)取值為：上柱2.0，下柱1.0[1]。顯然，《規(guī)范》上柱取值比計算結果的邊柱上柱值小，而和中柱上柱計算結果相比又明顯偏大；《規(guī)范》下柱取值無論和邊柱下柱還是中柱下柱的計算結果相比均明顯偏小。

表4 中柱上柱的計算結果

表5 中柱下柱的計算結果

4 結論

（1）上下柱高度比為排架柱等效長度系數(shù)的最大影響因素。上下柱高度比實質上是直接影響排架的抗側移剛度，即抗側移剛度是影響排架柱等效長度的最大因素，這和結構二階效應的規(guī)律是一致的。

（2）現(xiàn)行《規(guī)范》對于排架柱等效長度系數(shù)的取值與實際計算結果相比有較大差異。

圖2 邊柱上柱的等效長度系數(shù)折線圖

圖3 邊柱下柱的等效長度系數(shù)折線圖

圖4 中柱上柱的等效長度系數(shù)折線圖

圖5 中柱下柱的等效長度系數(shù)折線圖

（3）由計算結果可知，排架中柱無論受力形式還是其等效長度系數(shù)與邊柱相比都有明顯差別，因此《規(guī)范》取值沒有區(qū)分邊柱和中柱也是不合理的。

[1]GB 50010-2010混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]GB 50009-2012建筑結構荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[3]全漢聰.鋼筋混凝土排架結構的二階效應規(guī)律及排架柱的等效長度研究[D].重慶：重慶大學，2012：30.

[4]羅福午，石裕翔，張慧英.單層工業(yè)廠房結構設計（第二版）[M].北京：清華大學出版社，1990：53.

[5]05G335單層工業(yè)廠房鋼筋混凝土柱[S].北京：中國計劃出版社，2005.