化繁為簡 深入淺出

許小敏

摘 要：電路分析是初中物理教學的重點和難點之一。本文結(jié)合多個復雜和動態(tài)電路圖的分析，介紹等效法和整體隔離法在教學中的具體運用。

關(guān)鍵詞：初中物理教學；電路分析；等效法；整體隔離法

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）8-0036-4

1 前 言

初中物理電學部分知識點多，涉及面廣，難度大。學生對物理本質(zhì)的理解相對較弱，對物理現(xiàn)象、過程及關(guān)鍵特征的觀察敏感度及思維品質(zhì)有待改善優(yōu)化。本文講述在動態(tài)電路教學中如何將思維、方法融入問題解決過程中，化繁為簡，化動為靜，提高學生的觀察能力、理解能力、分析能力以及想象能力，幫助學生建立等效思維、整體隔離思維，從而提高學生的分析能力，逐步養(yǎng)成科學思維的習慣。

2 等效法與整體隔離法

等效法是在保證某種效果（ 特性和關(guān)系） 相同的前提下，抓住問題的本質(zhì)，找出其中的規(guī)律，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化、等效為簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來處理的方法。

我們研究的物理問題有的只涉及單一變量，但更多的是涉及多個變量的。把問題中所涉及到的多個物體、多個過程、多個未知量作為一個整體來考慮的思維方法叫整體法。把整體的某一部分（某一個物體或某一個過程），單獨從整體中抽取出來，進行分析研究的方法叫隔離法。

在初中物理電學的解題過程中充分結(jié)合這兩種方法，可做到扎實基礎(chǔ)知識，活化思維，化繁為簡，化動為靜，達到“柳暗花明又一村”的境界。

“動態(tài)電路” 既是初中物理教學最重要的課題之一，亦是中考試題中最具創(chuàng)新的焦點和熱點。動態(tài)電路整理匯總有兩類：①有滑動變阻器的基礎(chǔ)動態(tài)電路；②變式動態(tài)電路，有電路中開關(guān)閉合或斷開導致電路類型改變，也有半導體變阻器或電路更換電器。動態(tài)電路題其前提是電源和電路中的定值電阻、燈泡的電阻不變。而電路中的電流、電壓的分配、功率以及用電器的工作狀態(tài)等物理量隨核心“動因”即電路電阻的動而改變，可謂“牽一發(fā)而動全身”。學生對動態(tài)電路 “犯暈”，原因是不懂得簡化電路。求解動態(tài)電路的基本思路如下：

1.萬變不離其宗，掌握基本電路的分析。即利用極限思維，化動為靜分析滑動變阻器接入電路中阻值最大和阻值最小的變化情況，從而熟悉在串聯(lián)電路中，分壓能力與導體接入電路中的有效電阻成正比，而電流大小與導體接入電路中的有效電阻大小成反比。

2.化繁為簡，培養(yǎng)學生的等效與整體思維。去除電壓表、電流表化為導線，在并聯(lián)電路中還可以合二為一，畫出等效電路圖。

3.確定電路的類型，抓住關(guān)鍵，隔離研究對象對無影響的部分電路，簡化電路。研究受變量影響的局部電路，最后回歸整體。

4.明確電路的變因核心是電阻R。運用歐姆定律分析由電阻引起各物理量的變化情況。

3 動態(tài)電路的靜態(tài)化

例1 利用極限思想簡化滑動變阻器的電阻，將動態(tài)變化為靜態(tài)

在分析如圖1的電路時，由于電壓表的內(nèi)阻很大，并聯(lián)在電路中時，通過它的電流很小，而電流表的內(nèi)阻很小，串聯(lián)在電路中后，幾乎不影響電路中的電流。因此，對于有電壓表電路可采取等效去表法，接電流表處看成由一根導線連接，從而簡化電路。

第一、滑動變阻器極限狀態(tài)有兩個，當滑片P移至B端，此時接入電路的阻值最大，Rp可以等效為一個簡單電阻（如圖2所示）；而當滑片P移至A端（固定端）時阻值最小，Rp可以等效為一根導線（如圖3電路圖所示）。由此可知，滑動變阻器可以通過改變自身接入電路中的有效電阻的大小從而改變電路中的電流和其他用電器的電壓。若A端為接入電路中的固定端，P為可動端，當滑片P靠近A端（固定端）時接入電路中的有效電阻變小，當滑片P遠離A端（固定端）時接入電路中的有效電阻變大（即遠大近?。：喕娐窌r要開拓思路，注意電路中各物理量的同一性和同時性的對應(yīng)關(guān)系，隔離的局部電路要當作一個新的電路來分析：L1、L2在圖13的混連電路中是兩個并聯(lián)的相互不干擾的支路，它們僅受滑動變阻器的影響，與L受滑動變阻器的影響是一樣的。電流表A1、A2的變化情況與A相同（A=A1+A2）可合二為一，如圖15和圖16所示。

5 結(jié)論與啟示

綜上所述，困擾大多數(shù)學生的動態(tài)電路其實不難。學生只要在知識的層面上能夠達到識別串、并聯(lián)電路，并通過對比掌握串、并聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻等電學參數(shù)的特點，正確地運用歐姆定律，會進行電功率的簡單計算。同時，教師在教學過程中要以一題多變對學生進行思維拓展，運用整體隔離法和等效法把繁雜、動態(tài)的電路進行簡化分析，即化動為靜、化繁為簡、化難為易，復雜將回歸簡單。學生對于呈現(xiàn)在眼前的電路圖可以一目了然，迎刃而解，達到深入淺出的學習效果。只有這樣才能激發(fā)學生的思維潛力，提高學生的綜合能力，并為今后的學習打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]（美）哈維·席爾瓦，等.張玲，譯.多元智能與學習風格[M].北京：教育科學出版社，2003.

[2]余文森.有效教學十講[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

（欄目編輯 羅琬華）

取最大的等效電路 取值最小的等效電路

第二、根據(jù)歐姆定律，在串聯(lián)電路中，在小燈泡的電阻以及電源電壓恒定的前提下，當滑動變阻器的滑片P遠離A端時接入電路中的有效電阻變大，電路總電阻R=Rp+R燈隨Rp的變大而增大，電流隨之減小，表現(xiàn)為電路中電流表的示數(shù)變小。同時，在串聯(lián)電路中，用電器的電阻大則分壓能力大，所以滑動變阻器兩端的電壓隨其接入電路的電阻的增大而增大，而小燈泡的電壓U燈=U（不變）-Up（增大），即小燈泡兩端測量電壓的電壓表示數(shù)變小。

第三、小燈泡的亮度取決于其實際功率P實=（U實）2/R燈，因為假定R燈不變，所以小燈泡兩端的實際電壓U實越大，燈泡的亮度越大。

當滑片P靠近A端時接入電路中的有效電阻變小，電路的變化情況將與上述情況完全相反。

例2 變阻器的基礎(chǔ)變式——半導體變阻器

半導體的導電性能介于導體和絕緣體之間，如鍺、硅等都是半導體。半導體具有壓敏性、熱敏性、光敏性三個特性，利用這些特性，可以制成一些針對壓力、溫度、光等的自動控制裝置。因此，半導體在電路中可等效為一個由外界壓力、溫度、光強度、濃度的變化引起的變阻器。如以下的四種情況：

如圖8所示的電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻。當開關(guān)閉合時，標有“8 V 8 W”字樣的小燈泡L1恰好正常發(fā)光；若保持定值電阻R不變，將L1換成另一只標有“8 V 4 W”字樣的小燈泡L2，閉合開關(guān)后，小燈泡工作時消耗的實際功率（ ）

A.大于4 W B.等于4 W

C.小于4 W D.無法確定

這題的切入點在于燈泡L1與L2的本質(zhì)區(qū)別是電阻不同，根據(jù)R=U2/P可求出L1的電阻R1=8 Ω，L2的電阻R2=16 Ω，所以用L2代替L1的變化等效一個滑動變阻器向電阻大的方向移動了。根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，可知L2兩端的電壓將大于8 V，所以L2的實際功率將大于4 W。

4 動態(tài)電路的簡化

例4 整體思維的應(yīng)用

將一只標有“12 V 6 W”的燈泡與一電阻串聯(lián)后接到電壓為12 V的電源上，如圖9，電阻消耗的功率為1 W（燈絲電阻視作不變），則此時（ ）

A.燈泡與電阻消耗的總功率為7 W

B.燈泡與電阻消耗的總功率為6 W

C.燈泡消耗的功率大于5 W

D.燈泡消耗的功率小于5 W

解此題首先是畫出等效電路圖，關(guān)鍵在于L串聯(lián)R后要把R與L看成一個整體，則兩者的總電壓為12 V，但電路的總電阻由于增加了R而變大，根據(jù)P=U2/R總，整個電路的總功率將小于6 W，燈泡L的功率P燈=（小于6 W）-1 W將小于5 W，所以正確選項為D。

在電源電壓恒定時，圖10中的電壓表的示數(shù)、電流表A1的示數(shù)、燈泡的亮度都不會受滑動變阻器的影響。所以，可以隔離掉電壓表、電流表A1和燈泡，電路等效為僅有一個用電器的簡單電路（如圖12所示）。

滑動變阻器兩端的電壓等于電源電壓不變，當滑動變阻器的滑片P遠離A端時由例1可知電路中的電流將變小，即電流表A2的示數(shù)變??；干路電流表 A=A1（不變）+A2（變?。措娏鞅鞟的示數(shù)變小。

例6 整體隔離思維簡化混聯(lián)電路

在圖13中將L1、L2隔離開，并把兩者看成一個整體合二為L，A1、A2看為導線，則電路等效為圖14。這個新的電路圖與例1中的圖1一樣。所以，各個用電器的變化與例1的分析情況一樣，問題簡化了。