懸臂式簧片哨發(fā)聲特征的研究

許昊，吳勝舉，邸惠芳，施秋華

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懸臂式簧片哨發(fā)聲特征的研究

許昊1,2，吳勝舉2,3，邸惠芳2，施秋華1

(1. 湖北省計量測試技術(shù)研究院，湖北武漢430223；2. 陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西西安710119； 3. 陜西省超聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710119)

采用計算流體動力學(xué)軟件Fluent和前處理軟件Gambit，分析射流速度在簧片附近壓力、湍流強(qiáng)度等參數(shù)的影響。在實(shí)驗(yàn)室用水聽器、信號分析系統(tǒng)等測量設(shè)備對不同規(guī)格的簧片在工作過程中的聲信號進(jìn)行采集、分析。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)中所用的簧片在一定工作條件下都會產(chǎn)生相應(yīng)的諧頻信號，且射流具有一定的脈動性。由于射流中包含了較為豐富的頻率成分，其中包括了簧片的固有頻率和諧頻相一致的頻率，從而使簧片共振發(fā)聲并產(chǎn)生諧頻。

簧片哨；射流；諧頻；數(shù)值計算；頻譜

0 引言

流體動力式聲波發(fā)生器，以高速流體(氣體和液體)沖擊楔形板、簧片或共振腔而產(chǎn)生聲音，在已有的文獻(xiàn)中，將此界定為邊棱音(edge-tone)。目前，關(guān)于邊棱音的研究大多集中在空氣中，由于氣體相對液體來說密度小、黏滯力低，簧片發(fā)聲所需的條件很容易達(dá)到，而且在低雷諾數(shù)下既不要求壓縮性，也不需要湍流模型，所以在實(shí)驗(yàn)的觀測和模擬中相對較為簡單。

與氣體邊棱音發(fā)聲不同，簧片哨是以液體作為動力源形成的射流液片沖擊一定厚度的簧片，發(fā)聲是工作在高雷諾數(shù)的湍流狀態(tài)下。由于射流的流體動力學(xué)是一個非常復(fù)雜的問題，且射流與簧片耦合發(fā)聲的物理模型尚不清楚，對其數(shù)學(xué)處理也非常困難，已有的研究工作大都以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，且實(shí)驗(yàn)難度較以往研究更加復(fù)雜。即使實(shí)驗(yàn)中施加定常的邊界條件，速度和其他流動量也是以隨機(jī)和混沌的方式變化[1]，致使發(fā)聲特征和機(jī)理的研究一直沒有取得顯著的進(jìn)展。

簧片哨的主要結(jié)構(gòu)由噴嘴和正對于噴嘴放置的楔形物組成，傳統(tǒng)上稱邊棱(見圖1)。此結(jié)構(gòu)是簧片哨發(fā)聲的中心部件。噴口加以一定速度的射流，在某些情況下會發(fā)出可聞聲。

本文利用計算流體動力學(xué)軟件(Computational Fluid Dynamics, CFD)進(jìn)行模擬，施加定常的邊界條件，所以在模擬過程中將射流看為定常湍流[2]。采用標(biāo)準(zhǔn)模型，通過改變噴嘴的出口速度，研究噴嘴的速度對簧片的作用，并對其流場進(jìn)行數(shù)值計算，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)采集設(shè)備對發(fā)聲頻率進(jìn)行測量，并對時域信號進(jìn)行分析，研究其發(fā)聲的特征，繼而為進(jìn)一步研究發(fā)聲機(jī)理奠定基礎(chǔ)。

1 理論模型

，(1)

(3)

式中，G是由于平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項，1、2為無量綱常數(shù)，和分別是與湍動能和耗散率對應(yīng)的Prandtl數(shù)。、的輸運(yùn)方程是(或)的變化率加上對流輸運(yùn)的(或)等于擴(kuò)散輸運(yùn)的(或)加上(或)生成率再加上(或)的減少率。

，，(6)

式中，為流速，為壁粗糙參數(shù)。

2 數(shù)值計算

通過改變射流速度，觀察其噴嘴和簧片之間的速度變化、湍流強(qiáng)度分布來研究射流速度對簧片發(fā)聲的影響。建立幾何模型如圖2所示[4]。

入口處的邊界定義為壓力入口，噴嘴邊界定義為壁面，出口處各個邊界定義為壓力出口，壓力設(shè)為靜壓。

3 模擬結(jié)果及分析

以噴嘴長度為10mm、厚度為2mm、噴嘴到簧片尖端的距離為10 mm的簧片哨為例，并設(shè)入口壓力為0.2 MPa。在噴口和簧片之間10 mm的直線距離以及簧片邊棱的兩側(cè)設(shè)置監(jiān)測線，得到監(jiān)測線上的湍流動能、壓力等的分布，圖3中a是噴口到簧片間的線，b、c分別是簧片邊棱兩側(cè)的監(jiān)測線。圖4、圖5分別是某瞬時的湍流動能及壓力的分布圖[7]。

圖6是在四個不同時刻監(jiān)測線段a，b和c上切向速度的分布。從圖6可以明顯地看到射流以及作用到簧片上的速度發(fā)生了明顯的抖動[8]。尤其是在簧片尖端和射流的交點(diǎn)處，即作用在簧片尖端上的流速發(fā)生的變化最為明顯。監(jiān)測線段a的速度變化呈現(xiàn)出明顯的脈動特性，由線段b、c可以看到簧片兩側(cè)的速度也時大時小，所以作用在簧片兩側(cè)的壓力的不同使簧片產(chǎn)生振動。從時間的演變中可以看出射流速度方向具有一定的交變性，簧片哨在工作時噴射的射流具有一定規(guī)律的脈動性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證數(shù)值計算具有一定的可靠性，在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置主要由渦旋泵、流量計、壓力表、水槽組成，信號檢測裝置由測量放大器、音頻分析系統(tǒng)、數(shù)字示波器等組成，水聽器型號為B＆K8103型，工作頻率范圍為0.1 Hz~180 kHz，測量位置在簧片正上方10 cm處，測量傳聲器型號為B＆K4191型，工作頻率范圍為3 Hz~40 kHz，測量位置為水聽器正上方100 cm處。裝置系統(tǒng)框圖見圖7。

簧片角度為30°，噴嘴尺寸為10 mm×2 mm ×12 mm，噴嘴到簧片的距離為10 mm，液體的工作壓力為0.5 MPa，測量不同長度的矩形簧片發(fā)聲頻率的規(guī)律及變化。圖8為未加簧片時的噪聲頻譜圖。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖6 監(jiān)測線段不同時刻的相對切向速度

Fig.6 The velocity distribution at different times on monitoring line

在未加簧片時由于高速的射流產(chǎn)生了寬頻噪聲信號，該信號可近似為本底噪聲。但是頻譜特性始終在一定的范圍內(nèi)變化，這也能說明射流具有一定的脈動信號特征，包含了豐富的頻率成分。

安裝47 mm×34 mm×2 mm的簧片，固定簧片和噴嘴的距離，保持射流速度不變，通過軟件分析得到如圖9所示的頻域圖。

分析對比發(fā)現(xiàn)簧片的主要發(fā)聲信號在526.50、1056.57和1586.30 Hz。通過比較還可以發(fā)現(xiàn)，其三個共振頻率之間滿足下列關(guān)系：若以第一個共振頻率526.50 Hz為基頻[9]，三個共振頻率與基頻之間滿足倍1: 2: 3的倍數(shù)關(guān)系。再將56 mm×34 mm×2 mm的簧片安裝后測得頻譜，如圖10所示。

通過對圖10的觀察可以發(fā)現(xiàn)尺寸為56 mm×34 mm×2 mm的矩形簧片與尺寸和47 mm×34 mm×2 mm的矩形簧片有相似的規(guī)律，前三個共振頻率分別為350.00、703.00和1056.00 Hz；共振頻率之間亦滿足1: 2: 3的倍數(shù)關(guān)系[10]。

同樣在圖11中對于尺寸為65mm×34mm×2mm的矩形簧片與前兩種簧片的發(fā)聲規(guī)律一致，前三個共振頻率分別為：254.80、496.70和753.00 Hz，共振頻率仍滿足上述關(guān)系。

對于1 mm厚度的簧片，通過實(shí)驗(yàn)仍可得到相似規(guī)律。在不改變外界工作環(huán)境的條件下，尺寸為47mm×34mm×1mm的簧片，前三個共振頻率分別為215.00、430.00、635.00 Hz；尺寸為56mm×34mm×1mm的矩形簧片，前三個共振頻率分別為156.0、315.0和465.0 Hz；尺寸為65mm×34mm×1mm的矩形簧，前三個共振頻率分別為：106.00、220.00和315.00 Hz，同樣1.5 mm厚度的簧片也有類似規(guī)律。

改變工作壓力后，簧片依然有此規(guī)律。當(dāng)工作壓力固定為數(shù)值計算設(shè)定的0.2 MPa時，尺寸為47 mm×34 mm×1.5 mm的簧片，前三個共振頻率分別為390.00、785.00、1105.00 Hz，尺寸為56 mm×34 mm×1.5 mm的簧片，前三個共振頻率分別為265.0、525.0和790.0 Hz，尺寸為65 mm×34 mm×1.5 mm的簧片，前三個共振頻率分別為：179.00、370.00和510.00 Hz。

在固定工作條件的情況下，同種類型的簧片厚度和寬度一定時，隨著簧片長度的增大，其固有頻率逐漸降低。并且不同類型簧片的振動過程中皆產(chǎn)生了泛音即諧頻，這種現(xiàn)象也是普遍的。出現(xiàn)諧頻的原因是簧片受到外界包含有簧片固有頻率的激發(fā)力而導(dǎo)致簧片共振，同時產(chǎn)生了振動節(jié)點(diǎn)。此時由于外界的激發(fā)頻率是寬帶信號，激發(fā)了以此節(jié)點(diǎn)為定點(diǎn)的振動狀態(tài)，從而產(chǎn)生諧頻。如果節(jié)點(diǎn)在簧片的1/2處，那么諧頻就是簧片基頻的2倍，如果節(jié)點(diǎn)在簧片的1/3處，那么諧頻就是基頻的3倍。這也同時說明了此時簧片的振動模態(tài)并不是單一的，具有一定的復(fù)雜性。

用頻譜分析設(shè)備分析射流作用在簧片的信號時，發(fā)現(xiàn)頻譜中包含了隨機(jī)且豐富的寬頻信號。相同工作條件下，不同規(guī)格的簧片發(fā)聲且產(chǎn)生諧頻，證明了射流包含了較豐富的頻率成分，具有一定的脈動特性，從而激發(fā)簧片振動產(chǎn)生不同頻率的聲信號，在模擬中也觀察到了射流的脈動特性，這也能進(jìn)一步說明模擬結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在不改變工作條件下噴嘴的射流速度呈現(xiàn)了脈動性的典型特征，射流作用到簧片上的信號也是豐富的寬頻信號。噴嘴以一定壓力噴出射流，射流沖擊到簧片上使得簧片共振發(fā)聲。在工作條件相同的情況下，不同長度及厚度的簧片在一定的頻率發(fā)聲，且都會有諧頻出現(xiàn)，諧頻的產(chǎn)生也是由射流的脈動性和簧片的固有頻率共同導(dǎo)致的。分析發(fā)現(xiàn)射流中包含豐富的頻率，其中包括了簧片的固有頻率和二次、三次諧頻相一致的頻率成分，從而證明簧片發(fā)生了共振并同時產(chǎn)生二次、三次諧波。

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Research on sound characteristics of cantilever reed whistle

XU Hao1,2, WU Sheng-ju2,3, DI Hui-fang2, SHI QIU-hua1

(1.Hubei Institute of measurement and testing technology,Wuhan 430223, Hubei, China;2.Applied Acoustic Institute, Shannxi Normal University,Xi′an 710119, Shannxi, China;3.Key Laboratory of Ultraphonics, Shannxi Province,Xi′an710119, Shannxi, China)

In this paper the computational fluid dynamics software Fluent and the former processing software Gambit are used to analyze the effects of jet velocity on the pressure, turbulence intensity and other parameters near the reed. In laboratory the hydrophone and measuring equipment are applied to collecting and analysing the acoustic signal of the reed with different specifications in the working process. Results show that the reed under certain working conditions produce corresponding harmonic signals, and the jet with definite pulsation. Because the jet contains relatively abundant frequency components, including the natural and harmonious frequencies which are in agreement with the reeds’ frequencies, making the reed vibrated and generated harmonic signals.

reed whistle; the jet; Harmonic frequency; numerical calculation;frequency spectrum

TB533

A

1000-3630(2015)-02-0147-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.02.009

2014-01-22;

2014-04-20

國家自然科學(xué)基金資助項目(11074158)。

許昊(1986－), 男, 安徽金寨人, 碩士, 研究方向?yàn)槁晫W(xué)測量、噪聲控制處理。

吳勝舉, E-mail: wushju@snnu.edu.cn