變式教學過程中的幾點反思

王冠華

在“題目越做越多，減負越減越‘富’”的新形勢下，近幾年江蘇高考試題中涌現(xiàn)了諸如“差集、融洽集、集合運算即時定義”問題、“差比積數(shù)列”問題、“三角形‘四心’性質(zhì)的向量表示”問題，無論熱點問題還是冷門問題都體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”的特點。而這些問題如果沒有較強的自學能力、探索能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，是難以應對的。提升學生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，開展研究性、探究性學習，既是新課標推出的人才培養(yǎng)新模式，又是新課程教育對教學提出的新要求。怎樣開展研究性、探究性學習，培養(yǎng)學生提出問題、獨立分析問題和解決問題的能力，增強高三數(shù)學復習的針對性和實效性，是廣大高中數(shù)學教師共同研究的課題。本文結(jié)合近幾年高三一線教學體會提出“變式教學過程中的幾點反思”，和各位同仁一起探究、研討，敬請各位大家名師給出指導。

所謂變式，指數(shù)學概念、定義、定理、公式、法則等的變化及題目之不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，使其面目不一，而本質(zhì)特征不變。

變式教學遵循目標引導、發(fā)散思維、探究過程、呈現(xiàn)創(chuàng)新的教學原則；以現(xiàn)代教育理念為指導；以精心預設母題、誘思引發(fā)改編、轉(zhuǎn)換探究角度，注重知識網(wǎng)絡建構(gòu)、摒棄題海戰(zhàn)術、提高應變能力、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求；以知識變式（概念定義、定理公式法則變式）、母題變式（“多題一解”）、方法變式（“一題多解”）、思維變式等為基本途徑；以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標。

變式教學強調(diào)學生是學習主體，教師是學習引導，實現(xiàn)教師引導學習與學生主動學習互動結(jié)合；強調(diào)創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生內(nèi)在學習動力；強調(diào)理論與實踐相聯(lián)系，實現(xiàn)間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的有機整合。變式教學必須有意識地將教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思維活動過程，充分調(diào)動和展示學生的思維過程，挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，從而提高教育教學質(zhì)量。具體變式可分為知識變式（概念定義、定理公式法則變式）、母題變式（“多題一解”）、方法變式（“一題多解”）、思維變式等類別。本節(jié)主要就數(shù)列一章復習涉及的幾種變式加以介紹。

1.知識變式——概念定義變式

從學生能力發(fā)展要求出發(fā)，形成數(shù)學概念（或定義），揭示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學概念（或定義）本身更重要。在復習概念（或定義）的教學過程中，利用此變式引導學生積極參與概念（或定義）的形成過程，可加速加深學生對概念的理解，鞏固所學知識，提高學習興趣和積極性，從而培養(yǎng)學生閱讀理解、觀察與分析、抽象與概括等能力。

典例1：在復習等差數(shù)列、等比數(shù)列定義的教學中，可做“等和數(shù)列”、“等積數(shù)列”、“絕對差數(shù)列”的變式問題：

變式問題1（2004北京卷）、定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知

2.定理公式法則變式

數(shù)學能力的培養(yǎng)源于對知識體系的建構(gòu)，更依賴于應用定理、公式和法則進行推理論證和演算。在復習定理、公式和法則的教學過程中，應對定理、公式和法則進行變式辨析；此時變式可采用“等價轉(zhuǎn)換”或“非等價轉(zhuǎn)換”；等價轉(zhuǎn)換就是將定理、公式和法則變式成一種等價命題，將不熟悉的定理、公式和法則變式成學生熟悉的或者已學過的知識；不等價轉(zhuǎn)換的變式教學則是將定理、公式和法則變式成一種似是而非的命題，在這樣的變式教學中讓學生深刻感悟公式和法則中的關鍵字、關鍵詞，進而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Γ岣邷蚀_演算論證能力。

典例2：在復習等比數(shù)列前n項和公式的教學中，須注意對公比q的討論及正確應用錯位相減法，可做如下變式問題：

4.方法變式

同樣一道習題或一類題型，由于選擇切入點不同或者切入點的本質(zhì)相同，但是切入點方式不同常常會讓學生眼前一亮，激發(fā)學生思維，促使學生熱愛課堂、融入課堂，更有利于學生課后反思教學，延續(xù)課堂。

5.思維變式

思維變式往往指以上幾種變式的綜合，尤其是題目變式（“多題一解”）與方法變式（“一題多解”）?！皵?shù)學是訓練思維的體操”，在高三數(shù)學復習過程中，利用此類變式問題可培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、靈活性、深刻性、敏捷性、發(fā)散性和獨創(chuàng)性，使學生舉一反三、融會貫通，從而更好地挖掘?qū)W生潛能，提高學生綜合素質(zhì)。

受諸多因素之影響，所談變式教學過程中的幾點反思僅是筆者的些許拙劣淺見，所舉素材未經(jīng)仔細推敲，倘能起到一點點拋磚引玉之作用，就甚感欣慰了，不妥之處還望各位方家斧正。