讓變式設(shè)問(wèn)提升高三習(xí)題課的品位

李德芳

摘 要： 學(xué)生解題，教師講評(píng)習(xí)題是高中物理教學(xué)中的一項(xiàng)重要的活動(dòng)，特別是在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，習(xí)題講評(píng)更是常態(tài)化的教學(xué)方式。文章就如何讓變式設(shè)問(wèn)提升高三習(xí)題課的品位展開(kāi)論述。

關(guān)鍵詞： 一題多解 一題多變 一題多問(wèn) 題目分拆

學(xué)生解題，教師講評(píng)習(xí)題是高中物理教學(xué)中的一項(xiàng)重要的活動(dòng)，特別是在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，習(xí)題講評(píng)更是常態(tài)化的教學(xué)方式。高三習(xí)題教學(xué)目的就是讓學(xué)生“從做中學(xué)”，加深對(duì)物理概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)，提高知識(shí)、概念規(guī)律的應(yīng)用能力。如何提高習(xí)題教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生自作渡題海之舟，提升習(xí)題教學(xué)的品位呢？在習(xí)題教學(xué)中進(jìn)行變式設(shè)問(wèn)是重要途徑之一。

所謂“變式追問(wèn)”是指從一道題目出發(fā)，通過(guò)改變題目的條件、問(wèn)題或改變題目設(shè)置的物理情景，或者在學(xué)生回答解決問(wèn)題中，有針對(duì)性地“再次提問(wèn)”，從而再度激活學(xué)生思維，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，提升習(xí)題教學(xué)的品位。

一、一題多解

對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，既能使學(xué)生廣泛、綜合地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，又能教會(huì)學(xué)生多途徑、多角度地分析問(wèn)題，不僅可以幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，而且可以發(fā)展其邏輯思維能力及綜合思維能力。

解法四：假設(shè)法求解。

小結(jié)一題多解后，教師還應(yīng)該要求學(xué)生篩選出最佳方法，這是一題多解、多向思維訓(xùn)練的最終目的。

二、一題多變

一題多變是指從多角度、全方位對(duì)例題進(jìn)行變化，引申出一系列與本題相關(guān)聯(lián)的習(xí)題的一種教學(xué)方法。下面對(duì)連接體受力分析問(wèn)題進(jìn)行討論。

案例2：如圖1所示，在粗糙水平面上放一斜面體a，當(dāng)物體b按下列四種不同方式運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體a始終對(duì)地靜止，試問(wèn)，在下列哪些情形下，斜面體a對(duì)地面有水平向右的靜摩擦力（？搖 ？搖）

A. b物體沿斜面加速下滑

B. b物體沿斜面減速下滑

C. b物體沿斜面勻速下滑

D. b物體受到一次沖擊后沿斜面減速上滑

本題是典型的整體隔離思想方法的應(yīng)用。由整體法知，當(dāng)斜面體a對(duì)地面有向右的靜摩擦力時(shí)，地面對(duì)斜面體a的摩擦力一定向左，b一定會(huì)有水平向左的加速度分量，所以b物體一定有沿斜面向下的加速度，答案為AD。

變式1：一質(zhì)量為m的物體恰能在一個(gè)質(zhì)量為M的斜面上沿斜面勻速下滑，如圖2所示，若沿斜面方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑，則以下關(guān)于斜面受地面的摩擦力f和支持力N的說(shuō)法中，正確的是（？搖 ？搖）

本題用變式1的方法，仍把m所受的支持力和摩擦力整體考慮，只要m向下滑動(dòng)，m對(duì)M的力不變，均豎直向下，所以無(wú)論m受何種方向的外力，在m靜止前都沒(méi)有改變M的受力情況，所以M與地面均無(wú)摩擦力，正確答案為ACD。兩個(gè)變式與原案例相比，看似相同，但處理問(wèn)題的最簡(jiǎn)單的方法不相同，案例中的解題方法以整體隔離思想為好，而兩個(gè)變式用同一面上摩擦角不變和隔離體法求解快捷簡(jiǎn)便。

關(guān)于摩擦力f和支持力N的合力方向的分析也可以這樣進(jìn)行總結(jié)歸納，如圖3所示。

合力的方向本質(zhì)上是由動(dòng)摩擦因數(shù)決定的，由于tanθ==μ，θ由動(dòng)摩擦因數(shù)μ決定，θ也被稱為摩擦角。因此上述兩個(gè)變式中只要斜面上的物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，即使它的受力情況發(fā)生變化，滑動(dòng)摩擦力和支持力大小會(huì)發(fā)生改變，但摩擦角不會(huì)變化，f和N的合力方向，即F的方向豎直向上仍然不會(huì)改變，則物體對(duì)斜面的力的方向仍然豎直向下，所以斜面對(duì)地沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即摩擦力為0。

三、一題多問(wèn)

一題多問(wèn)既有利于將重要的基本內(nèi)容通過(guò)創(chuàng)設(shè)物理情境有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，又能使學(xué)生思路開(kāi)闊，熟練掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維起到鋪路架橋的作用。

案例3：有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖5所示）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（？搖 ？搖 ）

分析：這是一道典型的有關(guān)力學(xué)平衡問(wèn)題的例題，主要是訓(xùn)練學(xué)生平衡問(wèn)題中整體法和隔離法的運(yùn)用能力及動(dòng)態(tài)問(wèn)題的求解能力。只是通過(guò)該題的訓(xùn)練講評(píng)，學(xué)生當(dāng)時(shí)都能聽(tīng)懂并能模仿解答，但實(shí)踐證明，學(xué)生此時(shí)還僅僅是停留在模仿層面，我們應(yīng)該趁熱打鐵，變式再追問(wèn)，讓學(xué)生在變式追問(wèn)中總結(jié)該類問(wèn)題的解決方法。

追問(wèn)1：將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，F(xiàn)和摩擦力f的變化情況如何？

追問(wèn)2：若將PQ間的細(xì)線換成彈簧，將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，彈簧長(zhǎng)度如何變化？

追問(wèn)3：如圖6所示，P、Q改為小球用輕桿連接后，斜放在墻上處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平地面粗糙?，F(xiàn)將P向上移動(dòng)一小段距離，兩球兩次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)與原來(lái)的平衡狀圖6態(tài)比較，地面對(duì)Q球的支持力FN和輕桿上的壓力F的變化情況如何？

追問(wèn)4：若P、Q為兩個(gè)帶同種電荷小球，如圖7所示放置，處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平地面粗糙?，F(xiàn)將Q向左移動(dòng)一小段距離，再次平衡后，P、Q間距離如何變化？

總結(jié)：變式追問(wèn)可以從多個(gè)角度入手，可以變化題目條件，也可改變題目設(shè)問(wèn)，若在復(fù)習(xí)過(guò)程中，就可以圖7在知識(shí)上有較大跨度。本案例追問(wèn)1只是將“左”改成了“右”，追問(wèn)2、3、4在題目情景上做了變化，P、Q間的“連接”由線變成桿又變成看不見(jiàn)的電場(chǎng)，但始終圍繞整體、隔離、動(dòng)態(tài)這樣的問(wèn)題進(jìn)行。通過(guò)這樣的變式追問(wèn)，學(xué)生能透過(guò)紛繁的表象看到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有一種萬(wàn)法歸宗的感覺(jué)。

四、題目分拆

高考試卷中的計(jì)算題以綜合題為主，考查學(xué)生的各種能力。試題往往會(huì)給出多個(gè)已知條件及多個(gè)問(wèn)題，教學(xué)中要培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生拆分試題，綜合型題目分解成一個(gè)個(gè)知識(shí)是單一的小題，從而正確求解。

案例4：如圖8所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端的長(zhǎng)木板上的D點(diǎn)，長(zhǎng)木板質(zhì)量M=3kg。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面均光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m。C點(diǎn)和圓弧軌道的圓心連線與豎直方向的夾角為60°，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s，求：

圖8 小物塊運(yùn)動(dòng)軌道

（1）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力；

（2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少為多大？

分析：這道題綜合性較強(qiáng)，覆蓋面較大，涉及平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動(dòng)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律）、動(dòng)量守恒和能量守恒等知識(shí)，都是高中物理的主干知識(shí)，難度較大。

其實(shí)，我們可以把這道題拆分成如下四道小題：

（1）一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊以初速度v=2m/s水平拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小物塊的速度方向與水平方向成60°夾角時(shí)，求小物塊的速度v（答案：v=4m/s）。

（2）有一固定圓弧形光滑軌道，其圓弧軌道的半徑為R=0.4m，圓心角為60°且末端水平，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊以v=4m/s的速度恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道。求小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)的速度v。（g取10m/s）

（4）在光滑的水平面上，有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板，另有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊以v=2m/s的速度從右端滑上木板，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？（g取10m/s）（答案：L=2.5m）

這樣拆分后，每小題就只包含一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)了，屬于非常典型的基礎(chǔ)題或常規(guī)題，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為很容易完成。完成拆分后的四道小題后，再做上面的綜合題也就不是難事了。而且拆分還可以讓學(xué)生理解，綜合題也是由于基礎(chǔ)題組合而成的做好基礎(chǔ)題是做好綜合題的基礎(chǔ)，從而認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)的重要性。

總之，習(xí)題變式設(shè)問(wèn)教學(xué)貴在教師平時(shí)要有大量的習(xí)題積累和積極的思考實(shí)踐，重在引導(dǎo)學(xué)生不斷對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對(duì)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的物理方法、物理思想進(jìn)行不斷思考并作出新判斷。如此，方能讓學(xué)生體會(huì)到解題帶來(lái)的樂(lè)趣，享受探究帶來(lái)的成就感，在不斷提升習(xí)題教學(xué)品位的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)素養(yǎng)。