一把通向勝利的奇鑰

翁曉峰

摘 要：錯(cuò)誤從某種意義上來說是是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。教學(xué)面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)進(jìn)行換位思考，更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，善于捕捉、反思、利用學(xué)生錯(cuò)誤中所蘊(yùn)含的合理的資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)做契機(jī)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，從而讓錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變寶貴的教學(xué)資源。

關(guān)鍵詞： 課例研究 出錯(cuò)資源 學(xué)習(xí)習(xí)慣

引言

隨著新課程改革在教育領(lǐng)域中的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了以下現(xiàn)象：多數(shù)的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣差，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是沒有心思。對(duì)于如何做到最大限度地減負(fù)增效，成為教師共同關(guān)注的焦點(diǎn)。在不斷地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們其實(shí)就是在不斷地嘗試融美于數(shù)學(xué)，一直以來都有這樣的認(rèn)識(shí)：只要對(duì)于數(shù)學(xué)能夠讓自己覺得解決問題的過程“是舒服的，是完美的”，那么這個(gè)問題通常也必然是成功解決的。在到達(dá)問題彼岸的過程中容錯(cuò)是一方奇藥，也是一塊絢麗的瑰寶。

1.讓學(xué)生勇于嘗試出錯(cuò)這方奇藥

1.1變錯(cuò)為契機(jī)——求獲寶貴的教學(xué)資源

不論如何改革，課堂教學(xué)都是數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地。教學(xué)活動(dòng)是雙邊活動(dòng)，師生之間只有建立良好的溝通橋梁，才能營造出讓學(xué)生放開手腳主動(dòng)探索并積極學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，從而使得學(xué)生能敞開心扉與老師交流?！皩W(xué)習(xí)是一個(gè)不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤的過程，同時(shí)又是一個(gè)不斷消除錯(cuò)誤的過程”。課堂是允許學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的，而這也是學(xué)生成長(zhǎng)過程中必然會(huì)發(fā)生的。如果教師能夠善于捕捉、總結(jié)、利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，將它當(dāng)做一種教學(xué)契機(jī)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中有所領(lǐng)悟——完善自身的學(xué)習(xí)方法，就能讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源，而出錯(cuò)已然成為伴隨學(xué)生一起成長(zhǎng)的一劑特殊良方。

1.2從錯(cuò)中探索、領(lǐng)悟，讓“錯(cuò)”服務(wù)于新知

其實(shí)學(xué)生對(duì)于新授知識(shí)而產(chǎn)生錯(cuò)誤極有可能是前后知識(shí)的干擾。如在初中學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)概念時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于之前所學(xué)的a+b≥a是堅(jiān)信不疑的，容易忽視字母取“負(fù)數(shù)”的情況，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。做題時(shí)不認(rèn)真審題，這是典型的考慮不周。通過對(duì)出錯(cuò)時(shí)機(jī)的呈現(xiàn)，讓學(xué)生深刻體會(huì)勇于探索的不僅僅是知識(shí)，更重要的是獲得新的思維方式，從而培養(yǎng)科學(xué)思維，更好地服務(wù)于學(xué)習(xí)。

2.讓學(xué)生的“錯(cuò)”成為教師手中的寶

2.1錯(cuò)是必然，變“錯(cuò)”為寶

就教學(xué)而言，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，對(duì)此不能一味地批評(píng)及簡(jiǎn)單地糾錯(cuò)，而應(yīng)該認(rèn)真分析，追根溯源，利用學(xué)生出錯(cuò)資源進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲取豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。通過收集學(xué)生的各種出錯(cuò)資源，可以不斷明確每個(gè)教學(xué)點(diǎn)中的難點(diǎn)，從而有效改善教學(xué)行為。因此，在教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生出錯(cuò)資源，變錯(cuò)為寶。

2.2錯(cuò)可預(yù)知，由錯(cuò)得“真”

“鐵打營盤流水兵”，教學(xué)也是如此。學(xué)生共性的錯(cuò)誤常常是可以預(yù)料的，這樣的“共錯(cuò)”完全可以作為備課中教學(xué)的刻意強(qiáng)調(diào)之處，做到有的放矢地告誡學(xué)生，從而降低學(xué)生的錯(cuò)誤率。對(duì)學(xué)生的共錯(cuò)，通過板書呈現(xiàn)，并進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，使學(xué)生再碰到這樣的題型時(shí)都能進(jìn)行解答?？梢哉f找出問題所在，并解決問題就不失為一種寶貴資源。如學(xué)習(xí)一元一次不等式時(shí)，在去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)總是漏乘最小公倍數(shù)。如解≥-1時(shí)，第一步是去分母，學(xué)生往往會(huì)寫成：×12≥x×12-1，-1忘記乘12，有鑒于此，后來在教學(xué)中把這題直接作為例題展示，并且在去分母那一步直接板書成：×12≥x×12-1×12，這樣可以讓學(xué)生印象深刻，防止以后漏乘。

2.3錯(cuò)是機(jī)會(huì)，借錯(cuò)鞏固

錯(cuò)題不單單在新授課的學(xué)習(xí)中是寶貴資源，在復(fù)習(xí)階段也是非常有效的手段。復(fù)習(xí)就是要整理和深化所學(xué)知識(shí)，只有理清復(fù)習(xí)重點(diǎn)，才能避免復(fù)習(xí)的盲目性，也避免陷入題海的泥沼。在中考復(fù)習(xí)階段曾遇到過這樣一個(gè)函數(shù)應(yīng)用題：“為了更好地發(fā)展旅游，擬在金雞湖畔建設(shè)一個(gè)投資150萬元的嘉年華游樂場(chǎng)。若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元，而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)，若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元。（1）求y關(guān)于x的解析式；（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；（3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？幾個(gè)月后能收回投資？”本題是一個(gè)對(duì)學(xué)生而言似曾相識(shí)的二次函數(shù)應(yīng)用題，但在實(shí)際練習(xí)中卻出現(xiàn)了諸多問題：譬如因?yàn)閷忣}大意，誤將“到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為”看做“第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)”，從而簡(jiǎn)單地將x=1，y=2；x=2，y=4代入到解析式y(tǒng)=ax+bx中；抑或誤將初投的“投資150萬元”不計(jì)入成本導(dǎo)致的簡(jiǎn)單認(rèn)為“純收益=創(chuàng)收-維修保養(yǎng)費(fèi)用”，從而得出純收益g=33x-（x+x）；甚至于在計(jì)算g=33x-（x+x）-150時(shí)，因一般認(rèn)為問題是層層遞進(jìn)的，對(duì)應(yīng)用題有排斥心理的學(xué)生在見到最后一小題的設(shè)問文字時(shí)過分緊張，希望能夠趕快拿下，結(jié)果往往事與愿違，出現(xiàn)如下失誤：g=33x-x+x-150等，包含但不僅限于以上的失誤是學(xué)生在解決應(yīng)用題乃至復(fù)習(xí)其他知識(shí)點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，因此成功搜集對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)點(diǎn)，并加以整理分析，從中抓住重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性。教學(xué)時(shí)，融入易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)計(jì)成復(fù)習(xí)題，可以使教學(xué)思路更明確，學(xué)生也能更好地達(dá)到消化知識(shí)、掌握知識(shí)的目的。

3.結(jié)語

課例研究是以教學(xué)中出現(xiàn)的問題為研究對(duì)象，通過優(yōu)化教師教學(xué)行為，提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和教師專業(yè)成長(zhǎng)。對(duì)于教師來說，成功與否看課堂是否精彩，同樣的，忽視一個(gè)細(xì)節(jié)，就可能毀掉精彩的課堂。在課堂上學(xué)生出錯(cuò)是不可避免的，對(duì)于各種學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給師生共同創(chuàng)造了教與學(xué)的良機(jī)。既是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)資料的良方，又是教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題、改進(jìn)教學(xué)方法、及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要法寶。面對(duì)錯(cuò)題，必須正確對(duì)待。正所謂“吃一塹，長(zhǎng)一智”，在糾錯(cuò)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，利用好錯(cuò)誤資源，原本的錯(cuò)誤就成了通向真知彼岸的指向標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王芳.學(xué)生的錯(cuò)誤是教學(xué)的資源和財(cái)富[J].江蘇教育，2001（2）：47.