談對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的利用與轉(zhuǎn)化

張?zhí)m珠

我聽過一位數(shù)學(xué)老師這樣上練習(xí)課，他不同于多數(shù)老師上練習(xí)課的方法，即從正確的解題方法引入，而是先呈現(xiàn)三道來自學(xué)生的典型錯(cuò)題。圍繞這三道錯(cuò)題，師生一起分析錯(cuò)因，討論糾錯(cuò)方法。整節(jié)課都以生為本，讓全班學(xué)生明白了這樣一個(gè)道理：錯(cuò)誤是正確之母，關(guān)鍵是以后不要再犯同樣的錯(cuò)誤。這節(jié)課除了收到良好的教學(xué)效果之外，還釋放出一種強(qiáng)烈的聲音：錯(cuò)題是可以轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源的。

一、容錯(cuò)

小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式不盡準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中常常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，這是正常的，也是難免的。不少老師通常更多看到的是錯(cuò)誤的消極方面，因此千方百計(jì)避免或減少學(xué)生出錯(cuò)。但是往往事與愿違，事倍功半，處置不當(dāng)還會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自尊心，甚至有些學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，必須有正確的看法。

1.學(xué)生的錯(cuò)誤有自身的價(jià)值。布魯納說：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！币话闱闆r下，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯(cuò)誤中就會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏一種超常、一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒。老師若能慧眼識(shí)真金，讓學(xué)生充分展示思維過程，顯露錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和贊賞，幫助樹立自信心，并順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活，讓智慧光芒噴薄而出，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過程作出修正，助其邁向成功的道路，充分發(fā)揮出錯(cuò)誤的最大價(jià)值，學(xué)生的錯(cuò)誤就能轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，課堂就能演繹出無限的精彩。

2.學(xué)生出錯(cuò)是一種正常的現(xiàn)象?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心?！崩蠋煵灰ε聦W(xué)生出錯(cuò)，要理解學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，更不要將錯(cuò)誤藏著、掖著，或輕描淡寫一帶而過，而應(yīng)切切實(shí)實(shí)重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，認(rèn)真分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，并徹底“根治”錯(cuò)誤。當(dāng)錯(cuò)誤首次出現(xiàn)后，要肯花時(shí)間讓學(xué)生親自參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、糾錯(cuò)的全過程，鼓勵(lì)學(xué)生“打破砂鍋問到底”，將錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，為后繼學(xué)習(xí)注射一劑預(yù)防劑。

二、辨錯(cuò)

學(xué)生出錯(cuò)的原因是多種多樣的，有智力因素，也有非智力因素；有心理因素，也有行為習(xí)慣；有知識(shí)方面，也有能力方面，等等。這里主要分析學(xué)生一些常見的出錯(cuò)原因。

1.“雙基”不牢引起的錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、法則、定律等基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只有在牢固掌握的前提下，才能正確、靈活地加以應(yīng)用。有的學(xué)生對(duì)乘法分配律不能正確理解和靈活運(yùn)用，就把43×23+57×23誤算成（43+57）×23×23或（43+57）×（23+23）；有的學(xué)生乘法口訣記錯(cuò)，或口算不過關(guān)，或計(jì)算方法不正確，也是出錯(cuò)的重要原因。

2.視覺負(fù)遷移造成的錯(cuò)誤。一些學(xué)生由于注意力不集中，急于求成，造成觀察不仔細(xì)，視覺表象模糊，結(jié)果形成對(duì)數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)等的感知錯(cuò)誤，如把78抄成87，把2+2看成2×2等，造成錯(cuò)誤。

3.強(qiáng)信息干擾引起的錯(cuò)誤。強(qiáng)信息在大腦中留下的印象深刻，當(dāng)遇到與強(qiáng)信息相似的外來信息時(shí)，原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動(dòng)。如25×4=100是一個(gè)強(qiáng)信息，很多學(xué)生在計(jì)算24×5時(shí)受到干擾而產(chǎn)生了錯(cuò)誤。再如2.3×3.6+2.3×5.4這類題在提取公有因數(shù)后，其余兩數(shù)相加一般是10或100，這是一個(gè)強(qiáng)信息，受其干擾，有不少學(xué)生把這題算成：2.3×3.6+2.3×5.4=2.3×（3.6+5.4）=2.3×10=23。

4.受思維定勢(shì)影響引起的錯(cuò)誤。例如教完分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，受到計(jì)算時(shí)要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)這一思維定勢(shì)的影響，當(dāng)計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，就不能正確地選擇方法進(jìn)行計(jì)算。如：

這樣計(jì)算過程繁雜，計(jì)算量大，很容易算錯(cuò)。

三、糾錯(cuò)

1.為學(xué)生營(yíng)造安全的環(huán)境。例如有一次我在送教下校時(shí)教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)——幾分之一》，設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——折出一張長(zhǎng)方形紙的二分之一并涂上顏色。此時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生把自己折的紙片悄悄塞進(jìn)口袋里，然后又拿了出來。我安慰地問道：“你折的是什么意思，能告訴我嗎？”那位學(xué)生說“我是把這張紙平均分成四份，每一份就叫四分之一?！苯處熯M(jìn)一步問：“四分之一該怎么寫？請(qǐng)你將它貼在黑板上，并在下方寫出四分之一?！蔽覍㈠e(cuò)就錯(cuò)，又讓這位學(xué)生說一說怎么得到的四分之一，還讓他領(lǐng)讀“四分之一”。接著，教師對(duì)這位學(xué)生折的紙進(jìn)行評(píng)價(jià)，問：“剛才，老師讓大家折的是這張紙的二分之一，他卻折出了這張紙的四分之一，對(duì)這件事大家怎么看？”學(xué)生都紛紛表達(dá)了看法，有人說“多折了”，有人說“跑題了”。最后我卻幽默地說：“我覺得他很有超前意識(shí)，把折二分之一超越的折成了四分之一，而且也說得很正確，我要感謝這位同學(xué)，他引領(lǐng)大家對(duì)分?jǐn)?shù)作進(jìn)一步的思考和了解?！薄辛诉@樣的呵護(hù)和鼓勵(lì)，那位“錯(cuò)誤”的學(xué)生臉上揚(yáng)起了自信和微笑，教室里一下子沸騰了，學(xué)生紛紛折出了八分之一、六分之一、十六分之一等不同的分?jǐn)?shù)，在黑板上貼滿了學(xué)生得意的作品。

為此，老師一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)，就要積極面對(duì)，不要畏懼，不要害怕，不要遮掩，應(yīng)及時(shí)提取，細(xì)心呵護(hù)，認(rèn)真分析出錯(cuò)原因，幫助尋找糾錯(cuò)方法，讓學(xué)生感悟到出錯(cuò)是難免的，也是很正常的，并不可怕，更不可恥，將學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的恐懼中解放出來，為學(xué)生營(yíng)造寬松安全的學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)學(xué)生害怕出錯(cuò)不敢發(fā)言時(shí)，老師可以這樣引導(dǎo)：“錯(cuò)了沒關(guān)系，那是為了以后不再出錯(cuò)。”“誰愿意把自己的錯(cuò)誤與大家分享？”……當(dāng)學(xué)生真正出現(xiàn)了錯(cuò)誤，老師可以這樣引導(dǎo)：“你的錯(cuò)誤太典型了，誰會(huì)糾正？”“你的錯(cuò)誤給大家一個(gè)重要的提醒，謝謝你！”……

2.為學(xué)生準(zhǔn)備“錯(cuò)題集”。如何把學(xué)生的錯(cuò)誤最大限度地轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源呢？其實(shí)讓學(xué)生準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤和錯(cuò)因整理記在“錯(cuò)題集”中是一個(gè)不錯(cuò)的方法。為了充分發(fā)揮“錯(cuò)誤”在教學(xué)中的積極作用，要鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型的、比較普遍的錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因、糾錯(cuò)的對(duì)策搜集、整理、記錄在“錯(cuò)題集”中，也可以將搜集的典型錯(cuò)例設(shè)計(jì)成選擇題、連線題、問答題、判斷題等多種形式的題型在學(xué)習(xí)小組里進(jìn)行對(duì)比練習(xí)、交流分享、共同提高。同時(shí)，老師可以以教后記或案例等形式進(jìn)行反思，總結(jié)提高，為今后教學(xué)服務(wù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生反思錯(cuò)誤的意識(shí)。反思是促進(jìn)老師教學(xué)水平快速提高的有效方法之一。讓學(xué)生反思錯(cuò)誤是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，形成良好思維品質(zhì)的有效方法。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！卞e(cuò)誤是先導(dǎo)，是通向成功的階梯。老師應(yīng)該把學(xué)生出錯(cuò)的過程看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，在教學(xué)實(shí)踐中把重點(diǎn)放在分析錯(cuò)因、制定糾錯(cuò)對(duì)策上固然重要，但更重要的是把錯(cuò)誤看成閃光的“火花”，善待寬容“錯(cuò)誤”，給予學(xué)生自主處理新問題和學(xué)會(huì)在復(fù)雜情境中辨別、分析、判斷、推理的機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生反思“錯(cuò)誤”的意識(shí)。例如：當(dāng)出現(xiàn)5.9×3.6-3.6=0時(shí)，①教學(xué)生自己找問題：5.9×3.6-3.6=5.9×0=0，犯了違反運(yùn)算順序的錯(cuò)誤；②若要等于0，算式就應(yīng)變成5.9×（3.6-3.6）。通過找問題進(jìn)行反思，在反思中提升對(duì)運(yùn)算順序的認(rèn)識(shí)。這樣不僅可以降低計(jì)算的出錯(cuò)率，而且可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的自我檢查意識(shí)、自我學(xué)習(xí)意識(shí)，還可以從反思中發(fā)現(xiàn)新的問題，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維奠定基礎(chǔ)。反思所運(yùn)用的知識(shí)是否正確？有沒有更好的解題方法？等等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，大膽暴露學(xué)生的想法，不斷提高反思能力，也為學(xué)生開辟出一片“容錯(cuò)”、“思錯(cuò)”、“辨錯(cuò)”、“糾錯(cuò)”的“新田地”。