從多角度入手搞好高中數(shù)學教學

李寶

1.高中一年級教學減少坡度，平穩(wěn)過渡

教學內容從初中較淺顯、具體的內容一下子轉到高中變成較深奧、抽象的內容。如在數(shù)學閱讀方面，初中對閱讀教材的深度、難度、廣度要求較低，而高中階段要求了解更多的物理及其他自然學科的知識。特別是初級中學普通代數(shù)及平面幾何與高級中學數(shù)學教學方法有很大的差別，學生一下子難以適應。因而這個階段的教學關鍵在于使初中和高中階段的教學自然銜接和平穩(wěn)過渡，使學生盡快適應高中數(shù)學教學。

剛升入普通高中的學生數(shù)學成績參差不齊，能力相差懸殊。所以高中數(shù)學起始教學要適當降低起點，減緩坡度，放慢速度，盡可能使全體學生在同一起跑線上齊步前進。這樣可使本身數(shù)學不理想的學生獲得成功的喜悅，從而激活其自身的學習機制，滿懷信心地學好高中數(shù)學。

2.精講例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐

根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以從例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而是重視例題的質量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出。關鍵是講解例題的時候，要讓學生參與進來，而不是由教師一個人承包，對學生進行“滿堂灌”。教師應騰出十來分鐘時間，讓學生做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，進一步鞏固本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，則可以指導學生進行預習，提出適當?shù)囊?，為下一次課做好準備。

3.進行情感交流，提高學生學習興趣

“感人心者，莫先乎情”，教師應加強與學生情感的交流，增進與學生的友誼，關心愛護他們，熱情幫助他們解決學習和生活中的困難。做學生的知心朋友，使學生對老師有較強的責任感、親近感，那么學生就會自然而然地過渡到喜歡你所教的數(shù)學學科上，從而達到“親其師，信其道”的效果。

和學生進行情感交流的另一個方面是：教師通過數(shù)學或數(shù)學史學的故事等，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學家是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理的及他們的治學態(tài)度等。例如：給學生講“數(shù)學之王——高斯”、“幾何學之父——歐幾里得”、“代數(shù)學之王——韋達”、“數(shù)學之神——阿基米德”等數(shù)學家的故事，不僅使學生對數(shù)學有了極大的興趣，而且從中受到了教育，從而起到了“動之以情，曉之以理，引之以悟，導之以行”的作用。

4.重視視基礎知識、基本技能的基本方法

高中數(shù)學的教學目標是讓學生學會數(shù)學。對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學地思考，用數(shù)學的眼光看世界。而對于教師來說，他要從“教”的角度看數(shù)學，不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面展開。

從不同的角度來看：以函數(shù)為例，從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應法則等，以及單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的函數(shù)，這些內容是函數(shù)教學的基礎，但不是全部。從關系的角度看，不僅函數(shù)的主要內容之間存在著種種實質性的聯(lián)系，函數(shù)與其他內容也有聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標；不等式的解就是函數(shù)的圖像在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；數(shù)列就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣的，幾何內容也與函數(shù)有著密切聯(lián)系。

5.培養(yǎng)思維品質，提高數(shù)學能力

智能資源的核心是思維能力。現(xiàn)代社會生產力的高速發(fā)展，對人們提出了知識需隨時更新與換代的要求。在數(shù)學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論，或僅用于解數(shù)學題的解題術，則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數(shù)學知識和方法遷移到其相關專業(yè)領域，在工作中把這種數(shù)學能力轉化成其相關的工作能力，并用思維這把“鑰匙”打開其未知的知識寶庫，適應科技更新與換代的需要。因而開發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質、提高思維能力。數(shù)學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質應在解決問題的思維過程中進行。

6.把“運算思想”作為高中數(shù)學課程的主線之一

運算思想是數(shù)學中最重要的思想之一，代數(shù)問題就是運用運算法則可以解決的問題。學生進入學校的第一課，就要學習認識數(shù)，進行數(shù)的計算。我們做過對數(shù)學理解的調查，“數(shù)學就是算”，這是最多的回答，“運算”是數(shù)學教育最深入人心的內容和思想。對運算思想來說，運算對象和運算規(guī)律是最基本的東西。在中小學的數(shù)學教育中，有三次大的飛躍需要給予特別的關注。數(shù)和數(shù)的運算是中小學數(shù)學課程中最基本的內容；字母代替數(shù)，代數(shù)式的運算是一次重大的飛躍，它奠定了表示各種數(shù)學規(guī)律的基礎，運用運算規(guī)律進行恒等變形構成學習、理解數(shù)學的基本技能；引入向量和有關向量的各種運算，這是又一次飛躍，形成了一個新的運算體系，其中的運算比實數(shù)要豐富得多。向量不僅是代數(shù)對象，而且是幾何的對象，從而向量成為聯(lián)系代數(shù)和幾何的一座“天然的橋梁”，這為我們開辟了數(shù)學的一個新的天地?！斑\算”不僅自成體系，更重要的是它滲透到數(shù)學的每一個“角落”。

7.把一些函數(shù)模型留在學生頭腦中

我們知道僅僅了解函數(shù)的定義，并不能很好地理解函數(shù)，理解函數(shù)的一種重要辦法，就是在頭腦中“留住一批函數(shù)”的模型。幫助學生留住哪些函數(shù)模型？如何讓學生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問題？這是每位教師都應該思考的問題。每一個抽象的數(shù)學概念，在老師的頭腦中都會有一批具體的“模型”，這是很好的學習數(shù)學習慣。

簡單的冪函數(shù)，如一次的、二次的冪函數(shù)，等等；指數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)；一些三角函數(shù)，等等，這些都是基本的、重要的。簡單的分段函數(shù)，也是基本的，還應該有一些有實際背景的函數(shù)，等等。怎樣使這些函數(shù)在學生頭腦中扎下根？教師應該有一個全面的設計，思考一下：高一上學期做什么，下學期做什么，高二上學期做什么……高三下學期做什么。

8.對學生在課堂上的表現(xiàn)要及時加以總結，適當給予鼓勵

在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現(xiàn)及時給予鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們熱愛數(shù)學、學習數(shù)學。