讓學(xué)生“真”學(xué)數(shù)學(xué)

吳傳飛

《長方形的面積計(jì)算》是小學(xué)蘇教版三年級(jí)下學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，過去教學(xué)長方形和正方形的面積時(shí)，把重點(diǎn)都放在應(yīng)用公式計(jì)算上?，F(xiàn)在的教學(xué)應(yīng)該把精力放在探索面積計(jì)算公式上。因?yàn)榻邮芎桶垂接?jì)算并不困難，而探索這些求面積的公式，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成解決問題的基本策略。讓學(xué)生在探索公式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿研究和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

片段1：

師：（課件出示郵票）這枚長方形郵票的面積是多少呢？你能用以前學(xué)過的知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？想想看，用什么方法？

生：擺小正方形。（很自信，上節(jié)課學(xué)習(xí)得不錯(cuò)啊。）

師：接下來請(qǐng)同學(xué)們拿出4人小組里面的信封，拿出里面的郵票和1平方厘米的小正方形擺擺看，看它的面積是多少？（大家都迫不及待地開始動(dòng)手?jǐn)[。）

生（很快就擺好了）：第一排擺3個(gè)，豎下來擺4排，3×4=12。

老師用課件演示擺的過程，先出示長能擺3個(gè)小正方形，再出示寬能擺4個(gè)小正方形，并用紅、藍(lán)不同顏色顯示。

師：這個(gè)3表示什么？4呢？12呢？

生：3表示長能擺3個(gè)小正方形，4表示能擺4行，12表示一共能擺12個(gè)小正方形。

師：那這個(gè)長方形的面積是……

生：12平方厘米。

師：要計(jì)算長方形的面積只要知道什么？

生（很自信的樣子）：要知道長擺幾個(gè)小正方形，寬擺幾個(gè)小正方形。（看來學(xué)生找到訣竅了。）

上一節(jié)課學(xué)生已經(jīng)知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)了面積單位，會(huì)用面積單位直接測量平面圖形面積。學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用是學(xué)習(xí)面積計(jì)算的起始教材，是學(xué)習(xí)長方形等面積計(jì)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)面積計(jì)算的真實(shí)起點(diǎn)，其影響和作用不容小覷。學(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算，實(shí)際上是學(xué)習(xí)面積單位的繼續(xù)和延伸。

教師在教學(xué)前花時(shí)間進(jìn)行前測、調(diào)查、預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)等全面了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教師的指導(dǎo)切入點(diǎn)都是建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上的。

因此，教師巧妙設(shè)計(jì)了一枚長方形形狀的郵票，讓學(xué)生估計(jì)郵票的面積大小，在這個(gè)過程中重現(xiàn)面積單位的特征，進(jìn)一步夯實(shí)了學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)的真實(shí)起點(diǎn)。

片段2：

師：那如果有個(gè)更大的圖形，你能不能知道它的面積？

生：能。（學(xué)生信心滿滿，躍躍欲試。）

師：（出示長方形黑板的圖片）這是什么？

生：黑板。

師：如果也用擺小正方形的方法算它的面積，好不好？為什么？

生：不好，因?yàn)楹诎逄罅恕?/p>

師：大家想一想，有沒有更好的方法能算出長方形的面積？

生1：用平方米來計(jì)算。（看樣子，大家沒聽懂。）

生2：要知道它的長和寬是多少米。（沒說完全）

師：那怎樣知道它的長是多少米，寬是多少米呢？

生3：可以用測量的方法。

師：老師量出來這個(gè)黑板長5米，說明長能擺幾個(gè)大正方形，寬2米，能擺幾個(gè)呢？

生：長能擺5個(gè)，寬能擺2個(gè)大正方形。

師：那整個(gè)黑板能擺多少個(gè)大正方形呢？

生：能擺10個(gè)。

師：你怎么知道的？

生：二五一十。

師：你是用乘法口訣來算的？那它的面積是多少呢？

生：10平方米。

師：剛才我們通過擺的方法知道郵票的面積，那求這個(gè)黑板的面積使用什么方法？

生：量的方法。

師：對(duì)比一下，你覺得哪個(gè)方法更簡便，更實(shí)用？

生1：我覺得應(yīng)該是擺比較方便。

生2：我個(gè)人認(rèn)為是量比較方便。

師：（指著黑板）這么大的長方形還能一個(gè)個(gè)去擺嗎？那用什么方法是更實(shí)用、更簡便的??？

生：量。

沒有絢麗的形式，只有實(shí)在的研究性學(xué)習(xí)，一切以學(xué)生的真實(shí)需要為中心，以學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程為重心，教師只是扮演“導(dǎo)游”的角色。課堂上，在探索小圖形的面積時(shí)用擺小正方形的方法就可以解決，當(dāng)要解決大的平面圖形的面積問題時(shí)，顯然擺小正方形的方法已不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。而教師沒有急于把書上的“長方形面積計(jì)算公式”直接教給學(xué)生，也沒有直接引導(dǎo)學(xué)生用公式解決這個(gè)問題，而是順應(yīng)學(xué)生的真實(shí)需要，讓學(xué)生先試著用自己的方式解決，有學(xué)生用平方米計(jì)算，仍然嘗試著用擺的方法解決；有學(xué)生想到測量長方形的長和寬，顯然開始意識(shí)到長方形的面積與長和寬有關(guān)系，為后面探索驗(yàn)證長方形的面積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)。老師尊重學(xué)生自我嘗試的需要，探索長方形面積計(jì)算公式是由學(xué)生內(nèi)在的需要發(fā)起的，這比直接灌輸公式更有效。

片段3：

師：發(fā)揮你的想象，猜猜看長方形的面積怎樣計(jì)算？

生1：長加寬乘2。（下面學(xué)生坐不住了，似乎有話要說。）

生2：長和寬相乘。（學(xué)生紛紛放下了舉起的手，都同意他的說法。）

師：到底哪個(gè)說的正確呢？請(qǐng)你們拿出剛才我們用的1平方厘米的小正方形，四人小組合作，擺任意形狀的長方形，看面積有多大？擺好后一人按要求把數(shù)據(jù)登記在表格里?？凑l的說法正確。

師：觀察我們剛才逐步形成的表格，關(guān)于長方形面積的計(jì)算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：長方形的面積=長×寬。

師：請(qǐng)驗(yàn)算一下剛才我們思考過的題目，面積是不是可以這樣算呢？

生：都是可以用“長×寬”計(jì)算長方形的面積。

師：你還能夠舉例子說明嗎？

……

實(shí)物擺出的圖形大小才具有真實(shí)感，長方形面積的大小就是包含了幾個(gè)面積單位。學(xué)生在猜想長方形面積計(jì)算公式時(shí)產(chǎn)生了疑惑，這是很正常的。老師要鼓勵(lì)學(xué)生把自己的真實(shí)想法說出來，并調(diào)動(dòng)學(xué)生“擺”的積極性，讓他們自己有操作的沖動(dòng)，并且付諸行動(dòng)。在操作過程中充分尊重學(xué)生自己的感受和理解，運(yùn)用已有的知識(shí)解決一些簡單的問題。學(xué)生積極參與，通過思考、操作、體會(huì)，逐步形成長方形面積的計(jì)算方法，效果顯著。

數(shù)學(xué)教學(xué)中只要善于為學(xué)生尋找真實(shí)起點(diǎn)，樂于順應(yīng)學(xué)生真實(shí)需要，敢于突出學(xué)生真實(shí)感悟，一切回歸學(xué)生的思考，才能找到學(xué)習(xí)的突破口。最后，我的感受是：給孩子一些機(jī)會(huì)，讓他們?nèi)ンw驗(yàn)；給孩子一些問題，讓他們?nèi)フ掖鸢?；給孩子一些條件，讓他們?nèi)ュ憻挘c(diǎn)燃他們智慧的火花。