正視“錯誤”資源，成就“完美”課堂

汪惠長

摘 要： “錯誤”是一種寶貴的教學(xué)資源。在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生出錯，學(xué)生的錯誤中蘊含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯誤，允許學(xué)生出錯，尊重、理解寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生；要能夠預(yù)測錯誤，展現(xiàn)真實的課堂，讓課堂回歸自然；要及時捕捉稍縱即逝的錯誤，并巧妙運用于教學(xué)活動中，我們的課堂將更完美。

關(guān)鍵詞： 錯誤 資源 完美 課堂

在課堂教學(xué)中，很多教師都害怕課堂上出現(xiàn)一些預(yù)設(shè)外的情況，都希望能順利完成自己預(yù)設(shè)的教案，于是常常有意無意地防止學(xué)生出錯。其實“課堂就是學(xué)生出錯的地方”，這是一個無法避免的事實。我們大可不必怕它，回避它，而應(yīng)正確地看待它、利用它，使其成為課堂上寶貴的教學(xué)資源。

一、正視錯誤，樹立正確觀念

1.教師要樹立正確的錯誤觀。

俗話說：“金無足赤，人無完人?！蔽覀兠恳粋€人，都是從錯誤中成長起來的，在挫折中成熟起來的。在我們的常規(guī)課堂上，學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，一些教師往往大聲呵斥，有些錯誤還常常被忽略。其實，“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！比绻麑W(xué)生都懂了，老師還教什么呢？因此，每一位教師都不能回避教學(xué)中的錯誤，不要將學(xué)生的錯誤藏著、捂著，或輕描淡寫一帶而過。應(yīng)樹立正確的錯誤觀，切切實實重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，對學(xué)生進行點撥、幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)出學(xué)校教學(xué)的作用與存在的價值。

2.幫助學(xué)生形成正確的錯誤觀。

要讓學(xué)生明白，錯誤在學(xué)習(xí)過程中不可避免的，要敢于發(fā)表自己的見解，充分暴露自己的思維結(jié)果，不要害怕，更不要以為呈現(xiàn)自己的錯誤是一種恥辱，讓學(xué)生知道呈現(xiàn)自己的錯誤供大家思考、解剖，實際上是在幫助我們大家共同學(xué)習(xí)。要肯定學(xué)生的積極參與，尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學(xué)生，讓其體驗到人格的尊嚴(yán)。只有這樣，學(xué)生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見。

二、巧思妙用，成就完美課堂

1.展示錯誤，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯因。

布魯納說：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)的重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生假設(shè)自主探究的問題情境，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。

例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時，讓學(xué)生解答一道題：“食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？”很多學(xué)生是這樣計算的：3.9÷0.12=32（天）……6（噸）針對這一較典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：（1）比較余數(shù)6與除數(shù)3.9的大小，余數(shù)比除數(shù)大，顯然是錯誤的。（2）驗算：32×0.12+6≠3.9，說明是錯誤的。（3）用我們的生活經(jīng)驗來判別：食堂原來只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，這不是越吃越多了嗎？做錯的學(xué)生恍然大悟。接著我“對癥下藥”，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了100倍，商是不變的，因此但余數(shù)是被除數(shù)擴大100倍計算后余下的，余數(shù)也擴大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小100倍是0.06。

上面的例子中，我提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)了一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中自主發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

2.辨析錯誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維。

教育的目的之一就是引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，并且引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開拓思維。如果我們能及時發(fā)現(xiàn)并“引誘”學(xué)生將潛在的錯誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們比較、思辨，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯誤，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

在軸對稱圖形的認(rèn)識課上，學(xué)完了新課知識后，我就讓學(xué)生完成“做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個圖形（菱形）時出現(xiàn)了這樣一個場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對稱軸是4條。這時，有一個學(xué)生站起來說：“老師，不對，應(yīng)該是2條?！薄安唬?條！”“是2條！”……一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲。既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)資源，由學(xué)生主動探究呢？我微笑著對同學(xué)們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能。”同學(xué)們異口同聲地說?！澳蔷驼埓蠹乙运娜诵〗M為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖?。過了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”“是2條！”贊同2條的聲音越來越多?！澳阍趺粗浪膶ΨQ軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學(xué)回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的?！闭f完，他當(dāng)場演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為顯示出了他們的創(chuàng)造潛能。

3.將錯就錯，啟發(fā)學(xué)生解決錯誤。

在課堂上我們常常會看到這樣的現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室一片寂靜，但當(dāng)某個同學(xué)發(fā)表了一個有“差錯”的見解之后，一只只小手舉了起來。是同學(xué)的“差錯”撞擊了其他同學(xué)思維的火花，使更多同學(xué)更快地走向了“正確”。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將錯就錯，促進課堂的精彩生成。在這個過程中，必然會產(chǎn)生許多問題和信息，這就需要教師充分發(fā)揮主觀能動性，巧妙引領(lǐng)，讓學(xué)生進行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學(xué)生能豁然開朗，體驗到“柳暗花明”的樂趣。

布魯納曾說：“學(xué)生的錯誤是有價值的。”教師要有效利用學(xué)生的“錯誤”資源，勇于并樂于接受學(xué)生的錯誤，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得更廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細(xì)心呵護學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時、適度給予點撥和鼓勵，使其真正得到發(fā)展，讓課堂更廣闊、更精彩、更完美。