培養(yǎng)小學(xué)生速算能力的幾點(diǎn)思考

李永雄

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算不僅是一種技能，更是一種思維訓(xùn)練。培養(yǎng)小學(xué)生的速算能力，可以完善小學(xué)生的心智結(jié)構(gòu)，達(dá)到既培養(yǎng)小學(xué)生的速算能力又完善其思維品質(zhì)的目的。作者闡述了培養(yǎng)小學(xué)生速算能力的方法，希望對培養(yǎng)小學(xué)生的速算能力有一定的啟發(fā)和指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞： 速算能力 “看”與“算” 心算口答訓(xùn)練 計(jì)算方法 數(shù)學(xué)思想方法

計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該著力培養(yǎng)的重要能力。隨著電子計(jì)算器的普及，新課改下，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課上開始淡化計(jì)算能力的培養(yǎng)。但筆者認(rèn)為，由計(jì)算引發(fā)的速算能力對于學(xué)生心智能力培養(yǎng)的重要性仍然是不容忽視的。學(xué)生在速算過程中不僅培養(yǎng)了數(shù)感，還健全了心智。速算能力的培養(yǎng)往往是和數(shù)學(xué)的其他計(jì)算能力結(jié)合在一起的，只有這樣才能提高速算效率，引發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈學(xué)習(xí)渴望，培養(yǎng)其探究的興趣和熱情。

那么，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的速算能力呢？

一、“看”比“算”更重要，要通過觀察能力的培養(yǎng)提高速算能力

培養(yǎng)小學(xué)生的速算能力一定要樹立指導(dǎo)思想：“看”比“算”更重要。因?yàn)楹芏嘈∨笥巡幌矚g一下子看完題目，而是喜歡從左到右邊做題邊看題，這樣就無法從整體上把握一道題，影響解題的整體效率。

完整地看題，從全局思考，往往具有強(qiáng)大的思考效應(yīng)。300多年前，一位小學(xué)3年級的學(xué)生，名叫高斯，只用5分鐘就算出了1+2+3+…+100的總和。大部分學(xué)生是從左到右依次計(jì)算，這樣要進(jìn)行99次加法計(jì)算。而高斯通過觀察卻很容易地發(fā)現(xiàn)了1和100，2和99，3和98，…，50和51，它們兩兩搭配，和都是101。這種左右均衡的結(jié)果，使他想到用乘法計(jì)算得到101×50=5050。這樣，用一次乘法就代替99次的加法，使計(jì)算迅速得出結(jié)果，體現(xiàn)觀察能力在提高計(jì)算能力中的威力。

由此可見，數(shù)學(xué)中的計(jì)算題離不開對題目的整體觀察，也只有通過對計(jì)算題的整體觀察，學(xué)生才能構(gòu)建其思考中的整體意義。這樣不僅有利于學(xué)生養(yǎng)成觀察思考的習(xí)慣，更有助于學(xué)生整體思維的構(gòu)建，提高思考效率。

二、從“大處”著手，進(jìn)行心算口答的訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，大部分老師重視的是列豎式的筆算教學(xué)。這當(dāng)然要求學(xué)生掌握，但這種常規(guī)方法，如果一味訓(xùn)練，就會造成學(xué)生思維的局限，認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算只能列豎式進(jìn)行筆算。我常常對學(xué)生說：一道題有1000種解法，計(jì)算題也不例外。不同的解法只是看問題的角度不同而已。我們除了列豎式的常規(guī)解法外，更應(yīng)該教會學(xué)生從“大處”著手，進(jìn)行心算口算的速算訓(xùn)練。

例如，如何計(jì)算1241-587=？

大多數(shù)人都喜歡列豎式筆算，而不喜歡心算口答這種復(fù)雜的算術(shù)題，但我們一樣可以使它變得很簡單。那就是，我們不減587，而是減去600，得到641，又因?yàn)槲覀兌鄿p了13，所以結(jié)果為641+13=654。

又如，如果你的進(jìn)貨價(jià)為42元，你想獲得15%的利潤，你應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？首先，你可以計(jì)算42的10%，即4.2元，而4.2元的一半即2.1元，也就是42元的5%，然后把這兩個(gè)數(shù)字相加，即得到6.3元，也就是42元的15%。

很多學(xué)生習(xí)慣了筆算，習(xí)慣了書寫解題過程，結(jié)果很多可以口答的題要淘出本子進(jìn)行筆算，這實(shí)際上是效率不高的表現(xiàn)。而且筆算是從“小”進(jìn)位到“大”，這樣如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，是“大”處更容易出錯(cuò)，而我們直接從“大處”著手，就算出錯(cuò)，往往也是“小”處出錯(cuò)。因此，我們在教學(xué)中要有意識地教會學(xué)生這種心算口答的思考方法，這種思考方法著眼于“大處”，著眼于快速計(jì)算出“大”的結(jié)果。

三、掌握一些特殊的計(jì)算方法及其推廣

常規(guī)的加減乘除豎式計(jì)算當(dāng)然要求學(xué)生熟練掌握，但要讓學(xué)生掌握一些特殊的速算方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中有較大的篇幅講解計(jì)算的簡便方法。即通過加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律，加法對乘法的分配律等幫助學(xué)生提高速算能力，而這些當(dāng)然是特殊的計(jì)算方法。

但是，同樣有通過觀察提高運(yùn)算能力的方法。如：計(jì)算112×25=？我們可以有特殊的計(jì)算策略，即以退為進(jìn)地變成：28×4×25=28×100=2800。

特殊的計(jì)算方法，還可以采用一些非常規(guī)的速算方法，并由此幫助學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的東西。

如，計(jì)算32×11=？

對于這道數(shù)學(xué)題，只要把被乘數(shù)32的兩個(gè)數(shù)字相加，3+2=5，然后把結(jié)果5放在3和2之間，你就會得出正確答案352。

但對于計(jì)算85×11呢？

因?yàn)?+5=13，那么它的答案是不是8135呢？

當(dāng)然不是。因?yàn)檫@個(gè)13只能占一個(gè)數(shù)位，而十位的“1”必須進(jìn)位到“8”的位置，即正確的答案為935。

這樣，我們就掌握了兩位數(shù)乘以11的全部秘密，而且能夠迅速寫出它們的答案。

那么，我們接著要問：是否可以用同樣的方法計(jì)算三位數(shù)（或者更多位數(shù)）與11相乘的數(shù)學(xué)題呢？

當(dāng)然可以，如計(jì)算324×11=？

這道題仍然可以從3開始，以4結(jié)束，因?yàn)?+2=5，2+4=6，所以答案為3564。

這樣，學(xué)生的注意力一下子集中，他們紛紛提出：“有沒有適合用于更大的數(shù)相乘的方法，如與111相乘，如何算呢？又如果是與12、13或者18相乘呢？”我說：“別急！方法靠人找，有興趣的同學(xué)可以課后自行研究，自己找到特殊的速算方法的！”

從而發(fā)現(xiàn)，它們的結(jié)果一樣可以是十位乘以十位加1的和，后面續(xù)寫個(gè)位的乘積。這就與個(gè)位數(shù)為5的兩位數(shù)平方規(guī)律一致，但它其實(shí)是這種特殊方法的一個(gè)推廣。如果用字母代替數(shù)的話，這兩個(gè)兩位數(shù)就可以表達(dá)為（10a+b）[10a+（10-b）]。

這樣的探究讓學(xué)生的學(xué)習(xí)一下有了價(jià)值，因而深受學(xué)生喜歡。

四、在計(jì)算中提煉數(shù)學(xué)思想方法

計(jì)算能力要提高，除了培養(yǎng)學(xué)生的其他方面的能力外，還要注意數(shù)學(xué)思想方法的提煉。如前所述：“看”比“算”更重要，以退為進(jìn)的策略，從特殊到一般總結(jié)規(guī)律，等等。

在計(jì)算中提煉數(shù)學(xué)思想，有助于我們從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使有限的課堂學(xué)習(xí)價(jià)值向無限的探索延伸，是知識轉(zhuǎn)化為能力，能力轉(zhuǎn)化為素質(zhì)的必由之路。

數(shù)學(xué)中的計(jì)算能力，特別是心算口答的速算能力是學(xué)生心智成長中不可或缺的訓(xùn)練，在日常教學(xué)中我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，使學(xué)生在計(jì)算中思維敏捷。如計(jì)算15×18=？，我們可以讓學(xué)生利用15×2×9=30×9=270這種以退為進(jìn)并湊出整10的速算方法。也可以用5+8=13，5×8=40，再得出130+40=270這種速算的方法得出正確結(jié)果。

由于每個(gè)人的心智結(jié)構(gòu)與思維特點(diǎn)的差異，每道計(jì)算題的思考方式和難易程度會因人而異，在以學(xué)生為本的新課改教學(xué)中，我們要把課堂交給學(xué)生，讓他們自己探索，自我體驗(yàn)到學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的快樂，而速算中獨(dú)具一格的思考能給他們帶來這樣深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

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