從2014年四川高考物理圖象題看圖象試題處理的方法

魏新才

高中物理教材的許多地方讓學(xué)生學(xué)習(xí)圖象，實驗中的許多地方讓學(xué)生應(yīng)用圖象，同樣實際生活中的很多地方讓人們使用圖象.圖象讓人們對各種數(shù)據(jù)的認(rèn)識更直觀更迅速，對各種數(shù)據(jù)的處理更方便更快捷.所以高考物理試題每一年必考圖象題，如四川2014年高考物理試題11道試題就有4道試題考圖象.那么，如何讓我們的學(xué)生能準(zhǔn)確的認(rèn)識圖象，并抓住圖象的規(guī)律從而處理好圖象問題呢？下面給出了圖像問題的處理方法.

1 畫出圖象

（1）首先根據(jù)物理情景由物理規(guī)律列出方程（簡諧振動、簡諧波、正弦交流電已經(jīng)給出了是正弦函數(shù)）.

（2）其次把列出的方程變形成圖象所需的形式（即：y隨x變化的形式）.

（3）最后把圖線畫出來.

例1 下面是2014年四川高考物理試題第8題.

圖1是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖，圖中R0是保護電阻（10 Ω），R1是電阻箱（0～99.9 Ω），R是滑動變阻器，A1和A2是電流表，E是電源（電動勢100 V，內(nèi)阻很小）.在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大.實驗具體步驟如下：

（ⅰ）連接好電路，將滑動變阻器R調(diào)到最大；

（ⅱ）閉合S，從最大值開始調(diào)節(jié)電阻箱R1，先調(diào)R1為適當(dāng)值，再調(diào)滑動變阻器R，使A1示數(shù)I1=0.15 A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2示數(shù)I2.

（ⅲ）重復(fù)步驟（ⅱ），再側(cè)量6組R1和I2；

（ⅳ）將實驗測得的7組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點.

根據(jù)實驗回答以下問題：

① 現(xiàn)有四只供選用的電流表：

A.電流表（0～3 mA，內(nèi)阻為2.0 Ω）

B.電流表（0～3 mA，內(nèi)阻未知）

C.電流表（0～0.3 A，內(nèi)阻為5.0 Ω

D.電流表（0～0.3 A，內(nèi)阻未知）

A1應(yīng)選用，A2應(yīng)選用.

②測得一組R1和I2值后，調(diào)整電阻箱R1，使其阻值變小，要使A1示數(shù)I1=0.15 A，應(yīng)讓滑動變阻器R接入電路的阻值（選填“不變”、“變大”或“變小”）.

③在坐標(biāo)紙上畫出R1與I2的關(guān)系圖.

④根據(jù)以上實驗得出Rx=Ω.

分析 首先根據(jù)兩并聯(lián)支路電壓相等列出方程（電流表內(nèi)阻太大要算）

I1（R0+R1+RA1）=I2（Rx+RA2），其次把方程變形成坐標(biāo)紙上所需要的R1-I2的形式得R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1），從函數(shù)關(guān)系看此圖線是一條直線，在坐標(biāo)紙上畫出圖線，如圖3所示，完成③問.

2 利用圖象

根據(jù)所列方程結(jié)合圖象找出需要的四類相關(guān)信息.

（1）抓住y隨x變化圖象的斜率代表的物理意義，這一點是圖象試題考得最多的.斜率由k=ΔyΔx來計算時注意兩點：一是要在圖象上取盡可能遠(yuǎn)的兩點的Δy與Δx的比值，二是物理圖象中的斜率一般不能像數(shù)學(xué)中用tanθ來表示，因為在物理圖象中兩坐標(biāo)軸相同長度代表的物理量的數(shù)值不一定相同.

接著分析例1：電流表A1的示數(shù)I1=0.15 A，要量程符合要求，只能在C、D中選，又根據(jù)兩支路的電阻也接近，所以兩支路的電流也接近，要電流表A2的量程符合要求，也只能在C、D中選.由坐標(biāo)紙上畫出的圖線可以求出其斜率rx+RA2I1≈242，要測量Rx，必知道RA2，所以電流表A2選D，電流表A1選C，完成①問.

由Rx+RA2I1≈242，I1=0.15 A與RA2=5.0 Ω得Rx≈31 Ω，完成④問.

把滑動變阻器R看成內(nèi)阻的一部分，由電路圖下面支路電流不變而R1阻值變小，則路端電壓變小，上面支路電阻不變，所以上面支路中電流變小，總電流變小，由U=E-I（r+R）得r+R一定變小，則變阻器R的阻值要變小才行，完成②問.

（2）認(rèn)準(zhǔn)y隨x變化圖象的截距代表的物理意義，這也是圖象試題最常見的考法.

進一步分析例1：圖象橫軸的截距約0.06 A，且Rx、RA2、I1、I2、R0已知，R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1）=0時，就可以計算出電流表A1的內(nèi)阻RA1≈5 Ω.同樣的道理，縱軸的截距約-15 Ω，且I2=0，由方程R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1）同樣得RA1≈5 Ω.

（3）抓住圖線上的交點、關(guān)鍵點與轉(zhuǎn)折點.這是圖象試題中最簡單的考法.

例2 下面是2014年四川高考物理試題第1題.

如圖5所示，甲是遠(yuǎn)距離的輸電示意圖，乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖象，則

A.用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz

B.發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500 V

C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定

D.當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失功率減小

分析 由圖線與橫軸的交點知交流電的周期是0.02 s，則頻率為50 Hz，知A錯.由圖線與縱軸的交點知交流電的峰值是500 V，由于是正弦交流電，所以有效值=峰值2，所以B錯.輸電線的電流不僅與降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比有關(guān)，還與用戶用電器的總電阻大小有關(guān)，所以C錯.正確的答案是D.

2014年四川高考物理試題第5題與第7題同理抓住圖象的斜率、交點、關(guān)鍵點與轉(zhuǎn)折點即可得解.

3 看看圖象的面積有沒有意義.這類圖象試題高考中基本不考，但平時考試題偶爾出現(xiàn)

（1）首先橫軸代表的物理量是過程量.如時間t、位移s等.

（2）其次兩個坐標(biāo)軸代表的物理量之積能代表某一新的物理量，則面積的大小就是這個新物理量的大小，這是圖象最難的考法之一.

例3 類比是一種常用的研究方法.對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法.請你借鑒此方法分析下列說法，其中正確的是

A.由a-t（加速度-時間）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)時間內(nèi)做直線運動物體的速度變化量

B.由F-v（力-速度）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)速度變化過程中力做功的功率

C.由F-x（力-位移）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)位移內(nèi)力所做的功

D.由ω-r（角速度-半徑）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)半徑變化范圍內(nèi)做圓周運動物體的線速度

解析 A選項中橫軸代表的物理量時間是過程量，且縱軸物理量乘以橫軸物理量是速度的變化，所以A對.同理C也對.B選項橫軸代表的物理量速度不是過程量，則面積沒有意義，所以B錯.同理D也錯.因而例3正確的答案是A、C.