兩類問題互助解析

朱正芳

問題1：在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2個，紅球1個，黑球1個，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別. 從袋中隨機地摸出1個球，記錄下顏色后放回攪勻，再摸出第二個球并記錄顏色. 求兩次都摸出白球的概率.

【錯解】畫樹狀圖如下：

∵共有9種等可能情況，兩次都摸出白球的情況有1種，

【互助解析】

學(xué)生1：本題解中給出的9種情況不是等可能的.

學(xué)生2：白球有兩個，摸一次摸到白球是有兩種情況的.

學(xué)生3：為了區(qū)別兩個白球，可以對這兩個白球進行編號：白1，白2.

學(xué)生4：這題的正確的樹狀圖應(yīng)該如下：

教師點評：同學(xué)們說得非常好. 在古典概型中，所列舉的試驗結(jié)果必須是等可能的. 這時事件A發(fā)生的概率可以通過

問題2：在4張相同的卡片上分別標記數(shù)字1、2、3、4，并將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中一次隨機抽取兩張，用畫樹狀圖的方法，列出抽得的兩張卡片上所標數(shù)字的所有可能情況.

【錯誤解法】