計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法的知識點(diǎn)強(qiáng)化及其教學(xué)實(shí)施

李仲生 黃美玲

摘 ? ?要： 針對計(jì)算機(jī)組成原理中的計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法教學(xué)面對的學(xué)時(shí)緊、學(xué)生興趣不高、學(xué)生學(xué)習(xí)趨于表面化等問題，依據(jù)計(jì)算思維，分析知識點(diǎn)的具體結(jié)構(gòu)，給出三種知識點(diǎn)強(qiáng)化方法：一致化歸納;相關(guān)性延伸;硬軟件映射，并給出教學(xué)具體實(shí)施示例。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算思維 ? ?計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法 ? ?知識點(diǎn)強(qiáng)化 ? ?計(jì)算機(jī)

作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)及相關(guān)專業(yè)的硬件核心基礎(chǔ)課程，計(jì)算機(jī)組成原理教學(xué)面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，這種挑戰(zhàn)源于以下矛盾：技術(shù)發(fā)展遞增的內(nèi)容和教學(xué)課時(shí)被壓縮的矛盾;硬件理論教學(xué)的必需和現(xiàn)實(shí)工作未必需要的矛盾;多層次理解的必需與學(xué)生實(shí)際只想淺嘗輒止的矛盾。這三個(gè)矛盾在計(jì)算機(jī)組成原理之運(yùn)算方法教學(xué)中顯得更突出：第一個(gè)矛盾提升了教學(xué)雙方的壓力;第二個(gè)矛盾吞噬了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力;第三個(gè)矛盾讓學(xué)生把組成原理的運(yùn)算方法學(xué)習(xí)當(dāng)成數(shù)值運(yùn)算，脫離硬件學(xué)習(xí)本意。

三個(gè)矛盾的存在將嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量，為消除這些矛盾，研究者們做了很多有益探索。文[1]從教學(xué)方式多樣化、實(shí)驗(yàn)層次化角度給出了一些宏觀探討;文[2]對運(yùn)算方法中的原碼乘做了剖析，并給出了硬件實(shí)現(xiàn)仿真模型;文[3]引入計(jì)算思維，采用關(guān)注點(diǎn)分離法（SOC）實(shí)施計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法教學(xué)，能簡化與運(yùn)算有關(guān)的硬件講解。整體而言，針對當(dāng)前地方本科院校學(xué)生生源情況，宏觀化教學(xué)探討意義不大，主要目標(biāo)是簡化問題、強(qiáng)化知識點(diǎn)的可接受性進(jìn)而引起學(xué)生的興趣。下文基于計(jì)算思維，引入幾種知識點(diǎn)強(qiáng)化方法，并討論其在運(yùn)算方法教學(xué)中的具體實(shí)現(xiàn)。

1.知識點(diǎn)強(qiáng)化

知識點(diǎn)強(qiáng)化的理論背景為計(jì)算思維[4]，期望學(xué)生化學(xué)習(xí)知識為培養(yǎng)相關(guān)思維能力，即以計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)概念分析理解問題、讓所需學(xué)習(xí)的知識與思維方式融為一體。比對計(jì)算思維的主要行為模式與計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法的相關(guān)內(nèi)容，為更好地理清知識點(diǎn)分布、強(qiáng)化知識點(diǎn)的規(guī)范性和易理解性，擬定一致化歸納、相關(guān)性延伸、硬軟件映射等知識點(diǎn)強(qiáng)化措施。

一致化歸納。教學(xué)過程中遇到的常規(guī)復(fù)雜性是內(nèi)容多、雜、無序，針對一些表現(xiàn)模式近似的知識點(diǎn)，或者一些分布在一定定義域范圍、但有被合并潛力的知識點(diǎn)，可考慮將其合并歸納。一致化歸納有以下預(yù)期目標(biāo)：有序化知識;給出知識的總體描述，提綱挈領(lǐng);歸納過程反哺原知識點(diǎn)，讓學(xué)生對原知識點(diǎn)有更深層認(rèn)識。

相關(guān)性延伸。人的思維是容易惰化的，這種傾向很容易讓學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法時(shí)把加減乘除這種本來由硬件實(shí)現(xiàn)的過程悄悄演變?yōu)閿?shù)值運(yùn)算，完全與硬件設(shè)計(jì)脫離。為了避免這種情況產(chǎn)生，要在計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法教學(xué)中巧妙引入相關(guān)硬件知識，這種巧妙指的是引入相關(guān)硬件知識后，知識點(diǎn)的理解難度不應(yīng)是增加了，反而被降低了。

硬軟件映射。對于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生而言，軟件類課程（如語言類課程）開得比較多，特別是C語言，在當(dāng)代大學(xué)生中近于普及狀態(tài)，換句話說，學(xué)生對軟件的思維敏捷度一般情況下會超越硬件設(shè)計(jì)。從本質(zhì)上說，在計(jì)算機(jī)發(fā)展史中，硬軟件本身就有交融發(fā)展之勢，為利用軟件知識強(qiáng)化硬件教學(xué)提供條件。在計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法教學(xué)中，這種條件有著不錯的利用價(jià)值，如在一些內(nèi)容的講解中，可利用軟件知識完成硬件運(yùn)行過程的結(jié)構(gòu)化分析。

2.知識點(diǎn)強(qiáng)化在教學(xué)中的具體實(shí)施

前述知識點(diǎn)強(qiáng)化方法以計(jì)算思維為指導(dǎo)、以計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法為分析目標(biāo)，反映出運(yùn)算方法知識點(diǎn)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，可直接用于運(yùn)算方法教學(xué)。以下分三個(gè)方面以實(shí)際教學(xué)為例，討論知識點(diǎn)強(qiáng)化在教學(xué)中的具體實(shí)施。

，其中n=1時(shí)代表小數(shù)域。引入這個(gè)歸納后，可在歸納基礎(chǔ)上強(qiáng)化對原來兩個(gè)域上定義的理解。補(bǔ)碼等的定義也有類似情況，此處不再贅述。

再看相關(guān)性延伸，目標(biāo)是強(qiáng)化運(yùn)算硬件背景。如講解加減法運(yùn)算時(shí)，可先設(shè)問：“相減的位數(shù)由誰決定、此處示例為什么是四位加減？”然后在學(xué)生猜測時(shí)展開講解，“加減的位數(shù)由運(yùn)算器決定，示例四位加減意味著采用的運(yùn)算器一次能處理的運(yùn)算是四位”。再問：“如果相加結(jié)果超出四位會怎么處理？”答：“如果硬件有專門設(shè)定的進(jìn)位位，則進(jìn)位位置位，否則超出位丟失?！眴枺骸半p符號位如何判定溢出？”答：“相同則不溢出，不同則溢出?！眴枺骸把a(bǔ)碼怎么產(chǎn)生多個(gè)符號位？”答：“改變模的大小即可，如模為2，其中的n是運(yùn)算的數(shù)碼位數(shù)，k是符號位位數(shù)?！眴枺骸霸黾臃栁晃粩?shù)會改變真值大小嗎？”答：“不會。補(bǔ)碼正數(shù)的符號位為0，不會改變;負(fù)數(shù)的符號位為1，取反后為0，也不會改變真值大小?！毙〗Y(jié)：“對，匯編語言中有符號擴(kuò)展指令，依據(jù)的就是這個(gè)原理。”講運(yùn)算方法是做相關(guān)性延伸，確保學(xué)生對知識的準(zhǔn)確定位，強(qiáng)化學(xué)生對知識點(diǎn)的理解。

最后是硬軟件映射，目標(biāo)是將生疏的內(nèi)容映射到學(xué)生相對熟悉一些的軟件結(jié)構(gòu)上，讓學(xué)生快速理解所學(xué)內(nèi)容。如Booth算法，可映射成一個(gè)簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)，初始化參數(shù)有部分積，及附加位y=0，循環(huán)體僅有三步，判定，相加，部分積&乘數(shù)&附加位連體右移一位。如此映射之后，將極大地簡化學(xué)生的理解難度，提升學(xué)生的掌握速度。

三種強(qiáng)化方式在一些時(shí)候需要一起使用，如講Booth算法時(shí)，除了做硬軟件映射消除學(xué)生因面對多步推算而產(chǎn)生的困擾外，在講解過程中有必要做適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)性延伸，即在學(xué)生對運(yùn)算過程有了較直觀的了解后，強(qiáng)化參與運(yùn)算的乘數(shù)的符號位位數(shù)、部分積的符號位位數(shù)，進(jìn)而說明右移的準(zhǔn)則：以部分積當(dāng)前的符號位為準(zhǔn)，按補(bǔ)碼規(guī)則添補(bǔ)高位的空出位。

3.結(jié)語

為在有限時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生對計(jì)算機(jī)組成原理中的計(jì)算機(jī)運(yùn)算方法有足夠的了解，上文以計(jì)算思維為理論基礎(chǔ)，引出三種知識點(diǎn)強(qiáng)化方法，并示例這些方法在實(shí)際教學(xué)中的具體實(shí)施過程。未來工作將以規(guī)范、簡化、實(shí)效、結(jié)構(gòu)化為指導(dǎo)原則，探索更科學(xué)的知識點(diǎn)強(qiáng)化方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]柴志雷.計(jì)算機(jī)組成與體系結(jié)構(gòu)教學(xué)初探.考試周刊，2007，27：116-117.

[2]閆洪亮，耿永軍.定點(diǎn)數(shù)乘、除法運(yùn)算邏輯電路實(shí)現(xiàn)及模擬演示.電腦學(xué)習(xí)，2006，2：21-23.

[3]劉培奇.計(jì)算思維教學(xué)方法的研究與實(shí)踐.計(jì)算機(jī)教育，2015，13：46-49.

[4]Jeannette M.Wing.Computational Thinking[J].Communications of ACM，2006，49（3）：33-35.

基金項(xiàng)目：湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（項(xiàng)目號：XJK015BXX007）