“一題多解” 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

蔣先璨

摘 要： 在創(chuàng)新教育成為現(xiàn)代教育目標(biāo)之一的今天，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、思維的縝密性和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要的任務(wù).本文探討如何在課堂教學(xué)中通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維.

關(guān)鍵詞： 一題多解 創(chuàng)新思維 初中數(shù)學(xué)教學(xué)

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程性質(zhì)”中指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展.

在課程的基本理念中明確指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

初中數(shù)學(xué)課程改革發(fā)生了明顯的變化，主要體現(xiàn)在：注重知識的來源，激發(fā)學(xué)生的求知欲；創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生解決問題能力；注重培養(yǎng)學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力.因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)逐步適應(yīng)課標(biāo)的要求.我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要從以下四個方面入手.

一、將學(xué)生易錯點(diǎn)編入習(xí)題，深刻分析易錯的原因

學(xué)生在做習(xí)題的過程中出現(xiàn)錯誤是難免的，因此在練習(xí)過程中應(yīng)讓學(xué)生充分暴露錯誤的思維過程，這樣有利于老師分析原因，同時有利于學(xué)生吸取教訓(xùn)，防止錯誤再次發(fā)生.

∴AB是⊙C的切線

二、“分層教學(xué)”，設(shè)置相應(yīng)的“問題串”教學(xué)，讓不同層次的同學(xué)都有收獲

“問題串”教學(xué)是日常教學(xué)中常用的一種教學(xué)方法，這種方法較實(shí)用、便捷，且易操作，一個題目分成幾個問題逐步深入，讓各個層次的同學(xué)都有不同的發(fā)展，共同提高.

三、采取優(yōu)勢互補(bǔ)法，促進(jìn)學(xué)生一題多解

在解決數(shù)學(xué)綜合題時，問題的解法往往不止一種，不同的方法各有各的優(yōu)勢，我們應(yīng)充分讓學(xué)生展示不同的解法，比較各種方法的優(yōu)劣，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

∵AO⊥CO，⊙M過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）

∴圓心M在第三象限的角平分線y=x上，

∴設(shè)M為（m，m）

∵M(jìn)G⊥AB于G，AB關(guān)于直線x=-1軸對稱

∴M的橫坐標(biāo)a=-1

∴M的坐標(biāo)為（-1，-1）

法三：如圖③，

解：由相交弦定理得：AO·BO=CO·DO

∴DO=1，D（0，1），∴AB=CD.

∵AO=CO，MG⊥AB，MH⊥CD，

∴∠ACO=45°，∠AMD=90°，

∴△AMG≌△DMH（AAS）

通過課堂教學(xué)的實(shí)踐，我體會到“一題多解”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.我們在平時的教學(xué)中應(yīng)注意誘發(fā)學(xué)生的靈感，充分利用“學(xué)生渴求他們求知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣.教師應(yīng)當(dāng)充分鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力，具備應(yīng)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧與方法.