數(shù)學(xué)知識的分類及其教學(xué)策略

郝海瑞

摘 要： 認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于知識分類的觀點揭示了知識的表征特點，因此在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理分類知識，針對不同類型的知識，采取不同教學(xué)策略，如此有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。基于以上這些原因，本文嘗試從初中數(shù)學(xué)的角度，就初中數(shù)學(xué)知識如何分類進行分析，進而探究分類的數(shù)學(xué)知識教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)知識 分類 教學(xué)策略

在新課程要求的背景下，為了能夠使初中學(xué)生更好地理解和掌握不同類型的數(shù)學(xué)知識，對初中數(shù)學(xué)知識進行合理分類，進而采用適合的、有效的、科學(xué)的教學(xué)策略展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動是非常有意義的。因為通過此種方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以更具體、詳細(xì)地進行知識的教授，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平不斷提高[1]。所以，合理進行初中數(shù)學(xué)知識分類并采用適合的教學(xué)策略展開教學(xué)活動，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，達到新課程的要求。

一、數(shù)學(xué)知識的分類

美國哈佛大學(xué)的心理學(xué)家們認(rèn)為，知識可以分為兩類：一類的目的是說明“是什么”，這種知識被稱為陳述性知識；而告訴你怎么做的知識，是程序性知識。在我們當(dāng)前的對初中數(shù)學(xué)知識的分類中，據(jù)此對初中數(shù)學(xué)知識進行分類是非常適合的，即可以將數(shù)學(xué)知識的主觀表征呈現(xiàn)出來，也可以將表現(xiàn)形態(tài)呈現(xiàn)出來。因此，初中數(shù)學(xué)知識可以分為：數(shù)學(xué)程序性知識及數(shù)學(xué)陳述性知識。

（一）數(shù)學(xué)陳述性知識

初中數(shù)學(xué)陳述性知識的核心主要為概念，如概念的表示方法、概念的判斷、概念的性質(zhì)、概念的應(yīng)用等。對初中數(shù)學(xué)概念進行不同側(cè)面的說明、分析和討論，可以支撐其初中數(shù)學(xué)知識的運用和實踐。這一系列初中數(shù)學(xué)概念的說明、分析及討論，可以使初中學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，為解決數(shù)學(xué)難題做好鋪墊。

（二）數(shù)學(xué)程序性知識

初中數(shù)學(xué)程序性知識的核心為概念與規(guī)則，重點說明的是如何將兩者有效結(jié)合在一起，使學(xué)生利用概念與規(guī)則正確解題。我們所說的數(shù)學(xué)規(guī)則，比如法則、公式、公理等，通常是解決復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。通常，初中數(shù)學(xué)典型習(xí)題都隱含數(shù)學(xué)規(guī)則，要求學(xué)生在解題過程中將數(shù)學(xué)習(xí)題中所涉及的數(shù)學(xué)規(guī)則串聯(lián)起來，靈活運用，如此有效解決數(shù)學(xué)習(xí)題。而將概念與規(guī)則有效結(jié)合，可以在解題中靈活運用解析法、數(shù)學(xué)歸納法、消元法等進行概念與數(shù)學(xué)規(guī)則的分析和運用，促使學(xué)生探尋到解題思路，克服習(xí)題中的難點，正確解答習(xí)題[2]。

二、基于數(shù)學(xué)知識分類的教學(xué)策略

基于以上對初中數(shù)學(xué)知識的分類，下面筆者探究數(shù)學(xué)陳述性知識的教學(xué)策略和數(shù)學(xué)程序性知識的教學(xué)策略。

（一）初中數(shù)學(xué)陳述性知識的教學(xué)策略

因陳述性知識的核心是概念，為使學(xué)生能夠積極學(xué)習(xí)陳述性知識，因此將陳述性知識的學(xué)習(xí)分為三個階段，即新知識的短時記憶并建立與以往知識的聯(lián)系、強化新知識的記憶、新知識的提取和運用。因此，以下幾點是我們需要注意的。

1.精心導(dǎo)入，構(gòu)建框架。為了避免陳述性知識的進入，使得課堂教學(xué)枯燥乏味，在具體引出陳述性知識之前，教師應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)一些輕松有趣的引導(dǎo)性材料，進而引出新知識框架，再利用通俗易懂的語言說明新知識，如此可以使學(xué)生輕松、愉悅地學(xué)習(xí)知識。例如，在教授不等式性質(zhì)之前，教師可以讓學(xué)生對比a與-a的大小，有的學(xué)生認(rèn)為a>-a，也有學(xué)生認(rèn)為a<-a，此時教師可以給出具體數(shù)字代替a，如此可以對學(xué)生的答案進行評判，進而引出不等式性質(zhì)。

2.強化教學(xué)活動的愉悅性和引導(dǎo)性。要想使學(xué)生更好地掌握陳述性知識，就要使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，很好地吸收新知。而學(xué)生主動學(xué)習(xí)新知，必然是在學(xué)習(xí)興趣的驅(qū)使下實現(xiàn)的。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好及學(xué)習(xí)情況，開展具有趣味性的、愉悅性的、引導(dǎo)性的教學(xué)活動[3]。

（二）初中數(shù)學(xué)程序性知識中用到的教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)程序性知識的核心為概念與數(shù)學(xué)規(guī)則，所以對于此部分知識的學(xué)習(xí)是習(xí)得概念和規(guī)則在新情境中的運用，基于此點，在設(shè)計初中數(shù)學(xué)程序性知識教學(xué)策略中，應(yīng)當(dāng)注意以下方面。

1.正確處理學(xué)習(xí)和探究的關(guān)系。為了使學(xué)生能夠靈活運用概念和規(guī)則，教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計教學(xué)策略中處理好接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的關(guān)系，如此有利于學(xué)生采用適合的學(xué)習(xí)模式進行知識學(xué)習(xí)。所謂處理好接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的關(guān)系，就是從概念與規(guī)則靈活運用的角度出發(fā)，明確哪部分知識是需要學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握的知識，哪部分是需要學(xué)生通過探索掌握的知識。

2.注意練習(xí)和反饋。程序性知識的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生動態(tài)思考知識，實際訓(xùn)練掌握概念與規(guī)則的靈活運用。基于此，在設(shè)計教學(xué)策略的過程中應(yīng)當(dāng)注意練習(xí)和反饋部分的強化，多為學(xué)生創(chuàng)造提升基本技能的空間，并掌握學(xué)生不足之處，合理且有效地指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠正確理解并應(yīng)用規(guī)則[4]。

結(jié)語

通過對初中數(shù)學(xué)知識分類及其教學(xué)策略的探究，筆者認(rèn)為，基于以上心理學(xué)中的理論，將初中數(shù)學(xué)知識分為陳述性知識和程序性知識，并基于兩類知識的核心，設(shè)計合理的教學(xué)策略來開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以簡化、細(xì)化知識。因此，合理分類數(shù)學(xué)知識并探究相應(yīng)的教學(xué)策略，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平具有非常重要的意義。

參考文獻：

[1]沈科.分類思想的教育價值及其教學(xué)滲透[J].教育研究與評論：小學(xué)教育教學(xué)，2012（8）：12-13.

[2]李國順.數(shù)學(xué)知識類型及其教學(xué)方式[J].讀寫算（教研版），2014（6）：262-262.

[3]陳琦.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的分類與教法[J].魅力中國，2013（19）：167-167.

[4]黃國金.分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運用及教學(xué)滲透[D].浙江師范大學(xué)，2010.