有機引導思維對比 促進思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換

卓元

在低年級的課堂教學中，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)這么一種情況，即任憑教師如何努力力求通過從具體形象到抽象的嬗變來激發(fā)學生思維，但學生總是答非所問，與期望的結(jié)果總是不一致。對此，教師可以打破兒童認識事物的思維結(jié)構(gòu)，從思維結(jié)構(gòu)的對比與轉(zhuǎn)換開始，從而可輕易地突破兒童學習中的難點。

一、教學受阻，發(fā)現(xiàn)問題

教學完例題（蘇教版小學數(shù)學一年級上冊60頁例題），要對學生所掌握情況有個了解。出示如圖習題“試一試” ：

學生根據(jù)提示完成得相當好。為了再多一次地驗證，出示了“想想做做”中一題。如圖1：

圖1

在巡視時發(fā)現(xiàn)，班級64人中僅有2人是“8-3=5”這樣解答的，其余的62人都做成的是“5+3=8”。這是為什么呢？可能缺少一個引導吧，于是我又引導學生進行理解題意：“已經(jīng)知道有3個蘋果了，那一堆里有幾顆，才一共是8顆呢？”再次巡查發(fā)現(xiàn)，正確解答成“8-3=5”的，僅僅增至3人，其余的61人依然是錯誤的解答?？赡苁侵v解得不夠透徹，學生沒有聽明白吧，于是就順著該題又一步一曲地分析講解，為了鞏固分析講解成果，又有針對性地出示了“想想做做”中的另一題（見圖2）。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)全部正確解答“7-2=5”的僅6人，其余的依然回到原來起步的做法上去了。學生還是感覺沒有錯誤，教師所看到的結(jié)果卻答非所問。是什么原因?qū)е逻@樣的狀況呢？怎么樣解決呢？

二、尋根問源：思維結(jié)構(gòu)出現(xiàn)問題

數(shù)學來源于生活，數(shù)學的起步與發(fā)展都是從生活開始的。是因為生活的需要才產(chǎn)生了數(shù)學，古人打獵回來收獲了1只野兔，就在草繩上打一個結(jié)，收獲2只野兔就在草繩上打2個結(jié)，這就是數(shù)學的開始?？梢娙藗冊谡J知事物時，都是從加法開始的，雖說減法是加法的逆運算，但認知事物的順序依然保持著加法的那種思維結(jié)構(gòu)，即兒童數(shù)學學習中思維的自然結(jié)構(gòu)。兒童數(shù)學學習中的自然結(jié)構(gòu)可以理解為：兒童為了完成某一學習任務(wù)，通過感知以及已有的知識和體驗獲得了完成這一任務(wù)所需要的信息，按照自身的經(jīng)驗將這些信息聯(lián)系起來，所自然形成的一種思維結(jié)構(gòu)。兒童數(shù)學學習思維的自然結(jié)構(gòu)不僅在此題型中有體現(xiàn)，其他題型依然如此，如3×□=24，學生就會據(jù)乘法口訣直接填寫8，而不去想到24÷3=8，所以，這寫出來的算式與題目中閱讀到信息的順序是一致的。學生從圖2中感知到信息的順序是“2個—羽毛球桶—7個”，它們之間的關(guān)系是前二者的和等于第三者，兒童通過感知在頭腦中形成思維結(jié)構(gòu)是“2+□=7”，由于內(nèi)容相對簡單，兒童可以輕易地算出“□”是“5”，因此頭腦中就不再進行其他的加工活動了，按照這個順序直接就寫出算式“2+5=7”，這里兒童感知到的“2+□=7”即是思維的“自然結(jié)構(gòu)”。與“自然結(jié)構(gòu)”相對應的是思維的“加工結(jié)構(gòu)”，即理解為完成這一任務(wù)的應然結(jié)構(gòu)，也就是教師期望兒童所形成的思維結(jié)構(gòu)。從某種意義上說，兒童利用思維的自然結(jié)構(gòu)的做法是正確的，因為這兩種結(jié)構(gòu)在“信息”內(nèi)容方面基本是一致的，只是在構(gòu)成方式上或是排列順序上不一致。也就是說，兒童對數(shù)量關(guān)系的理解是正確的、準確的，沒有違背任何數(shù)學規(guī)律，只是與數(shù)學學科約定俗成的“已知數(shù)寫在等號左側(cè)，計算結(jié)果（未知數(shù)）寫在等號右側(cè)”不同。圖2中這道題的原意為“已知總量為7，其中一部分為2，求另一部分是多少？”，期望兒童用減法計算，列式為“7-2=5”，而兒童往往列出的算式為2+5=7，把減法算式寫成了加法算式，當問及兒童本題的答案時，兒童往往能夠說出正確答案。因此，在教學中應當把重點放在自然結(jié)構(gòu)與加工結(jié)構(gòu)之間的對比與轉(zhuǎn)換上。

三、結(jié)合實際，提出解決問題策略

（一）正確預測兒童思維特征

數(shù)學教師在對低年級兒童進行教學時，在備課中應對該知識與兒童年齡特征及心理認知事物特征結(jié)合起來，正確地預測兒童將會出現(xiàn)的思維結(jié)構(gòu)特征，針對出現(xiàn)的思維結(jié)構(gòu)特征采用相應的靈活策略，避免不必要的“錯誤”出現(xiàn)，做到未雨綢繆。例如教學上文內(nèi)容時，教師清楚預測兒童在解決該類問題時，會持以“自然結(jié)構(gòu)”來解題，會與教師所期望的“加工結(jié)構(gòu)”相背，當學生出現(xiàn)“欲加卻減，欲減又加”的現(xiàn)象時，應引導兒童結(jié)合習題實際進行對比，兒童解題中出現(xiàn)的“2+5=7”，教師應把兒童思維的過程表述出來。再如□×7=56，學生可以不假思索地根據(jù)口訣“七八五十六”，直接地在□里填“8”。但在備課時就要考慮到，其中暗含了除法的數(shù)學思想。必須引導學生進行思維的對比與轉(zhuǎn)換，由口訣到“56÷7=8”，要為今后的口訣外除法教學奠定基礎(chǔ)，避免類似□×3=39這樣的習題不知如何解決現(xiàn)象。

（二）有機引導思維的對比與轉(zhuǎn)換

課堂教學中未出現(xiàn)教師所期望的思維“加工結(jié)構(gòu)”時，這時要引導學生進行前后思維對比與思維認知的轉(zhuǎn)換。如教學圖2內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)與教師期望的結(jié)果不同時，教師進行詢問：“同學們在做這一題時，是不是先想到2個加上幾個才是7個？”學生欣然明白了自己剛才的思維活動，并且為之一震，剛才的確是這樣想的，所以回答是“是”?！巴瑢W們和家長一起去超市購物，你們和家長的想法一樣，是拿一樣物品看看價格，拿另外一樣物品看看價格，把兩樣物品的價格加起來，就知道應付多少錢。老師購物時也是這樣的。同學們在家里盛飯的時候，桌子上盛好了3碗，而家里有6口人，一看就是盛好的3碗加上再盛3碗，才能是一人一碗飯。所以，同學們想法是正確的。”學生據(jù)老師所說結(jié)合自己的生活體驗頷首默許?！袄蠋熢诮忸}時想法和同學們是一樣的，但做法不一樣，我會把已經(jīng)知道的寫在等號的左邊，把要求的結(jié)果寫在等號的右邊。圖2的這道題是羽毛球桶里和外邊一共7個羽毛球，而桶外邊有2個了，就把知道的寫下來：7-2=，要求的是桶里有幾個，大家想的時候知道是5個了，所以：7-2=5。”通過實際內(nèi)容前后思維活動的對比，引導學生從形象思維順序形成的思維自然結(jié)構(gòu)，慢慢地向邏輯思維順序的思維加工結(jié)構(gòu)過渡。再者，每個人對任何事物“閱讀”順序都是從上到下，從左到右，低年級兒童也不例外。教師在教學中有意識地打破兒童的形象思維的自然結(jié)構(gòu)模式，進行習題內(nèi)容的逆向“閱讀”，如該題可以這樣理解：這里一共有7個羽毛球，桶外已經(jīng)放2個了，桶里應放幾個呢？通過思維的轉(zhuǎn)換，兒童思維就會順著教師所期望向“思維加工結(jié)構(gòu)”慢慢靠攏了。

不可否認，兒童思維形成的自然結(jié)構(gòu)常會出現(xiàn)錯誤。試圖直接避免是不可行的。教師應研究其存在的合理性，可以有意識地收集整理學生的錯誤案例，分析案例是不是錯誤、是違背了主觀規(guī)律還是客觀規(guī)律，針對錯誤尋找原因;從兒童的感知過程和已有的知識與經(jīng)驗入手，思考如何實施有針對性的教學。隨著教師慢慢地有意識教學，兒童思維理解下的自然結(jié)構(gòu)與輸出下的加工結(jié)構(gòu)形成一致，自然結(jié)構(gòu)會慢慢弱化，加工結(jié)構(gòu)會慢慢凸顯出來。

（江蘇省睢寧縣桃園小學 ? 221222）