單招數(shù)學(xué)概念課學(xué)案的設(shè)計探究

魏郁芳

摘 要： 學(xué)案是學(xué)生學(xué)習(xí)的方案，它是由教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)或教材及學(xué)生實際情況編制的學(xué)生的學(xué)習(xí)材料。它是學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖，更是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的路標(biāo)。本文重點探究概念課的學(xué)案設(shè)計，著眼點在于如何發(fā)現(xiàn)、解決問題，立足于學(xué)生，從學(xué)生的思維角度出發(fā)，幫助學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”。

關(guān)鍵詞： 學(xué)案 概念 編寫原則

單招學(xué)生的起點較低，所以數(shù)學(xué)學(xué)案的設(shè)計重點之一就是抓起點，夯實知識基礎(chǔ)，注重學(xué)生能力培養(yǎng)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。對于單招學(xué)案的設(shè)計理念，更要從課程標(biāo)準(zhǔn)和教材出發(fā)，分別把教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容演變成學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時明確學(xué)習(xí)重難點。如4-1的學(xué)案設(shè)計流程圖：

圖4.1

本文重點討論概念課學(xué)案的設(shè)計，數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。所有的數(shù)學(xué)知識都是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。而大多數(shù)數(shù)學(xué)概念又是極其抽象的，在學(xué)案設(shè)計上要多設(shè)計階梯，一步步引導(dǎo)學(xué)生，力求思路順暢。下面以“函數(shù)的概念”和“角的推廣”為例闡述概念課學(xué)案的編寫。

概念教學(xué)中學(xué)習(xí)過程的設(shè)計可分為以下幾個環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的形成、概念的理解鞏固、概念的應(yīng)用。

一、引入概念

數(shù)學(xué)概念基本都比較抽象，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以從實際生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)問題情境引入課堂，也可以將前人的有趣的例子，比如數(shù)學(xué)史中的一些小故事引入課堂。

比如“函數(shù)的概念”這一課，導(dǎo)入課題時可以列舉實際生活中每個人都碰到的打車計費問題，引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，激發(fā)學(xué)生好奇心，然后帶著問題“什么是變量、函數(shù)呢？”開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。又如“角的推廣”這一課，可以出示奧運(yùn)會跳水運(yùn)動的視頻，展示“轉(zhuǎn)體兩周”的動作圖片，提問：“怎樣用角度表示？”再提問：“鐘表的分針走了一個半小時，怎樣用角度表示？”兩個問題直接沖擊學(xué)生的舊知，打破角在0度～360度之間的思維范疇，讓學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，從而自然地引出新知。這樣的情境問題引入，使學(xué)生從直觀、具體的問題體驗中抽離出感知概念，由知覺上升到感覺，從而形成感性認(rèn)識。

二、形成概念

概念形成是指個體掌握概念本質(zhì)屬性的過程，需要利用現(xiàn)在獲得的和已存儲的信息來主動提出一些可能的假設(shè)。一般是在大量的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，經(jīng)過概括、抽象而形成的[1]。而學(xué)生的思維特點正是從具體的形象思維逐步走向抽象思維的。而思維的這種發(fā)展又在很大程度上依靠于豐富的感性材料，從各種具體形象的材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。而單招生在思維上還是較為欠缺的，特別是抽象思維，所以如果說要靠學(xué)生自己收集、感悟和體驗歸納的話，對于單招生基本上是不可能的，我們只能做到盡量采用學(xué)生生活經(jīng)驗中比較常見的實例，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識，由老師引導(dǎo)著一起直接歸納概念。

如函數(shù)概念這一課，在通過生活情境問題引入“變量”和“函數(shù)”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過圖形關(guān)系、特征判斷函數(shù)及一一對應(yīng)函數(shù)等概念。

如：判斷圖4-2所示對應(yīng)是否滿足函數(shù)關(guān)系？

D M D M

圖4.2

而像角的推廣這一課，相對來說要比函數(shù)的抽象性弱一點，所以可以讓學(xué)生在大量感知實例后，結(jié)合書上相關(guān)內(nèi)容，自己歸納現(xiàn)有角的范圍，對正角、零度角和負(fù)角自行定義，從而擴(kuò)充原有角的范圍形成新知。

三、概念的理解鞏固

對概念的深層理解和鞏固往往要結(jié)合具體習(xí)題，所以在這部分的設(shè)計上要緊密圍繞概念精選例題和習(xí)題。在函數(shù)概念課上可以具體給出一些函數(shù)，讓學(xué)生判定是否是同一函數(shù)，從而加深學(xué)生對函數(shù)三要素的理解；在角的推廣課上可以讓學(xué)生在坐標(biāo)上畫出一些角，體會角的大小及正負(fù)。然后通過畫一些終邊相同的角，讓學(xué)生感知它們之間的關(guān)系，最后總結(jié)終邊相同的角的特征和關(guān)系。

四、概念的應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了應(yīng)用，在應(yīng)用中才能更好地理解、鞏固概念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。對于例題的設(shè)計要典型，能夠體現(xiàn)重難點，練習(xí)題可以分階梯設(shè)計，當(dāng)堂訓(xùn)練中可以編制一些基礎(chǔ)題，鞏固已學(xué)知識，體會知識點的一般應(yīng)用，而在拓展提高部分可以設(shè)計一些提高題，讓學(xué)有余力的學(xué)生得到鍛煉和發(fā)展。當(dāng)然，還可以設(shè)計一些問題討論。比如“函數(shù)的概念”這一課中的問題討論可以這樣設(shè)計：郵寄包裹，每千克重的包裹收郵資費2元，郵程超過100千米以后，每增加1千米加收2角，求郵資與包裹所走的千米數(shù)的函數(shù)關(guān)系。課后還能讓學(xué)生以4人小組為單位記錄一周的天氣預(yù)報，然后討論列出日最高氣溫與日期的函數(shù)關(guān)系。

學(xué)案上的“導(dǎo)學(xué)”是學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的精髓。學(xué)案是教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的材料依據(jù)，學(xué)案和教案的本質(zhì)區(qū)別是，教案立足于教師，體現(xiàn)的是教學(xué)思路及教學(xué)過程，而學(xué)案立足于學(xué)生，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的呈現(xiàn)。所以學(xué)案在編寫上要立足于學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探求新知。在單招學(xué)案的編寫上應(yīng)注意以下原則。

1.學(xué)生主體性原則

主體性原則在學(xué)案的學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)重點、難點、學(xué)法指導(dǎo)、課前嘗試這幾塊的編寫上尤為重要。把原來的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)法指導(dǎo)就充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。而在這些方面的編寫上要立足于學(xué)生的角度，找準(zhǔn)學(xué)生的思維沖突，多設(shè)計問題，幫助學(xué)生主動獲取新的知識。

2.趣味性原則

學(xué)案導(dǎo)學(xué)的目的是要變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，那么首先就要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有用且有趣。在課堂探究的情境引入部分尤其要注重導(dǎo)入的趣味性和實用性。編寫學(xué)案的時候在導(dǎo)入情境上多搜集素材，這些實用而生動的情境，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時也改變了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，拓寬了學(xué)生的視野，從而逐步培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)美的欣賞能力。

3.量力性原則

由于單招生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力都明顯弱于普通高中生，因此在學(xué)案編寫過程中要“量力而行”，幫助學(xué)生一步步鋪好臺階，問題之間的跨度不能太大，要考慮到學(xué)生的思維跳躍難度，循序漸進(jìn)地得到新知識，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

綜上所述，概念課學(xué)案的編寫應(yīng)不拘泥于某個形式或框架，從學(xué)生現(xiàn)有知識點出發(fā)，數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)換了“主角”的角色，把以“教”為核心的教案設(shè)計成以“學(xué)”為核心的學(xué)案，把以課堂講授為主的教學(xué)改為以學(xué)生學(xué)習(xí)討論為主的教學(xué)，使學(xué)生從“學(xué)會”轉(zhuǎn)變成“會學(xué)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊博民.心理實驗綱要[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003.8：319.