顛覆物理世界的廣義相對論

姚丁楊

1905年，26歲的德裔物理學家阿爾伯特·愛因斯坦發(fā)表了具有劃時代意義的5篇物理學論文，這幾篇論文奠定了狹義相對論的基礎。在之后的10年時間里，愛因斯坦不斷對自己的理論進行探索、研究和完善。

1915年，愛因斯坦又提出了廣義相對論，終于完成了一項具有劃時代意義的偉大工程。由于廣義相對論理論十分嚴謹，而且獲得了天文觀測上的證實，在問世后不久便引起了極大的轟動，現(xiàn)代物理學的大門從此正式開啟。

時至今日，廣義相對論已誕生整整100年，廣義相對論不僅改變了全人類對時空乃至整個宇宙的認識，還大大推動了科學技術的發(fā)展?；蛟S，直到現(xiàn)在你根本不清楚什么是廣義相對論，但它的確已經深刻地影響了整個人類社會，直接或間接地影響了我們每一個人。

顛覆傳統(tǒng)的時空觀

廣義相對論對人類思想的最大沖擊，便是它顛覆了人類傳統(tǒng)的時空觀。在愛因斯坦之前，牛頓經典力學早已經過了幾百年的發(fā)展，并被一些人認為已經臻于完美。然而，到了19世紀末，臻于完美的經典物理學殿堂上空卻出現(xiàn)了一朵“烏云”，那就是邁克爾遜-莫雷實驗尋找絕對參考系“以太”遭遇了失敗。在經典力學時期，人們套用機械波的概念，想象宇宙中必然有一種能夠傳播光波的彈性物質，物理學家稱之為“以太”，并把這種無處不在的“以太”看作絕對靜止參考系。這個絕對靜止的參考系便是牛頓經典物理學最根本的基石。但是，這個理論面臨一個新的問題：地球以每秒30千米的速度繞太陽運動，那就必然會遇到每秒30千米的“以太風”迎面吹來，同時，這個“以太風”也必將對光的傳播產生影響。也就是說，如果存在“以太”，那么當?shù)厍虼┻^“以太”繞太陽公轉時，在地球通過“以太”運動的方向測量的光速（當我們對光源運動時）應該大于在與運動垂直方向測量的光速（當我們不對光源運動時）。

為了尋找“以太”，邁克爾遜和莫雷用邁克爾遜干涉儀反復測量了兩束垂直光的光速差值，結果卻證明光速在不同慣性系和不同方向上都是相同的。這一實驗結果否認了“以太”（絕對靜止參考系）的存在，經典物理學開始動搖。

20世紀初，愛因斯坦先后提出了狹義相對論和廣義相對論，證明了自然界根本不存在絕對靜止的參考系。他用一個簡單的“時空”代替了作為獨特實體的空間和時間，“時空”對于處在不同位置和不同運動狀態(tài)的觀察者而言，看上去是不同的。

愛因斯坦指出，在像地球這樣的大質量的物體附近，時間流逝得更慢一些。這是因為光的能量和它的頻率有一種關系，即能量越大，頻率越高。當光從地球的引力場往上行進，它失去能量后頻率下降，會表現(xiàn)為光波的兩個相鄰波峰之間的時間間隔變大。因此，在地球上空的某個人看來，下面發(fā)生的每一件事情都需要更長的時間。簡單地說，就是對于坐在地面上的一個人和坐著飛機旅行的另一個人而言，時間流逝速度并不相同。不難看出，相對論作為一種新的理論已經徹底顛覆了牛頓力學的時空觀。后來，有人對比了位于水塔底和水塔頂?shù)膬蓚€時鐘，發(fā)現(xiàn)位于塔底那個更接近地球的鐘的確走得慢些。

愛因斯坦的時空觀被證實后，牛頓力學的時空觀“壽終正寢”。盡管牛頓力學在普通宏觀低速的情況下可以作為一種近似計算而運用，但在概念上，牛頓力學對客觀世界的描述實際上已經是一種錯誤。

重新詮釋“運動”和“引力”

基于不同的時空觀，便會產生不同的物體運動理論。愛因斯坦指出，對于描述物理現(xiàn)象的自然定律，在任意運動的參考系中全都應當“平權”。也就是說，物理方程在任意坐標變換下都必須是協(xié)變的，都應具有相同的數(shù)學形式。這就是廣義相對性原理，也稱廣義協(xié)變原理。為了賦予廣義協(xié)變性以具體的物理內容，愛因斯坦從物體的慣性質量與引力質量等價這一經驗事實出發(fā)，提出了在一個小體積局域內的萬有引力和某一加速系統(tǒng)中的慣性力相互等效的所謂等效原理。根據(jù)等效原理，愛因斯坦認為物體的運動方程其實就是它在參考系中的“測地線方程”，而物體的“測地線方程”與其自身的固有性質無關，只取決于時空區(qū)域的幾何性質。這就涉及到了廣義相對論中對于“引力”的詮釋。

根據(jù)牛頓力學理論：物質的存在，產生萬有引力。愛因斯坦卻認為，時空本身就不是平坦的，引力只是時空的一種幾何屬性，即引力是由時空彎曲后的畸變引起的，引力場會影響時間和距離的測量。舉一個典型的例子，像地球這樣的行星并非是由于受到被稱為“引力”的力而沿著彎曲的軌道運動的，相反，它只是沿著彎曲空間中最接近于直線路徑的軌跡運動。只不過這個軌跡在“四維時空”中是一條直線的路徑，但在三維空間中看起來是一條彎曲的路徑而已。這就好比一架在峰巒起伏、凹凸不平的地面上空飛行的飛機，雖然它沿著“三維時空”中的直線飛，但它在二維地面上的影子卻是沿著一條彎曲的路徑運動?；谶@種對“引力”的全新解釋，愛因斯坦以純推理的方式推導出了一個比牛頓引力定律精確得多的、更為合理的引力場方程，這就是廣義相對論的基礎。

可以說，廣義相對論是一種關于萬有引力本質的理論，是人們對物質、時空與引力場之間的關系在認識上的進一步深化和統(tǒng)一，它精確地證實了物質運動和空間時間的不可分割性。廣義相對論認為質點在引力場中是沿著彎曲時空的短程線運動，這種把引力場“幾何化”的物質運動理論在深度和廣度上都拓寬并發(fā)展了牛頓的引力理論。

“四大驗證”驚世駭俗

廣義相對論誕生后，其顛覆性的“時空觀”和“引力說”首先便在天體物理學上得到了驗證。其中最赫赫有名的就是水星近日點進動、光線彎曲、引力紅移和雷達回波延遲這“四大驗證”。

第一個是水星近日點進動。早在19世紀中葉，天文學家便發(fā)現(xiàn)水星在近日點進動的觀測值與根據(jù)牛頓定律計算的理論值存在一個每世紀43角秒的偏差。這個偏差在隨后的數(shù)十年內都沒有得到合理的解釋，直到廣義相對論問世之后才迎刃而解。原來，水星是最接近太陽的內行星，離中心天體越近，則引力場越強，時空彎曲的曲率就越大。愛因斯坦根據(jù)廣義相對論把行星的繞日運動看成是它在太陽引力場中的運動，他計算得到的水星近日點進動的數(shù)值與實際的觀測值極其吻合。

第二個是光線彎曲。廣義相對論認為，當光線經過一些大質量的天體（例如太陽級別的恒星）時，它的傳播路線是彎曲的，這源于它沿著大質量物體傳播時所形成的時空曲率。1919年，英國皇家天文學會派出的天文觀測隊對當年的一次日全食進行了系統(tǒng)觀測，他們不僅觀測到了光線彎曲，就連光線彎曲的角度也和廣義相對論的計算值基本一致。

第三個是引力紅移。按照廣義相對論，在強引力場中的時鐘會變慢，因此從恒星表面射到地球上的光線，其光譜線會發(fā)生紅移。1925年，美國威爾遜山天文臺的亞當斯觀測了天狼星的伴星天狼星B并記錄下它發(fā)出的譜線，最終得到的數(shù)據(jù)與廣義相對論的預測基本相符。

最后一個是雷達回波延遲。前面提到，光線經過大質量物體附近會彎曲，這種彎曲可以看成是一種折射，相當于光速減慢。因此，我們可以推斷出，從空間某一點發(fā)出的信號，如果途經太陽附近，則它到達地球的時間將會有所延遲。1964年，美國天文學家夏皮羅領導的小組先后對水星、金星與火星進行了雷達實驗，證明了雷達回波確有延遲現(xiàn)象，并且檢測到的延遲值與廣義相對論的理論值相差不大?！八拇篁炞C”在科學界傳開之后，廣義相對論理論的正確性得到了廣泛地承認。

點燃天文學的革命

從“四大驗證”中不難看出，愛因斯坦的廣義相對論提供了一個很好的框架和理論基礎，后世學者沿著這條道路建立并完善了一大批天文學理論，從而點燃了天文學領域的革命。

首先，廣義相對論對于研究天體結構和演化具有重要意義。目前天文學領域非常流行的恒星演化理論便是基于廣義相對論。

根據(jù)恒星演化理論，恒星的誕生始于一團體積非常巨大的氣狀云團，這個氣狀云團也被稱為星云。星云在其自身存在的電磁力和萬有引力的作用下，轉動著的渦旋星系壓縮星系物質，迫使星云凝聚收縮，凝聚過程中釋放的引力勢能會使凝聚物質的內核溫度急劇上升，并最終引起由氫原子轉變成氦原子的核聚變反應，同時釋放巨大的能量，恒星便被點燃，之后才正式誕生。恒星一旦形成，就會進入一個持續(xù)達幾十億年的由氫轉變成氦的平穩(wěn)燃燒過程。比如，我們的太陽已經燃燒了約45億年，這種穩(wěn)定的燃燒過程還可以維持50億年。在這個過程中，恒星核聚變反應所產生的向外輻射的壓力與向內的引力保持平衡，恒星的溫度和體積便基本恒定。當核燃料減少到一定程度時，引力使星體體積收縮，恒星會形成以氦為主具有較重原子核的核心，此時恒星會進入“紅巨星”狀態(tài)。如目前發(fā)現(xiàn)的獵戶座A和天蝎座A，都已發(fā)展到紅巨星階段。等到氦燃燒殆盡之后，恒星會進入“晚年期”，也同時完成了它的初級演化，之后的恒星能否繼續(xù)進入高級演化階段則取決于它的質量。1931年，天體物理學家錢德拉首先計算出了這個質量的臨界點，這個臨界點大約是半個太陽的質量。對大于臨界點質量的恒星，星體體積會產生更高層次的收縮，氦繼續(xù)轉變成碳、氧和硅，其表面溫度非常高，可達太陽表面溫度的數(shù)萬倍，恒星便進入“白矮星”狀態(tài)。1967年，卡文迪許實驗室的喬絲琳和安東尼發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的無線電脈沖，這些電脈沖最終被推斷來自于旋轉中的中子星。中子星也是恒星演化到末期可能成為的少數(shù)終點之一。

其次，是黑洞理論的建立?；趶V義相對論理論的恒星演化模型，一般認為，具有幾十倍太陽質量的大質量恒星在進入中子星階段之后，還會進一步塌陷成密度趨近于無窮大的“黑洞”。所謂黑洞，就是當一個星體足夠致密時，其引力會使時空中的某些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光都無法逸出。在天文學上，致密星體的最重要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉換為電磁輻射。恒星質量黑洞或超大質量黑洞對星際氣體和塵埃的吸積過程被認為是某些非常明亮的天體的形成機制。例如，星系尺度的活動星系核以及恒星尺度的微類星體。在對這些現(xiàn)象進行建立模型的過程中，廣義相對論都起到了關鍵作用。目前，黑洞也是引力波探測的重要目標之一：黑洞雙星的合并過程可能會輻射出能夠被地球上的探測器接收到的某些最強的引力波信號，這成為在大尺度上探測宇宙膨脹的一種手段;恒星質量黑洞等小質量致密星體落入超大質量黑洞的這一過程所輻射的引力波，能夠直接并完整地還原超大質量黑洞周圍的時空幾何信息。這些都是目前利用黑洞理論所開展的研究應用。

另外，廣義相對論還促進了量子場論的革新。作為現(xiàn)代物理中粒子物理學的基礎，通常意義上的量子場論是建立在平直的閔可夫斯基時空中的，這對于處在像地球這樣的弱引力場中的微觀粒子而言是一個非常好的近似描述。但是，在某些情形中，引力場的強度足以影響到其中的量子化的物質，但不足以要求引力場本身也被量子化，為此物理學家發(fā)展了彎曲時空中的量子場論。這些理論借助于廣義相對論來描述彎曲的背景時空，并定義了廣義化的彎曲時空中的量子場理論。通過這種理論，可以證明黑洞也在通過黑體輻射釋放出粒子，這就是“霍金輻射”。黑洞有可能通過這種機制導致自身最終蒸發(fā)，可以說，“霍金輻射”在黑洞熱力學的研究中起到了關鍵作用。

重新認識宇宙

廣義相對論最為震撼的影響，便是促使了大爆炸宇宙論的建立。愛因斯坦試著用廣義相對論從大尺度來考察宇宙，得到了與牛頓力學完全不同的結果。這是因為，當恒星的運行速度達到或接近光速，相互距離達到上億光年時，牛頓力學已經無法下手，廣義相對論便推算出了與牛頓力學經典宇宙觀完全不同的動態(tài)宇宙。后來，經過科學家的進一步研究，又得到了令牛頓理論時期無法想象的一個結論，即動態(tài)宇宙必然有著起源、演化和未來。也就是說，我們的宇宙和時間有一個起點，而且也不一定是永恒的。這就形成了大爆炸宇宙論：宇宙是由一個致密熾熱的奇點于137億年前一次大爆炸后膨脹形成的。爆炸之初，物質只能以中子、質子、電子、光子和中微子等基本粒子形態(tài)存在。宇宙爆炸之后的不斷膨脹，導致溫度和密度很快下降。隨著溫度降低、冷卻，逐步形成原子核、原子、分子，并復合成為氣體。氣體逐漸凝聚成星云，星云進一步形成各種各樣的恒星和星系，最終形成我們如今所看到的宇宙。

大爆炸宇宙論的出現(xiàn)改變了整個20世紀，甚至是人類有史以來對客觀世界最基本的認識。從此，相對論和天文學的最后一個領域“宇宙學”相結合，指導了現(xiàn)代天文學近百年的發(fā)展，也指導了今天人類對宇宙的認識。這是愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學中最為重要的一個推論，也創(chuàng)造出了廣義相對論的另一場高潮。

鏈接2：

愛因斯坦研究廣義相對論時做過的“蠢事”

由于廣義相對論博大精深，其推論和預言實在太多，愛因斯坦本人在廣義相對論的研究過程中也做過一些“蠢事”。這些“蠢事”在一定程度上影響了愛因斯坦的威望，也間接地影響了愛因斯坦憑借相對論而獲得諾貝爾獎的可能。第一件事發(fā)生在1916年2月，也就是在廣義相對論確立僅僅3個月后，一位名叫史瓦西的德國科學家寫信給愛因斯坦，他提出根據(jù)廣義相對論，如果星體的質量聚集到一定程度時，那么可能連星體本身發(fā)出的光都無法從該星體逃逸出來，這其實就是黑洞的第一個簡單模型。但愛因斯坦憑直覺認為這不可能，還在很多年后的1939年，寫了一篇論文解釋為什么黑洞不可能存在。到了20世紀50年代，很多科學家都認為黑洞是可能存在的，但愛因斯坦還堅持認為那是“不允許的”。當然，現(xiàn)在我們都知道，黑洞是存在的，愛因斯坦是錯的。

還有一件事發(fā)生在1917年2月。根據(jù)廣義相對論的推論，愛因斯坦在一篇論文中提出了“無邊卻有限”的宇宙模型，但該推論直接說明宇宙不能是靜態(tài)的，要么膨脹，要么收縮。這在當時是一個離經叛道之說，愛因斯坦自己也不愿相信，于是在引力場方程中人為地加入了一個所謂的“宇宙常數(shù)”，以保證宇宙處于靜態(tài)。論文發(fā)表后不久，蘇聯(lián)數(shù)學家弗里德曼發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦證明過程中的一個低級錯誤（在等式兩邊作除法時，除數(shù)有可能為0），并于1922年發(fā)表論文明確提出了“膨脹著的宇宙”的觀點。很久以后，愛因斯坦承認引入“宇宙常數(shù)”是他一生中最大的蠢事。

很明顯，對愛因斯坦的廣義相對論做進一步的深入探討，在之前的100年以至今后的100年無疑都是一項意義重大的工作。我們相信，在未來的許多年里，廣義相對論本身不僅可以得到充實和完善，而且將在與之有關的眾多科學領域繼續(xù)發(fā)揮極其重要的作用，并不斷帶給我們新的驚喜。

【責任編輯】張小萌