基于形態(tài)學(xué)重建和極大值標(biāo)記的分水嶺分割算法

張燕紅+李瑛+王鳳芹+張正霞

摘?要：針對(duì)傳統(tǒng)分水嶺算法的過(guò)分割問(wèn)題，結(jié)合形態(tài)學(xué)重建和極大值標(biāo)記技術(shù)研究并實(shí)現(xiàn)了一種新算法。該算法首先進(jìn)行開(kāi)閉重建預(yù)處理，較好地去除了各類(lèi)噪聲并保留目標(biāo)原有的結(jié)構(gòu);然后進(jìn)行局部極大值調(diào)整及標(biāo)記，有效地避免了過(guò)分割;最后對(duì)局部極大值圖像進(jìn)行分水嶺分割，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。論文還探討了該算法的關(guān)鍵因素即結(jié)構(gòu)元素的選擇問(wèn)題，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論——選擇與目標(biāo)圖像形狀相似、大小相宜的結(jié)構(gòu)元素可獲得較好的分割效果。

關(guān)鍵詞：圖像分割;形態(tài)學(xué)重建;分水嶺;結(jié)構(gòu)元素

中圖法分類(lèi)號(hào)：TP391.41????????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A?Watershed?Segmentation?Algorithm?Based?on?Morphology?Reconstruction?and?Maxima?Mark

Zhang?Yan-hong，?Li?Ying，?Wang?Feng-qin，?Zhang?Zheng-xia

（Naval?Aeronautical?Engineering?Institute，?Yantai?Shandong?264000）

Abstract：?For?over-segmentation?problem?of?traditional?watershed?segmentation?algorithm，?research?and?realize?a?new?segmentation?algorithm?combined?morphology?reconstruction?and?maxima?mark.?First，?opening?and?closing?reconstruction?was?conducted?on?the?image?which?could?remove?all?kinds?of?noise?and?retain?original?structure?of?the?target.?Secondly，?local?maxima?was?adjusted?and?marked?which?could?avoid?the?over-segmentation?effectively.?Finally，?watershed?segmentation?on?the?local?maxima?image?achieved?good?results.?The?key?factor?of?the?algorithm?which?is?how?to?select?structural?elements?was?discussed?in?this?paper.?A?large?number?of?experiments?got?conclusion?which?is?select?structural?elements?shape?similar?to?the?target?image?and?size?appropriate?to?it?can?achieve?better?segmentation.

Key?words：image?segmentation;?morphology?reconstruction;?Watershed;?structural?elements

1??引?言

分水嶺算法是一種結(jié)合了地形學(xué)和區(qū)域生長(zhǎng)思想的圖像分割方法，算法的主要目標(biāo)是找出分水線(xiàn)[1]。與它的名字類(lèi)似，可以用水逐漸淹沒(méi)大壩的過(guò)程來(lái)解釋分水嶺算法的基本思想：假設(shè)在每個(gè)區(qū)域最小值的位置打一個(gè)洞，并且讓水以均勻的上升速率從洞口涌出，從低到高淹沒(méi)整個(gè)地形。當(dāng)處在不同匯聚盆地中的水將要匯聚到一起時(shí)，修建的大壩將阻止聚合。水將只能達(dá)到大壩的頂部處于水線(xiàn)之上的程度。這些大壩的邊界對(duì)應(yīng)于分水嶺的分割線(xiàn)，是由分水嶺算法提取出來(lái)的邊界線(xiàn)。

由于圖像中噪聲、紋理細(xì)節(jié)差異等的存在，易造成大量的虛假輪廓，干擾我們對(duì)圖像中感興趣目標(biāo)輪廓的識(shí)別，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為“過(guò)分割”[2]。分水嶺算法的過(guò)分割現(xiàn)象使圖像分割的結(jié)果往往不理想，難以根據(jù)分割出來(lái)的輪廓識(shí)別真正的目標(biāo)，因此，通常采用改進(jìn)后的分水嶺分割算法。目前改進(jìn)思路有兩種：一種是圖像后處理，另一種是圖像預(yù)處理[3]。本文基于第二種思想，提出了一種基于形態(tài)學(xué)重建和極大值標(biāo)記的的分水嶺分割算法，并以大米圖像為例，成功進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，較好地控制了過(guò)分割。

2??基于形態(tài)學(xué)重建和極大值標(biāo)記的分水嶺分割

2.1??算法思想

傳統(tǒng)的分水嶺算法直接在梯度圖像上進(jìn)行分割，通常會(huì)由于噪聲和其他因素，如梯度的局部不規(guī)則性等，導(dǎo)致過(guò)分割現(xiàn)象，如圖1（c）所示，分割出來(lái)的圖像沒(méi)有任何實(shí)用價(jià)值。所以，在分割前通常需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，有效地去除噪聲。本文結(jié)合形態(tài)學(xué)重建技術(shù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)處理。

（a）原圖像??（b）梯度圖像?（c）梯度圖像分水嶺分割

圖1?梯度圖像分水嶺分割

形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重建技術(shù)常在圖像預(yù)處理階段被用來(lái)平滑圖像[4]。經(jīng)開(kāi)閉重建技術(shù)處理的圖像可以很好地去除或減弱圖像中亮區(qū)域和暗區(qū)域中小于結(jié)構(gòu)元素的各類(lèi)噪聲。另外，它不會(huì)改變圖像中目標(biāo)原有的結(jié)構(gòu)，對(duì)于圖像邊緣的影響不大，處理后的圖像邊緣不會(huì)有偏移情況出現(xiàn)。因此，本文首先對(duì)圖像進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算重建，再對(duì)結(jié)果圖像進(jìn)行閉運(yùn)算重建，以此對(duì)圖像進(jìn)行清理。

不少學(xué)者提出并應(yīng)用了標(biāo)記區(qū)域極小值的分水嶺分割算法[5]，但通常由于噪聲、紋理等因素的影響，局部極小值的個(gè)數(shù)往往會(huì)大于圖像中具有實(shí)際意義的目標(biāo)對(duì)象，容易形成“過(guò)分割”，故本文嘗試標(biāo)記極大值，并對(duì)極大值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)調(diào)整，以此消除來(lái)自背景不規(guī)則的局部極大值點(diǎn)的干擾，最后對(duì)標(biāo)記后的圖像進(jìn)行分水嶺分割，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

本文算法基本思想與流程圖如下：

2.2??算法實(shí)現(xiàn)

具體步驟及實(shí)現(xiàn)如下：

（1）?形態(tài)學(xué)重建預(yù)處理。選擇合適的結(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖像進(jìn)行腐蝕操作與形態(tài)學(xué)重建，這里我們選擇半徑為3的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)元素（具體如何選擇結(jié)構(gòu)元素，下節(jié)探討），得到開(kāi)重建后的圖像如圖3（a）所示。再對(duì)重建后的圖像進(jìn)行膨脹和形態(tài)學(xué)重建，開(kāi)閉操作形態(tài)學(xué)重建后如圖3（b）所示。實(shí)驗(yàn)證明以重建為基礎(chǔ)的開(kāi)閉操作比一般的開(kāi)閉操作在去除小的污點(diǎn)時(shí)會(huì)更有效，并且不會(huì)影響圖像的輪廓。

（a）?開(kāi)操作形態(tài)學(xué)重建??（b）?開(kāi)閉操作形態(tài)學(xué)重建

圖3??形態(tài)學(xué)重建預(yù)處理

（2）?局部極大值圖像的求取與調(diào)整。求取局部極大值圖像，如圖4（a）所示;再對(duì)局部極大值圖像進(jìn)行閉操作、腐蝕、開(kāi)操作調(diào)整，消除來(lái)自背景不規(guī)則的局部極大值點(diǎn)的干擾，操作結(jié)果如圖4（b）所示;設(shè)置前景的局部極大值為255，在原圖上顯示局部極大值，如圖4（c）所示，可以認(rèn)為成功顯示局部極大值的區(qū)域是可以被成功分割的。

（a）局部極大值圖像?（b）調(diào)整后的局部極大值圖像

（c）在原圖上顯示局部極大值

圖4?局部極大值圖像的求取與調(diào)整

（3）?進(jìn)行分水嶺變換。局部極大值圖像背景像素是黑色的，但理想情況下，我們不希望背景標(biāo)記太靠近目標(biāo)對(duì)象的邊緣，可以通過(guò)“骨骼化”進(jìn)行細(xì)化，對(duì)二值圖像的距離進(jìn)行分水嶺變換，然后尋找分水嶺的界限，如圖5（a）所示。對(duì)局部極大值圖像進(jìn)行分水嶺分割，將分割結(jié)果與分水嶺邊界圖疊加到原圖像上，如圖5（b）所示。

（a）分水嶺界限???????????（b）疊加圖像

圖5分水嶺變換

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，大部分的米粒都被標(biāo)記出來(lái)且被較好地分割，對(duì)比直接進(jìn)行分水嶺分割算法（圖1（c）），效果明顯有效，同時(shí)避免或減弱了過(guò)分割現(xiàn)象的發(fā)生。

3??算法的關(guān)鍵因素——結(jié)構(gòu)元素選擇問(wèn)題的探究

在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，影響該算法分割效果的一個(gè)重要因素是步驟（1）中結(jié)構(gòu)元素的選取。通過(guò)對(duì)比同一圖像使用不同結(jié)構(gòu)元素的分割結(jié)果，以及使用同一結(jié)構(gòu)元素對(duì)不同圖像進(jìn)行分割的結(jié)果，可以認(rèn)為，在進(jìn)行該算法時(shí)，依據(jù)圖像的大體形態(tài)特征選擇合適的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)預(yù)處理是十分關(guān)鍵的一步，如果不進(jìn)行預(yù)處理則容易出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象，預(yù)處理的結(jié)果影響著該算法的成功與否，而結(jié)構(gòu)元素的選擇又影響著預(yù)處理效果的好壞。那么如何選取合適的結(jié)構(gòu)元素，以獲得較好的分割效果呢？通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得到如下結(jié)論：選擇與目標(biāo)圖像形狀相似、大小適宜的結(jié)構(gòu)元素可獲得較好的分割效果。即如果分割目標(biāo)較小且數(shù)量較多時(shí)，選擇結(jié)構(gòu)元素要相應(yīng)偏小，比如分割大米圖像選取半徑為3的圓形結(jié)構(gòu)元素;如果分割目標(biāo)面積較大且數(shù)量較少時(shí)，則選擇相對(duì)較大的結(jié)構(gòu)元素，比如分割水果圖像選取半徑為20的圓形結(jié)構(gòu)元素效果較好。該結(jié)論可通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)予以證明。

如圖6所示，是大米圖像選取半徑為20的圓形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作的分割結(jié)果，可以看出，在進(jìn)行開(kāi)閉操作形態(tài)學(xué)重建后，由于選取結(jié)構(gòu)元素在腐蝕和膨脹后將米粒間的空隙消掉了，局部極大值涵蓋了整個(gè)圖的上半部分，分割的結(jié)果是僅有位于圖像中間的幾粒米被分割出來(lái)了。

（a）形態(tài)學(xué)重建??（b）局部極大值圖像??（c）疊加圖像

圖6?半徑20的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)元素分割結(jié)果

如圖7所示，是大米圖像選取半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作的分割結(jié)果，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的半徑變小，形態(tài)學(xué)重建之后就會(huì)存在更多的能清晰辨認(rèn)的米粒，因此分割的效果比前一種要好很多。

（a）形態(tài)學(xué)重建??（b）局部極大值圖像?（c）疊加圖像

圖7?半徑5的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)元素分割結(jié)果

如圖8所示，是水果圖像選取半徑為20的圓形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作的分割結(jié)果，可以看出，絕大部分前景圖像都被成功標(biāo)記，較好地分割了水果原圖像。

（a）水果原圖像（b）調(diào)整后的局部極大值（c）分割圖像

圖8?半徑20的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)元素分割結(jié)果

如圖9所示，是水果圖像選取半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作的分割結(jié)果，對(duì)比圖8可以看出，在標(biāo)記局部極大值時(shí)由于形態(tài)學(xué)重建后前景和背景的分離不明顯，局部極大值標(biāo)記并不準(zhǔn)確，所以分割的結(jié)果并不理想，水果間的空隙處屬于背景與前景分割不明顯的區(qū)域。

（a）原圖像（b）調(diào)整后的局部極大值?（c）分割圖像

圖9?半徑5的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)元素分割結(jié)果

實(shí)驗(yàn)表明，在對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重建時(shí)，選取不同的結(jié)構(gòu)元素得到重建后的圖像，在進(jìn)行求局部極大值操作后，所顯示的局部極大值圖像是不相同的。原因在于，選取過(guò)大的結(jié)構(gòu)元素會(huì)在在重建過(guò)程中，使得前景背景差別較小的位置變得模糊，在后來(lái)的分割過(guò)程中，被模糊掉的部分會(huì)被認(rèn)為是背景，無(wú)法完成分割;選取過(guò)小的結(jié)構(gòu)元素不能有效濾除圖像中的噪聲，在形態(tài)學(xué)重建過(guò)程中，噪聲形成的極大值點(diǎn)也被標(biāo)記，導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)分割的問(wèn)題。

但是，目前仍沒(méi)有一個(gè)通用的可以通過(guò)每幅圖像特征計(jì)算結(jié)構(gòu)元素取值的方法，所以在實(shí)際操作過(guò)程中我們只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的方式選取大致適合的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行操作。所以，算法的廣泛性還是存在局限，也反映出圖像處理沒(méi)有通用算法的客觀事實(shí)。

4??結(jié)?束?語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)分水嶺分割算法的基礎(chǔ)上，研究并實(shí)現(xiàn)了基于形態(tài)學(xué)重建和極大值標(biāo)記的分水嶺分割算法。首先對(duì)對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重建，消除噪聲;然后求取局部極大值圖像并進(jìn)行形態(tài)學(xué)調(diào)整，消除圖像中的不規(guī)則極值點(diǎn);最后對(duì)局部極大值圖像進(jìn)行分水嶺分割，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。論文還探究、分析了形態(tài)學(xué)重建時(shí)結(jié)構(gòu)元素的選擇對(duì)分割效果的影響，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出選取與分割目標(biāo)結(jié)構(gòu)相似、大小相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素使得分割效果更加理想的結(jié)論。

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