改進DMI算法及故障樹在專家系統(tǒng)上的應(yīng)用研究

陶加云 李英順 趙玉鑫

摘要：文章提出了一種基于粗糙集理論的改進DMI（改進可區(qū)分矩陣）屬性約簡算法和已建立的故障樹相結(jié)合的方法來解決壓制觀瞄裝置故障診斷專家系統(tǒng)因經(jīng)驗數(shù)據(jù)難以識別而產(chǎn)生的知識獲取的瓶頸問題。采用改進DMI屬性約簡算法導(dǎo)出診斷規(guī)則，對應(yīng)故障樹的頂事件；建立壓制觀瞄裝置故障樹，得到最小割集，并由其轉(zhuǎn)化為規(guī)則，實現(xiàn)知識獲取。實際應(yīng)用結(jié)果表明，該方法既保證了數(shù)據(jù)的約簡效率，又能夠準(zhǔn)確地找出故障原因，避免了分析錯亂的問題。

關(guān)鍵詞：專家系統(tǒng)；改進DMI算法；壓制觀瞄裝置；故障樹；知識獲取

中圖分類號：TP182 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）03-0193-03

Research and Application of the Improved DMI Arithmetic and Fault Tree in the Expert System

TAO Jia-yun1， LI Ying-shun2， ZHAO Yu-xin2

（1.School of Information Science and Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China；2.School of Chemical Process and Automation，Shenyang University of Technology， Liaoyang 111003， China）

Abstract：Affected by the control system of rules and empirical data are difficult to identify，the acquisition of knowledge has become a big problem that need to be solved in the designing of fault diagnosis expert system.This paper presented an improved DMI algorithm of attribute reduction which was based on the Rough Set Theory，and used it to combine with the Fault Tree to solve the bottleneck problem in the knowledge acquisition，which caused by the difficulty of identifying the empirical data in the fault diagnosis of the Suppress Sighting Device .The improved DMI algorithm of attribute reduction was used to export diagnosis rules so as to correspond top event of the fault tree；The Fault Tree was established to analysis and transform the minimal cut sets to rules，so as to realize the knowledge acquisition.The practical algorithm of case indicated that this method not only keeps the efficiency of the reduction，but also find the reason of failure exactly， so as to avoid the problem of deranging while we are analyzing.

Key words：expert system；the improved DMI algorithm； suppress sighting device； fault tree ；knowledge acquisition

由于壓制觀瞄裝置整體先進度高，結(jié)構(gòu)機理較為復(fù)雜，維修難度大，并且各分系統(tǒng)所具備的自檢功能也比較單一，需要對照大量的故障代碼表去找出可能的故障，維修效率低，不符合當(dāng)今部隊演習(xí)、實戰(zhàn)對裝備維修時間的要求。因此，對激光壓制觀瞄裝置新型診斷方式的研究，儼然成為裝甲維修部隊亟待解決的問題。文獻[3，4]運用粗糙集理論來進行知識獲取，最終完成對設(shè)備故障的診斷，并取得了顯著的效果，但是導(dǎo)致壓制觀瞄裝置發(fā)生故障的原因有一百多種，需要通過大量的實驗來獲得故障數(shù)據(jù)，因而工作量巨大。同時，上述文獻中所采用的都是基于可區(qū)別矩陣的屬性約簡算法，沒有結(jié)合屬性重要度去約簡，因而在析取處理中會出現(xiàn)計算量大的問題。文獻[5-6]運用故障樹分析法來對設(shè)備進行診斷，同樣取得了一定的效果，但是壓制觀瞄裝置結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，需要建立的故障樹有十多個，如何準(zhǔn)確地從這些故障樹中間選擇一個來進行分析將成為難題。文章提出了一種基于粗糙集理論的改進DMI屬性約簡算法和故障樹相結(jié)合的方法來實現(xiàn)壓制觀瞄裝置故障診斷知識的獲取。它既能使最終的決策屬性從一百多個減少到十多個，從而大大減少工作量，保證選擇的故障樹是需要分析的，又能找出發(fā)生故障的具體零部件和故障原因。

1 基于粗糙集理論的規(guī)則獲取

1.1 診斷決策表的建立

決策表是粗糙集理論中的重要概念之一，它是一類特殊而重要的知識表達系統(tǒng)，是指滿足某些條件時，決策（行為）應(yīng)當(dāng)怎樣進行[4]。絕大多數(shù)的決策類的問題都可以采用建立決策表的形式來加以解決，而且基于粗糙集理論的數(shù)據(jù)挖掘算法又是在故障診斷決策表成功建立的基礎(chǔ)上才能使用的，因此，決策表在故障診斷的決策中能夠起到重要作用。

深入分析壓制觀瞄裝置的運行機理，并在大量實驗的基礎(chǔ)之上，結(jié)合其歷史故障數(shù)據(jù)，建立了壓制觀瞄裝置故障診斷決策表，其部分數(shù)據(jù)如表1所示。

1.2 可區(qū)別矩陣的引入

可區(qū)別矩陣是粗糙集理論里的又一重要概念，它將診斷決策表中有關(guān)屬性區(qū)分的所有信息匯聚到一個矩陣當(dāng)中，用于對診斷決策表的屬性約簡。

定義一個信息系統(tǒng)[S=（A，B）]，[A={x1，x2，x3，…，xm}]為論域，[B=C?D]為屬性集，其中，[C={ei，i=1，2，3，…，n}]為條件屬性集，[D={gj，j=1，2，3，…o}]為決策屬性集，[ek（xj）]是[xj]在屬性[ek]上的取值。由此可引出如下所示的可區(qū)別矩陣內(nèi)的元素定義：

[pij={ek∈C，ek（xi）≠ek（xj）∧D（xi）≠D（xj）?，D（xi）=D（xj）][（i，j=1，2，3，…m）] （1）

其中，[pij]是一[m×m]階矩陣[Q（S）=[pij]m×m]在第[i]行第[j]列處的元素。通過該元素的定義，就可將樣本[xi]和[xj]中的所有屬性集一一區(qū)分出來。當(dāng)樣本[xi]和[xj]隸屬于一個決策類時，[pij]的取值便為空集[?]。

由公式（1）可以求出表1中診斷決策表對應(yīng)的可區(qū)別矩陣各個位置上的元素值，得到表2所示的可區(qū)別矩陣[Q（S）]（表中1～6代表每一條件屬性）。

1.3 基于可區(qū)別矩陣和屬性重要度的改進DMI算法

傳統(tǒng)的屬性約簡算法大都是在可區(qū)別矩陣引出的可區(qū)別函數(shù)的基礎(chǔ)上利用吸收律進行從析取到合取的變換，最終得到約簡。但是在處理數(shù)據(jù)量大的問題時，這種做法的計算量也非常大。常犁云等人針對此問題提出了基于可區(qū)別矩陣的DMI算法，使得計算量有所減小，但是算法的復(fù)雜度高。文章在DMI算法的基礎(chǔ)上加入了對屬性重要度的分析，從可區(qū)別矩陣中每個屬性的特征出發(fā)，對其重要度做出排序，時間復(fù)雜度為[O（UC2）]（[C]為屬性個數(shù)，[U]為對象個數(shù)），使約簡的速度得以提高。以對壓制觀瞄裝置的故障診斷為例，算法的具體實施步驟及對應(yīng)的結(jié)果如下：

1） 在表2所示的可區(qū)別矩陣[Q（S）]中選擇長度為1（只包含1個條件屬性） 的元素加入到核屬性CORE中，令約簡后的條件屬性RED=CORE。此時，RED=CORE={3}，

2） 剔除可區(qū)別矩陣中與RED交集不為空集的元素，得到過濾矩陣[Q（S）′]。計算[Q（S）′]中的每一條件屬性的頻率重要度[SGF（ek）]，按[SGF（ek）]的數(shù)值從大到小排列[ek]，并將最大的[ek]添加到RED中。頻率重要度的計算公式為：

[SGF（ek）=i=1l1a] （2）

其中，[l]為條件屬性[e]在過濾矩陣[Q（S）′]中出現(xiàn)的次數(shù)，[a]為[e]所在元素中條件屬性的個數(shù)。由上述公式（2）可知相應(yīng)的頻率重要度為：[SGF（1）=2.17]，[SGF（2）=1.67]，[SGF（4）=3.00]，[SGF（5）=1.50]，[SGF（6）=1.50]。此時，RED={34}。

3） 如果RED與過濾矩陣[Q（S）′]中的每一元素都沒有交集，算法終止；否則轉(zhuǎn)向步驟（2）。由步驟（2）和步驟（3）對應(yīng)的結(jié)果可知，須轉(zhuǎn)向步驟（2），重新計算過濾矩陣，得到過濾矩陣[Q（S）″]。

4） 由[Q（S）″]和公式（2）可知相應(yīng)的頻率重要度為：[SGF（1）=0.67]，[SGF（2）=0.83]，[SGF（5）=0.67]，[SGF（6）=0.83]。此時，RED={2346}，其與過濾矩陣[Q（S）″]中哥元素的交集都不為空集，該算法終止。

5（ 最終的RED的值即為約簡過后的條件屬性。由步驟4）對應(yīng)的結(jié)果可知，約簡過后的條件屬性為{2346}。

1.4 條件屬性值與決策屬性值的約簡

采用相關(guān)約簡規(guī)則對決策表條件屬性的屬性值、決策屬性的屬性值進行約簡，具體規(guī)則如下：

1） 條件屬性的屬性值約簡。對當(dāng)去除該信息系統(tǒng)中某個樣本的條件屬性的屬性值后，它的每個樣本的值核保持不變（亦即對決策屬性的值產(chǎn)生不了影響），則說明該屬性值是能去除的；否則說明屬性值是不能去除的。

2） 決策屬性的屬性值約簡。當(dāng)所有的條件屬性的值和與之對應(yīng)的決策屬性的值都相等時，才能將決策屬性的值連同條件屬性的值一并從決策表中刪除。

通過上述規(guī)則和約簡后的條件屬性，得到如表3所示的最終約簡表。表中的“—”號代表需要剔除的條件屬性的屬性值。

表3 最終約簡表

1.5 診斷規(guī)則的建立

由表3可推導(dǎo)出的診斷規(guī)則如表4所示。采用“If … and … Then”這樣的產(chǎn)生式規(guī)則表示法來描述規(guī)則，“If”后面括號里的為條件屬性及其屬性值（故障現(xiàn)象），“Then”后面的為決策屬性的屬性值（故障原因），用“and”來連接同一決策屬性值下的各個條件屬性的屬性值。

表4 診斷規(guī)則表

[由最終約簡表得到的規(guī)則＼&If（YG隨動轉(zhuǎn)臺方位測速電機電壓低 and YG多級旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓正常 and 車長操縱臺輸出電壓正常）Then （YG分系統(tǒng)方位轉(zhuǎn)動機構(gòu)中的方位測速電機測速模塊故障）＼&If（YG隨動轉(zhuǎn)臺方位測速電機電壓正常 and YG隨動轉(zhuǎn)臺方位力矩電機電壓正常 and 車長操縱臺輸出電壓正常）Then （YG分系統(tǒng)方位轉(zhuǎn)動機構(gòu)中的YG多級旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)部組件松動或損壞）＼&If （YG隨動轉(zhuǎn)臺方位測速電機電壓正常 and YG隨動轉(zhuǎn)臺方位力矩電機電壓正常 and YG多級旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓正常 and 車長操縱臺輸出電壓正常）Then （YG分系統(tǒng)方位轉(zhuǎn)動機構(gòu)中的CPU板元器件損壞或接觸不良）＼&If （YG隨動轉(zhuǎn)臺方位測速電機電壓正常 and YG隨動轉(zhuǎn)臺方位力矩電機電壓正常 and YG多級旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓正常 and 車長操縱臺輸出電壓低）Then （YG分系統(tǒng)方位轉(zhuǎn)動機構(gòu)中的方位電位計老化或接觸不良）＼&]

1.6 診斷規(guī)則的檢測

基于改進DMI屬性約簡算法和屬性值約簡算法進行VC++編程后可以得到知識獲取界面。點擊界面中的“提取知識”按鈕，可以實現(xiàn)對規(guī)則知識的獲??；點擊“存取規(guī)則”按鈕，便可將獲取的規(guī)則知識存入到專家系統(tǒng)規(guī)則知識庫中；點擊第一個列表控件中的某一行，便可以在其下方的兩個列表控件中查看是否有相同條件與相同結(jié)論的規(guī)則，若有，則點擊“刪除”按鈕，從而實現(xiàn)對具有等價、冗余、從屬性質(zhì)的規(guī)則的檢測與處理。規(guī)則的結(jié)論部分對應(yīng)著故障樹的頂事件，壓制觀瞄裝置所有故障樹的頂事件如圖1所示。

圖1 導(dǎo)致壓制觀瞄裝置發(fā)生故障的所有頂事件

2 基于故障樹的規(guī)則獲取

故障樹是一種層次感強、因果關(guān)系明確的樹狀圖，可以直觀的表述出故障的產(chǎn)生原因及故障現(xiàn)象，因此，非常適合用在壓制觀瞄裝置故障診斷上。如果故障樹中某幾個底事件的集合同時發(fā)生時，才會引起頂事件（分系統(tǒng)故障）的發(fā)生，這個集合就稱為割集[6]。

基于粗糙集理論的改進DMI屬性約簡算法與故障樹相結(jié)合的診斷方式在一定程度上能夠減小知識獲取的難度。故障樹的頂事件對應(yīng)于改進DMI屬性約簡算法得到的診斷規(guī)則的結(jié)論部分，這樣就能夠準(zhǔn)確選擇某一具體的故障樹進行分析，避免錯亂分析現(xiàn)象的產(chǎn)生。

2.1 壓制觀瞄裝置分系統(tǒng)故障樹的建立

深入研究與分析壓制觀瞄裝置的結(jié)構(gòu)及工作原理，從而明確車長鏡分系統(tǒng)轉(zhuǎn)動機構(gòu)、YG分系統(tǒng)轉(zhuǎn)動機構(gòu)、YG分系統(tǒng)供電機構(gòu)是壓制觀瞄裝置能夠正常工作的關(guān)鍵分系統(tǒng)，對它們運行狀態(tài)的檢測是重、難點。假設(shè)這些分系統(tǒng)都存在故障，可建立起具體的故障樹，現(xiàn)以YG分系統(tǒng)供電機構(gòu)故障為例，建立的故障樹如圖2所示。

圖2 YG分系統(tǒng)供電機構(gòu)故障樹

2.2由故障樹得到的規(guī)則

以產(chǎn)生式規(guī)則表示法為例，對所有的規(guī)則采用“If（P）Then（C）”的表達方式，其中，P為產(chǎn)生式規(guī)則的條件，C為當(dāng)P所代表的條件都滿足時所對應(yīng)的結(jié)論。本文的規(guī)則都是由故障樹中的最小割集轉(zhuǎn)化而來的，每一個最小割集對應(yīng)著一種規(guī)則。以圖3中的YG分系統(tǒng)供電機構(gòu)故障為例，共有 11個最小割集，也就能夠生成11條規(guī)則。以圖3中的最小割集“激光電源盒內(nèi)的功放板上的元器件老化或接觸不良”為例，它所對應(yīng)的規(guī)則為：If（YG分系統(tǒng)供電機構(gòu)故障and 激光高壓的實際值低于理論值and 激光電源盒內(nèi)的功放板組件故障）Then（激光電源盒內(nèi)的功放板上的元器件老化或接觸不良）。

3 結(jié)束語

文章提出一種基于粗糙集理論的改進DMI屬性約簡算法，并且運用它和故障樹相結(jié)合的方式來進行壓制觀瞄裝置診斷規(guī)則的獲取，解決了基于產(chǎn)生式規(guī)則的專家系統(tǒng)知識獲取的瓶頸問題。利用改進DMI屬性約簡算法導(dǎo)出診斷規(guī)則的結(jié)論，從而對應(yīng)故障樹的頂事件，確保選擇的故障樹是需要進行診斷的故障樹，在此基礎(chǔ)上建立所有分系統(tǒng)故障樹，得到故障發(fā)生的所有最小割集，亦即導(dǎo)致故障發(fā)生的所有原因。實際算例及其應(yīng)用結(jié)果表明，此方法能夠有效實現(xiàn)診斷規(guī)則的獲取，對于故障診斷專家系統(tǒng)的進一步設(shè)計起到重要作用。

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