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    物理建模在高考中的應(yīng)用

    2015-09-06 22:31:56雷少波
    教育界·上旬 2015年7期
    關(guān)鍵詞:列方程炮彈云層

    雷少波

    物理教學(xué)是以日常生活中的實(shí)際現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象為基礎(chǔ)的,而我們所學(xué)的物理概念和規(guī)律大多是理想化條件下得出的。物理建模就是我們常常在碰到問題的時(shí)候,不是直接構(gòu)建概念去處理,而是先拋開與之無(wú)關(guān)的因素或者是影響很小的次要因素,抓住主要因素,透過問題的表象澄清事物的本質(zhì),利用理想化的概念模型構(gòu)建來(lái)解決和處理實(shí)際問題的一種思維體系的思想。尤其在近幾年的高考考核中,有著要求明確提出注重基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)物理建模能力的特點(diǎn),而且在高考考題中不斷出現(xiàn)這樣的題型,因此加強(qiáng)學(xué)生解決物理實(shí)際問題和物理建模能力的培養(yǎng),已經(jīng)迫在眉睫。下面我們就介紹一下近些年來(lái)高考物理題型以及需要的物理模型。

    1.(2006年全國(guó)理綜卷Ⅰ)天空有近似等高的濃云層。為了測(cè)量云層的高度,在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸,觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差Δt=6.0。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速。

    分析思路:解讀文字→描繪情景→構(gòu)建模型→尋找規(guī)律→列方程→運(yùn)算→得出結(jié)果。

    解析:①建立過程模型:聲音在空氣中勻速傳播的過程模型及聲音在云層表面的反射模型,并畫出傳播過程相應(yīng)的幾何圖形;②選擇處理此類型模型所相關(guān)的物理規(guī)律、公式:勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式、勾股定理,列方程求解。

    解:如圖,A表示爆炸處,O表示觀測(cè)者所在處,h表示云層下表面的高度。用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時(shí)間,則有

    d=Vt1 ①

    用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所經(jīng)歷時(shí)間,因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?,故?/p>

    已知 t2-t1=Δt ? ? ? ? ? ③

    聯(lián)立①②③式,可得:

    代入數(shù)值得h=2.0×103m

    2.(2007年海南高考物理第15題)據(jù)報(bào)道,最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮,其原理如圖所示。炮彈(可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁密接。開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端,通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10 m,導(dǎo)軌長(zhǎng)L=5.0 m,炮彈質(zhì)量m=0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示??烧J(rèn)為,炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0 T,方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為y=2.0×103 m/s,求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。

    解析:①建立模型:炮彈視為導(dǎo)電直導(dǎo)線模型,炮彈的運(yùn)動(dòng)為通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受安培力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型;②選擇處理此類型模型所相關(guān)的物理規(guī)律、公式:安培力公式、牛頓第二定律、勻加速運(yùn)動(dòng)公式,列方程求解。

    解:炮彈通電后受到的安培力

    炮彈的加速度為:

    炮彈做勻加速運(yùn)動(dòng),有:

    解得:I=6×105A

    3.(2008年山東理綜第24題)某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以va=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出,從b點(diǎn)進(jìn)入軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3,不計(jì)其他機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L=1.5m,數(shù)字“0”的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s2。求:

    (1)小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

    (2)小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

    解析:①建立模型:小物塊從p點(diǎn)拋出后為平拋運(yùn)動(dòng)模型,在數(shù)字“0”環(huán)中為豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的管道模型,a至p運(yùn)動(dòng)過程雖然較為復(fù)雜,但可用能量觀點(diǎn)處理;②選擇處理此類型模型所相關(guān)的物理規(guī)律,如動(dòng)能定理、向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)的分解法等,針對(duì)不同的過程及狀態(tài),列方程求解。

    解:(1)設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過程應(yīng)用動(dòng)能定理,得:

    小物體從p點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),得: ? ? ②

    s=vt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ③

    聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)解,得s=0.8m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?④

    (2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向: ? ? ? ? ? ? ? ⑤

    聯(lián)立①—⑤式,代入數(shù)據(jù),解得F=0.3N,方向豎直向下。

    從以上各題我們不難看到,高考對(duì)過程與方法的考查已經(jīng)提高到物理建模高度上來(lái)了,這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)過程中,一定要引導(dǎo)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)過程中,以“物”明“理”,見“物”思“理”,不要簡(jiǎn)單理解為單純從理論到理論、用公式套公式,從而提高學(xué)生的物理建模能力。

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