全電調(diào)節(jié)無級(jí)變速器理論分析及速比控制研究*

張?zhí)m春,　柴華偉,　杭衛(wèi)星,　劉金剛

(1. 江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州　213001；2. 湘潭大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭　411105)

全電調(diào)節(jié)無級(jí)變速器理論分析及速比控制研究*

張?zhí)m春1,柴華偉1,杭衛(wèi)星1,劉金剛2

(1. 江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州213001；2. 湘潭大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭411105)

以提高傳動(dòng)效率為目標(biāo)，提出了一種采用單電機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)帶和無級(jí)變速器主、從動(dòng)輪動(dòng)盤，實(shí)現(xiàn)速比調(diào)節(jié)的新型傳動(dòng)控制方案。詳細(xì)介紹了該控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作原理，分析了其工作特性?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立了速比執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角與無級(jí)變速器速比之間的數(shù)學(xué)模型?；诳刂茍?zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，針對(duì)速比執(zhí)行電機(jī)提出了一種基于比例切換的滑?？刂品椒āＭㄟ^建模仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)o級(jí)變速器速比進(jìn)行較好的跟蹤控制。

全電調(diào)節(jié)； 滑模控制； 電機(jī)控制； 無級(jí)變速器

0　引　言

無級(jí)變速器(Continuously Variable Transmi-ssion, CVT)能夠?qū)崿F(xiàn)傳動(dòng)比的連續(xù)改變，從而獲得傳動(dòng)系與發(fā)動(dòng)機(jī)工況的最佳匹配，能夠充分發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)的特性，提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性、舒適性，并減少污染排放，被認(rèn)為是汽車的理想傳動(dòng)裝置。但是，目前裝備CVT的汽車，其燃油經(jīng)濟(jì)性雖然比裝備液力機(jī)械自動(dòng)變速器有明顯改善，但與手動(dòng)變速器汽車相比，并沒有體現(xiàn)出發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳工作點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)。究其原因，就是CVT的傳動(dòng)效率較低，而傳動(dòng)效率的高低直接決定著CVT能否充分發(fā)揮汽車節(jié)能減排優(yōu)勢(shì)和大規(guī)模裝備汽車。

本文從提高CVT整體傳動(dòng)效率的角度出發(fā)，提出了一種全電調(diào)節(jié)CVT控制執(zhí)行方案，取代當(dāng)前CVT上采用的電子液壓控制系統(tǒng)，全面分析了該型控制執(zhí)行方案的工作原理和特點(diǎn)?；贑VT速比控制要求，對(duì)全電調(diào)節(jié)CVT速比控制執(zhí)行系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析?；诜治龅玫降腃VT速比與控制執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)計(jì)了針對(duì)速比執(zhí)行電機(jī)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器，并與普通PID控制效果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1　全電調(diào)節(jié)CVT工作原理

全電調(diào)節(jié)CVT即CVT主、從動(dòng)帶輪的速比調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)均采用電機(jī)作為動(dòng)力源，通過電機(jī)及其相應(yīng)的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，調(diào)節(jié)CVT主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤的軸向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)CVT速比的實(shí)時(shí)精確調(diào)節(jié)。由于主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤的調(diào)節(jié)均采用電機(jī)作為執(zhí)行器的電子控制系統(tǒng)，故稱其為全電調(diào)節(jié)無級(jí)變速器(Electro Magnetic-CVT, EM-CVT)。依據(jù)全電調(diào)節(jié)思想，本文提出了一種采用單電機(jī)實(shí)現(xiàn)CVT速比調(diào)節(jié)的設(shè)計(jì)方案。

單電機(jī)調(diào)節(jié)EM-CVT結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示[1]。其速比控制調(diào)節(jié)裝置，包括一組直流電機(jī)及其控制器、兩組齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、兩組螺旋絲杠機(jī)構(gòu)、兩組彈簧助力機(jī)構(gòu)以及平面軸承和滾針軸承等。在速比調(diào)節(jié)過程中，直流電機(jī)經(jīng)過齒輪副分別帶動(dòng)主、從動(dòng)帶輪兩端的螺旋絲杠機(jī)構(gòu)，進(jìn)而推動(dòng)主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤的軸向直線運(yùn)動(dòng)，改變V帶與帶輪的接觸直徑，實(shí)現(xiàn)CVT無級(jí)變速。為了避免CVT傳動(dòng)過程中帶輪動(dòng)盤與螺旋絲杠運(yùn)動(dòng)部件的干涉，在兩者中間加設(shè)了平面軸承。與雙電機(jī)調(diào)節(jié)方式[2-3]相比，單電機(jī)調(diào)節(jié)省了1個(gè)電機(jī)，結(jié)構(gòu)更簡單，無須考慮兩個(gè)電機(jī)的協(xié)調(diào)控制，因而控制也更簡單。

1—CVT輸入軸；2—主動(dòng)帶輪定盤；3—套筒；4—主動(dòng)帶輪動(dòng)盤；5—平面軸承；6—螺旋螺母；7—螺旋絲桿；8—平面軸承；9—助力彈簧；10—主動(dòng)齒輪；11—中間惰輪；12—從動(dòng)齒輪；13—CVT輸出軸；14—滾針軸承；15—輸出主動(dòng)齒輪；16—輸出從動(dòng)齒輪；17—從動(dòng)帶輪定盤；18—套筒；19—傳動(dòng)V帶；20—從動(dòng)帶輪動(dòng)盤；21—平面軸承；22—導(dǎo)向機(jī)構(gòu)；23—螺旋螺母；24—螺旋絲桿；25—滾針軸承；26—助力彈簧；27—汽車傳動(dòng)軸；28—直流電機(jī)；29—平面軸承圖1　單電機(jī)調(diào)節(jié)EM-CVT的結(jié)構(gòu)簡圖

通過單電機(jī)調(diào)節(jié)EM-CVT工作原理分析，可看出其具備以下特性：

(1) 可消除傳動(dòng)帶軸向偏移。速比調(diào)節(jié)時(shí)，采用單電機(jī)同時(shí)調(diào)節(jié)CVT主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤的軸向移動(dòng)，理論上可以實(shí)現(xiàn)兩動(dòng)盤位移一致，從而消除傳動(dòng)帶的軸向偏移，提高CVT的速比變化范圍，并減少由于帶偏移造成的磨損，提高帶和帶輪的使用壽命。

(2) 夾緊力可實(shí)現(xiàn)自調(diào)節(jié)。速比調(diào)節(jié)過程中，CVT傳遞轉(zhuǎn)矩所需的夾緊力由其中的彈簧裝置提供，保證動(dòng)力傳遞的連續(xù)性；在特定速比下，隨著CVT傳遞轉(zhuǎn)矩的增大，所需的夾緊力通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)中螺旋絲杠的自鎖功能實(shí)現(xiàn)，相比液壓控制系統(tǒng)，可大大降低能量消耗，提高CVT整體傳動(dòng)效率。

(3) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)大為簡化。與液壓系統(tǒng)中的執(zhí)行元件相比，該執(zhí)行方式結(jié)構(gòu)簡單，零部件少，因而成本低、故障少。

2　EM-CVT速比控制運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

采用單電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)CVT速比進(jìn)行調(diào)節(jié)，需要計(jì)算出CVT速比與帶輪動(dòng)盤軸向位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而得到其速比與執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，通過控制電機(jī)轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)速比的調(diào)節(jié)控制。

2.1CVT速比與主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤軸向位移的關(guān)系

CVT帶輪動(dòng)盤軸向位移與帶輪半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系在文獻(xiàn)[2]中已經(jīng)進(jìn)行了推導(dǎo)，并得到了CVT速比與帶輪動(dòng)盤軸向位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

(1)

式中：Dr0——最大速比對(duì)應(yīng)的從動(dòng)帶輪工作半徑；

Df0——最大速比對(duì)應(yīng)的主動(dòng)帶輪工作半徑；

S1、S2——主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤相對(duì)于最大速比處的軸向位移。

由于單電機(jī)速比調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以通過CVT主、從動(dòng)帶輪端絲杠機(jī)構(gòu)參數(shù)的合理選擇，實(shí)現(xiàn)帶輪動(dòng)盤的同步移動(dòng)，保證主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤在速比調(diào)節(jié)過程中軸向位移相同，因而利用式(1)得到速比變化率與帶輪動(dòng)盤軸向位移變化率的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(2)

2.2執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角與CVT速比關(guān)系

采用單電機(jī)對(duì)CVT速比進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤的軸向直線運(yùn)動(dòng)由電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)螺旋絲杠機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換后得到，因而在CVT速比與帶輪動(dòng)盤軸向位移關(guān)系確定的基礎(chǔ)上，根據(jù)螺旋絲杠相關(guān)參數(shù)，即可得到其速比與執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(3)

式中：iCVT(0)——最大速比；

P——螺旋絲杠螺距；

i1——執(zhí)行電機(jī)與絲杠間減速機(jī)構(gòu)的速比；

α——帶輪夾角；

xz、xc——主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤從最大速比到速比為1時(shí)的軸向位移。

根據(jù)設(shè)計(jì)的EM-CVT樣機(jī)參數(shù)，可得到執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角與CVT速比的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2　電機(jī)轉(zhuǎn)角與CVT速比的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3　EM-CVT速比控制動(dòng)力學(xué)建模

3.1速比執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

由圖1所示的單電機(jī)EM-CVT工作原理及速比調(diào)節(jié)過程可得到其速比執(zhí)行機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下(主動(dòng)帶輪處)：

(4)

(5)

(6)

式中：Ft——助力彈簧推力；

Ff——V帶傳遞轉(zhuǎn)矩對(duì)帶輪動(dòng)盤的軸向作用力；

K——助力彈簧剛度系數(shù)；

Jz——主動(dòng)帶輪處螺旋螺母轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

ρ——螺旋絲杠摩擦角；

λ、p——螺紋升角、螺紋螺距；

d2——絲杠螺紋中徑；

Tmz——執(zhí)行電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。

3.2速比執(zhí)行電機(jī)狀態(tài)方程

速比執(zhí)行直流電動(dòng)機(jī)是一個(gè)二階系統(tǒng)，考慮將轉(zhuǎn)子角速度ω和電樞電流I作為狀態(tài)變量，電樞電壓u作為控制輸入，負(fù)載轉(zhuǎn)矩看作干擾，得到其狀態(tài)方程[4]：

(7)

式中：Tl——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

Km、Ke——轉(zhuǎn)矩系數(shù)、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；

L、R——電樞電感、電樞電阻；

J——電機(jī)及負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

B——粘滯系數(shù)。

4　滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

EM-CVT速比控制基本過程如下： 根據(jù)汽車實(shí)際運(yùn)行過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及設(shè)計(jì)好的CVT調(diào)速特性(如最佳經(jīng)濟(jì)性或者最佳動(dòng)力性等)，確定EM-CVT的目標(biāo)速比；根據(jù)EM-CVT速比執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到速比執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角與EM-CVT速比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而確定速比執(zhí)行電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)角，通過設(shè)計(jì)合理的控制算法，對(duì)執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制，最終實(shí)現(xiàn)CVT速比控制。

由于滑模變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用于直流調(diào)速系統(tǒng)中，可以優(yōu)化系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化產(chǎn)生相當(dāng)好的魯棒性，并具有快速響應(yīng)性的特點(diǎn)[5-6]，能夠適應(yīng)汽車運(yùn)行過程中工況多變，同時(shí)滿足CVT速比響應(yīng)快速、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)和要求，所以本文針對(duì)速比執(zhí)行電機(jī)設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制器。

4.1切換函數(shù)設(shè)計(jì)

本文選擇基于比例切換函數(shù)的滑?？刂品椒?。因其控制量大小以不等式形式表示，無需確切知道系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)計(jì)方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)。其控制算法為

(8)

(9)

設(shè)位置狀態(tài)方程為

(10)

(11)

則切換函數(shù)為

(12)

4.2滑模控制律設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)滑?？刂坡蓇±(x)，滿足到達(dá)條件，從而在切換平面上形成滑模狀態(tài)區(qū)域。本文設(shè)計(jì)的控制律為

(13)

一旦切換函數(shù)和滑?？刂坡傻玫?，滑模控制系統(tǒng)就建立起來，根據(jù)EM-CVT速比控制過程和要求，設(shè)計(jì)的執(zhí)行電機(jī)控制框圖如圖3所示。

θref—執(zhí)行電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)角；θr—實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)角；I—電流；Kt—力矩系數(shù)；TL—外界干擾；J—折合到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B—阻尼系數(shù)圖3　速比執(zhí)行電機(jī)滑模控制框圖

5　EM-CVT速比控制仿真研究

根據(jù)上述算法，假設(shè)汽車運(yùn)行過程中，EM-CVT傳遞轉(zhuǎn)矩保持不變，對(duì)速比執(zhí)行電機(jī)進(jìn)行本文設(shè)計(jì)的滑?？刂品抡嫜芯?，分EM-CVT速比從最大到最小和最小到最大兩種工況進(jìn)行仿真。圖4、圖5分別給出了EM-CVT速比從最大到最小調(diào)節(jié)過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)角的控制響應(yīng)曲線和速比控制曲線；圖6、圖7分別給出了EM-CVT速比從最小到最大調(diào)節(jié)過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)角的控制響應(yīng)曲線和速比控制曲線。

從仿真結(jié)果可以看出，設(shè)計(jì)的滑?？刂破?，能夠根據(jù)EM-CVT目標(biāo)速比的要求，控制電機(jī)轉(zhuǎn)角獲得穩(wěn)定的位置輸出，響應(yīng)速度快，無超調(diào)，保證了系統(tǒng)的控制精度，可為下一步進(jìn)行EM-CVT的樣機(jī)研制和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、EM-CVT與發(fā)動(dòng)機(jī)以及整車的匹配控制研究提供依據(jù)。

圖4　電機(jī)轉(zhuǎn)角控制階躍響應(yīng)曲線(正轉(zhuǎn))

圖5　對(duì)應(yīng)EM-CVT速比控制曲線

圖6　電機(jī)轉(zhuǎn)角控制階躍響應(yīng)曲線(反轉(zhuǎn))

圖7　對(duì)應(yīng)EM-CVT速比控制曲線

6　結(jié)　語

(1) 從提高當(dāng)前帶式CVT傳動(dòng)效率出發(fā)，提出了一種采用單電機(jī)實(shí)現(xiàn)CVT主、從動(dòng)帶輪動(dòng)盤軸向移動(dòng)并最終實(shí)現(xiàn)速比變化的全電調(diào)節(jié)控制方案，并介紹和分析了其工作原理和工作特性。

(2) 對(duì)EM-CVT速比執(zhí)行控制系統(tǒng)分別進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，得到了速比執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角與EM-CVT速比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為速比控制系統(tǒng)建模仿真提供依據(jù)。

(3) 針對(duì)EM-CVT速比執(zhí)行控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制器，并通過建模仿真，驗(yàn)證了該

控制器設(shè)計(jì)的正確性，為后續(xù)EM-CVT與發(fā)動(dòng)機(jī)及整車的匹配控制奠定基礎(chǔ)。

(4) 通過EM-CVT工作特性分析及建模仿真分析可看出，EM-CVT具有可消除傳動(dòng)帶軸向偏移、夾緊力自動(dòng)可調(diào)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)簡化、控制簡單等優(yōu)點(diǎn)。

[1]張?zhí)m春，貝紹軼，趙景波.帶式無級(jí)變速器的速比控制裝置： 中國，ZL201010538238.1[P]. 2013： 9-20.

[2]張?zhí)m春，常思勤.全電調(diào)節(jié)無級(jí)變速器的理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證[J].汽車工程，2009，31(8)： 751-755.

[3]張?zhí)m春，常思勤.全電調(diào)節(jié)無級(jí)變速器的試驗(yàn)研究[J].汽車技術(shù)，2009(5)： 46- 48.

[4]王正茂，閻治安,崔新藝，等.電機(jī)學(xué)[M].西安： 西安交通大學(xué)出版社，2000.

[5]PERRUQUETTI W, BARBOT J P. Sliding mode control in engineering[M]. New York: Marcel Dek-ker Inc, 2002.

[6]UTKIN V, GULDNER J, SHI J X.Sliding Mode Control in Electromechanical Systems[J]. London: Taylor & Francis,1999.

Theoretical Analysis and Speed Ratio Control Study of an Electrical Continuously Variable Transmission Pulley Actuation System

ZHANGLanchun1,CHAIHuawei1,HANGWeixing1,LIUJingang2

(1. School of Vehicle and Traffic Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, China;2. School of Mechanical Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

An electrical continuously variable transmission (CVT) pulley actuation system with one motor was presented to improve the CVT efficiency. The working principle of this actuation system was introduced and the working characteristic was analyzed. The mathematical model between motor rotation and CVT speed ratio was established based on kinematic analysis. The sliding mode controller based on proportion switching was designed on basis of the actuator dynamics analysis, and the simulation was carried out to verify the designed controller could meet the tracking control for CVT speed ratio better.

electrical actuation system; sliding mode control; motor control; continuously variable transmission

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51305175，51475402)；江蘇省六大人才高峰資助項(xiàng)目(ZBZZ-039)

TM 301.2

A

1673-6540(2015)04-0006-05

2014-10-16