金屬薄板中導(dǎo)波的模態(tài)識(shí)別和波速測(cè)定

張維剛，李凱麗，肉孜麥麥提，黃志剛，項(xiàng)疆騰

?

金屬薄板中導(dǎo)波的模態(tài)識(shí)別和波速測(cè)定

張維剛1，李凱麗1，肉孜麥麥提2，黃志剛1，項(xiàng)疆騰1

(1. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江杭州310018；2. 新疆克州質(zhì)量與計(jì)量檢測(cè)所，新疆阿圖什845350)

按照Lamb波理論，板內(nèi)導(dǎo)波由多階對(duì)稱(chēng)波和反對(duì)稱(chēng)波組成。當(dāng)波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于板厚時(shí)，利用經(jīng)典平板理論對(duì)Lamb方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，此時(shí)板內(nèi)主要有零階對(duì)稱(chēng)波S0和反對(duì)稱(chēng)波A0兩種模態(tài)。認(rèn)識(shí)薄板內(nèi)聲波模態(tài)，不僅有助于分析聲源性質(zhì)，提取有效信號(hào)，而且可以提高聲發(fā)射檢測(cè)中時(shí)差定位的準(zhǔn)確性。利用PAC公司的Fieldcal標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器和Nielsen Hsu斷鉛法作為信號(hào)源在0.7 mm薄鋼板上進(jìn)行聲波傳播實(shí)驗(yàn)。通過(guò)比較實(shí)測(cè)波速和理論波速甄別板內(nèi)的聲波模態(tài)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)波S0實(shí)測(cè)波速和理論波速比較吻合，而反對(duì)稱(chēng)波A0的波速由于頻散而較難精確測(cè)量。綜合兩種模態(tài)波的波速情況，聲發(fā)射檢測(cè)中利用對(duì)稱(chēng)波速度進(jìn)行聲源定位計(jì)算更加接近薄壁結(jié)構(gòu)聲波的傳播狀況。

模態(tài)聲發(fā)射；Lamb波；波速；平板波

0 引言

模態(tài)聲發(fā)射是利用板波(蘭姆波)理論研究板中聲發(fā)射波的特點(diǎn)，將聲發(fā)射波形與特定的物理過(guò)程相聯(lián)系，當(dāng)板中傳播的聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于板厚時(shí)對(duì)聲發(fā)射源機(jī)制進(jìn)行有效識(shí)別的一種新的聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)。它能有效區(qū)分聲發(fā)射信號(hào)和噪聲信號(hào)，因而在工程應(yīng)用中具有巨大的研究?jī)r(jià)值。

Michael R. Gorman依據(jù)經(jīng)典平板理論對(duì)傳統(tǒng)聲發(fā)射(Acoustic Emission, AE)技術(shù)進(jìn)行修正。研究了Lamb波的最低階對(duì)稱(chēng)波(S0)和最低階反對(duì)稱(chēng)波(A0)，并在鋁板、環(huán)氧石墨板上進(jìn)行斷鉛實(shí)驗(yàn)[1]。Dunegan通過(guò)高、低通濾波器研究了離面聲源和平面內(nèi)聲源信號(hào)的頻率占比[2]。耿榮生討論了不同模式聲波的群速度、相速度與頻率-厚度關(guān)系曲線(xiàn)[3]。劉晶在碳-環(huán)氧復(fù)合材料上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明模態(tài)聲發(fā)射在板材結(jié)構(gòu)的裂紋檢測(cè)上是有效的[4]。蔡文生發(fā)現(xiàn)不銹鋼板點(diǎn)蝕信號(hào)波的主要模態(tài)是S0和A0，而且A0占據(jù)信號(hào)的主要能量[5]。翟慶宏研究了厚板與薄板上的波速和衰減，波速約5372 m/s[6]。樊保圣在鋁板上進(jìn)行聲波傳播研究，通過(guò)傅里葉變換對(duì)模態(tài)進(jìn)行辨識(shí)[7]。

總之，許多研究集中在模態(tài)聲發(fā)射技術(shù)的可行性上，但對(duì)波形模態(tài)缺乏直接的認(rèn)識(shí)手段。本研究利用PAC公司的Fieldcal標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器和國(guó)際上通用的Nielsen Hsu斷鉛法作為激勵(lì)源，在0.7 mm薄鋼板上進(jìn)行聲波傳播的模態(tài)分析和波速測(cè)定，通過(guò)比較理論波速和實(shí)測(cè)波速，提出一種較為簡(jiǎn)便的模態(tài)辨識(shí)方法，揭示出波形、波速、門(mén)檻值、源頻率之間的相互關(guān)系。

1 理論分析

1.1 理論速度

從頻厚積對(duì)相速度關(guān)系曲線(xiàn)可見(jiàn)[8]，當(dāng)頻厚積小于2MHz·mm時(shí)，板內(nèi)傳播的只有S0(擴(kuò)展波)和A0(彎曲波)，卡夫提出一種近似的相速度計(jì)算公式[9]：

1.2 模態(tài)波引起的薄板振動(dòng)

薄板上傳播的兩種模態(tài)波，使板發(fā)生不同模式的振動(dòng)，如圖1所示。擴(kuò)展波引起對(duì)稱(chēng)模式振動(dòng)。彎曲波引起反對(duì)稱(chēng)模式振動(dòng)。板內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移可以分解為平行于板的分量和垂直于板的分量。AE傳感器垂直于板面，所以?xún)x器總是記錄模態(tài)波的垂直位移分量。

(a) 擴(kuò)展波

(b) 彎曲波

圖1 兩種模態(tài)波引起的板振動(dòng)

Fig.1 Tow types of plate vibrations excited by wave modes

1.3 波速計(jì)算

傳統(tǒng)的AE檢測(cè)采用時(shí)差定位[10]。圖2是一個(gè)突發(fā)信號(hào)示意。坐標(biāo)原點(diǎn)記錄信號(hào)到達(dá)時(shí)間，向前延伸256 μs，作為預(yù)觸發(fā)時(shí)間，是信號(hào)源激發(fā)時(shí)間，是預(yù)觸發(fā)階段的波傳播時(shí)間，可以通過(guò)波形圖橫坐標(biāo)讀取。如果，則必須對(duì)采樣長(zhǎng)度、預(yù)觸發(fā)時(shí)間、門(mén)檻值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。、和門(mén)檻值設(shè)置密切相關(guān)，不同幅值的信號(hào)可能因?yàn)殚T(mén)檻值高低而被記錄或忽略。筆者曾經(jīng)專(zhuān)門(mén)研究過(guò)門(mén)檻值對(duì)定位精度的影響，發(fā)現(xiàn)門(mén)檻值高低對(duì)傳感器陣列中部的聲源影響較小，而對(duì)傳感器附近的聲源誤差較大，這正是受不同模態(tài)波激發(fā)造成的[11]。波速的實(shí)測(cè)計(jì)算公式為

式中，L為聲源和收到信號(hào)的傳感器之間的距離。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)儀器為PAC公司的Micro-Ⅱ型聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)。傳感器為R15I-AST型系列(諧振頻率為150 KHz)和R6a型系列(諧振頻率為50 kHz)。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為0.7 mm×1000 mm×800 mm薄鋼板。Fieldcal信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的30 kHz和60 kHz正弦波作為R6a型傳感器的信號(hào)源；鉛筆折斷信號(hào)作為R15I-AST型傳感器的信號(hào)源。該信號(hào)同金屬裂紋擴(kuò)展相似，在30~400 kHz之間都有一定的能量分布，但主要集中在50~150 kHz之間[11]，和R15I的諧振頻率相適應(yīng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置

為了采集到兩類(lèi)聲源的聲波信號(hào)，采用了兩種實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置形式，如圖3所示。圖3(a)中①、②、③為R6a型傳感器，30 kHz和60 kHz的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)過(guò)①號(hào)傳感器進(jìn)入薄板傳播，被②、③號(hào)傳感器接收。圖3(b)中④、⑤為R15I-AST型傳感器，⑥為R6a型傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)分別在板面和板側(cè)邊斷鉛，位置緊貼④號(hào)傳感器。

2.3 波形采集與分析

Fieldcal產(chǎn)生的兩種頻率的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)波形如圖4(a)、4(b)所示。傳感器③接收到的波形圖如圖4(c)、4(d)所示。從圖中可見(jiàn)低頻信號(hào)波經(jīng)過(guò)薄板傳播后，表現(xiàn)出較強(qiáng)的頻散特點(diǎn)。符合彎曲波的特征。⑤號(hào)傳感器接收到的板面及側(cè)邊信號(hào)分別見(jiàn)圖4(e)、4(f)。

(a) 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源實(shí)驗(yàn)圖

(b) 斷鉛信號(hào)源實(shí)驗(yàn)圖

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置圖

Fig.3 Experimental arrangement

2.4 模態(tài)辨識(shí)與聲速測(cè)量

依據(jù)式(1)、式(2)，計(jì)算理論波速，如果實(shí)際測(cè)量的聲速符合理論值，就可判斷波形屬于什么模態(tài)。

2.4.1 擴(kuò)展波計(jì)算

(a) 理論計(jì)算

其中取206 GPa，取7800 kg/m3，ν取0.24。

(b) 實(shí)測(cè)速度

利用圖3(b)的實(shí)驗(yàn)布置測(cè)量聲速，門(mén)檻值設(shè)定為40 dB。在0~200 μs之間的振幅較小的信號(hào)剛剛越過(guò)了門(mén)檻值，見(jiàn)圖4(e)、4(f)。⑤號(hào)傳感器記錄的時(shí)間就是該波抵達(dá)時(shí)間，④號(hào)傳感器記錄時(shí)間作為。預(yù)觸發(fā)時(shí)間內(nèi)沒(méi)有波形顯示，所以。按照式(3)計(jì)算實(shí)際聲速，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。從表1中可以看出，0~200 μs時(shí)間傳播的聲波速度與理論值基本符合，說(shuō)明這種幅值低、波速快的模態(tài)波就是擴(kuò)展波。而200~800 μs之間的信號(hào)有頻散現(xiàn)象，符合彎曲波的特征。按照平板波理論，板內(nèi)聲源主要產(chǎn)生擴(kuò)展波，板外聲源主要產(chǎn)生彎曲波3。板面和板邊斷鉛類(lèi)似于這兩種聲源1。圖4(e)、4(f)顯示了板面和板側(cè)邊斷鉛時(shí)的波形差異，顯然板內(nèi)聲源的擴(kuò)展波幅值較大。

表1 擴(kuò)展波波速

表2 彎曲波聲速

2.4.2 彎曲波計(jì)算

(a) 理論計(jì)算

以30 kHz、60 kHz代入式(2)計(jì)算彎曲波的相速度。數(shù)值求解Lamb頻散方程得到群速度，群速度反映波群的傳播，被AE傳感器接收并記錄。計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，其中。

(b) 實(shí)測(cè)聲速

利用圖3(a)的實(shí)驗(yàn)布置，按照式(3)進(jìn)行群速度計(jì)算，傳感器間隔分別取300、500、700 mm，結(jié)果見(jiàn)表2，顯然，彎曲波的實(shí)測(cè)聲速和理論群聲速偏差較大。

3 討論

(1) 表2中彎曲波理論群速度和實(shí)測(cè)波速有一定差別，這個(gè)差別可能是門(mén)檻值的設(shè)置過(guò)高的原因，導(dǎo)致實(shí)測(cè)波速比理論群速度偏小。

(2) 由于AE傳感器總是垂直于板面，所以信號(hào)幅值只是薄板上質(zhì)點(diǎn)垂直位移分量。平行板面方向的質(zhì)點(diǎn)位移分量缺乏有效的研究手段。

(3) 和寬頻斷鉛信號(hào)不同，單一的低頻率信號(hào)經(jīng)過(guò)板面?zhèn)鞑ズ?，沒(méi)有測(cè)到較高速度的擴(kuò)展波，這一點(diǎn)和理論不符，可能是發(fā)射的聲波波列太長(zhǎng)，和模式?jīng)]法分離的原因。

4 結(jié)論

(1) 可以從傳播速度上對(duì)薄板上的聲波模態(tài)進(jìn)行辨識(shí)。利用擴(kuò)展波進(jìn)行聲源定位計(jì)算更加接近實(shí)際情況。

(2) 在能夠屏蔽掉噪聲的情況下盡可能設(shè)低門(mén)檻值，以免遺漏有效信號(hào)。

(3) 板內(nèi)聲源和離面聲源產(chǎn)生的聲波模態(tài)有明顯差別，對(duì)裂紋信號(hào)和腐蝕信號(hào)判別可以參考這種差別。

(4) 工程實(shí)際中雖然聲源位置未知，但可以選取任意傳感器觸發(fā)時(shí)間作為，另一傳感器依據(jù)圖2和式(3)計(jì)算波速，進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)。

[1] Gorman MR. Plate wave acoustic emission[J]. J. Acoust. Soc. Am, 1991, 90(1): 358-364.

[2] Dunegan HL. Modal analysis of acoustic emission signals[J].Journal of Acoustic Emission, 1998,15(1):1-4.

[3] 耿榮生,沈功田,劉時(shí)風(fēng).模態(tài)聲發(fā)射基本理論[J].無(wú)損檢測(cè), 2002, 24(7): 302-306.

GENG Rongsheng, SHEN Gongtian, LIU Shifeng. A study on modal acoustic emission theory[J]. Nondestructive Testing, 2002, 24(7): 302-306.

[4] 劉晶, 陳積懋, Steve Ziole. 應(yīng)用模態(tài)聲發(fā)射進(jìn)行自動(dòng)源識(shí)別[J]. 無(wú)損檢測(cè), 2000, 22(2): 80-83.

LIU Jing, CHEN Jimao, Steve Ziole. Automated source identification using modal acoustic emission[J]. Nondestructive Testing, 2000, 22(2): 80-83.

[5] 蔡文生. 基于小波變換和模態(tài)聲發(fā)射的304不銹鋼點(diǎn)蝕聲發(fā)射信號(hào)特征[J]. 石油化工設(shè), 2013, 42(6): 21-24.

CAI Wensheng. Research on acoustice mission signals characteristic of pitting corrosion on 304 stainless steel based on wavelet transform and mode acoustice mission[J]. Petro-Chemical Equipment, 2013, 42(6): 21-24.

[6] 翟慶宏, 馬長(zhǎng)友. 金屬板中的聲發(fā)射波傳播特性分析[J]. 煉油與化工, 2012, 23(1): 22-25.

ZHAI Qinghong, MA Changyou. Analysis on propagation characteristics of acoustic emission wave in metal plate[J]. Refining and Chemical Industry, 2012, 23(2), 22-25.

[7] 樊保圣,閆小青,扶名福等.基于Lamb波頻散特性的薄板聲發(fā)射源定位方法研究[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 32(專(zhuān)輯): 283-287.

FAN Baosheng, YAN Xiaoqing ,FU Mingfu, et al. Research on locating method of acoustic emission source based on the dispersive characteristic of lame wave in sheet[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics, 2011, 32(s): 284-287.

[8] 徐凱. 超聲Lamb波信號(hào)傳播特性研究[D]. 南京: 南京信息工程大學(xué), 2012.

XU Kai. Propagation characteristic research of ultrasonic lamb wave[D]. Nanjing: Nanjing University of Information Science and Technology, 2012.

[9] Karl F. Graff. Wave Motion in Elastic Solids[M]. Ohio State University Press, 1976: 245.

[10] 姚力, 賴(lài)德明. 聲發(fā)射源定位不確定度的計(jì)算[J]. 無(wú)損檢測(cè), 2002, 24(11): 461-463.

YAO Li, LAI Deming. Calculation of the uncertainty of acoustic emission source location[J]. Nondestructive Testing, 2002, 24(11): 461-463.

[11] 張維剛, 黃永福, 葉榮耀, 等. 聲發(fā)射檢測(cè)中背景噪聲對(duì)線(xiàn)定位精度影響研究[J]. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào), 2012, 23(4): 326-331.

ZHANG Weigang, HUANG Yongfu, YE Rongyao, et al. Study on the impact of background noise on the accuracy of line localization for acoustic emission detection[J]. Journal of China University of Metrology, 2012, 23(4): 326-331.

Mode identification of guided wave and velocity measurement on a thin metal plate

ZHANG Wei-gang1, LI Kai-li1, ROUZI-Maimaiti2, HUANG Zhi-gang1, XIANG Jiang-teng1

(1. College of Quality and Safety Engineering, China JiliangUniversity,Hangzhou 310018, Zhejiang, China；2.Institute of Measurement and Quality Inspection of Kizilsu Kirghiz Autonomous Prefecture,Artux 845350, Xinjiang, China)

According to Lamb theory, guided waves contain multiple symmetric and antisymmetric modes on a plate. When the wavelength is much greater than the plate thickness, classical plate theory can be used to understand the wave motion. There are two modes of propagation. One is called the extensional (S0) and the other the flexural mode (A0). In order to research these acoustic modes, a signal source named Fedical and the other named breaking pencil lead were used for a steel plate of 0.7mm thick. Both the fundamental extensional and flexural modes were detected with transducers. Acoustic modes were analyzed and wave velocities were measured. The experimental value of the extensional wave velocity is in close agreement with the theoretical velocity, but it is difficult to measure the flexural wave velocityaccurately because of its dispersion. It can be concluded that extensional wave velocity is reliable for source localization in AE testing.

Mode Acoustic Emission(MAE); Lamb wave; wave velocity; plate wave

TG115.28

A

1000-3630(2015)-04-0322-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.006

2014-06-27;

2014-09-30

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LE15E040001)

張維剛(1971－), 男, 陜西岐山人, 碩士, 研究方向?yàn)樘胤N設(shè)備檢測(cè)與安全評(píng)定。

張維剛, zhangweigang@cjlu.edu.cn