基于小樣本的白車身尺寸偏差因素分析

趙遠強

（重慶長安汽車股份有限公司工藝技術部）

由于成本原因，白車身在試生產(chǎn)時一般每批只生產(chǎn)8～10臺。10臺左右的樣本量，遠小于統(tǒng)計學上的最小樣本量，用它評價生產(chǎn)線的過程能力，誤差在40%以上[1]。對于小樣本的處理方法，主要有Bayes方法、Bootstrap和BayesBootstrap方法及蒙特卡羅（MC）仿真方法[2]。在車身制造領域，有研究者運用Bayes方法[3-4]將車身檢測數(shù)據(jù)的先驗信息與小樣本信息相結合，用以評估車身尺寸質量。車身焊裝線設計完成時，就已經(jīng)確定了其制造能力，可以將帶有系統(tǒng)誤差的測量數(shù)據(jù)進行處理，獲得生產(chǎn)線的過程能力[5]。文章分離了造成尺寸偏差的2項構成因素，利用非隨機性樣式查找可歸屬原因，并利用隨機波動數(shù)據(jù)評價焊裝線過程能力。

1 檢測數(shù)據(jù)處理與分析

車身焊裝是一個復雜的過程，包含零件波動、人員調換、裝備調整及夾具磨損等，這些因素最終耦合為測點數(shù)據(jù)的波動。

1.1 剔除奇異點

明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預期值的誤差稱為奇異點。質量控制理論中運用控制界限來監(jiān)測生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，判別奇異點，固有因素造成正常的波動，偶發(fā)因素造成異常的波動，這樣的點一般超出控制界限，在評價過程能力時應當剔除。因為試制生產(chǎn)批量小，數(shù)據(jù)樣本量小，所以很難判別一個偏離值較大的數(shù)據(jù)點是否由偶發(fā)因素造成。如果錯誤地將固有因素造成的正常波動值當作偶發(fā)因素剔除，所得到的結果就不能真實地反映制造過程能力。

文章運用比較穩(wěn)健的箱線圖判異法[6]對奇異點進行判定，劃定小樣本數(shù)據(jù)的控制界限。將原始數(shù)據(jù)按大小進行排序，找到處在數(shù)據(jù)1/4位置和3/4位置的2個數(shù)，分別稱為下四分位數(shù)（QL）和上四分位數(shù)（QU）。處在中間位置的數(shù)即是中位數(shù)（ME），對于特征位置有2個數(shù)的情況，取2個數(shù)的均值作為特征數(shù)。

如果數(shù)據(jù)點（xi）符合以下條件，則可以判定為異常數(shù)據(jù)。

此方法可以更多地考慮到樣本總體的情況，不受偏離值的影響，判定奇異點更為穩(wěn)健可靠。在原始數(shù)據(jù)中，文章用與奇異點相鄰的2個點的平均值替換奇異點數(shù)據(jù)。

1.2 分離非隨機性樣式

白車身試制階段具有同批次數(shù)據(jù)之間差異小，不同批次數(shù)據(jù)之間差異大的特點，其趨勢信息也隨批次呈現(xiàn)不同的樣式。文章采用簡單平均法，對數(shù)據(jù)進行平滑處理。取數(shù)據(jù)本身及與其相鄰的2個點，共3個點取平均值，完成1次平滑計算，得到1次平滑數(shù)據(jù)。對平滑數(shù)據(jù)再進行一次平滑迭代，得到2次平滑數(shù)據(jù)，經(jīng)過三迭代，就可獲得較為理想的平滑結果。平滑所得的數(shù)據(jù)就是從原始數(shù)據(jù)中分離出來的非隨機性樣式數(shù)據(jù)。將原始數(shù)據(jù)與平滑數(shù)據(jù)做差，即可得到隨機波動數(shù)據(jù)。

分離處理得到了非隨機性樣式和隨機數(shù)據(jù)，它們分別代表了尺寸偏差的可歸屬原因和過程能力2項構成因素。

1.3 查找可歸屬原因

非隨機性樣式通常是由一些特定的可歸屬原因造成。從原始數(shù)據(jù)中分離出非隨機性樣式，將有助于查找造成偏差的原因，提供整改的方向。非隨機性樣式有周期性樣式、混合樣式、平均值偏倚樣式、趨勢樣式及系統(tǒng)性樣式等。周期性樣式是數(shù)據(jù)表現(xiàn)出周期性，原因是周圍環(huán)境系統(tǒng)的變化，如溫度、電壓變化、作業(yè)員或機器輪調；混合樣式是數(shù)據(jù)點超出或接近控制界限，而只有少數(shù)點在中心線附近，它表示的是數(shù)據(jù)來自2種不同的過程產(chǎn)出，例如不同的機器或操作方法不同的作業(yè)員；平均值偏倚樣式是數(shù)據(jù)點向一側偏倚，但并沒有繼續(xù)偏移的趨勢；趨勢樣式是數(shù)據(jù)點向同一方向連續(xù)地移動，原因是零件的磨損及夾具的松動等；系統(tǒng)性樣式是數(shù)據(jù)點有連續(xù)的上下跳動，常出現(xiàn)在黑白班交替的測量數(shù)據(jù)中。

1.4 計算過程能力指數(shù)

過程能力指數(shù)（Cp）是指過程能力滿足質量標準要求的程度。一般用6倍標準差來衡量制造過程滿足要求的程度。對于汽車制造，1.333＜CP＜1.667認為過程能力尚可，CP＞1.667認為過程能力充分。CP的計算式為：

式中：SUL，SLL——公差上下限；

S——標準差。

2 測點偏差構成因素分析實例

白車身測點數(shù)目有400～600個，其中影響外觀或性能的測點稱為關鍵測點，選擇頻繁超出公差限的少數(shù)關鍵測點進行分析較有針對性。測點CW125ER-LY和CW250ER-UZ的公差限為±1.5 mm，因為測量數(shù)據(jù)不理想，所以選取2個測點的3個批次數(shù)據(jù)進行分析，各10，8，12臺，共30個樣本。圖1示出車身測點檢測數(shù)據(jù)的分離處理。如圖1中方形點實線所示，可以看出前2個批次的數(shù)據(jù)（前18個數(shù)據(jù)點），CW125ER-LY只有少量超出公差范圍，CW250ER-UZ都在公差限內，而2個測點的第3批次數(shù)據(jù)都嚴重地超出公差限。

在進行奇異點剔除和進行2次平滑處理后，得到平滑數(shù)據(jù)和隨機波動數(shù)據(jù)，如圖1所示。3個批次的隨機波動差異不大，但非隨機性樣式反映出數(shù)據(jù)總體變動的趨向。非隨機性樣式表現(xiàn)為平均值偏倚模型，這種偏倚可能源自于加入新員工或無經(jīng)驗的員工、新方法、原料（物理或化學特性的改變）、機器、環(huán)境因素（溫度或污染）、檢驗方法的改變、檢驗標準的變更或是員工技能的改變。實際上，在第3批次生產(chǎn)前，為提升產(chǎn)量，增加了一批新工人，并對部分夾具進行了調整。

2個測點在濾除非隨機性樣式后，計算得到隨機波動數(shù)據(jù)的過程能力，如表1所示?？梢钥闯?，雖然2個測點都在第3批次檢測數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出現(xiàn)了嚴重的超差現(xiàn)象，但各自的過程能力是不同的。測點CW125ER-LY的CP=1.024＜1.333，可知該過程穩(wěn)定性不足，很有必要進行改進。而測點CW250ER-UZ的CP=1.773＞1.667，滿足汽車制造的要求。

表1 車身測點隨機數(shù)據(jù)的過程能力

至此，分析了造成數(shù)據(jù)超差的2項因素：可歸屬原因和制造過程能力。本例中，處理CW250ER-UZ時，由可歸屬原因造成的總體偏移，通過對公差帶中值進行偏移，調整公差限去適應實測值，使測點重新回到公差范圍內，經(jīng)調整后穩(wěn)定性較好并滿足要求。測點CW125ER-LY的過程能力較差，對夾具進行分析后，發(fā)現(xiàn)壓緊力臂的鉸鏈處油漆掉落后，鉸鏈松動，壓緊力臂發(fā)生晃動，對零件的壓緊不穩(wěn)定。在更換了壓緊力臂后，該測點穩(wěn)定性得到提高。

3 結論

通過將檢測數(shù)據(jù)進行分離分析，可以得到非隨機性樣式與隨機波動數(shù)據(jù)。非隨機性樣式可以為查找可歸屬原因提供思路，為整改提供方向。隨機波動數(shù)據(jù)可以評價焊裝線的制造過程能力，預測產(chǎn)量提升后精度是否會下降，評定是否需要對生產(chǎn)線進行改進。對尺寸偏差數(shù)據(jù)的構成因素進行研究，為誤差源定位及焊裝誤差自診斷的相關研究提供了參考。