基于供需平衡的城軌線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算方法

宋傳增，李鑫磊，張朔（山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東濟(jì)南　　250101）

基于供需平衡的城軌線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算方法

宋傳增，李鑫磊，張朔
（山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101）

計(jì)算城市軌道交通線網(wǎng)的合理規(guī)模，在充分滿足城市日益增長(zhǎng)的交通需要的同時(shí)，保證城市軌道交通系統(tǒng)自身的可持續(xù)發(fā)展。文章基于供需平衡理論，圍繞城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的計(jì)算方法，針對(duì)規(guī)劃年城市道路交通供給、軌道交通供給與城市交通需求的匹配關(guān)系，提出了一種城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算模型，計(jì)算了城市軌道交通線網(wǎng)的合理規(guī)模，并以濟(jì)南市2020年城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為例，通過(guò)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的合理性。結(jié)果表明:濟(jì)南市2020年城市軌道交通線網(wǎng)的合理規(guī)模為120.1 km，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)行的交通需求法和線網(wǎng)覆蓋面積匡算法計(jì)算的濟(jì)南城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模基本一致，表明此計(jì)算方法可以作為城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的計(jì)算依據(jù)。

城市軌道交通；供需平衡；線網(wǎng)規(guī)模；計(jì)算方法

0　引言

解決城市交通問(wèn)題的出路在于優(yōu)先發(fā)展以軌道交通為骨干的城市公共交通系統(tǒng)。大力發(fā)展城市軌道交通是構(gòu)建安全、多元、綠色、高效的城市綜合交通系統(tǒng)的有效方法，是實(shí)現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展的有效手段。在城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃中，如何從宏觀上合理地規(guī)劃快速軌道交通線網(wǎng)的規(guī)模是一個(gè)十分重要的問(wèn)題，是城市區(qū)域發(fā)展的關(guān)鍵引導(dǎo)因素。一個(gè)規(guī)?？茖W(xué)合理的城市軌道交通線網(wǎng)，可以保證城市軌道交通系統(tǒng)與城市交通整體發(fā)展相互協(xié)調(diào)，可以充分滿足城市日益增長(zhǎng)的交通需要、提高公交服務(wù)水平，用較小的投入取得最佳經(jīng)濟(jì)效益，避免浪費(fèi)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的研究并不多，安學(xué)武等建立一種基于溢出交通需求的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模測(cè)算模型，并以西安市為例證明了其模型可行，但是由于模型中參數(shù)較多，可靠性較低［1］。孫有望等利用國(guó)外城市軌道交通相關(guān)數(shù)據(jù)擬合得到的軌道交通線網(wǎng)規(guī)?；貧w模型與陳寬民等提出的基于客流集散點(diǎn)的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算方法適用性較差［2］。林麗凡等提出的綜合因素法與朱玉琴等建立的多因素城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模模型，受主觀影響較大，且缺乏理論依據(jù)［3］。馮前憬總結(jié)了當(dāng)前幾種線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算方法，建立了基于非集計(jì)模型的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模評(píng)價(jià)模型［4］。高國(guó)剛借鑒國(guó)內(nèi)外其他城市的軌道交通線網(wǎng)負(fù)荷強(qiáng)度，確定了長(zhǎng)春線網(wǎng)的長(zhǎng)度［5］。Liu等基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模［6］。馬超群等建立了基于客流集散點(diǎn)之間連通度的軌道交通線網(wǎng)規(guī)模測(cè)算模型，具有一定的實(shí)用性［7］。Akamatsu通過(guò)過(guò)飽和流量公式的變形計(jì)算平衡路網(wǎng)的容量［8］。Yang等在考慮出行者的路徑選擇和目的地的基礎(chǔ)上將交通分布和分配模型合并［9］。

影響城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模最直接的因素為城市交通需求和城市基礎(chǔ)設(shè)施投資比例；城市形態(tài)及布局、城市人口、城市面積等是通過(guò)城市交通需求間接影響線網(wǎng)規(guī)模；而城市國(guó)民生產(chǎn)總值和城市交通發(fā)展戰(zhàn)略及政策則決定了城市基礎(chǔ)設(shè)施的投資比例，則體現(xiàn)了城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力對(duì)線網(wǎng)規(guī)模的影響。線網(wǎng)規(guī)模影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。文章主要考慮在城市基礎(chǔ)設(shè)施投資比例滿足的情況下，計(jì)算城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模，從供需平衡的角度出發(fā)，通過(guò)城市交通供給（包括城市道路交通供給和城市軌道交通供給）與交通需求的匹配，建立基于供需平衡的城市軌道線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算模型，并以濟(jì)南市2020年城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為例，通過(guò)與交通需求法和線網(wǎng)覆蓋面積匡算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的合理性，為城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃提供技術(shù)支持。

圖1　線網(wǎng)規(guī)模影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)圖

1　交通供需平衡理論與算法

1.1軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算概念模型的構(gòu)建

現(xiàn)代城市交通擁堵的根本原因是交通供給和交通需求的不平衡，當(dāng)交通需求大于交通供給時(shí)，交通擁堵問(wèn)題隨之而來(lái)［10］。然而，當(dāng)交通供給大于交通需求時(shí)又會(huì)造成資源的浪費(fèi)。所以，最理想的狀態(tài)就是交通供給與交通需求相互平衡，即交通供需平衡。

所謂城市軌道交通線網(wǎng)的合理規(guī)模，實(shí)際上就是指在一定的發(fā)展階段、一定的城市規(guī)模及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上，城市軌道交通線網(wǎng)的規(guī)模應(yīng)該滿足合理的交通方式的供給水平。因此，城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模（城市軌道交通的供給能力）至少要能夠承擔(dān)城市道路交通供給能力所承擔(dān)的交通需求之外的其他的交通需求，即在一定的服務(wù)水平下，城市機(jī)動(dòng)車交通需求要與軌道交通和道路交通供給總量達(dá)到平衡［11］，基于這一思想，可以構(gòu)建軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算的概念性模型由式（1）表示為

式中:DV為規(guī)劃年高峰小時(shí)城市機(jī)動(dòng)車出行交通需求，pcu·km/h；f為客運(yùn)量對(duì)機(jī)動(dòng)車出行交通需求的轉(zhuǎn)換系數(shù)，由于軌道交通只為客運(yùn)交通提供服務(wù)，需要通過(guò)f將軌道交通客運(yùn)量換算成相應(yīng)的機(jī)動(dòng)車出行供給量；L為城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模，km；qh為城市軌道交通高峰小時(shí)客流負(fù)荷強(qiáng)度，人次/（km·h）；λ為城市道路交通飽和度；SV為規(guī)劃年路網(wǎng)容量，pcu km/h；f×L×qh為構(gòu)成城市軌道交通供給量，而λ× SV為構(gòu)成城市道路供給量，pcu·km/h。

1.2城市機(jī)動(dòng)車交通需求

城市交通需求是指在城市社會(huì)公共空間中，人或物出于各種目的，以不同方式進(jìn)行移動(dòng)的要求。城市交通需求具有需求時(shí)空不均勻性、需求目的差異性、實(shí)現(xiàn)方式的可變性等基本特征。城市中長(zhǎng)距離的移動(dòng)就需要借助機(jī)動(dòng)車來(lái)完成，于是就產(chǎn)生了城市機(jī)動(dòng)車交通需求。

規(guī)劃年城市機(jī)動(dòng)車交通需求可以通過(guò)式（2）表示為

式中:α為機(jī)動(dòng)車高峰小時(shí)流量比；Mi為第i類出行方式出行量，人次/d；μi為第i類出行方式的典型車型換算系數(shù)；di為第i類出行方式的平均出行距離，km；γi為第i類出行方式的平均實(shí)載人數(shù)，人/veh。

1.3城市交通供給能力

交通供給是指交通設(shè)施和資源的供給，在城市內(nèi)部城市交通供給分為城市道路的供給和城市軌道交通的供給。交通供給能力主要是指城市所能提供的交通設(shè)施和資源的總和，文章將道路類別分為快速路、主干路、次干路和支路四類，城市道路的供給能力主要是指上述四類道路規(guī)劃年的供給能力。城市軌道交通的供給主要是規(guī)劃年指合理線網(wǎng)規(guī)模下的軌道交通供給能力。

1.3.1城市道路的供給

城市道路的供給是指四類城市道路在規(guī)劃年的供給量的總和。其中，各類城市道路在規(guī)劃年的供給量可以表示為規(guī)劃年路網(wǎng)容量與各類城市道路交通飽和度之積，式（3）～（6）分別給出了四類城市道路在規(guī)劃年的供給量。

將上述公式整合，通過(guò)式（7）表示為

式中:x為快速路、主干路、次干路和支路等道路類別；λx為第x類道路的交通飽和度；Cx為第x類道路一條車道的理論通行能力，pcu/h；Lx為第x類道路的規(guī)模，km；Nx為第x類道路的平均車道數(shù)；ax為第x類道路的交叉口折減系數(shù)；bx為第x類道路的車道綜合折減系數(shù)。

1.3.2城市軌道交通的供給

城市軌道交通的供給主要是指規(guī)劃年合理軌道線網(wǎng)規(guī)模下的軌道交通供給能力。文章用線網(wǎng)規(guī)模與城市軌道交通線路高峰小時(shí)客流負(fù)荷強(qiáng)度之積表示城市軌道交通供給量，即L×qh。

為方便計(jì)算，要將城市軌道交通供給量和城市道路供給量化成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。在此，將城市軌道交通供給量轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)機(jī)動(dòng)車出行需求量，f×L×qh表示其中f為軌道交通客運(yùn)量對(duì)機(jī)動(dòng)車出行交通需求的轉(zhuǎn)換系數(shù)，f的計(jì)算式（8）為

式中:Mj為第j類出行方式出行量，人次/d。

1.4計(jì)算模型

依據(jù)交通供需平衡原理，即高峰小時(shí)城市機(jī)動(dòng)車出行交通需求與城市道路供給量及城市軌道交通供給量的供與求的數(shù)量匹配，可推得式（9）為

進(jìn)一步將公式（9）變形即可得到基于供需平衡的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算模型由式（10）表示為

2　基于供需平衡的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算實(shí)例分析

2.1案例背景

泉城濟(jì)南是山東省省會(huì)，是黃河中下游地區(qū)的中心城市。濟(jì)南圍繞“東拓、西進(jìn)、南控、北跨”的城市空間發(fā)展戰(zhàn)略，形成由主城區(qū)、東部城區(qū)、西部城區(qū)構(gòu)成“一城兩區(qū)”的東西帶狀空間布局，這使得濟(jì)南市現(xiàn)狀交通模式必需由慢行交通主導(dǎo)模式向其他交通模式轉(zhuǎn)變［12］。從濟(jì)南的實(shí)際情況來(lái)看，無(wú)論人口規(guī)模條件、經(jīng)濟(jì)條件、客流規(guī)模條件都已滿足建設(shè)軌道交通的條件，濟(jì)南修建城市軌道交通是大勢(shì)所趨。城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃作為一項(xiàng)交通專項(xiàng)規(guī)劃，具有“依據(jù)總體規(guī)劃、超越總體規(guī)劃、回歸總體規(guī)劃”的特殊性。《濟(jì)南市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃》［13］以《濟(jì)南市城市總體規(guī)劃》［14］和《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］為主要規(guī)劃依據(jù)，主要規(guī)劃成果將納入新一輪的總體規(guī)劃及綜合交通規(guī)劃。文章旨在對(duì)濟(jì)南市城市軌道交通2020年線網(wǎng)規(guī)模做一個(gè)科學(xué)計(jì)算，選取《濟(jì)南市城市總體規(guī)劃》［14］及《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］相關(guān)數(shù)據(jù)，將合理的規(guī)劃年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)代入基于供需平衡的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算模型，計(jì)算出濟(jì)南2020年城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模。

2.2城市機(jī)動(dòng)車交通需求

《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］是在進(jìn)行全市的居民出行調(diào)查、典型路段交叉口的交通流量調(diào)查、停車場(chǎng)系統(tǒng)的特征調(diào)查、公共交通客流調(diào)查等多項(xiàng)系統(tǒng)的交通調(diào)查后完成的，預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)、科學(xué)、有效。

根據(jù)《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］預(yù)測(cè)，濟(jì)南2020年全市全日全方式出行總量將達(dá)到1200萬(wàn)人次 /日。濟(jì)南市2020年出行交通需求測(cè)算見(jiàn)表1。

表1　濟(jì)南市2020年出行交通需求測(cè)算表

《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］預(yù)測(cè)，濟(jì)南2020年高峰小時(shí)流量比為0.18，將上表數(shù)據(jù)和2020年高峰小時(shí)流量比代入式（2）進(jìn)而求得2020年濟(jì)南市機(jī)動(dòng)車交通需求為3996000 pcu·km/h。

2.3規(guī)劃年城市道路的供給

根據(jù)《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］，預(yù)測(cè)2020年濟(jì)南市快速路、主干路、次干路、支路規(guī)模分別將發(fā)展到232、551、822和1346 km，平均飽和度分別達(dá)到0.52、0.59、0.20、0.19。選取合理的道路交叉口折減系數(shù)和車道綜合折減系數(shù)［16］，則濟(jì)南市2020年道路供給測(cè)算見(jiàn)表2。

表2　濟(jì)南市2020年道路供給測(cè)算表

將上述數(shù)據(jù)代入式（7）即可求得，2020年濟(jì)南市道路的供給為2883831.66 pcu·km/h。

2.4規(guī)劃年城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模

研究指出，城市軌道交通日平均客流負(fù)荷強(qiáng)度為（2.5～4.0）×104人次/（km·d）［17］，根據(jù)濟(jì)南中心城土地利用規(guī)劃及人口和工作崗位密度的特點(diǎn)，結(jié)合軌道交通客流發(fā)展規(guī)律，遠(yuǎn)期線網(wǎng)平均負(fù)荷強(qiáng)度預(yù)計(jì)為2.5×104人次/（km·d）。

根據(jù)被研究城市的高峰小時(shí)流量比，將城市軌道交通日平均客流負(fù)荷強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成高峰小時(shí)客流負(fù)荷強(qiáng)度。濟(jì)南市2020年軌道交通客流的高峰小時(shí)流量比為0.20，則高峰小時(shí)線路客流負(fù)荷強(qiáng)度為5000人次/（km·h）。最后，將數(shù)據(jù)代入式（10）測(cè)算出2020年濟(jì)南市城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為120.1 km。

3　與其他計(jì)算方法的比較分析

除文中建立的基于供需平衡的軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算方法外，目前，我國(guó)在進(jìn)行城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，較為常用的計(jì)算城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的方法有:交通需求法和線網(wǎng)覆蓋面積匡算法。

3.1交通需求法

交通需求法的計(jì)算式（11）為

式中:θ為換乘系數(shù)；Q為居民出行總量，萬(wàn)人次 /d；α為公交出行比例；β為軌道交通出行占公交出行比例；γ為軌道交通線網(wǎng)負(fù)荷強(qiáng)度，萬(wàn)人次 /（km·d）

根據(jù)《濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃》［15］預(yù)測(cè)，濟(jì)南市2020年全市全日全方式出行總量將達(dá)到1200萬(wàn)人次/d；由于濟(jì)南呈東西帶狀，居民中長(zhǎng)距離出行以東西軸向?yàn)橹?，交通可達(dá)性較差，因此，濟(jì)南市未來(lái)線網(wǎng)的換乘系數(shù)相對(duì)較高，預(yù)測(cè)遠(yuǎn)期軌道交通換乘系數(shù)為1.6；根據(jù)預(yù)測(cè)，遠(yuǎn)期公共交通占出行總量的33%，軌道交通占公交出行的40%。

所以，通過(guò)交通需求法計(jì)算濟(jì)南市2020年軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為101.4 km。

3.2線網(wǎng)覆蓋面積匡算法

線網(wǎng)覆蓋面積匡算法的計(jì)算式（12）為

式中:S為規(guī)劃區(qū)面積，km2；m為線網(wǎng)密度，km/km2。

線網(wǎng)密度反映了服務(wù)區(qū)內(nèi)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的供給水平，密度越大，說(shuō)明可提供的軌道交通服務(wù)水平就越高。在擬定的規(guī)劃區(qū)內(nèi)，軌道交通線網(wǎng)密度不同，總規(guī)模亦不同。通過(guò)擬定線網(wǎng)密度指標(biāo)，可以對(duì)規(guī)劃區(qū)內(nèi)線網(wǎng)規(guī)模進(jìn)行估算。濟(jì)南遠(yuǎn)期軌道交通規(guī)劃區(qū)為繞城高速以內(nèi)，建設(shè)用地面積約為290 km2，平均線網(wǎng)密度理論值取0.4 km/km2。

所以，通過(guò)線網(wǎng)覆蓋面積匡算法計(jì)算濟(jì)南市2020年軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為116.0 km。

3.3計(jì)算方法比較分析

由上述供需平衡法、交通需求法和線網(wǎng)覆蓋面積匡法，得到濟(jì)南市2020年軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算結(jié)果匯總結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　三種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果

由表3可知，三種方法的計(jì)算結(jié)果的差別處在可接受范圍之內(nèi)。交通需求法思路清晰，淺顯易懂，但軌道交通占公交比重的預(yù)測(cè)較難把握。線網(wǎng)覆蓋面積匡算法是借鑒城市軌道交通線網(wǎng)密度的經(jīng)驗(yàn)值，所得到的線網(wǎng)規(guī)模針對(duì)性較差?；诠┬杵胶獾能壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)模計(jì)算模型與這兩者有較大的不同，該模型從城市自身出發(fā)，建立城市整體的交通供給與交通需求的平衡關(guān)系，所得更切合實(shí)際，針對(duì)性更強(qiáng)。

4　結(jié)論

通過(guò)上述研究可知:

（1）文章針對(duì)城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)?？锼闾岢隽艘环N新的計(jì)算方法，基于供需平衡理論，通過(guò)城市道路交通供給、軌道交通供給與城市交通需求的匹配，建立城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計(jì)算模型。

（2）通過(guò)濟(jì)南市綜合交通規(guī)劃預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，推算出濟(jì)南市2020年城市軌道線網(wǎng)規(guī)模為120.1 km，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)行的交通需求法和線網(wǎng)覆蓋面積匡算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，能避免現(xiàn)行計(jì)算方法的缺陷，更加合理、有效地計(jì)算出城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模，計(jì)算方法簡(jiǎn)單易行，可以作為確定城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的計(jì)算依據(jù)，為城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃提供技術(shù)支持。

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［16］李旭宏，田鋒，顧政華.城市道路網(wǎng)供求分析技術(shù)［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2002（2）:88-90.

［17］毛保華，姜帆，劉遷.城市軌道交通［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

（學(xué)科責(zé)編：吳芹）

Calculation method of the scale of rail transit network based on supply and demand balance theory

Song Chuanzeng，Li Xinlei，Zhang Shuo
（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

In order to compute the network scale of urban rail transit，and meet the city’s growing transportation needs，and ensure the sustainable development of urban rail transit system，a calculation method of the scale of rail transit network based on supply and demand balance theory was introduced.Based on the traffic demand equal to the urban road traffic supply and urban rail traffic supply，a new computation model was built.Then the calculated value is compared with the Ji’nan network planning of urban rail transit.The calculation result is 120.1 km，which is relatively consistent with the results of using the methods of traffic demand and network coverage.The result shows that the method can be considered as the calculation basis for urban rail transit network planning scale.

urban rail transportation；supply and demand balance；network scale；calculation method

U491.2+27

A

1673-7644（2015）06-0532-05

2015-01-09

山東省自然基金資助項(xiàng)目（Y2007F83），山東省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳科技項(xiàng)目（RK003）

宋傳增（1967-），男，教授，碩士，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理等方面的研究.E-mail:song80696970@126.com