泡沫材料冰蓄冷板融化過(guò)程的研究

蔣玉龍　張素軍　李菊香（南京工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院　南京　211816）

泡沫材料冰蓄冷板融化過(guò)程的研究

蔣玉龍張素軍李菊香
（南京工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院南京211816）

建立了填充泡沫材料冰蓄冷板內(nèi)冰融化過(guò)程的數(shù)學(xué)物理模型，該模型考慮了融化液態(tài)水自然對(duì)流的影響。分別數(shù)值模擬了填充開(kāi)孔聚氨酯泡沫、泡沫銅的冰蓄冷板的融化過(guò)程，研究了泡沫材料冰蓄冷板融化過(guò)程的速率、溫度分布、相界面移動(dòng)等規(guī)律。進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證分析了泡沫材料的孔隙參數(shù)對(duì)融化速率的影響。結(jié)果表明，填充低導(dǎo)熱系數(shù)泡沫材料可有效延長(zhǎng)冰蓄冷板的釋冷時(shí)間，該時(shí)間隨泡沫孔密度的減小而增加、隨孔隙率的增大而略減。填充高導(dǎo)熱系數(shù)泡沫材料可有效改善冰蓄冷板溫度分布，可加快冰融化速率，該速率隨著泡沫孔隙率的減少而增加、隨孔密度的減少而略增。

冰蓄冷；多孔材料；模擬；聚氨酯泡沫；孔隙參數(shù)

相變儲(chǔ)能因具有潛熱密度高、相變過(guò)程等溫等優(yōu)點(diǎn)［1-5］，越來(lái)越受人們重視。將高導(dǎo)熱性能的多孔材料填充入相變介質(zhì)中，以提高復(fù)合相變材料的總體導(dǎo)熱性能，從而可改良復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱性能［6-9］。Siahpush A等［10］研究表明，95％孔隙率的銅泡沫能將純度為99％正二十烷的有效導(dǎo)熱系數(shù)從0.423 W/ （m.K）提高到3.06 W/（m.K）。盛強(qiáng)等［11］實(shí)驗(yàn)研究了泡沫銅——Ba（OH）2.8H2O的融化凝固過(guò)程，結(jié)果表明，填充泡沫銅增強(qiáng)了相變材料的傳熱速率，降低了相變材料的過(guò)冷度。郭茶秀等［12］模擬研究了鋁泡沫和石墨泡沫對(duì)石蠟的相變影響，認(rèn)為二者均能有效提高相變的傳熱速率，前者強(qiáng)化傳熱效果明顯優(yōu)于后者。張巖琛等［13］、王杰利等［14］通過(guò)研究認(rèn)為，孔隙率對(duì)整體的相變熱阻具有較大的影響，在一定范圍內(nèi)適當(dāng)減小孔隙率可有利于增強(qiáng)金屬骨架的熱傳導(dǎo)，但會(huì)導(dǎo)致自然對(duì)流傳熱的減弱及相變介質(zhì)蓄熱量的減少。趙明偉等［15］實(shí)驗(yàn)研究了泡沫鋁-石蠟復(fù)合相變材料的蓄放熱性能，結(jié)果表明，隨著多孔泡沫金屬孔隙率的提高，介質(zhì)完成蓄放熱所需的時(shí)間增加，蓄放熱的速率降低。Shiina Y等［16］通過(guò)研究認(rèn)為，多孔泡沫金屬的最佳孔隙率隨著蓄熱系統(tǒng)傳熱系數(shù)的增加而有所降低。杲東彥等［17］可視化實(shí)驗(yàn)研究了開(kāi)孔泡沫鋁內(nèi)石蠟融化過(guò)程，結(jié)果表明，填充泡沫鋁后的復(fù)合相變材料融化區(qū)和非融化區(qū)交錯(cuò)分布，相界面相對(duì)模糊。郭茶秀等［12］認(rèn)為隨著孔隙率的減小，有效導(dǎo)熱系數(shù)增大，傳熱速率加快，凝固時(shí)間縮短；孔隙率越小，相同凝固時(shí)間裝置內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的溫度越低；而Li W Q等［18］則認(rèn)為雖然小孔隙率抑制了自然對(duì)流，但有效導(dǎo)熱系數(shù)的增加導(dǎo)致界面移動(dòng)速率加快，由于大孔隙率較強(qiáng)的自然對(duì)流，相界面的傾斜度較高。王杰利等［14］還指出多孔泡沫金屬的孔密度對(duì)換熱過(guò)程的影響不大，需要綜合考慮對(duì)泡沫內(nèi)部換熱面積和孔內(nèi)液體自然對(duì)流的影響。

然而，實(shí)際工程中的大部分相變介質(zhì)自身的導(dǎo)熱系數(shù)已較高，需要控制相變過(guò)程的釋冷速率，延長(zhǎng)相變工作時(shí)間，這需要將低導(dǎo)熱性能的多孔材料與固-液相變介質(zhì)組合，目前該方面的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。本文分別研究了在純冰中填充導(dǎo)熱性能相對(duì)較低的開(kāi)孔聚氨酯泡沫材料和高導(dǎo)熱性能泡沫銅，制成復(fù)合相變材料冰蓄冷板，分別對(duì)其融化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，旨在研究泡沫材料相關(guān)參數(shù)對(duì)冰蓄冷板工作時(shí)間的影響規(guī)律。

1　冰蓄冷板傳熱模型

1.1物理模型

冰蓄冷板的物理模型如圖1所示，上、下、前、后端面均為絕熱，左、右兩側(cè)面處在對(duì)流環(huán)境中，冰蓄冷板中填充開(kāi)孔泡沫骨架，左、右兩側(cè)的環(huán)境溫度分別TL和TR，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為hL和hR。

圖1　物理模型Fig.1 Schematic diagram of physical domain

1.2數(shù)學(xué)模型

FLUENT軟件在處理凝固和融化問(wèn)題時(shí)引入了焓-多孔理論［19］，將溫度和焓均作為待求函數(shù)，建立統(tǒng)一的能量方程，以液相率表示兩相區(qū)中的液相體積分?jǐn)?shù)，且以假設(shè)液相率與溫度呈線性變化關(guān)系為前提，通過(guò)不斷更新計(jì)算區(qū)域內(nèi)每個(gè)單元的液相率來(lái)追蹤固液兩相界面的變化［20］。為便于分析，對(duì)復(fù)合冰蓄冷板的融化過(guò)程作如下假設(shè)：1）環(huán)境空氣的流動(dòng)為層流，且與固體壁面處于局部熱平衡；2）復(fù)合相變材料為各向同性，初始溫度均勻；3）相變介質(zhì)融化后的流體為不可壓縮牛頓流體，流動(dòng)為層流，流體與固體間處于局部熱平衡，忽略粘性耗散，密度服從Boussinesq假設(shè)；4）相變介質(zhì)在固、液兩態(tài)的熱物性參數(shù)不隨溫度變化且不相同，在處于熔融狀態(tài)時(shí)相變介質(zhì)熱物性參數(shù)隨溫度線性變化。

根據(jù)體積平均理論，質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程［21］如下：

多孔材料的滲透系數(shù)K、慣性系數(shù)C和有效導(dǎo)熱系數(shù)keff采用如下表達(dá)式［22］：

式中：dp為多孔材料的平均直徑，mm。由于在粥狀區(qū)，融化具有一定的溫度范圍，液體所占的體積單元分?jǐn)?shù)δ（t）由溫度來(lái)確定［23］：

初始條件：

邊界條件：

式中：Tinit為初始溫度，K。

2　數(shù)值模擬

2.1數(shù)值模擬方法

使用Gambit軟件建立模型，并采用結(jié)構(gòu)化劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格選用四邊形，網(wǎng)格尺寸精度為1 mm，冰蓄冷板的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，其中Gz指向z軸的正方向（垂直于紙面向外）。

采用SIMPLE處理速度和壓力場(chǎng)耦合，固壁邊界。設(shè)初始溫度為268 K，冰的凝固溫度為271.2 K，液化溫度為273 K。融化過(guò)程中，從固相區(qū)到液相區(qū)，冰在孔隙中所占的體積由100％線性變化到0。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)對(duì)各控制方程進(jìn)行耦合迭代計(jì)算，直至結(jié)果收斂。相關(guān)材料的熱物性參數(shù)如表 1［24］所示。

圖2　網(wǎng)格劃分（局部）Fig.2 Mesh of model（part）

表1　材料物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of materials

2.2模擬結(jié)果分析

表1為模擬計(jì)算的材料各相關(guān)熱物性參數(shù)。圖3所示為根據(jù)表1參數(shù)進(jìn)行融化模擬的結(jié)果，其中，ω表示多孔材料的孔密度，溫度的單位為K。

對(duì)比圖3（a）、（b）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)經(jīng)歷相同時(shí)段后，填充泡沫銅冰蓄冷板的溫度分布更為均勻，特別是在高度方向上與純冰差別較大，其原因可能是：首先，金屬的導(dǎo)熱能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于冰，由于銅骨架的存在，熱量迅速由外邊界向冰蓄冷板內(nèi)部傳遞，導(dǎo)致冰蓄冷板的整體熱擴(kuò)散能力有較大的提高，很大程度上抵消了因銅骨架抑制融化介質(zhì)的內(nèi)部自然對(duì)流而產(chǎn)生的溫度分布不均勻，使內(nèi)部溫差減??；其次，受銅骨架與冰交錯(cuò)分布和兩者熱物性差異影響，相比純冰而言，含泡沫銅相變材料不同溫度區(qū)域差異不明顯，溫區(qū)過(guò)渡更加自然。

對(duì)比圖3（a）和（c）可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)融化經(jīng)歷相同時(shí)段后，在同一縱向高度上，填充聚氨酯泡沫的冰蓄冷板與純冰相比，溫差大體相當(dāng)，前者或略高于后者。原因可能是：首先，聚氨酯泡沫的導(dǎo)熱能力只近似為冰的0.25倍，加入聚氨酯泡沫后，冰蓄冷板的導(dǎo)熱能力整體下降，熱擴(kuò)散能力減小，使得傳熱速率減??；其次，聚氨酯泡沫的多孔特性在一定程度上抑制了融化介質(zhì)的自然對(duì)流，延緩了冰水分層，阻礙了不同溫度區(qū)域的交互作用。

圖4所示為純冰和分別填充泡沫銅、聚氨酯泡沫后冰蓄冷板融化過(guò)程中相界面位置隨時(shí)間的變化情況。

對(duì)比圖4（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)經(jīng)歷相同時(shí)段后，純冰內(nèi)的固液相界面位置的輪廓更加明顯，固液相界面的下端呈半橢圓弧狀，而泡沫銅冰蓄冷板內(nèi)的固液相界面過(guò)渡緩慢，交界面形狀模糊。其原因可能是：首先，銅的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于冰，可以迅速將相界面?zhèn)鹊臒崃總鬟f到內(nèi)部，冰蓄冷板的溫度均勻性整體提高，使得相界面變模糊，未出現(xiàn)純冰“外液內(nèi)固”相界面層次分明的情況；其次，銅骨架內(nèi)部的多孔性抑制了冰水混合物中的自然對(duì)流，使得自然對(duì)流對(duì)冰融化的作用減小，減緩了融化速率，從而下段未出現(xiàn)由于固液密度差引起的半橢圓弧狀相界面；再者，在泡沫銅的作用下，復(fù)合相變材料的整體受熱更加均勻，使得融化速率高于純冰的融化速率，填充泡沫金屬后的復(fù)合相變材料中液相率比純冰的液相率更高。

對(duì)比圖4（a）和（c）可知，當(dāng)融化經(jīng)歷相同時(shí)段后，填充聚氨酯泡沫的復(fù)合相變材料與純冰相比，前者內(nèi)部液態(tài)區(qū)的面積小于后者，這說(shuō)明，聚氨酯泡沫有效減小了融化速率，延長(zhǎng)了冰蓄冷板的工作時(shí)間。此外，添加聚氨酯泡沫的冰蓄冷板內(nèi)固液相界面分布要比純冰的更加模糊，這可能是由于聚氨酯泡沫的多孔特性抑制了固液的自然對(duì)流，導(dǎo)致滲透性減小，滲透系數(shù)下降，相變材料融化速率降低所致。

圖5所示為填充相同孔隙參數(shù)的不同泡沫材料下，冰蓄冷板內(nèi)的液相率隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖3　融化過(guò)程溫度分布Fig.3 Temperature distributions of melting processes

由圖5可見(jiàn)，添加泡沫材料后，冰蓄冷板的融化時(shí)間隨著填充材料導(dǎo)熱能力的減小而增加，添加高導(dǎo)熱能力的多孔材料可以有效提高復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，從而加快融化速率，縮短融化時(shí)間；相反，添加低導(dǎo)熱能力的多孔材料可減小融化速率，延長(zhǎng)融化時(shí)間。

圖6所示為填充不同孔隙率的泡沫材料下，冰蓄冷板融化過(guò)程中液相率隨時(shí)間的變化情況。

由圖6可知，填充泡沫銅時(shí)，冰蓄冷板的冰融化速率隨著孔隙率的減小而增加，當(dāng)填充開(kāi)孔聚氨酯泡沫時(shí)，隨著孔隙率變小，融化速率變快。原因可能為：1）復(fù)合相變材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響。填充泡沫銅后復(fù)合相變材料導(dǎo)熱能力增大，且孔隙率越小，導(dǎo)熱能力越大，使得融化速率越快；填充開(kāi)孔聚氨酯泡沫后，復(fù)合相變材料導(dǎo)熱能力減小，且孔隙率越小，導(dǎo)熱能力越小，使得融化速率越慢；2）相變介質(zhì)的質(zhì)量比例因素。隨著孔隙率的減小，冰的質(zhì)量百分比會(huì)有所減少，有可能縮短相變介質(zhì)的融化時(shí)間。

圖7所示為分別填充不同孔密度的泡沫材料下，冰蓄冷板融化過(guò)程中液相率隨時(shí)間的變化情況。

圖4　融化過(guò)程相界面變化Fig.4 Changes of solid/liquid interfaces of melting processes

由圖7（a）可知，孔隙率一定時(shí)，泡沫銅的孔密度對(duì)融化過(guò)程的影響較小。表明對(duì)于高導(dǎo)熱系數(shù)材料，高孔密度對(duì)自然對(duì)流的削弱作用大于增加表面積對(duì)換熱的強(qiáng)化作用。

由圖7（b）可知，聚氨酯泡沫孔隙率一定時(shí)，孔密度對(duì)融化過(guò)程的影響較大。總體而言，隨著孔密度減小，相變介質(zhì)融化速率加快，表明對(duì)于低導(dǎo)熱系數(shù)材料，低孔密度對(duì)自然對(duì)流的較小的削弱作用促進(jìn)了熱量的傳遞。

對(duì)比圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，泡沫銅孔隙率融化速率的影響作用大于孔密度的影響作用，而聚氨酯泡沫孔隙率對(duì)融化速率的影響作用小于孔密度的影響作用。

3　實(shí)驗(yàn)研究

3.1實(shí)驗(yàn)方法

分別對(duì)填充泡沫銅和聚氨酯泡沫復(fù)合相變材料的冰蓄冷板進(jìn)行融化實(shí)驗(yàn)。具體參數(shù)如表2所示。

圖5　填充不同導(dǎo)熱系數(shù)泡沫材料時(shí)液相率隨時(shí)間的變化（ε=0.95，ω=10 ppi）Fig.5 Variations of liquid fractions with time for foams of different thermal conductivities（ε=0.95，ω=10 ppi）

實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定如下：TL=TR=293 K，室內(nèi)自然對(duì)流條件，冰蓄冷板初始溫度均為268 K。實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意如圖8所示：實(shí)驗(yàn)臺(tái)由泡沫材料冰蓄冷板（局部覆蓋保溫層）、環(huán)境溫濕度計(jì)、數(shù)據(jù)采集儀、計(jì)算機(jī)、空調(diào)系統(tǒng)等部分組成。從冰蓄冷板開(kāi)始置于室內(nèi)環(huán)境起計(jì)時(shí)，實(shí)時(shí)測(cè)定環(huán)境溫濕度、冰蓄冷板各測(cè)點(diǎn)處溫度，間隔測(cè)量冰蓄冷板不同豎直高度處冰層厚度。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖9所示為采用尺寸相同、初溫相同（271 K）的幾塊立方體冰塊，分別置于單面恒壁溫加熱的環(huán)境中10 min，僅壁面溫度不同，比較相同時(shí)刻下冰融化部分的液相率與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖6　不同孔隙率下液相率隨時(shí)間的變化（ω=10 ppi）Fig.6 Variations of liquid fractions with time for foams of different porosities（ω=10 ppi）

圖7　不同孔密度下液相率隨時(shí)間的變化（ε=0.95）Fig.7 Variations of liquid fractions with time for foams of different pore densities（ε=0.95）

表2　冰蓄冷板物性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of cold plate

表明本文使用FLUENT軟件模擬時(shí)，提出的“液相率與溫度呈線性變化關(guān)系”假設(shè)成立。

圖10所示為是泡沫銅-冰在融化過(guò)程中的冰層厚度。其中，（a）、（b）、（c）、（d）依次表示的0 s、9000 s、13500 s、28800 s四個(gè)時(shí)刻冰層厚度與初始時(shí)刻冰層厚度的變化量Δh，它們依次為：0.00 cm、1.10 cm、1.70 cm和4.70 cm。

圖11所示為聚氨酯泡沫-冰在融化過(guò)程中的冰層厚度。其中，（a）、（b）、（c）、（d）、（e）依次表示的0 s、9000 s、13500 s、28800 s、39600 s五個(gè)時(shí)刻冰層厚度與初始時(shí)刻冰層厚度的變化量Δh，它們依次為：0.00 cm、0.35 cm、0.95 cm、3.65 cm和5.00 cm。

圖8　實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.8 Schematic diagram of experimental apparatus

圖9　純冰液相率隨溫度變化關(guān)系Fig.9 Variations of ice liquid fractions at different temperatures

圖10　泡沫銅中冰融化圖像Fig.10 Melting pictures of ice in metal foams（ε=0.95，ω=10 ppi）

圖11　聚氨酯泡沫中冰融化圖像Fig.11 Melting pictures of ice in open-cell polyurethane foams（ε=0.95，ω=10 ppi）

由圖10～圖11可知，隨著時(shí)間的增加，冰層外表面由外邊界向內(nèi)部收縮，冰層厚度逐漸減小，趨勢(shì)與模擬結(jié)果一致。對(duì)比圖10和圖11發(fā)現(xiàn)，未完全融化前，相同時(shí)刻下的泡沫銅冰蓄冷板冰層厚度變化均大于聚氨酯泡沫冰蓄冷板，且前者率先完全融化。這表明填充泡沫銅，加快了冰蓄冷板的融化速率；填充聚氨酯泡沫降低了冰蓄冷板融化速率，延長(zhǎng)了冰蓄冷板的工作時(shí)間。這是由于銅的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于冰，聚氨酯泡沫的導(dǎo)熱系數(shù)小于冰，體現(xiàn)了不同導(dǎo)熱性能泡沫材料對(duì)冰蓄冷板工作性能的影響。

根據(jù)冰層厚度隨時(shí)間的變化，可計(jì)算出液相率隨時(shí)間的變化；將融化產(chǎn)生的液態(tài)水收集，也可以測(cè)算出液相率。由這兩種不同方法得出的液相率，取平均值。填充三種不同多孔材料冰蓄冷板融化過(guò)程液相率隨時(shí)間變化的曲線，如圖12所示。

由圖12可知，填充ε=0.95，ω=10 ppi的泡沫銅的冰蓄冷板融化速率遠(yuǎn)高于填充相同參數(shù)的開(kāi)孔聚氨酯泡沫的冰蓄冷板的融化速率。而填充ε= 0.95，ω=30 ppi的冰蓄冷板的融化速率小于填充ε =0.95，ω=10 ppi的開(kāi)孔聚氨酯泡沫，表明孔密度對(duì)融化過(guò)程產(chǎn)生了影響。三條曲線的整體趨勢(shì)與模擬結(jié)果一致，具有較高的吻合度。區(qū)別在于，相同時(shí)間下實(shí)驗(yàn)值略低于模擬值，這可能是由測(cè)量液體體積時(shí)的測(cè)量誤差以及未考慮泡沫材料中的附著液體量所致。

冰蓄冷板的完全融化時(shí)間如表3所示。

圖12　液相率隨時(shí)間變化的曲線Fig.12 Variations of liquid fractions with time for PCM composites

表3　冰蓄冷板的融化時(shí)間Tab.3 Test data of performances

由表3數(shù)據(jù)可以看出，與純冰相比，填充相同孔隙參數(shù)的開(kāi)孔聚氨酯泡沫和泡沫銅，可以分別將融化時(shí)間延長(zhǎng)9.8％和縮短15.2％；填充孔密度較大的開(kāi)孔聚氨酯泡沫（ω=30 ppi），可以將融化時(shí)間延長(zhǎng)14.3％。數(shù)值模擬結(jié)果中，填充ε=0.95，ω=10 ppi的開(kāi)孔聚氨酯泡沫、泡沫銅和ε=0.95，ω=30 ppi的開(kāi)孔聚氨酯泡沫對(duì)冰蓄冷板完全融化時(shí)間的影響依次為：延長(zhǎng)8.6％，縮短16.2％和延長(zhǎng)15.1％，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果總體較為吻合。綜上所述：填充低導(dǎo)熱系數(shù)多孔材料可有效延長(zhǎng)冰蓄冷板釋冷速率，延長(zhǎng)工作時(shí)間；填充高導(dǎo)熱系數(shù)多孔材料可有效縮短冰蓄冷板融化速率。

4　結(jié)論

為滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)長(zhǎng)釋冷時(shí)間冰蓄冷板的需求，將低導(dǎo)熱系數(shù)泡沫材料——開(kāi)孔聚氨酯泡沫填充入冰蓄冷板中。通過(guò)建立自然對(duì)流環(huán)境中泡沫材料冰蓄冷板二維融化過(guò)程數(shù)學(xué)物理模型，對(duì)填充2種泡沫材料共12種不同參數(shù)（孔隙率、孔密度各3種）組合的冰蓄冷板進(jìn)行模擬，對(duì)典型組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，模擬和實(shí)驗(yàn)具有較好的吻合性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）填充高導(dǎo)熱能力的泡沫金屬能有效提高冰蓄冷板的融化速率；填充低導(dǎo)熱能力的聚氨酯泡沫材料能有效延長(zhǎng)冰蓄冷板的工作時(shí)間。

2）填充高導(dǎo)熱能力的泡沫金屬，融化速率隨著孔隙率的減小而增加，隨著孔密度的減少而增加，前者影響大于后者。

3）填充低導(dǎo)熱能力的泡沫材料，融化速率隨著孔隙率的增加而減小，隨著孔密度的增大而減小，前者影響小于后者。

［1］Zalba B，Marín J M，Cabeza L F，et al.Review on thermal energy storage with phase change：materials heat transfer analysis and applications［J］.Applied Thermal Engineering，2003，23：251-283.

［2］馬素德，宋國(guó)林，樊鵬飛，等.相變儲(chǔ)能材料的應(yīng)用及研究進(jìn)展［J］.高分子材料科學(xué)與工程，2010，26（8）：161-164.（Ma Sude，Song Guolin，F(xiàn)an Pengfei，et al.The application and development of phase change materials［J］.Polymer Materials Science and Engineering，2010，26（8）：161-164.）

［3］于欣，胡曉峰，黃占華.有機(jī)/復(fù)合相變儲(chǔ)能材料研究進(jìn)展［J］.功能材料，2012，43（Suppl.）：16-21.（Yu Xin，Hu Xiaofeng，Huang Zhanhua.Research progress in organic/composite phase change materials for energy storage ［J］.Journal of Functional Materials，2012，43（Suppl.）：16-21.）

［4］Rozanna D，Chuanh T G，Salmiah A，et al.Fatty acids as phase change materials（PCMs）for thermal energy storage：A review［J］.International Journal of Green Energy，2005，1（4）：495-513.

［5］倪海洋，朱孝欽，胡勁，等.相變材料在建筑節(jié)能中的研究及應(yīng)用［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2014，28（11）：100-104.（Ni Haiyang，Zhu Xiaoqin，Hu Jin，et al.Research and application of phase change materials on energy saving in buildings ［J］.Materials Review，2014，28（11）：100-104.）

［6］Li G，Hwang Y H，Radermacher R，et al.Review of cold storage materials for subzero applications［J］.Energy，2013，51：1-17.

［7］張濤，余建祖.相變裝置中填充泡沫金屬的強(qiáng)化傳熱分析［J］.制冷學(xué)報(bào)，2007，28（6）：13-17.（Zhang Tao，Yu Jianzu.Analysis on thermal conductivity enhancement for PCM embeded in metal［J］.Journal of Refrigeration，2007，28（6）：13-17.）

［8］Mesalhy O，Lafdi K，Elgafy A，et al.Numerical study for enhancing the thermal conductivity of phase change material （PCM）storage using high thermal conductivity porous matrix［J］.Energy Conversion and Management，2005，46 （6）：847-867.

［9］楊憲寧，謝永奇，余建祖，等.泡沫銅在運(yùn)血車(chē)中的儲(chǔ)能應(yīng)用研究［J］.制冷學(xué)報(bào)，2011，32（2）：58-62.（Yang Xianning，Xie Yongqi，Yu Jianzu，et al.The application research of energy storage on copper foam phase-change material in blood transportation vehicle［J］.Journal of Refrigeration，2011，32（2）：58-62.）

［10］Siahpush A，O'Brien J，C′repeau J.Phase change heat transfer enhancement using copper porous Loam［J］.Journal of Heat Transfer，2008，130：1-11.

［11］盛強(qiáng)，邢玉明，王澤.泡沫金屬?gòu)?fù)合相變材料的制備與性能分析［J］.化工學(xué)報(bào)，2013，64（10）：3565-3570. （Sheng Qiang，Xing Yuming，Wang Ze.Preparation and performance analysis of metal foam composite phase change material［J］.CIESC Journal，2013，64（10）：3565-3570.）

［12］郭茶秀，劉樹(shù)蘭.鋁泡沫和石墨泡沫強(qiáng)化石蠟相變傳熱的數(shù)值模擬［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2012，33（3）：87-90.（Guo Chaxiu，Liu Shulan.Numerical simulation of heat transfer enhancement of paraffin was phase change with metal foam and graphite foam［J］.Journal of Zhengzhou University（Engineering Science），2012，33（3）：87-90.）

［13］張巖琛，杲東彥，陳振乾.基于格子Boltzmann方法的孔隙率對(duì)泡沫金屬內(nèi)相變材料融化傳熱的影響［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，43（1）：94-98.（Zhang Yanchen，Gao Dongyan，Chen Zhenqian.Influence of porosity on melting of phase change materials in metal foams with lattice Boltzmann method［J］.Journal of Southeast U-niversity（Natural Science Edition），2013，43（1）：94-98.）

［14］王杰利，屈治國(guó)，李文強(qiáng)，等.封裝有相變材料的金屬泡沫復(fù)合散熱器實(shí)驗(yàn)研究［J］.工程熱物理報(bào)，2011，32 （2）：295-298.（Wang Jieli，Qu Zhiguo，Li Wenqiang，et al. Experimental study of hybrid heat sink sintered with phase material［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2011，32（2）：295-298.）

［15］趙明偉，左孝青，楊牧南，等.泡沫鋁-石蠟復(fù)合相變材料的蓄放熱性能研究［J］.功能材料與器件學(xué)報(bào)，2012，18 （5）：391-396.（Zhao Mingwei，Zuo Xiaoqing，Yang Munan，et al.Thermal storage and release properties of aluminum foam-paraffin composite phase change materials［J］. Journal of Functional Materials and Devices，2012，18（5）：391-396.）

［16］Shiina Y，Inagaki T.Study on the efficiency of effective thermal conductivities on melting characteristics of latent heat storage capsules［J］.International Journal of Heat and Mass transfer，2005，48（2）：373-383.

［17］杲東彥，陳振乾，陳凌海.開(kāi)孔泡沫鋁內(nèi)石蠟融化相變過(guò)程的可視化實(shí)驗(yàn)研究［J］.化工學(xué)報(bào)，2014，65（Suppl.）：95-100.（Gao Dongyan，Chen Zhenqian，Chen Linghai.Visualized experimental of melting of paraffin was in aluminum foam with open cells［J］.CIESC Journal，2014，65（Suppl.）：95-100.）

［18］Li W Q，Qu Z G，He Y H，et al.Experimental and numerical studies on melting phase changer heat transfer in opencell metallic foams filled with paraffin［J］.Applied Thermal Engineering，2012，37：1-9.

［19］Voller V R，Prakash C.A fixed-grid numerical modeling methodology for convection-diffusion mushy region phasechange problems［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1987，30（8）：1709-1720.

［20］ANSYS Inc.ASNSY FLUENT12.0 Theory Guide［Z］. USA：ANSYS Inc，2009.

［21］盧濤，姜培學(xué).多孔介質(zhì)融化相變自然對(duì)流數(shù)值模擬［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2005，26（Suppl.）：167-170.（Lu Tao，Jiang Peixue.Numerical simulation of natural convection for melting phase change in porous media［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2005，26（Suppl.）：167-170.）

［22］林瑞泰.多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)引論［M］.北京：科學(xué)出版社，1995：111-128.

［23］郭寬良，孔祥謙，陳善年.計(jì)算傳熱學(xué)［M］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1988：68-69.

［24］闞安康，韓厚德，湯偉.基于分形理論的開(kāi)孔聚氨酯泡沫等效導(dǎo)熱系數(shù)研究［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2012，26（2）：143-146.（Kan Ankang，Han Houde，Tang Wei.Research on effective thermal conductivity for open-cell polyurethane foam using fractal theory［J］.Materials Review，2012，26（2）：143-146.）

About the corresponding author

Li Juxiang，female，professor，College of Energy，Nanjing Tech University，+86 13851699543，E-mail：lijx@njtech.edu.cn. Research fields：high efficient heat and mass transfer equipment，heat transfer in porous materials.

Investigation on Melting Process of Ice Cold-plate with Porous Material

Jiang Yulong Zhang Sujun Li Juxiang
（College of Energy，Nanjing Tech University，Nanjing，211816，China）

A physical and mathematical model to describe the melting process in foam-filled ice cold-plate was developed.The natural convection of liquid water was taken into account.The melting processes of ice cold-plates filled with open-cell polyurethane foams and copper foams were simulated.The principles of the melting rates，temperature distributions，interface movements were analyzed.Comparisons were made between the model predictions and experimental data.The influences of foams pore parameters to ice melting rates were confirmed.The results indicate that foams with low thermal conductivity efficiently extends the melting time.The time increases obviously with the decrease of pore density and increases slowly with the increase of porosity.In contrast，the foams with high thermal conductivity effectively improve the temperature distribution and accelerate the melting rate.The rate increases obviously with the decrease of porosity and increases slightly with the decrease of pore density.

ice cold-hold；porous material；simulation；polyurethane foam；pore parameter

TB34；TK02；TP391.9

A

0253-4339（2015）05-0065-09

10.3969/j.issn.0253-4339.2015.05.065

2015年1月6日

簡(jiǎn)介

李菊香，女，教授，南京工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院，13851699543，E-mail：lijx@njtech.edu.cn。研究方向：高效傳熱傳質(zhì)設(shè)備、多孔介質(zhì)傳熱等。