商品住宅價(jià)格的相關(guān)因素分析及預(yù)測(cè)——以長(zhǎng)沙市為例

陳 源

1.緒論

在我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展的同時(shí)，房?jī)r(jià)也一路攀升，在一些一線甚至二線城市，房?jī)r(jià)漲幅甚至超過了當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)居民收入水平的增長(zhǎng)幅度。房?jī)r(jià)上漲過快不利于社會(huì)安定和城市中低收入者切身利益的實(shí)現(xiàn)。本文對(duì)商品住宅價(jià)格影響因素進(jìn)行分析，進(jìn)一步了解哪些因素對(duì)商品住宅價(jià)格的影響更大，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型結(jié)合長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格實(shí)例進(jìn)行論證分析，并進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來幾年長(zhǎng)沙市商品住宅銷售均價(jià)。對(duì)房?jī)r(jià)及其影響因素進(jìn)行分析預(yù)測(cè)有助于消費(fèi)者了解房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)迅猛的根本原因和政府制定有效地房地產(chǎn)調(diào)控政策。

2.長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格影響因素定性分析

2.1 供給影響因素

對(duì)房地產(chǎn)供給產(chǎn)生影響的因素有很多，如房地產(chǎn)價(jià)格，每平米土地出讓價(jià)格，房地產(chǎn)的開發(fā)成本，商品住宅竣工面積，金融機(jī)構(gòu)對(duì)房地產(chǎn)業(yè)和消費(fèi)者購(gòu)房的貸款限度，政策因素，開發(fā)商對(duì)未來的預(yù)期等。

一，每平米土地出讓價(jià)格。城鎮(zhèn)居住用地使用權(quán)只能通過招拍掛的出讓形式流轉(zhuǎn)到開發(fā)商手里，使得土地出讓成本成為房地產(chǎn)開發(fā)成本中重要組成部分。二，房地產(chǎn)開發(fā)成本主要有:直接工程費(fèi)，間接工程費(fèi)。直接工程費(fèi)包括建筑材料費(fèi)，工人工資等，間接工程費(fèi)包括各種稅金，管理費(fèi)等。三，商品住宅竣工面積。由于房地產(chǎn)開發(fā)周期較長(zhǎng)，該年的住宅供應(yīng)量往往同當(dāng)年的住宅竣工面積相關(guān)。四，金融機(jī)構(gòu)貸款額度。不論是開發(fā)商在建造過程中需要的金融融資，還是購(gòu)房者買房時(shí)通過抵押貸款來集資買房，都會(huì)受到金融機(jī)構(gòu)貸款額度的影響。五，開發(fā)商對(duì)未來的預(yù)期。商品住宅是由房地產(chǎn)開發(fā)商提供的，開發(fā)商如果對(duì)住宅市場(chǎng)未來的預(yù)期良好回報(bào)高，則增加投資從而增加房地產(chǎn)市場(chǎng)的供給量。

2.2 需求影響因素

影響房地產(chǎn)需求的因素有宏觀經(jīng)濟(jì)狀況，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，人均可支配收入，常住人口及城鎮(zhèn)家庭總戶數(shù)，政策因素和消費(fèi)者對(duì)未來的預(yù)期。

一，衡量消費(fèi)者的購(gòu)買能力的最好的指標(biāo)是人均可支配收入。收入越高，消費(fèi)者的購(gòu)買能力增強(qiáng)，對(duì)房地產(chǎn)有著生產(chǎn)消費(fèi)需求的潛在購(gòu)房者的購(gòu)房能力增強(qiáng)，購(gòu)房幾率也會(huì)增加，對(duì)房地產(chǎn)的需求也就相應(yīng)增加。二，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值可以較好的反應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r。三，城市人口數(shù)量的快速增長(zhǎng)也是城市化速度加快的一個(gè)表現(xiàn)。這必然會(huì)導(dǎo)致對(duì)住宅的需求增加。四，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)的變動(dòng)在一定程度上反應(yīng)了通貨膨脹或緊縮的程度。指數(shù)上漲時(shí)，開發(fā)商會(huì)認(rèn)為預(yù)期的房地產(chǎn)價(jià)格也會(huì)發(fā)生上漲，所以開發(fā)商會(huì)增加投資和供應(yīng)量。五，商品住宅實(shí)際銷售面積的增加可以最有力的說明住宅需求的增加。此外，二手房交易面積相對(duì)于商品住宅的交易面積較小，在數(shù)據(jù)選取時(shí)，沒有考慮在內(nèi)。

3.長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格影響因素定量分析

本文以長(zhǎng)沙市主城區(qū)為研究區(qū)，以下數(shù)據(jù)來源:《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》、《長(zhǎng)沙統(tǒng)計(jì)年鑒》、長(zhǎng)沙市統(tǒng)計(jì)局、長(zhǎng)沙市政府信息網(wǎng)。

3.1 相關(guān)分析

本文選取的影響因素有:長(zhǎng)沙市商品住宅竣工面積X1，銷售面積X2，市區(qū)總戶數(shù)X3，常住人口X4，人均GDPX5，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X6，單位面積土地出讓價(jià)格X7，房地產(chǎn)建安成本X8，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X9九個(gè)指標(biāo)，其中開發(fā)商和消費(fèi)者對(duì)未來的預(yù)期這兩個(gè)指標(biāo)不可量化計(jì)算而忽略。指標(biāo)選取時(shí)間從2000年至2013年。由于所采用的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度大，會(huì)存在一定的通貨膨脹，為了消除通貨膨脹帶來的影響，使數(shù)據(jù)更具可信度，利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的特征，將所有環(huán)比指數(shù)轉(zhuǎn)化為以2000年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為基期的定基數(shù)據(jù)。

對(duì)9個(gè)影響因素與長(zhǎng)沙市商品住宅均價(jià)進(jìn)行相關(guān)分析得出:他們之間存在正相關(guān)關(guān)系，且t統(tǒng)計(jì)量Sig.的顯著性概率都小于0.01，認(rèn)為因變量與自變量之間線性關(guān)系都顯著。

人均可支配收入(0.990)＞人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(0.988)＞常住人口(0.987)＞總戶數(shù)(0.978)＞居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(0.972)＞ 單位面積土地出讓價(jià)格(0.971)＞住宅商品房實(shí)際竣工面積(0.948)＞房地產(chǎn)建安成本(0.940)＞宅商品房實(shí)際銷售面積(0.940)。根據(jù)分析得出，對(duì)長(zhǎng)沙市商品住宅銷售均價(jià)影響最大的三個(gè)因素是人均可支配收入、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和常住人口。人均可支配收入可表示人們的購(gòu)買能力，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值作為表示宏觀經(jīng)濟(jì)狀況變化的因素，常住人口作為影響需求量的因素。當(dāng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好，居民的收入增加時(shí)，對(duì)住房的需求也會(huì)隨之增加;再加上由于住房市場(chǎng)供給的壟斷性低彈性滯后性等特征，供給得不到及時(shí)的增加，進(jìn)而導(dǎo)致商品住宅價(jià)格的飆升。

3.2 多元回歸分析

本文將各影響因素作為自變量，長(zhǎng)沙市商品住宅售價(jià)作為因變量。建立長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格影響因素多元回歸模型:

本文選取的多個(gè)影響因素之間存在相互關(guān)聯(lián)性，也叫多重共線性。采用逐步回歸法消除該影響，通過減少自變量個(gè)數(shù)，增強(qiáng)線性關(guān)系。最終進(jìn)入模型的只有兩個(gè)自變量:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和常住人口。

從模型概要分析中得出，引進(jìn)第二個(gè)變量后模型的判定系數(shù)值R為0.987、調(diào)整系數(shù)值R為0984都比引入第一個(gè)變量時(shí)增加了，說明模型整體擬合度好。D－W統(tǒng)計(jì)量為1.617，根據(jù)檢驗(yàn)規(guī)律，一般1.5＜D－W＜2.5，可確定模型相互獨(dú)立，不存在自相關(guān)。方差分析的結(jié)果F統(tǒng)計(jì)值sig.為0因此認(rèn)為被解釋變量與解釋變量全體之間的線性關(guān)系顯著，可建立線性模型。從系數(shù)分析表中得出回歸參數(shù)t檢驗(yàn)值為:0.035，0.01，0.036，都小于預(yù)設(shè)的0.05，說明回歸方程的回歸參數(shù)顯著，模型成立。常數(shù)為－6209.113，與自變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為:0.107與11.148。則回歸方程為:

九個(gè)自變量中除了城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和常住人口，其余七個(gè)變量的t統(tǒng)計(jì)量都大于0.05，或方差膨脹因子過大，存在多重共線性，故被排除在外。

3.3 回歸模型檢驗(yàn)

一，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，校正后的R2即Adjusted R Square的數(shù)值越接近1，表明方程因變量與自變量相關(guān)程度越高、擬合優(yōu)度越好、方程越可信。上述分析結(jié)果R2均滿足。二，顯著性檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)軟件的顯著性檢驗(yàn)以sig.來表示，當(dāng)其小于預(yù)設(shè)的0.05時(shí)，認(rèn)為被解釋變量與解釋變量全體之間的線性關(guān)系顯著。三，方差齊性檢驗(yàn)，指殘差的分布是否為常數(shù)。觀察標(biāo)準(zhǔn)化殘差預(yù)測(cè)值與散點(diǎn)隨機(jī)分布圖可知?dú)埐顬殡S機(jī)分布，檢驗(yàn)通過。四，殘差的正態(tài)(獨(dú)立)性檢驗(yàn)，也叫序列相關(guān)檢驗(yàn)，采用D－W統(tǒng)計(jì)量判斷，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)1.5＜D－W＜2.5可確定模型不存在自相關(guān)，即相互獨(dú)立。五，經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)。人口增加對(duì)住宅的需求也會(huì)增加，而短期內(nèi)供給變化不大，所以商品住宅價(jià)格升高，符合經(jīng)濟(jì)意義。城鎮(zhèn)居民可支配收入增加，一方面，對(duì)住宅有著基本剛性需求的消費(fèi)者對(duì)住宅房地產(chǎn)的購(gòu)買能力增強(qiáng)，需求增強(qiáng)，另一方面，對(duì)住宅房地產(chǎn)持投資或投機(jī)態(tài)度的中高收入階層購(gòu)買力增強(qiáng)，需求也會(huì)增強(qiáng)，這兩方面都會(huì)導(dǎo)致商品住宅價(jià)格的上升。則經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)通過。

3.4 總結(jié)

通過對(duì)長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格影響因素的定性分析和定量分析，建立多元回歸模型及檢驗(yàn)，最后得出的模型:

其中，Y表示長(zhǎng)沙市商品住宅每平方米的銷售均價(jià)，單位為元/平方米。X4表示人均可支配收入，單位為元。X6表示常住人口，單位為萬人。

4.長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格的預(yù)測(cè)

對(duì)于樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行的五種曲線方程的擬合:直線擬合，二次曲線擬合，立方曲線擬合，logistic曲線擬合，增長(zhǎng)型擬合的顯著性水平均低于0.05，說明這幾種模型都有意義。

但是對(duì)于立方曲線擬合的R2為0.965，為五種擬合中最大且最接近1的，則擬合效果更好，因此選擇立方擬合來預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市最近兩年的常住人口。立方曲線擬合方程為:

據(jù)此，可得2014年長(zhǎng)沙市常住人口為742.12萬人，2015年為764.65萬人。

同理，分別對(duì)未消除通貨膨脹和消除后的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入以及房?jī)r(jià)分別進(jìn)行曲線擬合。發(fā)現(xiàn)人均可支配收入的擬合曲線中，立方曲線擬合的R2為0.999。因此取立方曲線擬合方程作為長(zhǎng)沙市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的預(yù)測(cè)方程:

房?jī)r(jià)的擬合方程為:

與前一章所得回歸模型綜合考慮，平均求得最終的預(yù)測(cè)值:2014年長(zhǎng)沙市商品住宅銷售均價(jià)為6180元，2015年長(zhǎng)沙市商品住宅銷售均價(jià)為6871元。

目前可以查到2014年長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格數(shù)據(jù)，長(zhǎng)沙市2014年商品住宅銷售均價(jià)為6300元，隨著長(zhǎng)沙市開通第二條軌道交通，這給居民出行交通帶來了巨大的便利和發(fā)展，不少商品住宅的價(jià)格都紛紛上漲，部分地區(qū)最高超過7000。故帶動(dòng)2014年長(zhǎng)沙市商品住宅銷售均價(jià)上升至6300元。根據(jù)上面我們的趨勢(shì)性預(yù)測(cè)，長(zhǎng)沙市商品住宅銷售均價(jià)的預(yù)測(cè)值6180元與實(shí)際值6300元相差不大。

5.結(jié)論與探討

本文對(duì)商品住宅價(jià)格及各影響因素之間進(jìn)行相關(guān)分析。發(fā)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)沙市商品住宅銷售價(jià)格相關(guān)性最大的三個(gè)因素是人均可支配收入、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和常住人口。這說明消費(fèi)者的購(gòu)買能力、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及需求是影響長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格的最主要因素。然后在各影響因素與房?jī)r(jià)之間建立多元線性回歸模型，建立了城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與常住人口關(guān)于商品住宅均格的二元回歸模型，Y=－6209.113+0.107X4+11.148X6。

接下來對(duì)長(zhǎng)沙市未來兩年的房?jī)r(jià)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。利用spss軟件的曲線擬合功能，分別對(duì)回歸模型的自變量(即主要影響因素)與因變量(即長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格)未來兩年的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到長(zhǎng)沙市未來兩年的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)值。并以2014年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)，與實(shí)際均價(jià)接近，則預(yù)測(cè)趨勢(shì)正確，說明模型具有較強(qiáng)的說服力與可行性。通過對(duì)長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格的相關(guān)因素分析及預(yù)測(cè)不僅可以幫助消費(fèi)者了解長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格走勢(shì)，也為政府制定有效地房地產(chǎn)政策與調(diào)控措施提供依據(jù)。

本文是從宏觀角度對(duì)長(zhǎng)沙市商品住宅價(jià)格相關(guān)因素的分析。此外，還可以考慮在長(zhǎng)沙市內(nèi)部不同地段小區(qū)之間或?qū)㈤L(zhǎng)沙市與其它同等級(jí)城市商品住宅售價(jià)之間進(jìn)行橫向比較。本文采用的研究方法是基于spss軟件的多元線性回歸分析，下一步的研究還可以從研究方法的深入，數(shù)據(jù)的采集分析，數(shù)據(jù)分析軟件的多元化等方面進(jìn)行改進(jìn)。(作者單位:湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院)

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