基于DEA-Malmquist指數(shù)的中部六省公共投資效率比較分析

李雅麗,麥思超

（江西科技學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，江西 南昌 330098）

基于DEA-Malmquist指數(shù)的中部六省公共投資效率比較分析

李雅麗,麥思超

（江西科技學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，江西 南昌 330098）

采用DEA-Malmquist指數(shù)方法對1999-2010年中部六省公共投資效率進(jìn)行了時間變動趨勢分析和區(qū)間比較，分析結(jié)果表明：湖北省、湖南省和河南省效率改善最為明顯，i安徽省呈現(xiàn)公共投資效率下降趨勢，且技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)中部地區(qū)公共投資效率改善的決定性因素。中部地區(qū)應(yīng)大力推進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新，改善資源配置效率以及合理確定公共投資規(guī)模。

DEA-Malmquist指數(shù);中部六省;公共投資效率

一、引言

公共投資是指為提供公共品和準(zhǔn)公共產(chǎn)品而進(jìn)行的投資活動，主要包括科技、教育、文化、衛(wèi)生、體育、環(huán)保等事業(yè)的投資，公、檢、法、司等政權(quán)機(jī)關(guān)的建設(shè)，政府機(jī)關(guān)、社會團(tuán)體辦公設(shè)施以及社會基礎(chǔ)設(shè)施等的投資。公共投資通常是以社會福利最大化為目標(biāo)，以政府為主體、財政資金為主要來源。其作為提高經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定增長的宏觀調(diào)控手段之一為各地政府與世界各國學(xué)者所重視，它是實現(xiàn)政府社會職能的重要手段，是政府進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的主要工具，在很大程度上公共投資效率約束著國家與地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展及經(jīng)濟(jì)社會運行的效率。

國內(nèi)對于政府公共投資的領(lǐng)域研究一直較為薄弱，在一定程度上助長了政府投資邊界的模糊、投資結(jié)構(gòu)的錯位、投資效率低下等問題。近年來，國內(nèi)的地方政府公共投資研究大體上側(cè)重與規(guī)范性理論研究，大多以市場缺陷為邏輯分析基礎(chǔ)，探討地方政府公共投資的職能定位、投資規(guī)模、范圍大小、結(jié)構(gòu)安排等理論問題，而關(guān)于地方政府公共投資效率的實證研究則相對缺乏。

本文響應(yīng)政府提出的“中部崛起”戰(zhàn)略，基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Dea）和曼奎斯特（Malmquist）指數(shù)方法測算中部六省的公共投資效率，從技術(shù)變化、效率變化及其分解的純技術(shù)效率和規(guī)模效率變化進(jìn)行分析，從而提出改善中部六省公共投資效率的政策建議。

二、研究方法與數(shù)據(jù)說明

（一）研究方法

DEA（Data Envelopment Analysis，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析） 方法最初由 A.Charnes、W.W.Cooper、E.Rhodes（1978）提出[1]，他們提出的第一個模型為CCR模型，經(jīng)過30多年的國內(nèi)外學(xué)者的不斷完善，已被廣泛應(yīng)用于多投入多產(chǎn)出的決策單元相對有效性的評價。該方法通過線性規(guī)劃求解確定各決策單元的最優(yōu)投入和產(chǎn)出，以及決策單元投入產(chǎn)出的冗余和不足情況，以此來判斷決策單元的有效性。

DEA方法中最具代表性的模型為CCR模型和BCC模型。CCR模型假設(shè)規(guī)模報酬不變，用于評價決策單元的技術(shù)效率，可以判斷決策單元的純技術(shù)效率和規(guī)模收益是否同時達(dá)到最佳狀態(tài)。若技術(shù)效率值為1，說明純技術(shù)效率和規(guī)模收益都達(dá)到最優(yōu)。BCC 模型是由 Banker、Charnes和 Cooper提出的[2]，該模型假設(shè)規(guī)模報酬可變，將CCR模型中技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，技術(shù)效率=純技術(shù)效率規(guī)模效率，用于單獨評價純技術(shù)效率和規(guī)模效率是否最佳。

DEA的上述兩種模型都只能使用截面數(shù)據(jù)評價決策單元的效率，若要進(jìn)行面板數(shù)據(jù)的分析則需要運用Malmquist指數(shù)方法。該方法最初由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家Malmquist（1953）提出，Caves（1982）將其用于生產(chǎn)率的測算[3]，之后Fare構(gòu)建的基于DEA的Malmquist指數(shù)在實證分析中被廣泛運用。根據(jù)Fare等人的觀點，可將一產(chǎn)出為方向的、以s期和t期為技術(shù)參照的Malmquist指數(shù)定義為：

為由s到t時期發(fā)生的技術(shù)變化，即可將M指數(shù)分解為規(guī)模報酬不變條件下技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步變化。本文中MST〉1，表明較上期而言公共投資效率提高，MST=1表明公共投資效率降低，表明公共投資效率不變。若Effch或Techch大于1，說明對于公共投資效率存在促進(jìn)作用，若小于1表明該因素是公共投資效率降低的根源。

（二）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)說明

本文選取中部六?。ㄉ轿?、安徽、江西、河南、湖北、湖南）的1999-2010年的人均公共投資作為投入指標(biāo)，并采用國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)將其轉(zhuǎn)換成1999的不變價數(shù)據(jù)。由于公共投資的數(shù)據(jù)無法直接獲取，需要進(jìn)行估算。

國內(nèi)對于公共投資范圍的界定主要有四種方向：1.基于傳統(tǒng)嚴(yán)格意義上的公共投資等同于政府固定資產(chǎn)投資；2.公共投資指能夠形成公共資本并帶來持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)的生產(chǎn)性投資；3.鑒于公共投資不僅限于經(jīng)濟(jì)效益，還包含社會效益，凡是政府采取的能獲得社會效益最大化的經(jīng)濟(jì)活動都屬于公共投資范疇，基本等同于公共支出；4.公共投資一般不是具備直接的經(jīng)濟(jì)效益的領(lǐng)域，而是具備間接經(jīng)濟(jì)效益和社會效益的領(lǐng)域，因此公共企業(yè)和私人企業(yè)所從事的公共事業(yè)活動投資也應(yīng)納入公共投資范疇。

本文采取第二種界定方法，將政府的生產(chǎn)性投資作為公共投資，由于統(tǒng)計口徑的改變，1999-2006年的公共投資主要包含基本建設(shè)支出、企業(yè)挖潛改造資金、地質(zhì)勘探費、科技3項費用、流動資金、農(nóng)林水利支出、工業(yè)交通部門及流通部門事業(yè)費、科教文化費用。2007-2010年的公共投資主要包含教育、科學(xué)技術(shù)、文化體育與傳媒、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)、城鄉(xiāng)社區(qū)事務(wù)、農(nóng)林水事務(wù)、交通運輸和工業(yè)商業(yè)金融等事務(wù)的支出。用計算出的各省公共投資數(shù)據(jù)除以該省當(dāng)年年末總?cè)丝跀?shù)便獲得人均公共投資數(shù)據(jù)。

依據(jù)公共投資的用途，從經(jīng)濟(jì)建設(shè)、人民生活水平、科學(xué)、教育、衛(wèi)生、環(huán)境本文選取7個產(chǎn)出指標(biāo)，分別為人均擁有道路面積（平方米/人）、農(nóng)村家庭人均純收入、城鎮(zhèn)家庭人均可支配收入(元/人)、技、萬人擁有國內(nèi)發(fā)明專利申請授權(quán)量（項/萬人）、萬人在校大學(xué)生數(shù)（個/萬人）（包含普通本、?？茖W(xué)生）、萬人擁有衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)（個/萬人）、和人均綠地面積（平方米/人）。具體投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計如下：

表1 中部六省地方政府公共投資效率投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計

同時本文運用SPSS18.0軟件對指標(biāo)進(jìn)行Pearson相關(guān)分析，觀察表2結(jié)果可知，人均公共投資投入指標(biāo)與7個產(chǎn)出指標(biāo)都在1%的顯著性水平內(nèi)顯著相關(guān)，說明選取指標(biāo)較為合理。

表2 中部六省公共投資效率投入產(chǎn)出指標(biāo)相關(guān)性分析

三、實證結(jié)果分析

基于DEA-Malmquist指數(shù)方法，基于投入角度運用DEAP2.1軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出1999年-2010年中部六個省份的綜合效率、技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率、規(guī)模效率以及Malmquist指數(shù)值。

（一）中部六省公共投資效率的時間變動趨勢分析

表3列出了1999-2010年中部六省公共投資效率的平均Malmquist指數(shù)變動趨勢及其分解。計算得出的Malmquist指數(shù)能夠反映與上年相比公共投資效率提高或降低程度，指數(shù)值大于1為效率提高，小于1為效率降低，指數(shù)減1為每年的增長率。

分析表3可知，1990-2010年的Malmquist指數(shù)呈現(xiàn)上下波動的趨勢，最小值為2002年的0.868，最大值2009年達(dá)到1.640，其大多數(shù)年份的指數(shù)值小于1，說明公共投資綜合效率較上年都有所下降，但其平均年增長率卻提高2.5%，主要是2000年、2003年和2009年公共投資效率分別提高12.3%、9.7%和64%。將其分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步兩個方面來看，主要取決于這幾年巨大的技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)較上年比較分別提高12.7%、9.1%和63.2%。12年間，技術(shù)效率平均每年增長0.4%，技術(shù)進(jìn)步平均每年增長2.1%，對于公共投資效率的改善都有促進(jìn)作用，且技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出技術(shù)效率進(jìn)步的貢獻(xiàn)率。同時，技術(shù)進(jìn)步年增長率的變動趨勢與公共投資綜合效率的變動趨勢基本吻合，說明近12年來推動中部六省公共投資效率提升的主要動力來源于技術(shù)進(jìn)步。

探究原因發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入21世紀(jì)以來，政府將進(jìn)一步深化改革開放，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式作為中長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)。1999年8月20日，中央召開了“全國技術(shù)創(chuàng)新大會”，并頒發(fā)了《中共中央國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展高科技實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化的決定》，指出將加速科技進(jìn)步放在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的關(guān)鍵地位，通過深化改革從根本上形成有利于科技成果轉(zhuǎn)化的體制和機(jī)制，加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新，發(fā)展高科技，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化。中部六省響應(yīng)中央號召，積極推進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新，導(dǎo)致2000年技術(shù)進(jìn)步較上年增長12.3%。此外，2001年底，中國正式加入WTO，在融入世界經(jīng)濟(jì)競爭格局的過程中，中部六省乃至整個中國大量引進(jìn)外資，吸收先進(jìn)的技術(shù)和管理經(jīng)驗，很大程度上推動了技術(shù)進(jìn)步。在之后的幾年，中央陸續(xù)提出關(guān)于“促進(jìn)中部崛起”的若干實施意見，并于2006年4月正式出臺《中共中央國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)中部地區(qū)崛起的若干意見》，這一系列宏觀政策為進(jìn)一步促進(jìn)中部地區(qū)技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)增長打下了堅實的基礎(chǔ)，在2009年出現(xiàn)顯著成效，其技術(shù)進(jìn)步較上年增長63.2%，進(jìn)而促進(jìn)公共投資效率提升64%。

表3 1999-2010年中部六省公共投資效率平均Malmquist指數(shù)變動趨勢及其分解

技術(shù)效率（資源配置效率）年平均增長率為0.4%，增長緩慢，其變動由純技術(shù)效率和規(guī)模效率變動引起。從變動趨勢來看，兩者變動幅度均不大，平均每年分別增長0.3%和0.1%，且在2008年以后一直處于穩(wěn)定增長水平，說明中部地區(qū)政府的公共投資支出的管理能力和水平在逐年改善，資源配置效率在提高，現(xiàn)有的投入也得到了較好的利用，但其增長速度過慢，有待于進(jìn)一步改善。

（二）中部六省公共投資效率的區(qū)間比較

表4給出了中部各省份平均Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成情況。分析可知，除安徽和江西的純技術(shù)效率提高了，其他4個省份都保持不變，說明近12年來各省份的管理水平和資源配置能力均得到保持或改善，其中江西進(jìn)步尤其明顯，達(dá)到1.4%的增長。山西的規(guī)模效率平均降低了0.3%，通過靜態(tài)數(shù)據(jù)分析可知，山西大多數(shù)年份處于規(guī)模收益遞減階段，說明其公共投資規(guī)模過大，應(yīng)適當(dāng)壓縮投入規(guī)模，使其回到有效水平上。兩者綜合得出，除了山西省的資源配置效率下降0.3%，其他省份都保持不變或有所改善，其中江西改善最為明顯，增長2.2%，得益于1.4%的純技術(shù)效率增長和0.7%的規(guī)模效率增長。技術(shù)進(jìn)步增長由高到低分別為湖北、湖南、河南、山西、江西和安徽，分別為4.1%、3.7%、3.6%、1.7%、1.1%和-1.8%。前文分析可知，技術(shù)進(jìn)步是推進(jìn)中部六省公共投資效率提升的主要動力，因此六個省份的公共投資效率增長排名與技術(shù)進(jìn)步完全一致。山西省雖然資源配置效率降低0.3%，但技術(shù)進(jìn)步增長1.7%，其公共投資效率便提升1.4%；安徽省資源配置效率得到改善，但技術(shù)進(jìn)步降低1.8%，導(dǎo)致其公共投資效率下降1%，進(jìn)一步說明技術(shù)進(jìn)步對于公共投資效率的改善有著決定性的作用。

表4 中部六省公共投資效率平均Malmquist指數(shù)及其分解的區(qū)間比較

四、政策建議

本文運用DEA-Malmquist指數(shù)方法對1999-2010年中部六省公共投資效率的時間變動趨勢和區(qū)間差異進(jìn)行了比較分析。分析發(fā)現(xiàn)，12年間中部六省的公共投資效率總體呈現(xiàn)提高趨勢，且主要歸結(jié)于技術(shù)進(jìn)步的增長，而技術(shù)效率增長緩慢。六個省份中除了安徽都表現(xiàn)出公共投資效率的改善，其中湖北、湖南、河南改善最為明顯。技術(shù)進(jìn)步是中部六省公共投資效率改善的決定性因素。基于上述分析，現(xiàn)提出以下政策建議。

（一）大力推進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新

實證分析表明，技術(shù)進(jìn)步是推進(jìn)中部地區(qū)公共投資效率提升的主要動力，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新，使得中部地區(qū)在既定的投入下可以得到盡可能大的產(chǎn)出。尤其是安徽省需要更加重視其技術(shù)水平的提高。各省份在引進(jìn)和吸收國外技術(shù)的同時要鼓勵自主創(chuàng)新，營造良好的創(chuàng)新環(huán)境，同時可以建立中部地區(qū)資源共享平臺，適當(dāng)提供技術(shù)資源共享，促進(jìn)中部地區(qū)共同崛起。

（二）改善資源配置效率

資源配置效率和技術(shù)進(jìn)步共同決定公共投資效率。中部六省的資源配置效率除了山西都有緩慢提高。因此在加快技術(shù)進(jìn)步的同時，要結(jié)合自身優(yōu)勢和需求，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿唾Y源稟賦合理規(guī)劃公共投資，高效配置和利用資源。這一點山西省尤其要注意，要謹(jǐn)防技術(shù)效率進(jìn)一步下跌。

（三）合理確定公共投資規(guī)模

山西省已處于規(guī)模報酬遞減階段，在這方面亟待加強(qiáng)。最優(yōu)的公共投資規(guī)?？梢詭碜畲蟮囊?guī)模效率，進(jìn)而可以提升技術(shù)效率和公共投資效率。根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點，確定最優(yōu)公共投資規(guī)模可避免投入冗余或不足，有利于提升中部地區(qū)公共投資效率。

（四）完善公共投資后評價體系

獨立、客觀、公正的后評價工作是考察公共投資目標(biāo)實現(xiàn)程度的一種信息反饋機(jī)制；對彌補(bǔ)已建項目內(nèi)在缺陷、改進(jìn)項目管理水平及提高公共投資效率具有不可替代的作用。我國目前還缺少一套完整的后評價指標(biāo)體系，因此應(yīng)結(jié)合我國實際情況盡快建立一套科學(xué)、簡便、實用的后評價指標(biāo)體系，使后評價具有同期可比較，同質(zhì)有標(biāo)準(zhǔn)，同域可參照的特點，從而保證后評價結(jié)果的客觀性、公正性和權(quán)威性。目前，我國的后評價數(shù)據(jù)庫分散且不夠準(zhǔn)確，使后評價工作面臨很大困難。因此，我們必須借鑒和吸收國外關(guān)于數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)資料管理的先進(jìn)經(jīng)驗，將公共投資項目規(guī)范化，加強(qiáng)對項目建立、實施及運營的跟蹤，并加強(qiáng)對全過程涉及的數(shù)據(jù)資料的收集、整理和歸類的管理，進(jìn)而逐步建立起一套適合我國的科學(xué)、詳細(xì)、準(zhǔn)確的公共投資后評價數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，使我國公共投資后評價工作的順利進(jìn)行提供堅實的技術(shù)支持。

[1]于長革.經(jīng)濟(jì)增長與政府公共投資分析[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2004(6).

[2]孔華生.發(fā)揮財政職能、加強(qiáng)公共投資財政研究[J].財政研究,2001(5).

[3]謝進(jìn)城，張東，編.投資學(xué)導(dǎo)論[M].北京：中國財經(jīng)出版社，2002.

（責(zé)任編輯：朱 斌）

Com parison Analysis of the Public Investment Efficiency of Six Central Provinces Based on DEA-Malm quist Index

LIYa-li MAISi-chao
(School of Finance and Economics,JiangxiUniversity of Technology,Nanchang 330098,China)

By analyzing the time changing trend and interval comparison of the public investment efficiency of six central provinces from 1999-2010 based on DEA-Malmquist indexmethod,the result is achieved that the improvementof efficiency of Hubei Province,Hunan province and Henan province aremost obvious.The public investment efficiency of Anhui Province shows a decline trend and progress of technology is the decisive factor to promote the improvement of the efficiency of public investment in central regions.The central regions should vigorously promote technological innovation,improve the efficiency of resource allocation and reasonably determine the scale of public investment.

DEA-Malmquist Index;Six Provinces in Central China;Public Investment Efficiency

A

123（2015）03-0045-05

2015-03-12

李雅麗（1988-），女，湖南長沙人，江西科技學(xué)院財經(jīng)學(xué)院，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士。研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。