劉永江：是數(shù)學(xué)，非數(shù)學(xué)

付江泓

劉永江，北京市第九中學(xué)數(shù)學(xué)教師。從教的19年中有15年擔(dān)任班主任和年級(jí)組長工作，迄今已擔(dān)任15年實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。他曾被評(píng)為北京市“紫禁杯”優(yōu)秀班主任、在第十六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽中被評(píng)為“數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”、被北京市總工會(huì)評(píng)為“經(jīng)濟(jì)技術(shù)創(chuàng)新標(biāo)兵”，并多次被評(píng)為北京市數(shù)學(xué)骨干教師。2014年被評(píng)為北京市數(shù)學(xué)特級(jí)教師。

很難說，劉永江老師對(duì)教師這個(gè)身份的最初印象是好還是不好。

劉永江老師的父親是一位小學(xué)教師。在劉永江老師來到這個(gè)世界的時(shí)候，他的父親已經(jīng)有十幾年的教齡了。在劉永江老師兒時(shí)的記憶里，起早貪黑不知疲倦的父親有兩副面孔，一副是對(duì)著他的，冷淡，嚴(yán)厲，像冬天；一副是對(duì)著學(xué)生的，溫和，慈祥，像春天。以至于那時(shí)候他覺得，當(dāng)父親的兒子，還不如當(dāng)父親的學(xué)生。

當(dāng)時(shí)的父親或許不是劉永江老師心中理想的父親，但是父親卻無形中給他樹立了職業(yè)的榜樣。于是，二十多年后，他走進(jìn)了教師行列，又用了不到二十年的時(shí)間，把自己打造成了足以讓父親驕傲的北京市特級(jí)教師。

有“問題”的數(shù)學(xué)老師

劉永江老師性格開朗，愛說愛笑，乍看上去并不像一個(gè)很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜?，甚至都有點(diǎn)不像數(shù)學(xué)老師。可事實(shí)上，他是一個(gè)非常有“心機(jī)”的人。

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的教師往往比較清楚學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，常常會(huì)在哪些地方出現(xiàn)問題，這是一種很寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資源，如果把這些問題以文字的方式記錄下來，顯然有助于教師分析和認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，既有利于教師對(duì)教學(xué)的調(diào)整與改進(jìn)，也為后繼學(xué)生完善認(rèn)知、改進(jìn)學(xué)習(xí)提供了非常有益和有效的學(xué)習(xí)素材。但是，之前很少有教師會(huì)把這些經(jīng)驗(yàn)以文字的形式記錄下來。劉永江老師就做了這件事。他要把自己的經(jīng)驗(yàn)奉獻(xiàn)出來，使其他老師和學(xué)生的成長之路少幾道“坎兒”。

2010年，劉永江老師又帶高三。在教學(xué)中他發(fā)現(xiàn)不同屆別的學(xué)生卻會(huì)在相同的知識(shí)點(diǎn)上犯同樣的錯(cuò)誤，于是他就聯(lián)合同一備課組的老師開始有意識(shí)地記錄學(xué)生在平時(shí)考試和課堂上出現(xiàn)的比較典型的錯(cuò)誤案例。經(jīng)過兩年多的積累，劉永江老師和他的同事們共記錄了80多個(gè)錯(cuò)誤案例。他們對(duì)每一個(gè)案例進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：讓讀者嘗試解題，進(jìn)行自我測試；呈現(xiàn)錯(cuò)誤解法，讓讀者對(duì)比檢查自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；剖析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)讀者從旁觀者角度欣賞和評(píng)判作者的觀點(diǎn)和建議；舉一反三，考察讀者對(duì)認(rèn)知錯(cuò)誤的進(jìn)一步反思。這四個(gè)環(huán)節(jié)有助于教師分析和認(rèn)識(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，也為學(xué)生完善認(rèn)知、改進(jìn)學(xué)習(xí)提供了有益和有效的學(xué)習(xí)材料。而這些案例，成為劉永江老師申報(bào)的北京市十一五規(guī)劃課題“新課標(biāo)理念下高中數(shù)學(xué)學(xué)生認(rèn)知錯(cuò)誤的根源及對(duì)策”的成果之一。

事情到此并沒有結(jié)束。在對(duì)那些錯(cuò)題進(jìn)行分析的過程中，劉永江老師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因多是老師造成的，老師在教學(xué)中出現(xiàn)了一些問題，才導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差或錯(cuò)誤。他認(rèn)為，問題的根源在于概念教學(xué)。

于是，他申報(bào)了“十二五”課題“高中數(shù)學(xué)核心概念數(shù)學(xué)支架的設(shè)計(jì)與開發(fā)”，計(jì)劃梳理出高中數(shù)學(xué)的核心概念、這些核心概念的本質(zhì)屬性、目前教育界公認(rèn)的與概念教學(xué)相關(guān)的理論及模式，然后針對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，結(jié)合影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的諸要素設(shè)計(jì)、開發(fā)多維度、多層次、成體系的教學(xué)支架，在此基礎(chǔ)上梳理教學(xué)支架設(shè)計(jì)的基本原則與呈現(xiàn)形式。最后在上述三個(gè)問題研究的基礎(chǔ)上，借助支架教學(xué)理論設(shè)計(jì)并實(shí)錄部分典型概念的教學(xué)課例，作為數(shù)學(xué)概念教學(xué)的資源庫，供教師共享。

做了課題，出了書，在劉永江老師眼里，這件事還沒算做完。他在進(jìn)一步深入剖析學(xué)生的錯(cuò)誤案例的基礎(chǔ)上，結(jié)合日常教學(xué)的反思，總結(jié)出了數(shù)學(xué)概念課的學(xué)習(xí)應(yīng)該遵循的基本原則，他自己稱之外“兩然四化”：

“兩然”，即知其然更要知其所以然?！八幕?，即陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，抽象問題具體化，數(shù)學(xué)符號(hào)意義化。

“兩然四化”，前幾個(gè)都好理解，最后一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)意義化是什么意思呢？

劉永江老師的解釋是：“不要簡單地讀出數(shù)學(xué)符號(hào)的名稱，而要讀出數(shù)學(xué)符號(hào)的意義?！币?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)本身都有其特定的數(shù)學(xué)含義，但是如果只是把數(shù)學(xué)符號(hào)讀出來的話又會(huì)很大程度地消弱符號(hào)的實(shí)際意義，人為地造成理解障礙。他舉例說：條件概率表示為P（A|B），表達(dá)的意思是“事件A在另外一個(gè)事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率”。讀作“在B條件下A的概率”。而有的學(xué)生圖省事，把它讀為“PA-B”，這樣讀出來之后，必須在腦子里轉(zhuǎn)一圈，才能想出它的意義。如果長期這樣學(xué)，很多抽象化的東西就不能回到具體的內(nèi)容上去。通俗地講，時(shí)間長了，概念多了，這些符號(hào)代表的意義就忘了。所以，劉永江老師特別強(qiáng)調(diào)“要讀出數(shù)學(xué)符號(hào)的意義”。

有情懷的班主任

劉永江老師到九中后第一個(gè)帶的班是高中實(shí)驗(yàn)班。為這個(gè)班，他下了不少功夫。

在班級(jí)整體的管理上，他發(fā)揮數(shù)學(xué)老師思維縝密的優(yōu)勢，抓住五個(gè)“給”實(shí)施了實(shí)驗(yàn)班的打造工程。

給學(xué)生一個(gè)共同目標(biāo)：以“勤思、善學(xué)、德高、志遠(yuǎn)”的班訓(xùn)，要求每一位同學(xué)都成為勤于思考、善于學(xué)習(xí)、品德高尚、志向高遠(yuǎn)的人。

給學(xué)生一定之規(guī)：紙簍是用來倒垃圾的，而不是用來裝垃圾的——班內(nèi)紙簍不允許滯留垃圾；進(jìn)教室蹭鞋底（瓷磚鋪的地面太容易臟）；課間操輪流帶操制度；作業(yè)五次遲交反饋制；班級(jí)工作承包責(zé)任制；實(shí)驗(yàn)班是每一位同學(xué)的，每位同學(xué)必須有實(shí)驗(yàn)意識(shí)；集體榮譽(yù)高于一切，班級(jí)成員時(shí)刻要注意自己的形象，不給一班抹黑；關(guān)注一班的每一件事；榮譽(yù)要用自己的雙手去爭取而不要靠別人的恩賜；只要全力付出雖敗猶榮。

給學(xué)生一個(gè)和諧的氛圍：倡導(dǎo)友愛、團(tuán)結(jié)、民主、進(jìn)取。

給學(xué)生一個(gè)輿論氛圍：倡導(dǎo)誠信 、正直。

給學(xué)生一種能力（生活自理能力、終身學(xué)習(xí)能力）：讓學(xué)生充分體驗(yàn)成長的歡樂與煩惱；成功與失敗都是一種財(cái)富的積累，尤其是后者；不要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中太舒適，盡量給學(xué)生制造“麻煩”；班級(jí)工作抓小放大（大事情放手讓學(xué)生去做，教師從細(xì)節(jié)上查缺補(bǔ)漏，加以指導(dǎo)）。endprint

“五給”條目已經(jīng)算事無巨細(xì)，劉永江老師還是關(guān)注到另一些細(xì)節(jié)：不論班內(nèi)哪位同學(xué)生病在家，他都堅(jiān)持打電話問候病情，送去溫情。特殊情況下，他還提醒班委代表全班送去同學(xué)的牽掛；有一位同學(xué)家境極其貧困，在初中就享受學(xué)校的困難補(bǔ)助，到高中之后，他自己就不愿再申請(qǐng)補(bǔ)助金，了解他的情況后，劉永江老師幫他繼續(xù)申請(qǐng)了助學(xué)金，并每月替他領(lǐng)錢，單獨(dú)交給他。

對(duì)這個(gè)班，劉永江老師可以說是用心良苦。三年下來，成績當(dāng)然相當(dāng)優(yōu)秀?？墒?，也有人說，這是實(shí)驗(yàn)班，當(dāng)然應(yīng)該最優(yōu)秀。聽到這樣的議論，他內(nèi)心不服氣，就主動(dòng)要求帶一個(gè)普通班。

這個(gè)班帶得依然成功。三年中參加各項(xiàng)比賽的好成績、三年后參加高考的好成績都已成為過去，這些都不說了，單從學(xué)生畢業(yè)后對(duì)這個(gè)班的感情就可見端倪：學(xué)生畢業(yè)多年，在聚會(huì)時(shí)背起班訓(xùn)各個(gè)都是不假思索、張口即來。

說到自己帶班的特點(diǎn)，劉永江老師又表現(xiàn)出數(shù)學(xué)老師的特點(diǎn)，列舉出三條規(guī)則：

第一，帶班最重要的是有人情味。第二，男孩要像男孩，強(qiáng)壯，大度；女生要像女孩，溫文爾雅。班里男生要讓著女生，保護(hù)女生；女生要用自己的靜影響男生。第三，要有特別強(qiáng)的班級(jí)認(rèn)同感。

說起這三年的經(jīng)歷，劉永江老師重點(diǎn)講了兩個(gè)細(xì)節(jié)。一個(gè)是每當(dāng)各種團(tuán)體比賽，不管參加比賽的是多少人，他都要求全班也包括他自己到場，給參賽的學(xué)生們加油。他要讓全班同學(xué)有共同的感覺：這個(gè)比賽是我們?nèi)w的，我們大家在做同一件事。另一個(gè)是他總愛提出希望。他常說的話是“我特別希望我們班的這項(xiàng)工作是數(shù)一數(shù)二的”，或者“我特別希望我們班的學(xué)習(xí)成績是數(shù)一數(shù)二的”。

把個(gè)人愿景成功轉(zhuǎn)化為班級(jí)的現(xiàn)實(shí)，劉永江老師做到了。九中的9班，成為他和學(xué)生共同打造的傳奇；“愛我九（9）”，是那個(gè)班共同的口號(hào)，也是他們共同的榮耀和記憶。

汲取榜樣的能量

應(yīng)當(dāng)說，劉永江老師的教師之路相當(dāng)順利。大學(xué)畢業(yè)后先在普通學(xué)校教初中，連他自己也沒想到，四年后調(diào)入市級(jí)示范校北京九中，竟然直接被安排去教了高中，而且?guī)У倪€是實(shí)驗(yàn)班；第一次教高中，他帶的班不僅所教學(xué)科成績?cè)谌昙?jí)名列前茅，學(xué)生參加市區(qū)級(jí)各種學(xué)科競賽均有多人次獲獎(jiǎng)，還連續(xù)在學(xué)校的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上拿到團(tuán)體總分第一，連歌詠比賽也能獲得全校第一名！因?yàn)楦鞣矫姹憩F(xiàn)突出，這個(gè)班被評(píng)為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，他本人也被評(píng)為區(qū)級(jí)優(yōu)秀班主任。后來他又帶了普通班，表現(xiàn)照樣出眾。2014年，北京市評(píng)選特級(jí)教師，工作不足20年的他順利當(dāng)選。

劉永江老師自己說，他的教學(xué)之路走得這樣順利，是因?yàn)橐宦范加小鞍駱印薄?/p>

除了父親無意中示范的敬業(yè)愛生，他的第一個(gè)榜樣是特級(jí)教師倪楚棠老師。

倪楚棠老先生辦了一個(gè)數(shù)學(xué)骨干教學(xué)研修班。自從加入了這個(gè)班，劉永江老師就扎在了這里。一屆一屆的學(xué)員結(jié)業(yè)了，他就是“賴”著不走。在多年的“留級(jí)生”經(jīng)歷中，劉永江老師不僅接受了問題解決、建構(gòu)主義等新的教育理念，并有機(jī)會(huì)細(xì)致系統(tǒng)地經(jīng)受了數(shù)學(xué)教材的分析講解，并且通過大量的做課、聽課，促進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的再認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)教材、教學(xué)和學(xué)生的理解?！白钪匾氖牵也粌H在這里更新了知識(shí)庫，還學(xué)到了倪老先生的教育方式，更學(xué)到了他為人處世的態(tài)度。”而且，正是倪老先生對(duì)骨干班學(xué)員提出的“教師成長的三部曲：練好基本功——專業(yè)知精識(shí)熟——作教科研的有心人，最終成為科研型教師”，給劉永江指明了專業(yè)成長的方向，使他在科研型教師的路上走得很穩(wěn)健。

在北京九中，劉永江老師也有兩個(gè)榜樣，一位是歷史特級(jí)教師邢軍，一位是物理特級(jí)教師肖偉華，他說：“他倆都是我的偶像?！彼磁逍宪娎蠋煵粌H博覽群書、學(xué)識(shí)淵博、愛好廣泛，還能與時(shí)俱進(jìn)，照相攝像水平堪比專業(yè)人士，計(jì)算機(jī)的新技術(shù)也都運(yùn)用得相當(dāng)熟練。對(duì)肖偉華老師，他則更多是羨慕。羨慕他做任何事都能出類拔萃，不僅主業(yè)成績突出，連打球、下棋這些業(yè)余活動(dòng)，他也能在半路出家的情況下很快達(dá)到“笑傲群雄”的水平?！斑@里有他個(gè)人素質(zhì)的因素，但是他做事的那種投入，那種一心一意，是我們可以向他學(xué)習(xí)的?！?/p>

除了這幾位榜樣，劉永江老師還有一個(gè)現(xiàn)實(shí)版的朋友圈，水平相當(dāng)高大上——里面除了幾位志同道合的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，還有肖偉華、武鳳鳴這些別的學(xué)科的特級(jí)教師。幾個(gè)人不定期在一起喝喝酒、敞開聊，除了解壓，還能互相激勵(lì)。

“好風(fēng)憑借力，送我上青云。”這句話被很多人賦予了貶義。其實(shí)，靠近優(yōu)秀者，向優(yōu)秀者看齊，向優(yōu)秀者學(xué)習(xí)，更快地提升自己，有什么不好呢？endprint