思維導(dǎo)圖 導(dǎo)出思維

高國方

摘要：電阻的測量是高中物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)基礎(chǔ)卻極其重要的實(shí)驗(yàn)。在高考中也是一個(gè)高頻出現(xiàn)的考點(diǎn)，往往考查學(xué)生靈活運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法的能力、知識遷移的能力。電阻測量方法多種多樣，但學(xué)生在眾多方法面前經(jīng)常無所適從。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生快速有效地找到合適的方法成為教師研究的一個(gè)焦點(diǎn)。筆者引進(jìn)思維導(dǎo)圖，意圖幫助學(xué)生把思考過程可視化，從而引領(lǐng)學(xué)生高效找出電阻測量的解題策略。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；電阻測量；解題策略

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0112

一、電阻測量考題類型

高中物理教材中出現(xiàn)的電學(xué)實(shí)驗(yàn)（描繪小燈泡的伏安特性、測定金屬絲的電阻率、測定電池的電動勢和內(nèi)電阻、電表的改裝、練習(xí)使用多用電表），均需要進(jìn)行電阻的測量。電阻測量解題策略首先要分清考查的是哪一類型，繼而去分析具體測量方法?？v觀各類電阻測量的考題，可以按被測電阻不同分為以下三種類型：1. 純電阻的測量，往往可以用伏安法、替代法、電橋法或直接用歐姆表測量。2. 電表的內(nèi)阻測量，往往可以用伏安法、替代法、半偏法測量。3. 電池的內(nèi)阻測量，主要用伏安法測量。

二、電阻測量方法簡介

筆者拜讀了許多一線教師撰寫的教學(xué)論文：《電阻測量全攻略》《電阻測量實(shí)驗(yàn)方法總結(jié)》《電阻測量的常用方法》等，發(fā)現(xiàn)這些論文都比較詳細(xì)地介紹了各種測量方法及具體的原理，很值得推薦給學(xué)生學(xué)習(xí)。筆者在這里對各種測量方法不作詳細(xì)的原理分析，只給出電阻測量的簡單分析和圖示，為后面電阻測量解題策略分析奠基。

1. 歐姆表測量法。此法需要儀器為歐姆表或多用電表，特點(diǎn)是測量方便但誤差較大，需要學(xué)生掌握多用電表的操作。

2. 伏安法。此法需要儀器為伏特表和安培表，是最常用的方法，要求量程匹配合適，運(yùn)用公式R= 計(jì)算。主要分兩類接法：安培表外接法和安培表內(nèi)接法（見下圖1）。外接法適用于小電阻測量，測量值偏小；內(nèi)接法則適用于大電阻測量，測量值偏大。可以先采用公式 確定被測電阻的大小。

其中，伏安法還可以有以下的變型：（學(xué)過電表改裝后，學(xué)生已經(jīng)掌握伏特表和安培表可以改裝相互轉(zhuǎn)換。）

（1）伏安法變型1——伏伏法

此法需要的儀器為兩只伏特表，其中要已知1只伏特表的內(nèi)阻。此方法學(xué)生易學(xué)易懂，電路圖如圖2，已知伏特表2的內(nèi)阻為RV，兩表讀數(shù)分別為U1和U2，利用公式 = 可得到Rx= RV。注意兩伏特表的量程匹配合適，V1表量程要稍大些。

（2）伏安法變型2——安安法

此法需要的儀器為兩只安培表，學(xué)生學(xué)習(xí)的難易程度同上。如圖3連接電路，安培表2的內(nèi)阻RA或已知或很小可忽略，R0為已知定值電阻，可由公式 =

得到Rx= 或Rx= （RA不計(jì)）。同樣要求A1的量程稍大些。

在測量電源的電動勢和內(nèi)阻這一實(shí)驗(yàn)中，往往采用伏安法，但也有用電阻箱替換某一電表的現(xiàn)象，即下面要講的伏阻法和安阻法。

（3）伏安法變型3——伏阻法

如圖4，可讀數(shù)的儀器為伏特表和電阻箱，很容易獲得I= ，其實(shí)就是伏安法。可用公式 = 和 = 求得答案。

（4）伏安法變型4——安阻法

圖5便是安培表和電阻箱，可用公式I1= 和I2= 求得答案。

3. 替代法。此法實(shí)際是用電阻箱來替代被測電阻。實(shí)驗(yàn)原理易懂，但操作較難控制，電表數(shù)據(jù)需用逼近法調(diào)出來。如圖6、圖7均是替代法。這里簡單解說操作：先將開關(guān)K打到1處，記下安培表或伏特表的讀數(shù)，然后將開關(guān)打到2處，在其他電路不變的情況下調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，直到安培表或伏特表的讀數(shù)與原先讀數(shù)一致，RX大小即為電阻箱上的讀數(shù)。

4. 電橋法。圖8和圖9利用橋式電路，調(diào)節(jié)電阻箱或滑動變阻器，當(dāng)電流表G讀數(shù)為零時(shí)，說明兩邊電阻的比例相等，即 = 和 = ，計(jì)算出RX的值。此法需要學(xué)生用心領(lǐng)會，為使電表讀數(shù)為零，學(xué)生操作也要特別細(xì)心。

5. 半偏法

在測定電表內(nèi)阻時(shí)往往會采用半偏法。此法的原理需要學(xué)生用心領(lǐng)悟，這樣后續(xù)的誤差分析才能跟上。圖10為電流表內(nèi)阻測定，圖11為伏特表內(nèi)阻測定。操作過程分別如下：

圖10 閉合K1，K2為斷開狀態(tài)，調(diào)節(jié)R1使G表滿偏，然后保持R1不變的情況下閉合K2，調(diào)節(jié)R2使G表半偏，此時(shí)讀出R2的值即為G表內(nèi)阻。

圖11 閉合K1，R2調(diào)到零狀態(tài)，調(diào)節(jié)R1使V表滿偏，然后保持R1不變的情況下調(diào)節(jié)R2，使V表半偏，此時(shí)讀出R2的值即為V表內(nèi)阻。

三、思維導(dǎo)圖 策略可視

正如上面介紹，測量電阻方法多而雜亂，學(xué)生在逐個(gè)學(xué)習(xí)的過程中尚能掌握，但在具體應(yīng)用時(shí)卻往往不能得心應(yīng)手。如何讓學(xué)生達(dá)到事半功倍的效果，那就需要進(jìn)一步對眾多測量方法進(jìn)行整合，得到一套由易到難、由簡到繁的符合思維規(guī)律的有序有效的解題策略。下面就按被測電阻的三種類型，運(yùn)用思維導(dǎo)圖，導(dǎo)出思維，探尋解題策略。

1. 純電阻測量策略之思維導(dǎo)圖

針對被測電阻為純電阻的題型，可作如下思維導(dǎo)圖：

接下來結(jié)合導(dǎo)圖解說這類題型解題思維的過程：

首先想到的是直接測量法，從提供儀器入手，看看題目是否提供了歐姆表或多用電表，有則直接完成任務(wù)。

不然進(jìn)入第二套方案，看看題目是否有伏特表和安培表，有則優(yōu)先考慮伏安法（此法簡單而且學(xué)生見得多），然后進(jìn)行具體數(shù)據(jù)的初算，電路安全、量程匹配后則進(jìn)入內(nèi)接法或外接法的選擇，最終測出相應(yīng)電阻。如果電路不合理則按提供儀器考慮伏伏法和安安法。

再行不通，則進(jìn)行第三套方案，不過題目中還需提供電阻箱。先考慮下替代法，再不行則最后考慮電橋法測量，此方法還需要有靈敏電流計(jì)或小量程的電流表來完成。

2. 電表內(nèi)阻測量策略之思維導(dǎo)圖

電表內(nèi)阻測量往往出現(xiàn)兩種，伏特表和安培表?？勺鞒鋈缦滤季S導(dǎo)圖：

接下來結(jié)合導(dǎo)圖解說該類問題的解題思維過程。

先從最簡單的伏安法入手?？紤]到這里的伏安法是非常規(guī)的連接，即伏特表在串聯(lián)而安培表在并聯(lián)，學(xué)生學(xué)習(xí)了電表改裝這一內(nèi)容后能夠理解，但量程問題要注意。測伏特表時(shí)安培表量程要小得多，而測安培表時(shí)伏特表量程要小得多。最后用R=即可。

如果因電路不合理或量程滿足不了就要考慮第二套方案——替代法。該方案題目需提供電阻箱，然后與上面純電阻測量中的方案一樣操作，只是將RX的位置換成待測電表。同樣也要考慮到電路的安全問題。

當(dāng)上述兩者行不通時(shí)，則須考慮第三套方案——半偏法。該方案的優(yōu)點(diǎn)是不用再提供其他電表了，但要有一只電阻箱，然后按照上面介紹方法進(jìn)行操作即可。

3. 電池內(nèi)阻測量策略之思維導(dǎo)圖

電池內(nèi)阻測量也可作出如下思維導(dǎo)圖：

結(jié)合導(dǎo)圖解說如下：

從簡單的伏安法入手，電路圖已作出，題目到手后先初算一下電表的量程是否合理，如果可行則可用公式E=U1+Ir和E=U2+I2r聯(lián)解可得答案。

如果條件達(dá)不到要求則進(jìn)入第二套方案伏阻法或安阻法，不過題目得提供電阻箱了。按照方法介紹中那樣進(jìn)行操作和計(jì)算。

四、結(jié)束語

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。面對電阻的測量這一高中物理實(shí)驗(yàn)中基礎(chǔ)卻極其重要的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生要學(xué)會思考、學(xué)會整合。教師要利用好思維導(dǎo)圖，通過思維導(dǎo)圖使教師的思維可視，能帶領(lǐng)學(xué)生思考得更加清晰、更有條理，從而更加高效地找出電阻測量的解題策略。

筆者還要說的是教師構(gòu)建的思維導(dǎo)圖不是讓學(xué)生識記的，而是作為一種思維榜樣傳給學(xué)生，“授之漁”；學(xué)生需要的是通過自己思考也來做出思維導(dǎo)圖，提高自己分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維能力。

讓思維導(dǎo)圖導(dǎo)出我們自己的思維來吧！

（作者單位：浙江省紹興市柯橋區(qū)錢清中學(xué) 312000）