同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究

孫志宏， 唐海玉， 黎　想

(東華大學(xué) 紡織裝備教育部工程研究中心，上海201620)

同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究

孫志宏， 唐海玉， 黎想

(東華大學(xué) 紡織裝備教育部工程研究中心，上海201620)

考慮齒輪差動(dòng)傳動(dòng)的不足以及同步帶傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn),將同步帶傳動(dòng)引入差動(dòng)輪系中,構(gòu)建同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu),對(duì)其可能的結(jié)構(gòu)形式及傳動(dòng)方案進(jìn)行分析研究,并計(jì)算傳動(dòng)比.研究表明,所構(gòu)建的2K-H型和3K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)差動(dòng)的效果,但其傳動(dòng)類型與齒輪差動(dòng)傳動(dòng)相比較少,且都為正號(hào)機(jī)構(gòu).

差動(dòng)輪系;齒輪;同步帶;傳動(dòng)比

差動(dòng)傳動(dòng)是輪系傳動(dòng)的一種特殊應(yīng)用形式,它具有兩個(gè)自由度,既可用于運(yùn)動(dòng)的合成又可用作運(yùn)動(dòng)的分解.其形式多為齒輪嚙合傳動(dòng),因此具有齒輪傳動(dòng)的很多優(yōu)勢(shì),如:結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、體積小、傳動(dòng)比較大、傳動(dòng)效率高、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、抗沖擊和振動(dòng)能力強(qiáng),廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)各領(lǐng)域中,如起重運(yùn)輸、冶金、礦山、化工、紡織、汽車和航空航天等.但差動(dòng)輪系在繼承齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),也出現(xiàn)制造及安裝精度要求高、價(jià)格較高、不宜用于傳動(dòng)距離過大的場(chǎng)合、噪聲較大,需要潤(rùn)滑防護(hù)等問題,無法滿足一些特殊場(chǎng)合的使用.而同步帶傳動(dòng)不僅能夠克服齒輪傳動(dòng)的部分缺陷,且其本身具有一些傳動(dòng)優(yōu)越性,如帶傳動(dòng)可吸振、緩沖、噪聲小、過載保護(hù)及帶本身的彈性和撓性等優(yōu)點(diǎn)，適用于中心距較大場(chǎng)合,并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,制造安裝方便,無需潤(rùn)滑[1-2].文獻(xiàn)[3]首次提出將同步帶差動(dòng)輪系的概念應(yīng)用到并條機(jī)勻整裝置中.文獻(xiàn)[4]研究了該類型差動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率,結(jié)果表明，并條機(jī)勻整裝置的差動(dòng)機(jī)構(gòu)在保證效率的基礎(chǔ)上,可以解決其制造成本高的問題，并且該機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)差動(dòng)機(jī)構(gòu)相比,還具有噪聲低、無須潤(rùn)滑等優(yōu)點(diǎn).為能更好地指導(dǎo)同步帶差動(dòng)輪系的開發(fā)和應(yīng)用,本文將對(duì)同步帶差動(dòng)輪系可能的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析研究,總結(jié)出可行的傳動(dòng)方案,為同步帶差動(dòng)輪系的開發(fā)應(yīng)用提供借鑒.

1　同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在庫(kù)氏分類法[5]中,行星傳動(dòng)按基本代號(hào)可分為2K-H, 3K, K-H-V這3種基本類型,其中，K表示中心輪，H表示轉(zhuǎn)臂，V表示輸出軸.工程上常采用2K-H和3K型傳動(dòng),本文著重對(duì)這兩種類型進(jìn)行研究,找出同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)可能具有的形式.

1.12K-H型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)

2K-H型行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基本構(gòu)件包括兩個(gè)中心輪(2K)和一個(gè)轉(zhuǎn)臂H,根據(jù)其轉(zhuǎn)化輪系中傳動(dòng)比的正負(fù)分為負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)和正號(hào)機(jī)構(gòu).傳動(dòng)包括行星輪系和差動(dòng)輪系.行星輪系自由度F=1,差動(dòng)輪系自由度F=2.后者可實(shí)現(xiàn)速度合成或分解,也分負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)和正號(hào)機(jī)構(gòu)[6],其機(jī)構(gòu)嚙合形式分別如圖1和2所示,圖中a, b, g, f為齒輪,H為轉(zhuǎn)臂.

(a) NGW

(b) NW

(c) ZUWGW圖1　2K-H型差動(dòng)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)Fig.1　2K-H type differential minus sign mechanism

(a) WW

(b) NN圖2　2K-H型差動(dòng)正號(hào)機(jī)構(gòu)Fig.2　2K-H type differential plus sign mechanism

2K-H型差動(dòng)機(jī)構(gòu)分負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)和正號(hào)機(jī)構(gòu)兩種類型,其中負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)型按齒輪嚙合形式又可分為NGW, NW, ZUWGW這3種形式；正號(hào)機(jī)構(gòu)可分為WW和NN兩種形式.其中: N表示內(nèi)嚙合齒輪副；W表示外嚙合齒輪副；G表示同時(shí)與兩個(gè)中心輪相嚙合的公共齒輪；ZU表示錐齒輪[7].為便于后文對(duì)同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究, 按行星輪和太陽輪內(nèi)齒輪個(gè)數(shù)對(duì)NGW, NW, WW, NN這4種齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)(不考慮ZUWGW型差動(dòng)機(jī)構(gòu))類型中齒輪傳動(dòng)進(jìn)行分類,結(jié)果如表1所示.

表1　2K-H型差動(dòng)機(jī)構(gòu)分類Table 1　The classification of 2K-H type differential mechanism

在這4種形式的齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)中，有兩個(gè)太陽輪和行星架在同一軸線上的情況,將其中的齒輪傳動(dòng)用同步帶傳動(dòng)代替,即可設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)的同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)原理圖.

如圖3所示為圖2(a)和2(b)兩種傳動(dòng)形式改進(jìn)后的2K-H型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu), 圖3(b)中c-d與m-n為雙聯(lián)行星輪.與齒輪差動(dòng)正號(hào)機(jī)構(gòu)相對(duì)應(yīng), 2K-H型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有兩種形式,為同步帶正號(hào)機(jī)構(gòu).由于齒輪傳動(dòng)分內(nèi)嚙合和外嚙合,因此其可以構(gòu)造出圖1和2所示的5種基本傳動(dòng)方式,傳動(dòng)形式較多，而本文的同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)采用單面齒形的同步帶,且需保證同步帶輪中心線平行布置. 因此,可構(gòu)建的傳動(dòng)形式不及齒輪傳動(dòng)多樣,只有圖3所示的兩種形式.若采用雙面齒形的同步帶傳動(dòng),或在同步帶傳動(dòng)時(shí),采用可彎折和交叉等措施,則同步帶差動(dòng)的形式也可以比較多樣.

(a) WW型　　(b) NN型圖3　WW型和NN型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.3　WW type and NN type synchronous belt differential mechanism

1.23K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)

3K型差動(dòng)機(jī)構(gòu)由基本構(gòu)件a, b, e,雙聯(lián)行星輪g-f及轉(zhuǎn)臂H組成,如圖4所示.將其中任意兩個(gè)太陽輪作為輸入,另一太陽輪作為輸出,即可實(shí)現(xiàn)速度的合成或分解,而轉(zhuǎn)臂H既不作為輸入構(gòu)件也不作為輸出構(gòu)件.

在圖4所示的3K型差動(dòng)機(jī)構(gòu)中,將齒輪嚙合傳動(dòng)用同步帶傳動(dòng)代替,其中同步帶傳動(dòng)同樣采用單面齒形的同步帶,且保證同步帶輪中心線平行布置,則可以得到3K型同步帶差動(dòng)輪系如圖5所示.

　圖4　3K型齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.4　3K type gear differential mechanism

圖5　3K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.5　3K type synchronous belt differential mechanism

1.3兩種類型差動(dòng)機(jī)構(gòu)方案對(duì)比

將所構(gòu)建的3種同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)與齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行傳動(dòng)方案的對(duì)比,結(jié)果如表2所示. 由表2可知,所構(gòu)建的3種同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)合理,可實(shí)現(xiàn)差動(dòng)效果,如速度合成與分解,既兼具齒輪差動(dòng)傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn),又可以克服部分齒輪傳動(dòng)缺點(diǎn).與齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)相比,其不足之處在于,將同步帶引入差動(dòng)機(jī)構(gòu)中,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮同步帶的張緊,且需張緊的同步帶空間位置不固定,另外，還要考慮和解決同步帶在傳動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的爬齒、跳齒現(xiàn)象，以及同步帶受力等問題.

表2　兩種差動(dòng)類型傳動(dòng)方案對(duì)比Table 2　The comparison of two types of differential transmission schemes

2　同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比計(jì)算

2.12K-H型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比

以圖3(a)為例,研究同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比.該差動(dòng)機(jī)構(gòu)由4個(gè)帶輪和一個(gè)轉(zhuǎn)臂組成,采用雙聯(lián)行星輪g-f,因ωg=ωf,令帶輪a和轉(zhuǎn)臂H為主動(dòng)件,帶輪b為從動(dòng)件,其3個(gè)基本構(gòu)件a,b和H角速度應(yīng)滿足關(guān)系式[7]:

(1)

由式(1)可知

(2)

已知相對(duì)傳動(dòng)比

(3)

(4)

式中:za,zb,zg,zf分別為帶輪a,b,g,f齒數(shù).

又

(5)

將式(2)～(4)代入式(5)得：

(6)

而

(7)

(8)

將式(6)～(7)代入式(8)得

(9)

2.23K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比

如圖5所示,3K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)由基本構(gòu)件a, b, e,雙聯(lián)行星輪g-f及轉(zhuǎn)臂H組成.以帶輪a和e為主動(dòng)件,帶輪b為從動(dòng)件,研究其傳動(dòng)比.

已知相對(duì)傳動(dòng)比

(10)

(11)

由式(8)可得

(12)

(13)

由式(9)可得

(14)

由式(10)和(11)可得

(15)

故

(16)

由上述分析可知,3K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)的相對(duì)傳動(dòng)比均為正數(shù),故所構(gòu)建的3K型同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)也為正號(hào)機(jī)構(gòu).3個(gè)基本構(gòu)件間的傳動(dòng)比iab,ieb,iae中,只有iab是獨(dú)立的,ieb和iae的取值與iab有關(guān).

3　結(jié)　語

本文借鑒現(xiàn)有的差動(dòng)輪系的分類, 將同步帶傳動(dòng)引入差動(dòng)機(jī)構(gòu)中代替齒輪嚙合傳動(dòng),研究了同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)可能的形式及其傳動(dòng)比計(jì)算式.研究結(jié)果表明,將同步帶引入差動(dòng)機(jī)構(gòu)中構(gòu)建出的同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu),可實(shí)現(xiàn)差動(dòng)的效果,且同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)與齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，具有傳動(dòng)噪聲小、無需潤(rùn)滑、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、費(fèi)用低及制造安裝方便等優(yōu)點(diǎn).

由于本文在研究同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),采用單面齒型同步帶傳動(dòng),且保證同步帶輪中心線相互平行布置,并未考慮彎折和交叉等情況,可構(gòu)建的同步帶差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)類型與齒輪差動(dòng)傳動(dòng)相比較少,且都是正號(hào)機(jī)構(gòu).

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Design and Study of Synchronous Belt Differential Mechanism

SUNZhi-hong，TANGHai-yu，LIXiang

(Engineering Research Center of Advanced Textile Machinery，Ministry of Education,Donghua University, Shanghai 201620，China)

The disadvantages of gear differential drive and the advantages of synchronous belt drive were considered, synchronous belt was introduced into the differential gear train, and belt differential mechanism was constructed. Then，all possible types of construction and their transmission scheme were analyzed, also the drive ratio was calculated. The research showed that the differential effect could be achieved in both 2K-H and 3K synchronous belt differential mechanism, but the types of synchronous belt differential mechanism construction were less than gear differential drive, and all of them were positive mechanism.

differential gear train; gear; synchronous belt; transmission ratio

1671-0444(2015)03-0365-04

2014-04-16

孫志宏(1968—),女,上海人,教授,博士,研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、立體織造技術(shù)及裝備. E-mail: zhsun@dhu.edu.cn

TH 132.32

A