緯向弓曲率對蒙皮膜材力學(xué)性能影響的試驗(yàn)分析

王利鋼，陳務(wù)軍，高成軍

(上海交通大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200240)

緯向弓曲率對蒙皮膜材力學(xué)性能影響的試驗(yàn)分析

王利鋼，陳務(wù)軍，高成軍

(上海交通大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200240)

用緯向弓曲率描述全新飛艇蒙皮膜材OP11-1000的編織情況，并將樣本分成兩個研究區(qū)域.通過單軸拉伸試驗(yàn)，得到各區(qū)域經(jīng)、緯向試件強(qiáng)力以及3個應(yīng)力階段的彈性模量，討論了緯向弓曲率對經(jīng)、緯向試件不同力學(xué)參數(shù)的影響.通過低周單軸循環(huán)拉伸試驗(yàn)，得到不同周期下各區(qū)域經(jīng)、緯向試件的彈性模量、棘輪應(yīng)變和滯回環(huán)面積.分析結(jié)果表明，各循環(huán)力學(xué)參數(shù)均在第2次循環(huán)的變化最大，在3次循環(huán)加載后趨于穩(wěn)定.兩個區(qū)域經(jīng)向試件的各參數(shù)一致，緯向試件的各參數(shù)因緯向弓曲率不同而差異明顯.研究結(jié)果對飛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計分析、蒙皮裁切和制作工藝具有重要參考價值.

蒙皮膜材；緯向弓曲率；棘輪應(yīng)變；滯回環(huán)面積

飛艇蒙皮膜材是以平紋織物為基布，熱塑性聚合物為涂層的膜結(jié)構(gòu)織物[1].作為飛艇主體結(jié)構(gòu)材料，飛艇蒙皮膜材的物理性能(面密度、阻氦率等)和力學(xué)性能(抗拉強(qiáng)力、彈性模量等)直接影響飛艇的應(yīng)用效能[2-4].國內(nèi)外針對飛艇蒙皮膜材的力學(xué)性能進(jìn)行了諸多研究.文獻(xiàn)[5-6]對飛艇膜材的抗拉撕裂性能、耐候性和開孔加強(qiáng)方式等方面進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[7]研究了膜材的抗裂性能和頂破性能，討論了撕裂承載力與切口寬度的關(guān)系.文獻(xiàn)[8]對飛艇膜材進(jìn)行了單軸拉伸、循環(huán)拉伸和徐變試驗(yàn)，得到了膜材單軸力學(xué)性能參數(shù).文獻(xiàn)[9]研究了浮空器蒙皮膜材的單雙軸拉伸力學(xué)性能與彈性常數(shù)，得到了不同應(yīng)力比下的耦合彈性模量.

現(xiàn)有研究對蒙皮膜材單軸抗拉強(qiáng)力和彈性模量涉及較多，但較少探究緯向弓曲率對膜材性能的影響.本文對最新研制的工業(yè)級飛艇蒙皮膜材OP11-1000進(jìn)行了單軸拉伸和低周單軸循環(huán)試驗(yàn)，得到了試件的單軸抗拉強(qiáng)力和彈性模量，以及各循環(huán)周期彈性模量、棘輪應(yīng)變、滯回環(huán)面積等力學(xué)參數(shù)，研究緯向弓曲率對經(jīng)、緯向試件的力學(xué)性能的影響.

1　試驗(yàn)材料

蒙皮膜材OP11-1000以聚乙烯(PE)為基布，聚氟乙烯(PVF)為涂層，面密度為167 g/m2，厚度為0.3 mm.膜材樣品幅寬為1.4 m.緯向弓曲率是實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)精確計算的重要參數(shù)[10].在經(jīng)向相距300 mm以上的區(qū)域描繪出5條緯向紗線，測量最大弓曲差(maximum distorted distance).最大弓曲差的平均值與幅寬的比值即為緯向弓曲率，試驗(yàn)樣品緯向弓曲率為3.6%.

將膜材樣品分為兩個區(qū)域：幅寬中心線附近，緯向紗線不規(guī)則弓曲，記為弓曲段；靠近布邊，緯向紗線垂直經(jīng)向，記為平直段.試件制作一般以隨機(jī)性和避開紗線編織缺陷為原則，考慮工程中不可避免會用到弓曲段膜材，所以以弓曲段為試驗(yàn)主要對象.

2　單軸拉伸試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)方法

膜材單軸拉伸試驗(yàn)一般采用夾具直接夾持試件兩端.文獻(xiàn)[10]使用纏繞式夾持，防止試件在夾具附近被破壞.本試驗(yàn)對試件分別采用兩種夾持方式，即直接夾持和纏繞式夾持.單軸拉伸試驗(yàn)和單軸循環(huán)試驗(yàn)均采用Zwick/Roell Z100型試驗(yàn)機(jī)，應(yīng)變均由BTC-EXMACRO型引伸儀采集.試驗(yàn)拉伸速率為100 mm/min，預(yù)拉力為5 N，溫度為(25±1)℃，相對濕度為(60±3)%.

2.2試件制作與分組

試件均為長條形.在弓曲段中心線位置裁剪經(jīng)、緯向試件，其中纏繞式試件長度為(300±1)mm，記為A和B兩組，直接夾持式試件長度為(200±1)mm，分別記為C和D兩組.平直段寬度有限，在此區(qū)域裁剪直接夾持的經(jīng)、緯向試件，記為E和F兩組.為比較不同緯向弓曲率的影響，在距離弓曲段中心線一側(cè)約100 mm區(qū)域，裁剪直接夾持式緯向試件，記為G組.每組各有4條試件，有效段長度為(100±5)mm，寬度為(30±0.5)mm.裁剪符合隨機(jī)性原則，盡量保證夾持端緯向弓曲率一致.試件有效段的緯向弓曲率和整卷膜材有所區(qū)別，B和D組為9.5%，F(xiàn)組為0%，G組為7%.

經(jīng)向試件在受力方向的平均紗線數(shù)量為27根.緯向試件在受力方向的平均紗線數(shù)量為26根.通過緯向弓曲率可以計算出有效段紗線的貫穿率y，計算式為

y= (w-x×l)/w

(1)

其中：x，w和l分別為緯向弓曲率、試件寬度和有效段長度.B和D組中在有效段完全貫穿的紗線數(shù)為18根，貫穿率為69.2%，而由式(1)計算的貫穿率為68.3%，表明緯向弓曲率和貫穿率可以相互表示.如果擴(kuò)展緯向弓曲率的描述范圍，膜材經(jīng)向紗線的弓曲率為0.

2.3試驗(yàn)結(jié)果

除A組外，其余各組試驗(yàn)中試件均在夾具處遭破壞.A組測得的強(qiáng)力應(yīng)為試件實(shí)際單向抗拉強(qiáng)力.A和B組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示.由圖1可知，A組中各條曲線偏差很大，是因?yàn)樵嚰c纏繞夾具的摩擦和試件初始的松緊程度不同，各試件在初始加載時應(yīng)力隨應(yīng)變的增長率有所差異；B組中曲線粗糙且斜率偏差較大，是因?yàn)楦鞴喚€受力不同，各紗線與纏繞夾具之間出現(xiàn)不同程度的滑移.A和B組中均出現(xiàn)曲線折線式增長，是因?yàn)樵嚰胁糠旨喚€退出工作，而引伸儀跟蹤的紗線繼續(xù)承受荷載而變形.

(a) A組

(b) B組圖1　單軸拉伸A和B組應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1　Stress-strain curves of uniaxial tensile test A and B

C～G各組每條試件曲線相對重合，對各組的4條曲線擬合，分別得到各組的應(yīng)力-應(yīng)變擬合曲線，如圖2所示.圖2中E和G組曲線向右偏移0.2%，圖2(b)中3組曲線在應(yīng)力小于10 kN/m時重合性較好，D和G兩組在應(yīng)力大于10 kN/m后變化比較平緩，緯向弓曲率的影響開始顯現(xiàn).

(a) 經(jīng)向

(b) 緯向圖2　單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變擬合曲線Fig.2　Stress-strain fitting curves of uniaxial tensile test

弓曲段緯向試件在單軸拉伸時，紗線從弓曲狀態(tài)到拉緊，不同紗線伸長量不同，沿紗線方向相互間有錯位移動，涂層也隨之變形，形成明顯的棱形褶皺，破壞情況如圖3所示.

(a) 正面

(b) 反面圖3　弓曲段緯向試件破壞情況Fig.3　Failure of filling specimen in the bow and bias area

2.3.1單軸抗拉強(qiáng)力

各組試件單軸抗拉強(qiáng)力如表1所示.由表1可知，C組強(qiáng)力平均值是A組的88.7%，D組強(qiáng)力平均值是B組的70.8%.由于楔形夾具夾持力隨拉力的增加而變大，D組試件的紗線弓曲，夾具和膜材交接處有剪切效應(yīng)，使膜材強(qiáng)力的削弱更明顯.E組強(qiáng)力平均值與C組接近，表明不同區(qū)域經(jīng)向試件差異不大.C，E和F組結(jié)果相近，表明當(dāng)緯向弓曲率為0時，該膜材強(qiáng)力和紗線數(shù)成正比.

表1　A～G組抗拉強(qiáng)力Table 1　Tensile strength of group A～G　kN/m

按A組與C組的比值換算，F(xiàn)組的實(shí)際強(qiáng)力為91.8 kN/m.B組的強(qiáng)力均值為F組實(shí)際強(qiáng)力的51.5%，此比值比B組紗線貫穿率(69.2%)小，說明紗線弓曲削弱試件強(qiáng)力，這不僅是因?yàn)榧喚€貫穿率小，而且與紗線不規(guī)則弓曲形成的剪切效應(yīng)有關(guān)，在工程中要注意這類問題.由表1中D，F(xiàn)和G組抗拉強(qiáng)力的變化情況可知，緯向弓曲率越大，對抗拉強(qiáng)力的削弱越明顯.

2.3.2彈性模量

分別將A～G組的每條曲線分成3階段取彈性模量[11]，所對應(yīng)的應(yīng)力范圍分別為0～10 kN/m、 10～ 20 kN/m以及20 kN/m到破壞.用最小二乘法擬合各階段曲線，得到曲線3階段的彈性模量如表2所示.由于B組數(shù)據(jù)波動比較大，故不計算其彈性模量.

表2　7組試驗(yàn)彈性模量Table 2　Elastic modulus of 7 groups　GPa

由表2可知，在第1階段，各組彈性模量為2.00～ 2.32 GPa，經(jīng)、緯向差異不大，在此階段紗線和涂層共同參與受載，紗線的編織情況對試件受載過程影響不大.在第2階段，紗線逐漸被拉緊，承受大部分荷載，經(jīng)向彈性模量為7.31～8.52 GPa.在應(yīng)力大于20 kN/m以后的第3階段，各組試件應(yīng)力- 應(yīng)變曲線線性特征明顯，經(jīng)向3組和F組的彈性模量均值為13.5 GPa，表明緯向弓曲率為0的試件在此階段主要由基布受力，彈性模量基本反映了基布的彈性模量.弓曲段D和G組彈性模量均值均比其他組小，第2和第3階段彈性模量反映基布紗線在受載時沿紗線方向相互錯位移動和涂層變形時的彈性模量.G組在后兩個階段中由于緯向弓曲率相對較小，相互錯位移動和涂層變形小，所以彈性模量相對要大一些.

平直段經(jīng)向和弓曲段經(jīng)向彈性模量一致，說明膜材經(jīng)向試件差異不大.而F組的第2與第3階段彈性模量比其他各組都要大，這是由于弓曲段緯向紗線弓曲使平直段緯向紗線預(yù)先拉直，屈曲程度比經(jīng)向紗線小，其原因與基布編織和涂層加工有關(guān)[12-13].

3　低周單軸循環(huán)拉伸試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)方式

按膜材經(jīng)向抗拉強(qiáng)力的20%(約20 kN/m)作為單軸循環(huán)拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力上限，應(yīng)力下限選擇1 kN/m.試驗(yàn)循環(huán)加載15次，加載速度為10 mm/min.試驗(yàn)預(yù)拉力為1 N，溫度為(25±2)℃，相對濕度為(60±3)%.因?yàn)閼?yīng)力上限低于抗拉強(qiáng)力，試件均直接夾持.

3.2試件制作與分組

試件尺寸參照單軸拉伸試驗(yàn)中直接夾持式試件尺寸.以C和D組裁剪方位和順序相應(yīng)裁剪循環(huán)試驗(yàn)試件，分別記為H～L組，每組各4條試件.其中H和J組分別為弓曲段和平直段的經(jīng)向試件，I，K和L組為緯向試件，緯向弓曲率分別為9.5%，0%和7%.

3.3試驗(yàn)結(jié)果與分析

去除殘余應(yīng)變后的加載上升段應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，虛線表示單軸拉伸試驗(yàn)0～20 kN/m應(yīng)力范圍內(nèi)曲線.由圖4可知，第1次加載上升段曲線和單軸拉伸曲線基本一致，非線性特征明顯.從第2次加載開始，曲線非線性特征減弱，線性特征增強(qiáng).隨著循環(huán)次數(shù)的增加，曲線的斜率增加，相鄰循環(huán)次數(shù)間的差異減小.

(a) H組

(b) I組

(c) J組

(d) K組

(e) L組圖4　不同加載循環(huán)時應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4　Stress-strain curves with different cycle numbers

3.3.1彈性模量

用直線擬合加載上升段曲線，得到每條試件不同循環(huán)次數(shù)下的彈性模量，每組4條試件的彈性模量取平均值，結(jié)果如圖5所示.

圖5　不同循環(huán)彈性模量Fig.5　Elastic modulus with different cycle numbers

由圖5可知，H和J組數(shù)值相近，第15次的彈性模量值為12.7 GPa，說明樣本各區(qū)域上裁剪的經(jīng)向試件性能差異不大.K組各個循環(huán)次數(shù)的彈性模量都比經(jīng)向試件大，第15次的彈性模量值約為13.7 GPa，原因與平直段單軸拉伸彈性模量較大的原因一致.I和L組彈性模量在各循環(huán)次數(shù)下都比其他組小，第15次彈性模量值分別為8.6和8.7 GPa.

以式(2)描述各測試指標(biāo)(彈性模量、棘輪應(yīng)變、滯回環(huán)面積)的變化率R，

(2)

圖6　不同循環(huán)彈性模量增加率Fig.6　Increment rate of elastic modulus with different cycle numbers

3.3.2棘輪應(yīng)變

棘輪應(yīng)變(ratcheting strain，ε)是指材料承受循環(huán)載荷而產(chǎn)生的漸進(jìn)變形，影響結(jié)構(gòu)的形狀和受力等，是工程需要考慮的重要問題之一[14].提取每條試件不同循環(huán)次數(shù)下的棘輪應(yīng)變，對每組4條試件的棘輪應(yīng)變?nèi)∑骄?，結(jié)果如圖7所示.由圖7可知，H組的最大應(yīng)變?yōu)?.08%～2.20%，最小應(yīng)變?yōu)?.39%～1.68%.J組的應(yīng)變數(shù)值與H組接近，相差不超過5%.相鄰周期間最大應(yīng)變差要比最小應(yīng)變差小，因?yàn)樽畲髴?yīng)變由基布控制，而最小應(yīng)變由涂層控制，每次循環(huán)產(chǎn)生的殘余應(yīng)變比基布的要大.

(a) 最大應(yīng)變

(b) 最小應(yīng)變圖7　不同循環(huán)的最大應(yīng)變和最小應(yīng)變Fig.7　εmax and εmin with different cycle numbers

I和L組由于紗線弓曲，試件達(dá)到相同加載力時產(chǎn)生的變形大，相應(yīng)的棘輪應(yīng)變大.I組的最大應(yīng)變?yōu)?.57%～2.79%，最小應(yīng)變?yōu)?.72%～2.06%，L組的棘輪應(yīng)變相比I組分別小3.8%和4.1%.K組緯向試件比經(jīng)向試件應(yīng)變都要小，最大應(yīng)變?yōu)?.77%～1.89%，最小應(yīng)變?yōu)?.21%～1.42%.弓曲段和平直段的緯向試件的棘輪應(yīng)變差異很大，平直段最大應(yīng)變接近弓曲段最小應(yīng)變，這會造成工程結(jié)構(gòu)不同部位的變形不同.

按式(2)計算的5組棘輪應(yīng)變的增加率變化趨勢一致，隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸減小.以增加率小于10%為穩(wěn)定可接受范圍，各組棘輪應(yīng)變在加載3次后達(dá)到穩(wěn)定.在相同周期下，5組的棘輪應(yīng)變增加率的平均值如圖8所示.

(a) 最大應(yīng)變

(b) 最小應(yīng)變圖8　不同循環(huán)棘輪應(yīng)變增加率Fig.8　Increment rate of ratcheting strain with different cycle numbers

3.3.3滯回環(huán)面積

滯回環(huán)面積代表材料在一個循環(huán)加載下應(yīng)力應(yīng)變圍成的面積，可以衡量材料的耗能等情況.各組在不同周期的平均滯回環(huán)面積如圖9所示.由圖9可知，H組第1次的滯回環(huán)面積為83.1(N·m)/m2(單位面積耗能)，第2次和第15次分別為20和12(N·m)/m2.J組數(shù)值和H組接近.K組第1次滯回環(huán)面積為64.1(N·m)/m2，其他周期滯回環(huán)面積與經(jīng)向的滯回環(huán)面積的比值約為85%.I組第1次滯回環(huán)面積135.9(N·m)/m2，是K組的兩倍多，表明在弓曲段緯向紗線在循環(huán)受載時消耗的能量大，第2次和第15次分別為30.3 和14.7(N·m)/m2.L組滯回環(huán)面積總體上比I組的數(shù)值小，部分周期比I組大，可能與緯向弓曲率相差不大以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集誤差有關(guān).按式(2)計算的各組滯回環(huán)面積減小率變化趨勢一致，隨循環(huán)次數(shù)的增加而變小，其中第2次的減小率大于80%，以10%為穩(wěn)定可接受范圍，各組滯回環(huán)面積在2次循環(huán)后趨于穩(wěn)定.5組相同周期下滯回環(huán)面積減小率的平均值如圖10所示.

圖9　不同循環(huán)滯回環(huán)面積Fig.9　Hysteresis loop area with different cycle numbers

圖10　不同循環(huán)滯回環(huán)面積減小率Fig.10　Decline rate of hysteresis loop area with different cycle numbers

4　結(jié)　語

本文對OP11-1000膜材進(jìn)行了單軸拉伸和低周單軸循環(huán)試驗(yàn).試驗(yàn)準(zhǔn)備階段用緯向弓曲率描述膜材編織質(zhì)量，將樣本主要劃分為兩個區(qū)域，提出了緯向弓曲率和紗線貫穿數(shù)的換算式.

單軸拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表明：(1)緯向弓曲率對經(jīng)向的力學(xué)性能無影響，經(jīng)向的抗拉強(qiáng)力均值為94.3 kN/m，在3個應(yīng)力階段，不同區(qū)域經(jīng)向的彈性模量基本相同；(2)在第1應(yīng)力階段，各組彈性模量均在2.2 GPa左右，第2和第3階段弓曲段緯向彈性模量明顯比經(jīng)向彈性模量?。?3)緯向弓曲率對緯向試件強(qiáng)力影響明顯，弓曲段的緯向試件強(qiáng)力小于平直段緯向試件強(qiáng)力的47.8%，緯向弓曲率越大，緯向試件的強(qiáng)力和彈性模量越小.

單軸循環(huán)拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明：(1)緯向弓曲率對經(jīng)向的循環(huán)力學(xué)性能無影響，對緯向各參數(shù)影響很大，彈性模量相對變小，棘輪應(yīng)變和滯回環(huán)面積相對變大；(2)各組試件的彈性模量和棘輪應(yīng)變均隨循環(huán)次數(shù)增加而增大，滯回環(huán)面積均隨循環(huán)次數(shù)增加而減小，各力學(xué)參數(shù)的增幅隨循環(huán)次數(shù)增加而減小，各參數(shù)均在第3次加載后趨于穩(wěn)定.

實(shí)際工程中應(yīng)該對膜材不同區(qū)域區(qū)別應(yīng)用，或針對全幅寬試件展開試驗(yàn)得到各力學(xué)參數(shù)，同時改善蒙皮制備工藝，降低緯向弓曲率.本文研究結(jié)果對飛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計分析、蒙皮裁切和制作工藝具有重要參考價值.

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Experimental Analysis of the Bow and Bias Filling Effect on the Mechanical Properties of Envelope Fabric

WANGLi-gang,CHENWu-jun,GAOCheng-jun

(Space Structures Research Center,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

The woven situation of yarns of the new airship envelope fabric OP11-1000 was specified with the bow and bias filling,and the sample was divided into two areas.The warp and filling strength and elastic modulus in the three stress regions were obtained respectively from the uniaxial tension tests,and the bow and bias filling effect on the different mechanical parameters was discussed.The detailed experimental results which contained elastic modulus,ratcheting strain and hysteresis loop area at various cycle numbers were obtained respectively from the low cycle uniaxial tension tests.The experimental results showed that the differences of cyclic mechanical properties between the second cycle and first were the greatest,and all parameters tended stable after the third cyclic loading.The parameters of the warp specimen in two areas were obviously unanimously.However,the parameters of the filling specimen were different because of the bow and bias filling.These results provide reference for the airship structure design and analysis,cutting and processing technology of envelope fabric.

envelope fabric; bow and bias filling; ratcheting strain; hysteresis loop area

1671-0444(2015)02-0155-07

2014-02-17

國家自然科學(xué)基金資助項目(51278299)

王利鋼(1989—)，男，浙江杭州人，碩士研究生，研究方向?yàn)槟そY(jié)構(gòu).E-mail: wangligang0809@163.com

陳務(wù)軍(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: cwj@sjtu.edu.cn

V 254.1+1; V 274

A