基于代理模型的集成上層建筑開口群角隅應(yīng)力分析

張峰，何書韜，劉均，程遠勝

基于代理模型的集成上層建筑開口群角隅應(yīng)力分析

張峰1，何書韜2，劉均1，程遠勝1

1華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074
2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

針對具有開口群的船舶集成上層建筑，使用ANSYS分析其開口區(qū)域的強度特性。在多方案有限元計算的基礎(chǔ)上，提出兼顧計算精度和計算成本的強度計算模型?；谠撃Ｐ?，以影響開口區(qū)域應(yīng)力的主要設(shè)計參數(shù)為設(shè)計變量，構(gòu)造了快速預報開口群角隅節(jié)點應(yīng)力的4種代理模型，并對這4種代理模型進行誤差檢驗，得出在所選取的樣本點比例下，Kriging代理模型擬合精度較高。因此，采用構(gòu)造的Kriging模型分析了結(jié)構(gòu)尺寸對開口角隅節(jié)點應(yīng)力的影響。結(jié)果表明：開口面板厚度的變化對角隅節(jié)點應(yīng)力水平影響最大。

船舶集成上層建筑；開口群；簡化計算模型；代理模型

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：張峰，何書韜，劉均，等.基于代理模型的集成上層建筑開口群角隅應(yīng)力分析［J］.中國艦船研究，2015，10（5）：41-46.

ZHANG Feng，HE Shutao，LIU Jun，et al.Stress analysis of the opening area of the ship integrated superstructure based on surrogatemodels［J］.Chinese Journal of Ship Research，2015，10（5）：41-46.

0　引言

隱身技術(shù)是提高水面艦船生存能力、作戰(zhàn)能力的最有效手段之一［1］。但是，目前多數(shù)水面艦船的艦載雷達、通信系統(tǒng)天線林立，極大影響了艦船的隱身性能。集成上層建筑技術(shù)有力地解決了艦船隱身性能與通信系統(tǒng)、雷達系統(tǒng)布置之間的矛盾。集成上層建筑技術(shù)，是將一體化的射頻系統(tǒng)（雷達系統(tǒng)、電子戰(zhàn)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)）鑲嵌在上層建筑壁上，完成射頻系統(tǒng)與船舶上層建筑綜合集成共外形于一體［2］。集成上層建筑壁上存在布置射頻系統(tǒng)的開口群，這些開口群降低了結(jié)構(gòu)的剛度，并且存在應(yīng)力集中問題。因此，研究含開口群的船舶集成上層建筑強度特性十分重要。杜國和等［3］使用有限元程序計算了船舶艏部上層建筑及側(cè)壁開口群加強結(jié)構(gòu)的強度和振動特性。王龍侃等［4］研究了在慣性力載荷、飛濺載荷下集成上層建筑開口群結(jié)構(gòu)的振動特性。朱錫等［5］對側(cè)壁開口上層建筑的船體立體分段鋼質(zhì)模型進行了彎曲試驗，得到了上層建筑結(jié)構(gòu)參與船體總縱彎曲時的應(yīng)力分布。何祖平等［6］采用有限元法，計算了上層建筑端部和舷側(cè)開口處的應(yīng)力集中系數(shù)，有限元結(jié)果與試驗吻合較好，驗證了該有限元方法的正確性。

另一方面，代理模型技術(shù)作為處理復雜系統(tǒng)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)之間近似關(guān)系的一種方法，其計算量較小，適合工程方案的快速估算和優(yōu)化設(shè)計，已廣泛應(yīng)用于船舶、航空航天等領(lǐng)域。鄭少平等［7］基于Kriging方法構(gòu)造了船舶雙層底板架強度和穩(wěn)定性的計算代理模型，討論了低樣本點比例下Kriging模型代替有限元計算分析的適用性。茍鵬等［8］對響應(yīng)面、Kriging和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這3種代理模型進行了比較，研究結(jié)果表明：Kriging方法具有更高的準確性和穩(wěn)定性，比其他方法更加適合船舶結(jié)構(gòu)的多學科設(shè)計與優(yōu)化。陳靜等［9］使用Kriging模型對船舶典型雙層底板架強度和穩(wěn)定性進行全局敏度分析，得出此方法能夠方便、迅速地獲得結(jié)構(gòu)在新設(shè)計點處的響應(yīng)指標。Prebeg等［10］基于代理模型技術(shù)進行船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，得出代理模型技術(shù)不僅擁有相當?shù)木?，而且提高了計算收斂穩(wěn)定性和最終的設(shè)計質(zhì)量。

本文將以某集成上層建筑為研究對象，通過有限元多方案仿真分析，得到兼顧計算精度和計算成本的強度計算模型，然后以該強度計算模型為基礎(chǔ)，構(gòu)造4種預報開口群角隅應(yīng)力的代理模型，并檢驗代理模型的精度，最后基于代理模型分析相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸變化對角隅應(yīng)力的影響。

1　上層建筑開口群角隅應(yīng)力分析有限元模型

1.1上層建筑開口群角隅應(yīng)力計算模型

圖1中的模型A為集成上層建筑完整結(jié)構(gòu)模型。8個開口左右對稱布置于斜前壁。采用ANSYS建立有限元模型時，側(cè)壁、甲板等板材采用SHELL181單元模擬，甲板縱桁、艙壁扶強材等骨材采用BEAM188單元模擬?？紤]到開口角隅區(qū)域存在應(yīng)力集中，在此區(qū)域進行網(wǎng)格加密并檢查網(wǎng)格收斂性，最終確定開口角隅區(qū)域網(wǎng)格尺寸為50mm。

在集成上層建筑的強度計算中，開口區(qū)域的應(yīng)力是關(guān)注的一個方面，從保證計算精度的角度出發(fā)，建立完整的上層建筑模型必然可以獲得較高的精度，但如此一來，勢必大幅增加建模的工作量，增加計算成本，尤其在構(gòu)建代理模型時需要計算大量的樣本點方案，要花費更多計算時間，因此需要找出一種兼顧計算精度和計算成本的有限元模型。

本文在該上層建筑的強度計算中，采用了3種有限元計算模型：

1）全三維基準模型（模型A）：包含完整的上層建筑結(jié)構(gòu)，高度方向包括全部6層甲板，共5層上層建筑。模型端部及01甲板邊線處理為簡支。

2）沿船長方向取部分三維模型（模型B）：取模型A從橫艙壁（靠近上層建筑后端）到上層建筑前緣范圍內(nèi)的部分模型。01甲板邊線及模型端部處理為簡支。

3）開口群所在平面板架模型（模型C）：取模型A中開口群所在的平面板架，平面板架的邊線處理為簡支，在該板架與各層甲板的交線處約束沿甲板平面方向的位移。

計算載荷考慮飛濺浪花的砰擊作用以及船舶搖擺產(chǎn)生的射頻設(shè)備慣性載荷，其中，通過在上層建筑正前壁、斜前壁、側(cè)壁上施加面壓模擬飛濺浪花的砰擊作用；在8個開口邊線處施加等效節(jié)點力模擬射頻設(shè)備的慣性載荷。

3種計算模型如圖1所示。

圖1　3種有限元計算模型Fig.1　Three FEMmodels

1.2計算結(jié)果及分析

采用ANSYS對上述3種有限元模型進行計算，比較各模型在相同載荷條件下計算所得的特征點應(yīng)力值。本文選擇開口角隅區(qū)域節(jié)點（合計16個）作為特征點，具體分布如圖2所示。

圖2　特征點位置分布Fig.2　Distribution of feature points

3種模型開口角隅節(jié)點Mises應(yīng)力如表1所示，應(yīng)力均為相對值。模型C在特征點的應(yīng)力值與模型A差距明顯，最大相對誤差達到194%，平均相對誤差達到60.6%，而模型B在特征點的應(yīng)力水平與模型A十分接近，最大相對誤差為12%，平均相對誤差僅為4.25%，精度相對較高，因此模型B兼顧了計算精度與計算成本，適合作為構(gòu)造代理模型的有限元計算模型。

2　上層建筑開口群角隅應(yīng)力計算代理模型的構(gòu)造及分析

2.1含開口群集成上層建筑強度計算代理模型的構(gòu)造

目前，代理模型技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各工程領(lǐng)域。較常用的有4類代理模型：多項式響應(yīng)面模型、徑向基函數(shù)、Kriging模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型［7-9］。

基于這4類模型，本節(jié)構(gòu)造了用于快速預報集成上層建筑開口群角隅處應(yīng)力的代理模型。步驟如下：

1）使用某種試驗設(shè)計方法產(chǎn)生設(shè)計變量的樣本點。

2）選擇合適的有限元軟件分析這些樣本點，得到一組響應(yīng)值。

3）采用某類擬合方法來擬合上述樣本點和響應(yīng)值的輸入/輸出關(guān)系，構(gòu)造代理模型。

4）檢驗和評價所構(gòu)造的代理模型的擬合精度，并利用該代理模型預測新的設(shè)計點。

本文使用正交設(shè)計方法生成樣本點：根據(jù)正交性從設(shè)計變量取值范圍中選擇部分具代表性的點作為樣本點來代表全部設(shè)計點。正交表是實現(xiàn)正交設(shè)計的工具，一般形式為 Ln（lk），其中：L為正交表；n為表中行數(shù)，即試驗次數(shù)（樣本點總數(shù)）；l為每個因素（設(shè)計變量）取的水平數(shù)（設(shè)計變量的取值個數(shù)）；k為表中列數(shù)，即至多可安排的因素個數(shù)。

正交表具有搭配均衡，分布整齊的性質(zhì)，從而保證了所選樣本點的代表性好。

代理模型的設(shè)計變量：開口區(qū)域面板的厚度、開口四周加強梁的尺寸以及開口區(qū)域中心桁材的尺寸。其具體定義及各設(shè)計變量的取值空間如表2所示。其中，面板中心桁材即開口群所在板架正中心的桁材。選擇開口區(qū)域角隅處的Mises應(yīng)力作為響應(yīng)值，一組樣本點對應(yīng)16個響應(yīng)值，記為 yi（i=1，…，16），即圖2中第i個特征點在某組樣本點下的響應(yīng)值。

表2　代理模型的設(shè)計變量Tab.2　Design variab le of surrogatem odel

本文采用正交設(shè)計方法產(chǎn)生樣本點，以上每個設(shè)計變量取5水平，取54=625個樣本點。設(shè)計變量取值空間內(nèi)共有59=1.953 125×106個設(shè)計點，所取樣本點占樣本點總數(shù)的比例為3.2×10-4，比例較小。

生成樣本點后，采用ANSYSAPDL語言編寫模型B的參數(shù)化模型、計算命令流程序，該程序?qū)崿F(xiàn)自動讀取樣本點數(shù)據(jù)、建立有限元模型、計算并保存結(jié)果。利用該程序計算625個樣本點對應(yīng)的響應(yīng)值，按前述步驟構(gòu)建相應(yīng)的4種代理模型。

根據(jù)4種代理模型的數(shù)學原理，首先在Matlab軟件中編寫4種代理模型的實現(xiàn)程序。該程序通過讀取樣本點及對應(yīng)的響應(yīng)值構(gòu)造并訓練相應(yīng)的代理模型。訓練完成后，選取一系列典型的檢驗點。然后，利用代理模型給出這些檢驗點的預測值，并采用ANSYS計算檢驗點的響應(yīng)值，比較代理模型預測值和有限元計算值，進行誤差檢驗，選擇相對誤差最小的代理模型。代理模型完整的構(gòu)造及檢驗過程如圖3所示。

圖3　代理模型構(gòu)造及檢驗流程圖Fig.3　Flow chartof construction and error testof surrogatemodel

2.2代理模型精度檢驗

以相對誤差作為檢驗標準

式中：fi為第i個檢驗點的有限元計算值；為代理模型的預測值；為第i個檢驗點預測值與計算值的相對誤差。

為了便于觀察4種代理模型的擬合精度，以10號特征點為代表（其他點類似），將4種代理模型的相對誤差繪成直方圖（圖4）。相比之下，K riging代理模型相對誤差最小，分布于-3%～3.5%，且主要集中在-0.5%～3%；響應(yīng)面代理模型精度最低，相對誤差集中在-10%～10%；徑向基函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的相對誤差處于前兩者中間，因此，最終選擇Kriging代理模型作為上層建筑開口群角隅應(yīng)力的預測模型。

圖4　4種代理模型相對誤差分布直方圖Fig.4　Histograms of relative error distribution of four surrogatemodels

2.3基于代理模型的上層建筑開口群角隅應(yīng)力分析

為了研究相關(guān)尺寸參數(shù)對開口角隅處應(yīng)力的影響，表3給出了結(jié)構(gòu)尺寸的變化方案，并基于上節(jié)構(gòu)造的Kriging代理模型計算開口區(qū)域角隅處的應(yīng)力。原始方案中，開口區(qū)域面板厚度為4 mm，開口加強梁尺寸為8×320/10×140，面板中心桁材尺寸為5×160/8×80。在進行參數(shù)影響分析時，每次只改變1個參數(shù)，另外2個參數(shù)保持不變（即原始方案）。以10號和4號特征點為例，給出了應(yīng)力值隨相應(yīng)尺寸變化的曲線（圖5～圖6）。從圖5中可以明顯地看出，影響10號特征點應(yīng)力水平的因素按重要程度排序為：開口區(qū)域面板厚度＞開口加強梁尺寸＞開口區(qū)域中心桁材尺寸。當開口區(qū)域面板厚度從3，4變化到5mm的過程中，10號特征點應(yīng)力依次下降了25.6%和22.2%；當開口加強梁從尺寸1依次變化到尺寸4的過程中，相應(yīng)節(jié)點應(yīng)力依次下降了4.6%，3.3%和5.8%，影響程度較小；當開口加強梁從尺寸4變化到尺寸8時，相應(yīng)節(jié)點應(yīng)力下降趨勢減緩，影響程度進一步減小。而開口區(qū)域中心桁材尺寸的改變對10號特征點應(yīng)力的影響基本可以忽略，這是因為中心桁材距10號特征點較遠，其尺寸變化對其應(yīng)力影響有限。圖6為4號特征點應(yīng)力隨結(jié)構(gòu)尺寸變化的曲線。從圖6中可以看出，開口區(qū)域面板厚度對角隅節(jié)點應(yīng)力影響程度較大，與圖5中不同的是，開口區(qū)域中心桁材尺寸的變化對4號特征點應(yīng)力的影響程度增大，造成這一變化的原因是4號與10號特征點位置不同，開口區(qū)域中心桁材距離4號特征點更近。

表3　結(jié)構(gòu)尺寸變化方案Tab.3　Changesof structure size

圖5　10號特征點Mises應(yīng)力隨結(jié)構(gòu)尺寸變化曲線Fig.5　The trend curvesofMises stresswith the change of structure size at feature point10

圖6　4號特征點Mises應(yīng)力隨結(jié)構(gòu)尺寸變化曲線Fig.6　The trend curvesofMises stresswith the change of structure size at feature point4

3　結(jié)論

本文以某集成上層建筑為研究對象，通過有限元分析確定了該集成上層建筑強度計算的有限元模型，并基于此模型構(gòu)造了上層建筑開口區(qū)域角隅應(yīng)力預測的代理模型，基于代理模型討論了板架主要設(shè)計參數(shù)對開口角隅應(yīng)力的影響，得到以下結(jié)論：

1）對含開口群的集成上層建筑進行角隅應(yīng)力分析時，沿長度方向?qū)δＰ瓦M行適當簡化處理（模型B），可以在保證計算精度的同時有效降低計算成本。

2）在樣本點比例較低（3.2×10-4）的情況下，Kriging代理模型在4類代理模型中具有最高的精度（相對誤差5%以內(nèi)），適合作為快速預報開口區(qū)域角隅應(yīng)力水平的簡化計算方法。

3）結(jié)構(gòu)參數(shù)對開口區(qū)域應(yīng)力影響研究表明，開口區(qū)域面板的厚度對開口角隅應(yīng)力影響較大，開口處加強筋尺寸影響次之，而開口區(qū)域中心桁材的尺寸對距離其較近的角隅應(yīng)力有一定影響，對于遠離該桁材的角隅應(yīng)力基本無影響。

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［責任編輯：胡文莉］

Stressanalysisof the opening area of the ship integrated superstructure based on surrogatemodels

ZHANGFeng1，HE Shutao2，LIU Jun1，CHENGYuansheng1
1 Schoolof Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China 2 China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064，China

The strength of the opening area of a ship integrated superstructure is investigated in this paper by using the ANSYS software.A sim plified FEM model considering both simu lation accuracy and computational expense is developed based on the comparison between the results of several FEM models.Based on this simp lified FEM model，four kinds of surrogate models that are used to efficiently predict the corner stress of the opening area of the integrated superstructure are constructed.Meanwhile，error tests of these four surrogatemodels are carried out，and the results indicate that Krigingmodel performs best in terms of fitting accuracy among the four models.Finally，the influences of three differentmajor structure sizes on the stress of the opening area is discussed，where it is concluded that the thickness of the p late has the greatesteffecton the corner stress of the opening area.

integrated ship superstructure；opening group；simplified calculationmode；surrogatemodel

U663.6

ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2015.05.007

2015-03-12網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-10-8 11∶10

張峰，男，1990年生，碩士生。研究方向：結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化。E-mail：zhang123feng@hust.edu.cn

程遠勝（通信作者），男，1962年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化，結(jié)構(gòu)沖擊動力學與防

護設(shè)計，結(jié)構(gòu)振動與噪聲控制。E-mail：yscheng@hust.edu.cn

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