在同題異構(gòu)中探析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

張瑜

筆者曾隨教研員一行多人前往太倉(cāng)市沙溪高級(jí)中學(xué)參加了2014年蘇州市高中課改展示活動(dòng)，聽取了兩位高三優(yōu)秀教師的同題異構(gòu)公開課，受益頗多。在本次活動(dòng)中，我們看到的是一次數(shù)學(xué)教學(xué)思想交流的盛會(huì)，更是一次數(shù)學(xué)教師思維碰撞的精神大餐，來自各地各校的教師反響強(qiáng)烈，對(duì)大家進(jìn)一步更新理念，改進(jìn)課堂教學(xué)方法，提高教學(xué)技能，提升課堂教學(xué)水平起著積極的推進(jìn)作用?；顒?dòng)歸來，筆者陷入高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式的思索，仍感意猶未盡，拾筆與大家一同探析同題異構(gòu)。

一、同題異構(gòu)，構(gòu)成別樣精彩

所謂“同題異構(gòu)”，簡(jiǎn)言之是指不同的教師面對(duì)相同的課題，結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)出不同形式的設(shè)計(jì)、不同教學(xué)風(fēng)格的課堂，賦予靜態(tài)教學(xué)內(nèi)容以生命活力的一種教學(xué)形式。同題異構(gòu)這種教研活動(dòng)是一種多層面，全方位的合作、分享、交流、提升的教學(xué)研究模式，可以做到更好的比較不同教師對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容的不同處理方式，比較不同的教學(xué)策略所產(chǎn)生的不同的教學(xué)效果反饋，并由此打開教師的教學(xué)思路，彰顯教師教育教學(xué)藝術(shù)的魅力。

“同題異構(gòu)”的內(nèi)涵主要是：以真實(shí)的課堂教學(xué)情境為載體，通過互助式課堂觀察和課后集體研討開展教研活動(dòng)，促進(jìn)教研活動(dòng)有效性、提高教師課程執(zhí)行能力和教育研究能力，起目的是促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。在“同題異構(gòu)”的教學(xué)活動(dòng)中，執(zhí)教者通過不斷的比較、借鑒與反思，提高自己的課堂實(shí)踐能力，貫徹先進(jìn)的教學(xué)理念，并形成獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。這種“同題異構(gòu)”形式能夠充分反映出教師不同的教學(xué)個(gè)性、不同的教學(xué)理念、不同的思考角度、不同的挖掘深度等，能夠真正體現(xiàn)教師的執(zhí)教能力、教材處理能力、課堂掌控能力、語言功底等方面水平的高低和教學(xué)的差異性。同時(shí)更有比較的意義，更有利于教師在相互比較中提煉自己課堂中的優(yōu)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)自己的不足，認(rèn)識(shí)自己與別人之間的差距。

二、教學(xué)片段再現(xiàn)，對(duì)比解讀

本節(jié)課是高三的考查重點(diǎn)也是難點(diǎn)的《數(shù)列》復(fù)習(xí)課，內(nèi)容為《數(shù)列的單調(diào)性》。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是函數(shù)內(nèi)容的延伸，它在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。從高考內(nèi)容來看，數(shù)列的單調(diào)性一直是全卷考查的難點(diǎn)。教師要求學(xué)生掌握基本思路和方法，為解題做好準(zhǔn)備。

1.同中有異，演繹精彩

作為高三的一輪復(fù)習(xí)課，主要是注重書本基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為應(yīng)用拓展探究做好充分的準(zhǔn)備。在這兩堂課上，兩位教師都很好的開展了教育教學(xué)探究活動(dòng)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。并明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)有情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！?/p>

A教師：（09年高考題改編）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|>1，若數(shù)列{an}中有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54，-24，18，36，81}中，則q=_____。

學(xué)生1：該題公比一定為負(fù)，相鄰兩項(xiàng)一定是正負(fù)間隔出現(xiàn)。A教師：很好，觀察到等比數(shù)列中的項(xiàng)的符號(hào)規(guī)律。學(xué)生2：數(shù)列{|an|}也成等比數(shù)列。A教師：思路很開闊。

教師并沒有直奔主題，給出知識(shí)回顧，以一個(gè)實(shí)際問題探究，讓學(xué)生自主探究引出了本節(jié)課的主題。學(xué)生的參與程度明顯提高，課堂越到后面全班學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來了?？梢?，其實(shí)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上也可以經(jīng)常進(jìn)行互動(dòng)式探究，而不是死做題。教師與學(xué)生的探究討論，學(xué)生與學(xué)生的討論思考是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，主動(dòng)探索知識(shí)的一種行之有效的方法。

B教師：用了一個(gè)類比的問題組引入課堂，一題是函數(shù)中的分段函數(shù)，在定義域區(qū)間上單調(diào)遞增；另一題是數(shù)列中的分段數(shù)列的單調(diào)性問題。旨在讓學(xué)生體會(huì)數(shù)列和函數(shù)的類比性。

學(xué)生1：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。教師：那要注意些什么呢？學(xué)生2：數(shù)列中n∈N+。

教師并沒有灌輸給學(xué)生如何記憶數(shù)列單調(diào)性的機(jī)械的解決方法，而是類比分段函數(shù)單調(diào)性，讓學(xué)生自己動(dòng)手去探究。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，這樣的方法效果非常顯著，教師常選擇一題多變的變式開展探究，變“滿堂灌”為“師生互動(dòng)”。

2.異中有同，殊途同歸

教師A采用題組教學(xué)法：高三復(fù)習(xí)課不能再按照固定的順序復(fù)習(xí)，不能從頭到尾不分主次滿堂灌，要打破固有模式，使數(shù)學(xué)知識(shí)和方法構(gòu)成整體，這就要求立體選擇典型，每一個(gè)題目都應(yīng)該是一類題的代表，要做到由題及類，觸類旁通。

拓展延伸就是從基本模型問題推廣到其他模型，讓學(xué)生既可以抓住它們之間的聯(lián)系又有利于學(xué)生掌握不同模型的解決方法。對(duì)于數(shù)列單調(diào)性的復(fù)習(xí)，要始終圍繞幾種一般方法，再鞏固和延伸。一個(gè)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)或一道難題的求解往往需要從幾個(gè)特例中得出的，所以這就要求教師既要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，又應(yīng)在平常教學(xué)中遵循從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生的解題能力。

教師B采用變式教學(xué)法：一題多變的變式教學(xué)法能幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式和不同的情境變化中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性，從而對(duì)概念的理解更概括、更精確、更深刻。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性、創(chuàng)造性具有十分重要的作用。

“變式教學(xué)”是一種重要的教學(xué)方式，有利于提高學(xué)生的思維能力，比如說改變觀察問題的角度，把條件放寬，對(duì)換條件與結(jié)論等。通過一個(gè)題目的訓(xùn)練，舉一反三，讓學(xué)生能解一類問題，弄清解題中運(yùn)用到的基本教學(xué)方法，提煉數(shù)學(xué)思想。在高三解題教學(xué)過程中，題目寧可少，但要精，要淡化特殊技巧的灌輸，把握通解通法，高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)知識(shí)。

盡管對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)施方法不一樣，但是兩位教師的學(xué)習(xí)目標(biāo)是一致的、相同的。教學(xué)方法千變?nèi)f化、不計(jì)其數(shù)，但都離不開我們教材內(nèi)容所闡述的本質(zhì)，要緊緊圍繞教材的核心采取實(shí)而有效的教學(xué)方法。兩位教師在教學(xué)過程中都非常注重對(duì)教學(xué)目標(biāo)的檢測(cè)，通過檢測(cè)題、變式題，并且通過群答、個(gè)答、巡視、板演等方式，讓學(xué)生多加練習(xí)，來及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況。

一堂課，無論你怎么構(gòu)思，怎么教學(xué)，始終都是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)遷移，以期達(dá)到學(xué)以致用的目的。

三、反思與感悟

蘇霍姆林斯基說：“任何一個(gè)教師都不可能是一切優(yōu)點(diǎn)的全面的體現(xiàn)者，每一位教師都有他的優(yōu)點(diǎn)，有別人所不具備的長(zhǎng)處，能夠在精神生活的某一個(gè)領(lǐng)域里比別人更突出、更完善地表現(xiàn)自己?！苯虒W(xué)研究都要有“認(rèn)識(shí)——實(shí)踐 ——再認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐”的過程，我們要把課堂教學(xué)的有效性研究作為一生孜孜不倦的追求。同課異構(gòu)的理念和方式，可以引發(fā)教師智慧的撞擊，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，明顯提高教育教學(xué)效果。強(qiáng)調(diào)“同中求異、異中求同”，不同的教師對(duì)同一教材內(nèi)容的不同處理的呈現(xiàn)，不同的教學(xué)策略所產(chǎn)生的不同教學(xué)效果，并由此打開了教師的教學(xué)思路，教師之間的這種差異性資源，在合作中得到了充分的利用。對(duì)于同一內(nèi)容，從不同的角度，以不同的教學(xué)模式達(dá)到了相同的目標(biāo)，詮釋了同一個(gè)主題。注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，注重探究活動(dòng)，老師間交流頻繁，這一活動(dòng)是智慧的碰撞，思想的共鳴。大家沒有班級(jí)界限，沒有心理戒備，各抒己見，對(duì)備課環(huán)節(jié)逐一點(diǎn)評(píng)，細(xì)致入微，或爭(zhēng)論，或共識(shí)，真正做到了心靈相通。既增長(zhǎng)了知識(shí)又提高了能力，真正做到了各有千秋，雙花齊放。

通過開展這樣的教研活動(dòng)，學(xué)習(xí)了兩位教師將對(duì)相同教學(xué)內(nèi)容不同形式展現(xiàn)，其他參加活動(dòng)的教師進(jìn)行了交流研討，教學(xué)設(shè)計(jì)得到優(yōu)化，教學(xué)方法得到了積累，教師專業(yè)水平得到提高，也給我們留下了思考，讓我們思考和探究在以后的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該如何更好的開展活動(dòng)。對(duì)高三的學(xué)生，對(duì)教師本身，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，包括教學(xué)理念等都有了一個(gè)重新的認(rèn)識(shí)。在我們教師的積極探究，深入思考下使我們的數(shù)學(xué)課堂真正成為全面提升學(xué)生的思維能力和文化素養(yǎng)的精神樂園。

【本文蘇州市教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分會(huì)的論文評(píng)審二等獎(jiǎng)】

（作者單位：江蘇省張家港市樂余高級(jí)中學(xué)）