重載沖擊激勵下TBM刀盤振動特性的影響因素分析

霍軍周，歐陽湘宇，王亞杰，蔡寶

(大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧大連116024)

全斷面巖石隧道掘進機(full-face hardrock tunnel boring machine，TBM)是集掘進、排碴和襯砌等功能于一體的隧道掘進大型復(fù)雜裝備。刀盤是TBM的關(guān)鍵部件，它承載著數(shù)十把滾刀對巖體進行切削。掘進過程中刀盤將承受大扭矩、大推力和隨機突變載荷的作用，這通常會導(dǎo)致刀盤的劇烈振動［1］。近幾年關(guān)于刀盤系統(tǒng)的研究主要集中在滾刀破巖機理和滾刀布置兩方面:程軍等［2］分析了TBM滾刀的破巖機理，通過有限元分析獲得了滾刀正壓力與貫入量之間的關(guān)系和不同地質(zhì)條件下刀間距的合理范圍。李剛等［3］基于斷裂力學(xué)和CSM預(yù)測模型，對滾刀進行了受力分析并提出了計算滾刀各個載荷的一般方法。劉泉聲等［4］分析了滾刀的運動規(guī)律，建立了適用于常截面滾刀的破巖力計算模型。SAMUEL等［5］對4.1 m的羅賓斯刀盤進行現(xiàn)場載荷測試，研究滾刀載荷變化規(guī)律，并與其設(shè)備性能參數(shù)比較。ZHANG等［6］在硬巖實驗室對1.75 m的TBM刀盤滾刀載荷進行測試，提出滾刀載荷測量的數(shù)學(xué)處理方法。ROSTAMI等［7］對影響刀盤性能的不同因素進行分析，從滾刀布置的角度評價刀盤的承載平衡性能。Z X Cai，Y L Kang［8-9］等推導(dǎo)新的刀盤比能計算模型，評價盾構(gòu)機的能耗性能指標(biāo)，并對工程實測數(shù)據(jù)進行分析得到不同工況下切削深度的最佳范圍。譚青等［10］采用離散元二維仿真得到了不同切深下比能耗與刀間距的規(guī)律，并以線性切割實驗驗證了所得結(jié)論。李剛等［11］還通過三維仿真與實驗的方法研究了確定滾刀最優(yōu)刀間距的方法?；糗娭艿龋?2］基于有限元巖石破碎仿真平臺RFPA2D研究了刀間距和順次角度與巖石破碎能量的關(guān)系，得到了確定最優(yōu)刀間距和最優(yōu)順次角度的方法。刀盤振動的根本原因是巖體對滾刀的反作用力和驅(qū)動齒輪的嚙合力，在相同的地質(zhì)條件下滾刀分布與刀盤分塊可能會影響刀盤受力情況;驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速的波動與不同步可能會影響齒輪嚙合對的嚙合力，這些因素都有可能會影響刀盤的振動性能。另外，前下支撐作用在洞壁上可能會減小刀盤的振動。因此，本文將分析以上幾個因素對刀盤振動特性的影響。

1 參數(shù)計算與仿真設(shè)置

使用ADAMS進行動力學(xué)仿真的第1步是建立仿真模型。用于本文的仿真分析模型是在三維建模軟件Solidworks中完成的，建立的三維模型不能直接導(dǎo)入ADAMS中，需要經(jīng)由中間數(shù)據(jù)格式parasolid間接導(dǎo)入，導(dǎo)入后的模型如圖1所示。

圖1 導(dǎo)入模型Fig.1 Import model

1.1 載荷邊界的確定

刀盤掘進時的載荷來自于切削巖體時的反作用力，本文仿真載荷來源于課題組的前期工作。課題組將滾刀結(jié)構(gòu)合理簡化，使用有限元動力學(xué)分析軟件LSDYNA對中心滾刀、正滾刀和邊滾刀切削巖體的過程進行了仿真，仿真得到了3種滾刀的三向載荷變化規(guī)律。但是因為LS-DYNA仿真得到的滾刀載荷均值較小不符合17和19寸滾刀所能承受的載荷均值，所以在本文仿真時將LS-DYNA仿真所得中心滾刀載荷的均值增加到250 kN，而將正滾刀和邊滾刀載荷的均值增加到300 kN。另外，LS-DYNA仿真時由于計算時間不夠經(jīng)濟只仿真獲得了2 s的數(shù)據(jù)，這里也通過延長修正為10 s。最后在ADAMS 2008中導(dǎo)入經(jīng)過修正后的54把滾刀載荷數(shù)據(jù)并擬合成動態(tài)載荷曲線進行加載。在ADAMS中擬合的正滾刀載荷曲線及加載方式如圖2所示。

圖2 滾刀載荷加載方式和載荷曲線Fig.2 Action mode of cutter load and its variation

1.2 運動副的等效和參數(shù)設(shè)置

導(dǎo)入后的模型中各個構(gòu)件都是自由的，需要添加運動副約束其運動以模擬真實TBM的運動情況。經(jīng)過分析，仿真需要的運動副如下:支撐靴和大地為固定副，主梁和支撐靴為移動副，4個液壓缸分別和支撐靴、主梁構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，液壓缸體和推桿構(gòu)成移動副，盾體和主梁通過襯套力連接，刀盤的5個部分之間相互固定并和套筒構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，小齒輪端面和盾體構(gòu)成平面副，齒輪軸承支撐剛度與阻尼等效為小齒輪兩端的十字彈簧(小齒輪與盾體之間)，刀盤系統(tǒng)的剛度與阻尼等效為徑向(刀盤與盾體)和軸向的彈簧(套筒與盾體之間);盾體和大地碰撞接觸(前下支撐模型)。

用于等效刀盤系統(tǒng)和支撐齒輪的軸承的剛度與阻尼的彈簧參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式計算，結(jié)果如表1所示。用于模擬齒輪嚙合的碰撞接觸的剛度、阻尼根據(jù)赫茲理論計算，平均嚙合剛度為5.5×106N/mm，平均嚙合阻尼為2 852.5 N·s/mm。TBM主機系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 TBM主機等效動力學(xué)模型Fig.3 Equivalent dynamics model

表1 等效彈簧的剛度(N/mm)和阻尼(N·s/mm)Table 1 Stiffness and ratio of equivalent spring

2 仿真結(jié)果分析與討論

為了研究轉(zhuǎn)速變化、刀盤拓?fù)湫问胶托↓X輪速度波動與不同步等因素對TBM刀盤振動性能的影響，本文對若干種不同情況進行了仿真研究。由于“遼西北”工程所用TBM存在2種刀盤拓?fù)湫问降脑O(shè)計方案，因此這里的刀盤拓?fù)湫问揭蛩鼐蛷?種方案來分析。

2.1 基本情況的振動性能分析

這種情況的仿真條件為:5.6 r/min，Robbins滾刀布置與分塊，無前下支撐，無轉(zhuǎn)速波動。運動學(xué)特性結(jié)果如圖4所示，它們分別表示刀盤與驅(qū)動齒輪的運動學(xué)仿真結(jié)果。從圖4(a)中可以看出，刀盤中心塊角速度振蕩5 s 后能夠穩(wěn)定在36.5(°)/s，變化范圍為-37.7075 ～-35.430 4(°)/s。小齒輪角速度變化規(guī)律與刀盤角速度變化規(guī)律類似，振蕩5 s后穩(wěn)定在-465.4(°)/s，變化范圍為 -455.307 3 ～ -453.030 3(°)/s，以均值計算得到轉(zhuǎn)速比為12.4，與設(shè)計要求相符說明仿真結(jié)果可信。圖4(b)、(c)和(d)分別表示刀盤形心和驅(qū)動齒輪質(zhì)心的位置變化規(guī)律，但由于刀盤質(zhì)心與形心不重合，這里提取套筒質(zhì)心作為刀盤形心的位置變化數(shù)據(jù)如表2所示，水平徑向(X)初期振幅達到1.5 mm左右，穩(wěn)定后振幅則為0.5 mm;垂直徑向(Y)初期振幅約為2 mm，穩(wěn)定后振幅不超過0.25 mm;由于施加了推進速度，軸向(Z)振幅需從表2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)減去11.7(1.3 ×9)mm 得到，即1.2 mm。

圖4 刀盤的運動學(xué)結(jié)果Fig.4 Kinematics results of cutterhead

齒輪嚙合力是導(dǎo)致刀盤振動的直接原因，計算結(jié)果說明:接觸力在嚙合初期能夠達到4×105kN以上，5 s后的均值為1 194 kN變化范圍是373～2 590 kN。對接觸力進行FFT后，忽略常量后(0 Hz)影響較大的幾個頻率為 35.3、17.7 Hz。

表2 基本情況刀盤形心位置變化(軸向為1 s后)Table 2 Position change of cutterhead on basic condition mm

表3 齒輪6質(zhì)心位置變化(5 s后)Table 3 Position change of driving gear 6 mm

2.2 速度波動對振動性能的影響

這里在基本情況的仿真條件下增加了速度波動，波動范圍是5%、10%和15%，其他仿真條件均保持不變。計算結(jié)果表明:速度波動范圍的改變只是影響了刀盤角速度的變化規(guī)律，對刀盤形心位置的變化沒有影響。雖然刀盤角速度不會穩(wěn)定，但是5 s之后波動范圍仍然顯著減小而且均值依然為36.5(°)/s。但是，速度波動會影響齒輪-齒圈嚙合對的接觸力:波動范圍為5%時初始接觸力接近5×105kN，但5 s后均值降為1 290 kN，變化范圍為406～3 065 kN。波動范圍10%時，初始接觸力仍然接近5×105kN，5 s后接觸力均值為1 266 kN，變化范圍為416～3 281 kN。波動范圍15%時，初始接觸力保持仍接近5×105kN，5 s后接觸力均值為1 279 kN，變化范圍為293～2 907 kN。以上3種波動情況與沒有波動時的接觸力對比結(jié)果列于表4。

從表4可以看出:齒輪嚙合接觸力均值和變化范圍都有所增加，當(dāng)速度波動5%時接觸力的均值最大1 290 kN增幅為8%;當(dāng)速度波動10%時接觸力變化范圍最大(2 865 kN)，增幅為29%。只要速度出現(xiàn)波動，接觸力均值和變化范圍就都會增加，這是因為驅(qū)動齒輪和刀盤大齒圈嚙合，驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速波動必然導(dǎo)致刀盤在加速過程中角速度不是一直增加，因此嚙合力也會增加。

表4 速度波動對接觸力的影響(單位:kN)Table 4 Influence of speed fluctuation on contact force

波動范圍為5%時對接觸力影響較大的頻率仍為35.3 Hz和17.7 Hz;波動范圍為10%時對接觸力影響較大的頻率仍為 35.5 Hz和 17.7 Hz，但是 35.5 Hz和17.7 Hz對應(yīng)的數(shù)據(jù)有所下降，他們左右兩邊頻率33.7 、36.9 Hz和 16.1 、19.3 Hz的影響增大;波動范圍為15%時35.3 Hz和17.7 Hz的影響繼續(xù)減小，33.7、36.9 Hz和16.1 、19.3 Hz的影響繼續(xù)增大。以上結(jié)果表明:速度波動使得接觸力頻率分量增加，從影響較大的單一頻率擴展到影響程度相當(dāng)?shù)亩鄠€頻率。

2.3 刀盤拓?fù)湫问綄φ駝有阅艿挠绊?/h3>

“遼西北”工程還有一種“風(fēng)車”型刀盤拓?fù)湫问降姆桨?，計算結(jié)果表明，“風(fēng)車”型拓?fù)湫问綍淖兊侗P振動形式，從計算結(jié)果可以看出:刀盤的角速度雖然也能穩(wěn)定在 36.5(°)/s，但是所需穩(wěn)定時間縮短為 4.5 s。

刀盤三向振動的統(tǒng)計數(shù)據(jù)列于表5中，表5中的數(shù)據(jù)表明徑向振動的變化范圍均大于“銅錢”型拓?fù)湫问降南鄳?yīng)結(jié)果。徑向振幅受刀盤轉(zhuǎn)過角度影響更大，水平方向振幅為2.42 mm，垂直方向振幅則為2.67 mm，軸向振幅則為1.4 mm;與“銅錢”型拓?fù)湫问较啾?，徑向振幅增?5%和29%軸向振幅增加17%。

表5 "風(fēng)車"型拓?fù)涞侗P形心位置變化(軸向為1 s后)Table 5 Position change of cutterhead with windmill topologymm

2.4 驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速變化對振動性能的影響

TBM的轉(zhuǎn)速通常有5.6 r/min和8 r/min 2種，本文仿真了8 r/min以及3種速度波動范圍情況的動力學(xué)特性，這里僅以8 r/min情況為例做出說明。驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速的變化會改變刀盤的角速度穩(wěn)定值、波動范圍以及刀盤形心位置但對齒輪嚙合接觸力幾乎沒有影響。分析仿真數(shù)據(jù)可以看出，刀盤角速度的計算結(jié)果與基本情況類似:振蕩5 s后刀盤角速度穩(wěn)定在52.2(°)/s變化范圍為50.3 ～54.1(°)/s，不過穩(wěn)定后的角速度變化范圍增加了一倍;另外，刀盤徑向振動規(guī)律與圖4相比波動范圍明顯增加，統(tǒng)計數(shù)據(jù)列于表6中。水平徑向(X)2 s后的振幅約為1.1 mm，增幅為34%;垂直徑向(Y)2 s后的1 mm，增幅為11%。軸向振幅可以從表7中的數(shù)據(jù)中減去11.7 mm得到為1.7 mm，與基本情況相比增加了42%。

表6 不同驅(qū)動轉(zhuǎn)速刀盤形心位置變化(軸向為1 s后)Table 6 Position change of cuttehead with different driving rotate speeds mm

2.5 速度不同步對振動性能的影響

TBM實際掘進過程中，8個驅(qū)動齒輪的轉(zhuǎn)速往往是不同步的。因此，這里在基本仿真條件的基礎(chǔ)上將8個齒輪的轉(zhuǎn)速分別相差5°的相位角來模擬TBM的實際情況。這種情況的仿真條件為:5.6 r/min，Robbins滾刀布置與分塊，無前下支撐，無轉(zhuǎn)速波動，驅(qū)動轉(zhuǎn)速分別相差5°相位角。

與轉(zhuǎn)速同步的情況相比，刀盤角速度雖然也能穩(wěn)定在36.5(°)/s均值，但是在穩(wěn)定值附近波動更明顯:與速度同步的基本情況相比增加12%。刀盤形心位置變化規(guī)律在計算的10 s時間內(nèi)呈現(xiàn)振蕩狀態(tài)，水平徑向(X)形心位置均值為1.07 mm變化范圍達到2.30 mm左右;垂直徑向 (Y)形心位置均值為-1 157.85 mm變化范圍2.89 mm;軸向(Z)與轉(zhuǎn)速同步的情況相比出現(xiàn)蠕動的推進，振幅可從表7統(tǒng)計數(shù)據(jù)減去11.7(1.3×9)mm 得到為 2.6 mm。與基本情況(圖4)的結(jié)果相比，徑向振幅增加28%和40%，軸向振幅增加100%以上。

接觸力與速度同步的情況相比變化明顯，波動范圍大為增加，1s后的均值為5 200 kN變化范圍為0～17 379 kN。對接觸力進行FFT，頻率分布范圍稍微擴大由113 Hz增加至123 Hz;對接觸力影響最大的頻率降低至1.6 Hz和3.2 Hz。以上結(jié)果說明，速度不同步會導(dǎo)致接觸力變化劇烈，而且變化頻率也大為降低。

表7 速度不同步時的刀盤形心位置變化(單位:mm)Table 7 Position change of cutterhead with speed non-synchronization

3 結(jié)論

本文基于ADAMS仿真平臺建立了TBM主機系統(tǒng)動力學(xué)模型，探討了轉(zhuǎn)速變化、刀盤拓?fù)湫问胶托↓X輪速度波動與不同步等因素對刀盤的振動性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論:

1)驅(qū)動齒輪的轉(zhuǎn)速變化不會改變刀盤角速度的穩(wěn)定時間但會增大刀盤振幅:當(dāng)驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速從417.6(°)/s變?yōu)?96.6(°)/s時刀盤的角速度穩(wěn)定值從36.5(°)/s變成52.2(°)/s，但穩(wěn)定時間仍為5 s左右，穩(wěn)定以后的速度波動卻范圍增加了一倍;此外，刀盤徑向振幅增加了一倍。但驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速變化對齒輪嚙合接觸力沒有影響。該結(jié)論表明應(yīng)在較低轉(zhuǎn)速下運行TBM以避免刀盤的振動。

2)同一施工標(biāo)段的“風(fēng)車”型刀盤拓?fù)湫问脚c“銅錢”型拓?fù)湫问较啾?，刀盤角速度穩(wěn)定時間由5 s縮短為4.5 s，徑向振幅均增加29%以上，軸向振幅則增加了17%。從振動特性角度分析，“銅錢”型刀盤拓?fù)湫问揭獌?yōu)于“風(fēng)車”型拓?fù)湫问健?/p>

3)驅(qū)動齒輪的轉(zhuǎn)速波動會影響刀盤角速度和齒輪嚙合對的接觸力而幾乎不影響刀盤的振幅。驅(qū)動轉(zhuǎn)速波動時刀盤角速度持續(xù)波動，但是5 s之后波動幅度顯著降低而且均值仍為36.5(°)/s。當(dāng)速度波動5%時接觸力的均值最大(1 290 kN)，增幅為8%;當(dāng)速度波動10%時接觸力變化范圍最大(2 865 kN)，增幅為29%。此外，速度波動使得接觸力頻率分量增加，從影響較大的單一頻率擴展到影響程度相當(dāng)?shù)亩鄠€頻率。該結(jié)論表明為了減小刀盤振動應(yīng)盡量減小驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速波動。

4)驅(qū)動齒輪的速度不同步會導(dǎo)致刀盤振動特性明顯變差:刀盤轉(zhuǎn)速雖然能夠穩(wěn)定但是穩(wěn)定后的變化幅度增加了12%;刀盤三向振動都不能穩(wěn)定，水平徑向振幅增加了28%、垂直徑向振幅增加了40%，軸向振幅也增加了一倍。該結(jié)論也表明為了減小刀盤振動應(yīng)盡量避免驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速不同步。

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