超靜定液壓支架調(diào)架控制設(shè)計(jì)分析

吳曉茹，任 銳，蔣 歡

WU Xiao-ru, REN Rui, JIANG Huan

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

超靜定液壓支架是由八根立柱呈X型交叉布置的超靜定結(jié)構(gòu)支架，懸浮式立柱的使用使其和傳統(tǒng)四連桿支架相比，具有抗沖擊地壓能力強(qiáng)、加工制造容易、成本低、頂梁前段軌跡為直線的特點(diǎn)。但在工作過(guò)程中，由于同步回路的誤差及其移架操作的進(jìn)行，其頂梁與底座位置會(huì)產(chǎn)生一定程度上的偏移，使得支架工作狀態(tài)發(fā)生改變，影響其支護(hù)性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危害到人員的安全，造成嚴(yán)重事故，所以及時(shí)有效地進(jìn)行支架狀態(tài)的調(diào)整是一個(gè)值得重視的方面。

1 調(diào)架控制方案選擇

運(yùn)用拓?fù)錂C(jī)構(gòu)學(xué)，將超靜定液壓支架的主體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為由連桿、轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副組成的平面拓?fù)錂C(jī)構(gòu)，如圖1所示。由分析可知該超靜定液壓支架的自由度為3。

圖1 超靜定液壓支架的結(jié)構(gòu)

如果想讓支架的運(yùn)動(dòng)軌跡確定，就需要將支架的3個(gè)自由度消除。由自由度等于增加約束數(shù)和增加驅(qū)動(dòng)數(shù)的和可知，可以采用增加約束或?qū)⒒顒?dòng)副轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)副的方式。故可得到下面四種分配方式：

1）增加約束數(shù)為0，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為3；

2）增加約束數(shù)為1，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為2；

3）增加約束數(shù)為2，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為1；

4）增加約束數(shù)為3，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為0。

考慮到液壓支架人工的可操作性，第1、第4種方案都不具有可行性。

第2種分配方式可以考慮采用穩(wěn)定的低副進(jìn)行合理組合，建立具有1個(gè)約束的機(jī)構(gòu)，再將該機(jī)構(gòu)和超靜定液壓支架的主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合，形成只需要兩個(gè)驅(qū)動(dòng)就能操作的新結(jié)構(gòu)。然而經(jīng)計(jì)算，這種方案并不可行。因此，只剩下第3種分配方式。

目前超靜定液壓支架采用的液壓系統(tǒng)方案如圖2所示。

圖2 超靜定液壓支架液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

根據(jù)圖2可以看出，超靜定液壓支架是通過(guò)兩個(gè)三位四通換向閥分別控制4個(gè)立柱實(shí)現(xiàn)支架操作。當(dāng)兩個(gè)換向閥同時(shí)動(dòng)作的時(shí)候，所有的立柱都開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)數(shù)多了兩個(gè)，但是并沒(méi)有約束數(shù)的增加，因此，此時(shí)支架運(yùn)動(dòng)軌跡并不確定，在操作時(shí)，應(yīng)盡量避免操作此方案。而當(dāng)兩個(gè)閥只有一個(gè)動(dòng)作時(shí)，不動(dòng)作的那個(gè)閥控制的立柱由于雙向鎖的存在，使立柱處于閉鎖的狀態(tài)，相當(dāng)于增加了兩個(gè)約束，同時(shí)動(dòng)作的另一個(gè)閥控制立柱，相當(dāng)于增加了一個(gè)驅(qū)動(dòng)，滿(mǎn)足第3種方案，因此可以實(shí)現(xiàn)支架運(yùn)動(dòng)軌跡的確定。

2 調(diào)架控制設(shè)想

由上面的探索可以設(shè)想，通過(guò)限制液體介質(zhì)的流動(dòng)可以增加約束數(shù)，那么合理控制液壓油的流量和方向也可以增加約束。

根據(jù)這一設(shè)想，提出假設(shè)：將相同傾向的兩組立柱的下腔室通過(guò)管路分別與另外兩組立柱下腔室對(duì)應(yīng)連接，就可增加2個(gè)相互獨(dú)立的約束。即如圖3所示。

圖3 管路連接方案

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)假設(shè)，超靜定液壓支架就可以增加2個(gè)約束，要使機(jī)構(gòu)具有穩(wěn)定的軌跡，只需要再添加一個(gè)驅(qū)動(dòng)數(shù)。相對(duì)而言，如果該機(jī)構(gòu)擁有固定的運(yùn)動(dòng)軌跡，則說(shuō)明以上假設(shè)成立。如圖3所示，給立柱L1和L3加壓的話，頂梁會(huì)產(chǎn)生平移的線位移，但此時(shí)只要給L2和L4加壓，頂梁就會(huì)恢復(fù)理想的狀態(tài)，同理，給L3和L4加壓的話，頂梁會(huì)產(chǎn)生角位移，此時(shí)只要給L1和L2加壓，支架就會(huì)恢復(fù)。下圖為給L1和L3加壓的方案圖，其余加壓的方案圖與此圖類(lèi)似，在此就不再闡述。

圖4 對(duì)立柱L1和L3加壓的方案圖

以E點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B、C、D、E、F、G、H坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4）、（x0,y0）、（x5,y5）、（x6,y6）、（x7,y7）。

設(shè)立柱的初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)。當(dāng)對(duì)立柱L1和立柱L3加壓時(shí)，立柱L1的減少量為a，立柱L3的減少量為b。因此，立柱L4的增加量為a，立柱L2的增加量為b。則得到下面的方程：

由A、B、C和D四點(diǎn)共線可得方程：

通過(guò)利用MATLAB軟件編程解非線性方程組可得到下面的結(jié)論。

對(duì)立柱L1和L3加壓時(shí)，以在理想狀態(tài)下各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)為初始值，隨著a的逐漸增加，求解各時(shí)刻的鉸接點(diǎn)位置，從而得到支架頂梁的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。從圖5可以看出，立柱L1和L3的收縮量相等，同時(shí)L2和L4的伸長(zhǎng)量也相等，即a=b，頂梁平行底座運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了相對(duì)的線位移。圖中虛線為立柱運(yùn)算終止時(shí)的位置。

圖5 對(duì)立柱L1和立柱L3加壓時(shí)支架頂梁軌跡圖

圖6 對(duì)立柱L2和立柱L4加壓時(shí)支架頂梁軌跡圖

對(duì)立柱L2和立柱L4加壓時(shí)，圖6中虛線為運(yùn)算終止時(shí)頂梁和立柱的位置，由此可見(jiàn)，對(duì)立柱L2和立柱L4加壓使得超靜定液壓支架由發(fā)生相對(duì)線位移的非理想架型調(diào)整為理想架型。

通過(guò)上面的試驗(yàn)可以知道，增加一個(gè)驅(qū)動(dòng)，可以使超靜定液壓支架擁有平行于底座的固定運(yùn)動(dòng)軌跡，且該運(yùn)動(dòng)是可逆的。

當(dāng)超靜定液壓支架出現(xiàn)頂梁與底座發(fā)生相對(duì)角位移時(shí)，運(yùn)用此實(shí)施方案也可以使支架擁有固定運(yùn)動(dòng)軌跡。分析方法相同，本文就不再敘述。

4 結(jié)論

綜上所述，根據(jù)假設(shè)將傾向相同的兩組立柱的下腔室通過(guò)管路分別與另外兩組立柱下腔室對(duì)應(yīng)連接，并施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)，形成適合超靜定液壓支架的調(diào)架控制方案。經(jīng)過(guò)MATLAB試驗(yàn)驗(yàn)證，該方案能夠?qū)⒊o定液壓支架由非理想架型調(diào)整為理想架型，完全滿(mǎn)足超靜定液壓支架對(duì)調(diào)架控制的要求。

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