低熔點熔鹽圓管內(nèi)強迫對流換熱

劉閃威，吳玉庭，崔武軍，熊亞選，陳夏，鹿院衛(wèi)，馬重芳

（1 北京工業(yè)大學(xué)傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室暨傳熱與能源利用北京市重點實驗室，北京 100124；2 北京建筑工程學(xué)院供熱、供燃?xì)?、通風(fēng)及空調(diào)工程北京市重點實驗室，北京100044）

引 言

太陽能熱發(fā)電可與低成本、大規(guī)模蓄熱系統(tǒng)相結(jié)合，可提供連續(xù)穩(wěn)定可調(diào)的高品質(zhì)電能，被國際公認(rèn)為是一種很有前景的可再生能源發(fā)電，傳熱技術(shù)是太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。太陽能熱發(fā)電中可采用的傳熱工質(zhì)有導(dǎo)熱油、蒸汽、空氣、熔融鹽，由于熔鹽具有廣泛的使用溫度范圍、比熱容大、低黏度、傳熱效率高、熱穩(wěn)定性好、工作壓力低等諸多優(yōu)點，將高溫熔鹽作為傳熱蓄熱工質(zhì)應(yīng)用到太陽能熱發(fā)電中，能夠使傳統(tǒng)的太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的傳熱、蓄熱溫度從390℃提高到550℃以上，從而太陽能系統(tǒng)的整個熱利用率得到顯著提高[1-2]，采用熔鹽作為太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的傳熱工質(zhì)已成為國際前沿技術(shù)領(lǐng)域。目前使用的混合熔融鹽還存在熔點高、使用溫度低等缺陷，還不能滿足太陽能熱發(fā)電高參數(shù)、高可靠性和多樣化的需求。如在意大利的Archimede 示范電站中，已成功使用二元硝酸鹽Solar Salt（NaNO360%；KNO340%）作為傳熱工質(zhì)[3]，然而Solar Salt 鹽熔點較高，增加了系統(tǒng)凍堵的風(fēng)險，以及為防凍堵所付出的代價。Raade 等[4]最新開發(fā)出一種新型五元混合硝酸鹽，其熔點降到了65℃，可謂是新型熔鹽的一大革命，但其上限使用溫度為500℃。本文作者所在的課題組配制了130 多種混合熔鹽配方，特別是配制出了熔鹽熔點在100℃左右的低熔點熔鹽，其使用溫度最高可達(dá)600℃以上[5-7],并且在二元硝酸鹽的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)比例的添加劑，成功配制出了熔點86℃，最高使用溫度高達(dá)600℃的低熔點熔鹽，并將該低熔點熔鹽成功應(yīng)用到了課題組自行設(shè)計、搭建的槽式太陽能熔鹽集熱傳熱實驗臺，實現(xiàn)了長時間的成功運行。

熔鹽吸熱器、換熱器是熔鹽傳熱、蓄熱太陽能熱發(fā)電的關(guān)鍵部件，熔鹽受迫對流傳熱機理的研究可為吸熱器和熔鹽換熱器的設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和計算方法。1940年，Kirst 等[8]首先報道了三元混合硝酸鹽管內(nèi)對流傳熱系數(shù)的測試結(jié)果。Silverman等[9]對混合硝酸鹽、混合氟化鹽在管內(nèi)的強迫對 流換熱進行了深入細(xì)致的研究，獲得了電加熱管 道內(nèi)的對流傳熱系數(shù)，并與Colburn 方程進行了對比。Grele 等[10]也對三元氟化鹽的電加熱管內(nèi)對 流傳熱系數(shù)進行了分析和研究。Hoffman 等[11-12]對LiF-NaF-KF 和 NaNO3-KNO3-NaNO2共晶熔鹽的管內(nèi)湍流和過渡流傳熱進行了測試，獲得了對流傳熱系數(shù)，未與經(jīng)典傳熱關(guān)聯(lián)式進行比較。作者所在課題組前期已經(jīng)進行了三元硝酸鹽和硝酸鋰的管內(nèi)受迫對流換熱實驗，并綜合文獻實驗數(shù)據(jù)獲得了通用實驗關(guān)聯(lián)式，驗證了經(jīng)典關(guān)聯(lián)式對高溫熔鹽傳熱的適用性[13-15]。還沒有對課題組開發(fā)的低熔點熔鹽進行受迫對流換熱實驗。

本文利用課題組搭建的槽式聚光太陽能熔鹽集熱傳熱實驗臺，進行了低熔點熔鹽的管內(nèi)受迫對流換熱實驗，其目的是獲得低熔點熔鹽-水總傳熱系數(shù)隨Reynolds 數(shù)的變化規(guī)律和以及低熔點熔鹽Nusselt 數(shù)隨Prandtl 數(shù)的變化規(guī)律和實驗關(guān)聯(lián)式，驗證經(jīng)典關(guān)聯(lián)式對低熔點熔鹽傳熱的適用性。

1 槽式太陽能熔鹽集熱傳熱實驗系統(tǒng)及設(shè)備

1.1 實驗系統(tǒng)

整個實驗系統(tǒng)可分為熔鹽主回路系統(tǒng)、水路循環(huán)系統(tǒng)、冷卻水路循環(huán)系統(tǒng)、電加熱系統(tǒng)和測量設(shè)備等。

熔鹽主回路主要由熔鹽罐、高溫熔鹽泵、循環(huán)管路、水-鹽套管式換熱器、聚光集熱器等組成。由于熔鹽熔點為86℃，常溫下易凝固，凍堵管路設(shè)備，因此熔鹽主回路管路都包裹一定厚度的保溫棉，并輔助有相應(yīng)的伴熱措施。套管式換熱器流體流動采用逆流布置方式，內(nèi)管流動工質(zhì)為熔融鹽，外管流動工質(zhì)為水，管長1.2 m。內(nèi)管采用外徑32 mm，厚度2 mm 的304 型號的鋼管，外管采用外徑57 mm，厚度3.5 mm 的304 型號的不銹鋼管。熔融鹽、水進出口處均設(shè)置有混合室，保證流體溫度測量的準(zhǔn)確性。其設(shè)備布置圖如圖1所示。設(shè)計的套管式換熱器如圖2所示。

水路循環(huán)系統(tǒng)包括的設(shè)備有水罐、循環(huán)水泵、水冷卻器、電加熱器等。

冷卻水路循環(huán)系統(tǒng)主要由水泵、散熱器、冷卻水管段組成，該系統(tǒng)是為了冷卻運行中的高溫熔鹽泵軸。

1.2 主要實驗設(shè)備

高溫熔鹽泵，GY 型，變頻電機功率5.5 kW，額定流量4.0 m3，揚程30 m，最高工作溫度600℃，江蘇飛越科技有限公司；循環(huán)水泵，CM5-3 離心水泵，格蘭富集團；科里奧利質(zhì)量流量計，首科實華自動化設(shè)備有限公司，流量范圍0～2777.78 g·s-1，精度±0.2%；熔鹽溫度傳感器，鎧裝K 型熱電偶，測溫范圍0～1100℃，精度等級I 級；水溫傳感器，鎧裝熱電阻Pt100，測溫范圍0～500℃，精度等級A 級；數(shù)據(jù)采集儀，Agilent 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，安捷倫科技有限公司。

圖1 實驗系統(tǒng)流程Fig.1 Flow diagram of test system

圖2 套管換熱器設(shè)計圖Fig.2 Schematic diagram of double-pipe heat exchanger

2 實驗方案及數(shù)據(jù)處理方法

實驗中熔融鹽與水通過套管式換熱器交換熱量，通過熔鹽罐和管路中的加熱器來控制套管式換熱器進口的熔鹽溫度，通過對熔鹽泵變頻調(diào)節(jié)來控制熔鹽的流速。實驗中通過測量得到套管式換熱器的進出口水溫、熔鹽溫度和水的流量，利用課題組測試的低熔點熔鹽相關(guān)熱物性參數(shù)計算得到熔鹽與水的總傳熱系數(shù)，并利用最小二乘法得出熔鹽的平均對流傳熱系數(shù)。實驗中當(dāng)水的質(zhì)量流量波動小于±20 kg·h-1，溫度波動小于±0.2℃時，認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，開始記錄實驗數(shù)據(jù)。

實驗所用到的熔鹽的主要熱物性參數(shù)如表1所示。

實驗中熔鹽的Reynolds 數(shù)Re＞104，熔鹽在水平管內(nèi)的流動處于充分發(fā)展紊流區(qū)。對于穩(wěn)態(tài)無相變的紊流強制對流換熱現(xiàn)象，其準(zhǔn)則方程可表示為

表1 熔鹽主要熱物性參數(shù)Table 1 Properties of molten salt

為了求取的方便，可將式（1）簡化成如下指數(shù)函數(shù)的形式[16]

換熱器總傳熱系數(shù)U可由式（3）得到

熔鹽的質(zhì)量流量利用熱平衡方程進行計算，套管式換熱器的熱平衡方程為

總傳熱系數(shù)U與熔鹽側(cè)對流傳熱系數(shù)hs關(guān)系式可由式(5)得出

其中，hs可由式(6)表示

將式(6)代入式(5)得出

根據(jù)實驗所測的多組數(shù)據(jù)并應(yīng)用最小二乘法[17]對式(7)進行計算，可得到4 個未知數(shù)C、n、m和hw，將hw代入式(5)可得到熔鹽的平均對流傳熱系數(shù)。

3 實驗結(jié)果分析

水-鹽換熱器的總傳熱系數(shù)在不同溫度下隨熔鹽Re的變化如圖3所示，由圖3可知本實驗中熔鹽的Reynolds 數(shù)在15000～35000 之間變化，熔鹽-水的總傳熱系數(shù)在600～1200 W·m-2·K-1之間變化，換熱器總傳熱系數(shù)隨熔鹽Re及熔鹽溫度的增加而逐漸增大，分析認(rèn)為：實驗過程中熔鹽泵和水泵的頻率不變，而隨著熔鹽溫度的升高，熔鹽黏度會相應(yīng)的降低，因此熔鹽的流量會有所增加，導(dǎo)致熔鹽側(cè)的對流傳熱系數(shù)增加，從而換熱器的總傳熱系數(shù)增加。

由最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)進行處理得到C=0.0239，n=0.804，m=0.33。Nu與Re關(guān)聯(lián)式如式(8)所示，擬合結(jié)果如圖4所示，實驗數(shù)據(jù)和擬合公式符合較好，實驗數(shù)據(jù)偏差在7%以內(nèi)，實驗數(shù)據(jù)的Reynolds 數(shù)和Prandtl 數(shù)范圍分別為14000＜Re＜35000，9.5＜Pr＜12.2。

圖3 換熱器總傳熱系數(shù)隨熔鹽Re 的變化Fig.3 Total heat transfer coefficient of heat exchanger

圖4 熔鹽實驗數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)式以及偏差Fig.4 Correlation of present data with molten salt and errors

圖5 實驗數(shù)據(jù)和Dittus-Boelter 方程的比較Fig.5 Comparison between present data and Dittus-Boelter equation

將實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)式進行比較，結(jié)果如圖5～圖8所示。實驗數(shù)據(jù)和Dittus-Boelter 方程、Colburn 方程的最大偏差分別為+23%、+13%，都是正的百分?jǐn)?shù)；實驗數(shù)據(jù)和Seider-Tate 方程以及Gnielinski 方程最大偏差分別為-10%和-20%，都是負(fù)的百分?jǐn)?shù)；在圖5中，實驗數(shù)據(jù)和Dittus-Boelter方程更是出現(xiàn)了較大的偏離。分析認(rèn)為前兩者沒有考慮熱物性劇烈改變對工質(zhì)Reynolds 數(shù)和傳熱特性的影響的結(jié)果。低熔點熔融鹽隨溫度的改變其熱物性變化非常明顯，在實驗中熔融鹽的主流溫度和壁面溫度相差很大，例如，在某一實驗工況下，當(dāng)熔融鹽近水處壁溫為175℃時，熔融鹽主流溫度已 經(jīng)達(dá)到了286℃，兩者溫差大于100℃，而它們對應(yīng)的熔鹽動力黏度分別為4.83 mPa·s 和3.34 mPa·s，二者相差近0.5 倍，因而熱物性參數(shù)的變化會對傳熱性能產(chǎn)生較大的影響，不能忽略。通過對以上經(jīng)典傳熱關(guān)聯(lián)式的比較，低熔點熔融鹽傳熱可以通過這些方程來準(zhǔn)確描述。

圖6 實驗數(shù)據(jù)和Colburn 方程的比較Fig.6 Comparison between present data and Colburn equation

圖7 實驗數(shù)據(jù)和Seider-Tate 方程的比較Fig.7 Comparison between present data and Seider-Tate equation

圖8 實驗數(shù)據(jù)和Gnielinski 方程的比較Fig.8 Comparison between present data and Gnielinski equation

圖9 各種工質(zhì)充分發(fā)展紊流對流換熱Nu 隨Pr 的變化Fig.9 Prandtl number dependence of Nusselt number of turbulent flow in circular tube

為了比較不同工質(zhì)對Nusselt 數(shù)的影響，將其他研究者對不同工質(zhì)對流換熱實驗的原始數(shù)據(jù)與本文的低熔點熔鹽數(shù)據(jù)在一起進行比較，如圖9所示。文獻[12]為混合硝酸鹽在低Reynolds 數(shù)加熱流動情況下的數(shù)據(jù)，文獻[13]為硝酸鋰鹽，文獻[15]為HITEC 鹽。由圖中可以看出，低熔點熔鹽的傳熱特性和其他熔鹽的傳熱特性沒有本質(zhì)區(qū)別，熔融鹽的傳熱特性都可以應(yīng)用經(jīng)典的傳熱學(xué)方程進行表述，而低熔點熔鹽具有較低的熔點，具有較寬的使用溫度范圍，能夠更好地將所吸收的熱量傳遞給其他工質(zhì)。文獻[18]中的工質(zhì)是水、乙烯和乙二醇三者按照不同比例得到的混合物，文獻[19]工質(zhì)是水，這些實驗數(shù)據(jù)都是對工質(zhì)進行加熱得到的，Nu和Pr的0.4 次方吻合較好。本文所使用的低熔點熔融鹽在管內(nèi)是被冷卻的，Pr應(yīng)取0.3，可以看到實驗數(shù)據(jù)是在兩者之間，與經(jīng)典的傳熱關(guān)聯(lián)式有較好的一致性。

表2 實驗測量參數(shù)和誤差Table 2 Parameters of measurement and error

4 誤差分析

實驗中大部分參數(shù)，如溫度、流量、黏度、比熱容等，可直接測量得到，其誤差由儀器精度和隨機誤差造成，間接測量參數(shù)誤差的確定可采用二次方公式進行誤差傳遞，即間接測量參數(shù)R與n個直接測量參數(shù)X1，X2,…，Xn之間具有函數(shù)關(guān)系[20]，如式(9)所示

式中，若X1，X2,…，Xn是相互獨立的直接測量參數(shù)，則間接計算參數(shù)R的誤差可用式(10)表示

式中，δX1，δX2，…，nXδ為直接測量參數(shù)X1，X2,…，Xn的誤差。

實驗之前對溫度傳感器和流量傳感器都進行了嚴(yán)格標(biāo)定，實驗通過測量及計算得到的誤差如表2所示。

5 結(jié) 論

（1）本文將課題組自行配制的一種低熔點熔鹽成功應(yīng)用到自行搭建的槽式太陽能實驗系統(tǒng)中，實驗系統(tǒng)反復(fù)運行時間在1000 h 以上，熔融鹽槽式太陽能實驗系統(tǒng)運行良好。（2）本文對配制的低熔點熔鹽在圓管內(nèi)的強迫對流換熱進行了相關(guān)實驗分析，并應(yīng)用最小二乘法計算得到了實驗關(guān)聯(lián)式，驗證了低熔點熔鹽在充分發(fā)展紊流段時，Dittus-Boelter 方程、Colburn 方程、Seider-Tate 方程以及Gnielinski 方程等經(jīng)典關(guān)聯(lián)式對實驗數(shù)據(jù)的適用性。

（3）通過套管式水-鹽換熱器中，水-鹽換熱的實驗結(jié)果分析，得到了熔鹽在一定溫度下，水-鹽換熱的總傳熱系數(shù)隨熔鹽Reynolds 數(shù)的變化規(guī)律，為熔鹽能夠大規(guī)模應(yīng)用到太陽能熱發(fā)電中提供相關(guān)實驗依據(jù)。

符 號 說 明

A——換熱面積，m2

Ai,Ao——分別為換熱器內(nèi)管外壁面和內(nèi)壁面換熱面積，m2

C——常數(shù)

cps——熔鹽比熱容，J·kg-1·K-1

cpw——水的比熱容，J·kg-1·K-1

d——當(dāng)量直徑，m

di,do——換熱器內(nèi)管內(nèi)徑和外徑，m

hs——熔鹽側(cè)對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

hw——水側(cè)對流傳熱系數(shù)，W·m2·K-1

k——管壁熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

L——換熱器長度，m

M——常數(shù)

ms——熔鹽質(zhì)量流量，kg·s-1

mw——水的質(zhì)量流量，kg·s-1

n——常數(shù)

Q——總換熱量，kJ

Qloss——散熱損失，kJ

ΔT——對數(shù)平均溫差，℃

ΔTs——熔鹽溫差，℃

ΔTw——水溫差，℃

U——換熱器總傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

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