航天器電磁變頻吸振器性能分析與測試

石新宇，周徐斌，申軍烽，黃俊杰

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海210045）

航天器電磁變頻吸振器性能分析與測試

石新宇，周徐斌，申軍烽，黃俊杰

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海210045）

變頻吸振器可以有效減少航天器轉(zhuǎn)動部件對航天器主結(jié)構(gòu)的擾動，但機械式變頻器的體積和質(zhì)量較大，難以應(yīng)用于航天領(lǐng)域。通過將電磁技術(shù)應(yīng)用于變頻吸振器中，提出一種基于電磁變頻原理的吸振器，并建立其數(shù)學(xué)模型，對其性能進行分析和仿真。在理論和有限元計算的基礎(chǔ)上，制作原理樣機，測試其變頻性能。實驗表明，應(yīng)用于吸振器上的電磁變頻裝置可以提供4 000 N/m的剛度變化范圍，對應(yīng)的最大吸振頻率可達45 Hz，能在較寬的頻帶范圍內(nèi)有效降低主結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，同時其調(diào)節(jié)速度和精度也能滿足航天器對變頻吸振器相關(guān)性能的要求。

振動與波；電磁變頻吸振器；仿真；實驗；電磁彈簧

航天器的轉(zhuǎn)動部件在運行的過程中會對有效載荷產(chǎn)生很大的干擾［1-4］，且其擾動的能量主要集中在轉(zhuǎn)頻附近很窄的頻率帶內(nèi)。研究顯示［5］，針對這種特性的擾動，可以通過采用吸振技術(shù)來進行有效抑制。

然而，吸振器會增加系統(tǒng)的自由度，并產(chǎn)生兩個新的共振峰。當(dāng)激勵頻率偏離吸振頻帶時，吸振器的減振效果較差，甚至?xí)糯笾鹘Y(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。為了克服這個缺點，一種方法是為吸振器添加合適的阻尼，即最佳阻尼吸振器；另一種方法是引入前饋環(huán)節(jié)，根據(jù)激勵的頻率實時調(diào)節(jié)吸振器的吸振頻率，即變頻吸振器或可調(diào)諧吸振器。后者尤其適用于轉(zhuǎn)動部件減振上，由于其阻尼通常較小，所以其性能往往較好。

目前研究較多的變頻吸振技術(shù)是機械變頻吸振技術(shù)，其通過改變吸振器固有頻率達到寬頻吸振的效果［6-8］，但采用這種變頻技術(shù)的吸振器往往包絡(luò)尺寸和質(zhì)量較大，不利于航天器上使用。

除了機械變頻技術(shù)外，電磁變頻技術(shù)也是一種可行的變頻手段。左曉鐳［9］、孫志卓［10］、趙國遷［11］、項?；I［12］等分別制作了多種基于電磁彈簧的吸振器?？紤]到電磁變頻技術(shù)擁有體積小、質(zhì)量小、變頻速度快等特點，而這些特點均符合航天器對吸振器的需求，若能拓寬電磁變頻吸振器的變頻范圍，就可以有效減少轉(zhuǎn)動部件對有效載荷的擾動。

本文從電磁理論出發(fā)，建立斥力懸浮型電磁變頻吸振器的數(shù)學(xué)模型，并對其進行有限元仿真和實驗測試，最后分析其頻率調(diào)節(jié)性能和吸振性能，為拓寬變頻吸振器在航天領(lǐng)域的應(yīng)用提供依據(jù)。

1　變頻吸振器原理

變頻吸振器的系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　變頻吸振器的系統(tǒng)模型

變頻吸振器的動力學(xué)方程如下

與二自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)類似，對其求解并無量綱化后，可得主結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)［13，14］

圖2動力放大系數(shù)曲面

圖2為理想變頻吸振器的動力放大系數(shù)曲面。由圖可見，變頻吸振器的動力放大系數(shù)曲面存在一條斜率為1的響應(yīng)谷帶，在理想情況下，變頻吸振器的最佳工作頻率始終跟隨激勵的頻率，使主結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)始終較小，從而有效降低主結(jié)構(gòu)全頻帶的振動響應(yīng)。

2　電磁變頻機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

電磁變頻吸振器的主要部件為電磁變頻機構(gòu)，其核心是電磁彈簧。為了提高電磁能的利用效率，拓寬剛度調(diào)節(jié)范圍，選用斥力懸浮型的電磁彈簧作為變頻機構(gòu)的核心部件，其由兩端的電磁鐵和中間的永磁鐵構(gòu)成，利用兩端電磁鐵的斥力將中間的永磁體磁體懸浮在平衡位置，據(jù)需要通過調(diào)節(jié)線圈電流來根改變彈簧的剛度，其結(jié)構(gòu)示意見如圖3所示。

圖3　電磁彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

兩端線圈纏繞方式使得產(chǎn)生的磁場方向與中間永磁體的磁場方向相反，當(dāng)線圈內(nèi)有電流通過時，兩端線圈會在鐵芯中產(chǎn)生磁場，相當(dāng)于兩個串聯(lián)相對的同名磁極，同時對中間磁體產(chǎn)生斥力。根據(jù)使用需求，適當(dāng)控制電流的大小，可以實現(xiàn)電磁彈簧剛度的連續(xù)改變，進而改變吸振器的吸振頻率。

電磁彈簧中的永磁體受力可分為兩部分，一部分來自于線圈產(chǎn)生的磁場對其的斥力，另一部分來自于其對鐵芯的吸引力。參考航天器的工作環(huán)境，重力可以不予考慮。

2.1線圈斥力

永磁體在線圈磁場中的受力通過將其等效為一個線圈計算。對于單個的圓形電流環(huán)，其在磁場中受力為

Km為永磁體磁化后產(chǎn)生的磁化面電流密度，對于單軸均勻磁化的永磁體，磁化面電流密度和磁化強度滿足如下關(guān)系

其中en為永磁體外表面的單位法向量。記

并代入式（3），考慮到Km沿電流方向，故豎直方向的磁場將產(chǎn)生徑向的安培力，沿環(huán)積分后合力始終為零，只有徑向的磁場會產(chǎn)生合力沿軸向的安培力，因此單個電流環(huán)受到的安培力為

式中Br為線圈在永磁體每個電流環(huán)處產(chǎn)生的徑向磁感應(yīng)強度，可由下式得到

其中R1、R2、L、d分別為線圈內(nèi)徑、外徑、長度、漆包線線徑，r為線圈中心到場點的位矢，α為鐵芯放大系數(shù)，Br為正表明磁感應(yīng)強度是由永磁體內(nèi)指向永磁體外。

由于永磁體本身也可以等效為一個線圈，因此M可以通過實際測量磁感應(yīng)強度并利用下式計算

將式（7）、（8）、（9）代入式（6），并沿永磁體厚度方向積分，可以得到永磁體在線圈磁場中的受力

2.2鐵芯吸引力

永磁體在空間中建立的磁場的能量密度為

在永磁體系統(tǒng)中，dW=0。取鐵芯到永磁體間氣隙長度l為廣義坐標(biāo)，磁場力為

式中S為鐵芯的面積，β為氣隙損耗系數(shù)，R為鐵芯的半徑。

2.3總電磁剛度

將兩部分作用力相加，便可得到單側(cè)線圈對中間永磁體的作用力

設(shè)兩側(cè)線圈間距為D，將兩側(cè)線圈對永磁體的作用力相加后即可得到總的恢復(fù)力，將其對位移z求導(dǎo)后即可得到電磁彈簧的剛度。

3　吸振器變頻機構(gòu)性能分析與測試

3.1變頻機構(gòu)剛度特性計算

取永磁體厚度t=5 mm，永磁體半徑R=20 mm，線圈內(nèi)外徑R1=14 mm，R2=42 mm，線圈長度L=35 mm，線圈間距離D=22 mm，按上節(jié)的方法對不同電流進行計算，可以得到如下的一族曲線。

圖4　電磁彈簧恢復(fù)力曲線

為了進一步驗證計算結(jié)果，采用有限元方法對其進行仿真，仿真模型尺寸同上，并對兩組曲線分別求導(dǎo)，即可得到剛度與電流的曲線，見圖5。

圖5　電流—剛度關(guān)系

理論計算和仿真結(jié)果表明，該電磁彈簧可以提供近4 500 N/m左右的剛度變化范圍，且剛度與電流呈線性關(guān)系。為了消除圖5中的負剛度現(xiàn)象，可以在電磁彈簧旁并聯(lián)一個線性彈簧來抵消這部分負剛度，其數(shù)值可以視需求而定。進一步的分析表明，在兩端各附加一個與線圈產(chǎn)生相同方向磁場的小型永磁體也能達到同樣的效果。

3.2實驗平臺搭建

基于上述計算和仿真，搭建實驗平臺對電磁變頻技術(shù)性能進行驗證，變頻機構(gòu)的尺寸參數(shù)同3.1。實驗平臺原理如下圖6所示。

圖6　實驗平臺原理圖

其中，直線模組在保證線圈間距D不變的情況下，使得電磁彈簧的兩端線圈同時左右移動。中間永磁體的受力及其相對位移可分別由兩個力傳感器和激光位移傳感器讀出。通過PC控制程控電源即可輸出不同的控制電流。根據(jù)3.1中的計算，電磁彈簧存在負剛度，這里采用并聯(lián)一個彈簧的方式予以消除。

實驗平臺的實際布置如圖7所示。

圖7　實驗平臺

3.3變頻機構(gòu)剛度特性測試

對電磁彈簧施加不同的電流，并記錄不同位置上永磁體的受力，即可獲得電磁彈簧回復(fù)力與位移關(guān)系的一族曲線，見圖8。

圖8中曲線斜率即為該電流下電磁彈簧的剛度，進一步計算可以得到電磁彈簧剛度與電流的關(guān)系，見圖9。

圖8　電磁彈簧的恢復(fù)力曲線

圖9　電磁彈簧剛度與電流關(guān)系曲線

由圖9可見，實驗結(jié)果和理論值、仿真值趨勢一致，誤差不超過300 N/m。對于固定的電流值，變頻機構(gòu)的剛度是固定不變的，且剛度與電流之間呈線性關(guān)系，滿足吸振器對變頻機構(gòu)的要求。

4　電磁變頻吸振器性能分析

4.1減振性能

在最優(yōu)阻尼吸振器中，常采用動力放大系數(shù)（即附加吸振器后的響應(yīng)與靜力響應(yīng)之比）作為評價減振性能的指標(biāo)。然而在變頻吸振器中，隨著吸振器剛度的變化，吸振器的動力放大系數(shù)會發(fā)生改變，這個動態(tài)過程無法很好地用動力放大系數(shù)評價，所以采用吸振效率作為評價吸振性能的標(biāo)準(zhǔn)。每個激振頻率比處的吸振效率定義式為為附加吸振器前后主結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。

以上節(jié)所述的電磁彈簧變頻機構(gòu)為基礎(chǔ)，建立變頻吸振器模型。設(shè)主結(jié)構(gòu)共振頻率為30 Hz，取吸振質(zhì)量為50 g，則電磁吸振器所能達到的最大吸振頻率比為

可以計算出采用電磁變頻吸振器的吸振效率曲線。

圖10　變頻吸振器吸振效率曲線

由此可見，采用電磁變頻技術(shù)的吸振器可以在很大的帶寬內(nèi)吸收主結(jié)構(gòu)的振動。

4.2調(diào)節(jié)性能

由3.1節(jié)的計算可知，在外形尺寸確定后，采用電磁技術(shù)的變頻機構(gòu)調(diào)節(jié)精度取決于電源的控制精度，通常可以達到1 mA級別。對比輸出電流可知，變頻機構(gòu)的控制誤差在千分之一以內(nèi)。類似的，變頻機構(gòu)的剛度響應(yīng)速度也只取決于電源的響應(yīng)速度，而目前的電源普遍擁有毫秒量級的響應(yīng)速度，故本文提出的吸振器其響應(yīng)時間也在毫秒量級，可認為其具有頻率跳變的能力。

5　結(jié)語

建立電磁變頻吸振器的數(shù)學(xué)模型，理論計算和仿真表明，采用電磁技術(shù)的變頻機構(gòu)能提供4 000 N/ m的最大剛度，其剛度和控制電流符合線性關(guān)系，控制方法簡單可靠迅速，采用該型變頻機構(gòu)的電磁變頻吸振器可以在較大的帶寬內(nèi)有效抑制主結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。

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PerformanceAnalysis and Test of a SpacecraftAdaptive Dynamic VibrationAbsorber

SHI Xin-yu，ZHOU Xu-bin，SHEN Jun-feng，HUANG Jun-jie
（Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 210045，China）

Adaptive dynamic vibration absorbers（ADVA）have been proved effective to reduce the vibration response of the main structure to the rotating parts of spacecraft.However，mechanical ADVA is too large and heavy to be attached to satellites.In this article，a type of electromagnetic ADVA was introduced and its mathematic model was built.Also，its performance was analyzed and simulated.Based on the theoretical analysis and finite element computation，the prototype of the electromagnetic ADVA was prepared，and its frequency changing ability was tested.The experimental result shows that the prototype can provide up to 4 000 N/m stiffness changing，the corresponding maximum vibration absorbing frequency can reach 45 Hz.It is also shown that the ADVA is able to reduce the vibration of the main structure and the adjusting speed and accuracy can meet the requirement of spacecraft application.

vibration and wave；electromagneticADVA；simulation；experiment；electromagnetic spring

O422.6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.012

1006-1355（2015）05-0060-05

2014－10－13

石新宇（1990－），男，上海市人，碩士生，主要研究方向：衛(wèi)星結(jié)構(gòu)振動控制。

周徐斌，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail:18771458@qq.com