多孔材料和微穿孔板復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)研究

裴春明，周　兵，李登科，常道慶

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院，武漢430074；2.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所　噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

多孔材料和微穿孔板復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)研究

裴春明1，周兵1，李登科2，常道慶2

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院，武漢430074；2.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

主要研究如何利用多孔材料拓寬微穿孔板的吸聲頻帶，微穿孔板用來吸收低頻噪聲，同時(shí)加入吸聲材料來提高中高頻的吸聲。給出復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的計(jì)算方法，并在阻抗管內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果取得很好的一致性。研究結(jié)果表明，多孔吸聲材料置于微穿孔板之前，并且二者之間有一定的空氣層時(shí)，可以顯著改善微穿孔板的吸聲性能。

聲學(xué)；微穿孔板；多孔材料；復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)

上世紀(jì)七十年代，馬大猷院士提出微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)及其基本理論［1-3］，微穿孔板的孔徑通常在毫米以下，其聲阻與大氣聲阻相匹配，從而獲得比較好的吸聲系數(shù)。但在實(shí)際應(yīng)用中，利用單層微穿孔板吸收100 Hz～200 Hz的低頻噪聲，往往需要結(jié)構(gòu)具有20 cm以上的空腔，同時(shí)腔體深度增大會(huì)導(dǎo)致吸聲頻帶變窄。為了拓寬微穿孔板的吸聲頻帶，很多學(xué)者做了大量的研究，馬大猷提出雙層微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)［3］，形成兩個(gè)共振吸聲峰，拓寬了單層微穿孔板的吸聲頻帶，但兩個(gè)共振峰中間存在吸聲波谷。趙丹曉［4］在微穿孔板后放置彈性薄板，引入機(jī)械阻抗來提高微穿孔板的低頻吸聲，但組合結(jié)構(gòu)的低頻吸聲頻帶較窄。藺磊［5］研究了微穿孔板后面加吸聲材料的結(jié)構(gòu)，提出微穿孔板和吸聲材料組合的理論計(jì)算模型，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)吸聲材料占據(jù)整個(gè)空腔時(shí)，組合結(jié)構(gòu)才具有寬頻帶的吸聲系數(shù)。文獻(xiàn)［6］用傳遞矩陣法計(jì)算了高聲強(qiáng)下微穿孔板后加吸聲材料的吸聲系數(shù)。

針對(duì)以上問題，本文利用傳遞矩陣法研究吸聲材料和微穿孔板的復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲特性，分析吸聲材料的不同放置方式對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的影響，在沒有增加材料重量和厚度的前提下，提出一種吸聲材料位于微穿孔板之前的吸聲結(jié)構(gòu)，拓寬單層微穿孔板的吸聲頻帶，并通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證理論分析的結(jié)果。

1　復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的理論

1.1微穿孔板的傳遞矩陣

微穿孔板［4］的傳遞矩陣［M］為

式（1）中Zmpp是微穿孔板的聲阻抗，其計(jì)算公式如下

上述的各個(gè)式子中，r為相對(duì)聲阻率，m為相對(duì)聲質(zhì)量，ρc為空氣的聲阻抗率，ω為角頻率，t為板厚度，d是穿孔的直徑；p為穿孔率；f為聲波頻率。

1.2空氣層的傳遞矩陣

式中da是空腔的深度，k是空氣中聲波的波數(shù)。

1.3多孔材料層的傳遞矩陣

多孔材料層的傳遞矩陣［］P為

式（7）中的Zp為多孔材料的特性阻抗，kp為多孔材料的傳播常數(shù)。對(duì)于高孔隙率剛性骨架的多孔材料，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定Zp和kp［7］

其中p為空氣的密度，c為空氣中聲速，σ為多孔材料的流阻。

對(duì)于流阻、孔隙率等聲學(xué)特征參數(shù)難以得到的吸聲材料如發(fā)泡水泥，可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到材料的特性阻抗和傳播常數(shù)［8］。在阻抗管內(nèi)分別測(cè)試在剛性背襯下相同樣品一塊和兩塊試件迭合后的表面聲阻抗率ZL和Z2L，則發(fā)泡水泥的特性阻抗Zp和傳播常數(shù)kp為

1.4復(fù)合結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣

對(duì)于圖1（a）所示的復(fù)合結(jié)構(gòu)，將吸聲材料、空腔、微穿孔板的傳遞矩陣按照順序連乘起來，就可以得到總的傳遞矩陣［］

Ti為第i層聲學(xué)單元的傳遞矩陣。用P表示聲壓，v表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，將聲波在復(fù)合結(jié)構(gòu)的入射表面和透射表面分別用下角標(biāo)1和n表示，則聲壓和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的矩陣傳遞關(guān)系為

復(fù)合結(jié)構(gòu)的末端是剛性壁面，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度υn=0，由此邊界條件結(jié)合式（13）可以得到復(fù)合結(jié)構(gòu)的表面聲阻抗為

反射系數(shù)為

吸聲系數(shù)為

2　復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果分析

常見的吸聲材料加微穿孔板的復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)如圖1（a）—圖1（d）所示，結(jié)構(gòu)（e）和（f）用來作為對(duì)比。六種復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的厚度d均為20 cm，其中組合結(jié)構(gòu)（a）和（d）中d1和d2的大小分別是為4 cm和13 cm。多孔材料為玻璃棉，厚度為3 cm，流阻率為10 524Ns m4。微穿孔板的參數(shù)見表1中的MPP1。

表1　微穿孔板的參數(shù)

圖2中可以看出，對(duì)比圖1中（a）—（d）四種復(fù)合結(jié)構(gòu)，吸聲材料放置在微穿孔板之前相比吸聲材料在微穿孔板之后的吸聲頻帶要寬，同時(shí)當(dāng)吸聲材料和微穿孔板之間有一定的空氣層，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)也明顯優(yōu)于其他三組結(jié)構(gòu)。

圖1　六種復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)

圖2圖1中四種復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)曲線的對(duì)比

圖3中給出復(fù)合結(jié)構(gòu)（a）、（b）、（e）和（f）的吸聲系數(shù)對(duì)比，從圖中可以看出當(dāng)吸聲材料位于微穿孔板之前，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)明顯優(yōu)于微穿孔板和吸聲材料單獨(dú)存在時(shí)的吸聲系數(shù)。

圖3　組合吸聲結(jié)構(gòu)（a）、（b）、（e）和（f）的吸聲系數(shù)對(duì)比

從圖4可以看出，組合結(jié)構(gòu)（a）吸聲系數(shù)的曲線可以看成是組合結(jié)構(gòu)（g）和（h）的疊加。從吸聲機(jī)理來看，由于吸聲材料的聲阻抗和空氣聲阻抗相匹配，聲波大部分透過了吸聲材料層，位于吸聲材料后面的微穿孔板則起到了吸收低頻聲波的作用。組合結(jié)構(gòu)（a）的第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)微穿孔板的吸聲峰，第二個(gè)峰值對(duì)應(yīng)吸聲材料加空氣層的吸聲峰。反之，對(duì)于吸聲材料放置在微穿孔板后面的組合結(jié)構(gòu)，由于微穿孔板對(duì)600 Hz～1 600 Hz的反射較大，使得入射聲波大部分被反射出去，這時(shí)候在微穿孔板后面加吸聲材料就不能對(duì)600 Hz～1 600 Hz的聲波起到很好的吸收作用。

圖4　組合結(jié)構(gòu)（a）組合結(jié)構(gòu)（g）、（h）的吸聲系數(shù)對(duì)比

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算對(duì)比

根據(jù)阻抗管法的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 10534-2［8］，用B&K 4206型阻抗管測(cè)量復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)垂直入射的吸聲系數(shù)。對(duì)圖1（a）所示的復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，采用兩種吸聲材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，第一種是高孔隙率的玻璃棉，第二種是發(fā)泡水泥。圖5中d1和d2的距離分別是5 cm和11 cm，玻璃棉的厚度為4 cm，流阻為，微穿孔板的參數(shù)見表1中的MPP1；圖6中d 1和d 2的距離分別是5.5 cm和9.1 cm，發(fā)泡水泥厚度為5 cm，微穿孔板的參數(shù)見表1中的MPP2。

圖5　玻璃棉加微穿孔板1的吸聲系數(shù)

從圖5和圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，用傳遞矩陣法計(jì)算的復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，實(shí)驗(yàn)中在500 Hz的吸聲峰是由微穿孔板的振動(dòng)引起的。

圖6　發(fā)泡水泥加微穿孔板2的吸聲系數(shù)

4　結(jié)語

結(jié)合阻抗匹配和赫姆霍茲共振吸聲的原理，在沒有增加材料重量和厚度的前提下，設(shè)計(jì)出一種吸聲材料位于微穿孔板之前的吸聲結(jié)構(gòu)，理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明這種吸聲結(jié)構(gòu)拓寬了微穿孔板的中高頻的吸聲頻帶。復(fù)合結(jié)構(gòu)低頻的吸聲系數(shù)主要由微穿孔板決定，中高頻的吸聲系數(shù)主要由吸聲材料決定，該研究結(jié)果對(duì)如何設(shè)計(jì)寬帶吸聲結(jié)構(gòu)具有參考意義。

［1］Maa D Y.Potential of microperforated panel absorber［J］. Journal Acoustical Society of America，1998，104（5）: 2861-2866.

［2］馬大猷.微穿孔板吸聲體的準(zhǔn)確理論和設(shè)計(jì)［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，1997，22（5）：385-393.

［3］馬大猷.組合微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)［J］.噪聲與振動(dòng)控制，1990，10（3）：3-9.

［4］趙丹曉，李曉，丁瑞.機(jī)械阻抗與聲阻抗結(jié)合提高微穿孔板低頻吸聲性能［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2014，30（2）：360-364.

［5］藺磊，王佐名，姜在秀.微穿孔板共振吸聲結(jié)構(gòu)中吸聲材料的作用［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2010，35（4）：192-202.

［6］Rostand Tayong T D，Philippe Leclaire.Sound absorption of a micro-perforated panel backed by a porous layer by highsoundpressure［J］.InternationalJournalof Engineering and Technology，2013，2（4）:281-292.

［7］Davern I P，Davern W.A.Calculation of impedance of Multi-layer absorber［J］.Applied Acoustics，1986，19:322-334.

［8］ISO 10534-2，Acoustics-Determination of sound absorption coefficient and impedance in impedance tubes-Part 2: Transfer function method［S］.

Study on the Composite SoundAbsorber Made up of Porous Materials and MPP

PEI Chun-Ming1，ZHOU Bing1，LI Deng-ke2，CHANG Dao-qing2

（1.China Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China；2.Key Laboratory of Noise and Vibration Research，Institute ofAcoustics，ChineseAcademy of Sciences，Beijing 100190，China）

This paper studied how to widen the sound absorption bandwidth of microperforated panel（MPP）with porous materials.The MPP was chosen to absorb the low frequency noise，while the porous materials were selected to enhance the sound absorption effect in the middle and high frequency range.The methods of calculation and measurement of the sound absorption coefficient were presented.The measurement results had a good agreement with the prediction results. The comparison indicated that when the porous material is put in front of the MPP with an air gap between them，the sound absorbing characteristics of the MPP can be greatly improved.

acoustics；MPP；porous sound absorbing materials；compound sound absorber

TU112.6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.006

1006-1355（2015）05-0035-04

2015－01－21

裴春明（1974－），男，博士，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)電磁環(huán)境和噪聲治理研究工作。E-mail:peichunming@epri.sgcc.com.cn

李登科（1989－），男，在讀博士研究生，主要從事噪聲控制等方面的研究工作。

E-mail:ldk@mail.ioa.ac.cn