楞次定律應(yīng)用中的幾個常見問題

黃鵬

摘 要：本文對楞次定律中的幾個常見問題進行了討論，突出了抓住定律本質(zhì)解決問題的重要性。

關(guān)鍵詞：楞次定律；感應(yīng)電流；來拒去留；增縮減擴

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）6-0040-3

1834年，德國物理學(xué)家楞次提出了一種判斷感應(yīng)電流方向的方法，后人稱為楞次定律。人教版高中物理選修3-2第四章第三節(jié)將其表述為：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律在全國的高考考綱中均屬二級要求，在高考題中出現(xiàn)頻率極高，因此，在教學(xué)中備受關(guān)注。但學(xué)生在應(yīng)用楞次定律解決問題時，往往因知識結(jié)構(gòu)、思維定式等原因，屢犯錯誤。這都是學(xué)生的低級錯誤嗎？筆者借對學(xué)生輔導(dǎo)書和日常教學(xué)中出現(xiàn)的幾個常見問題的分析，與大家磋商，希望對大家有所啟發(fā)和幫助。

1 “來拒去留”的問題

“來拒去留”指的是當導(dǎo)體（閉合回路）在磁場中運動時，兩者之間的相互作用情況，其現(xiàn)象表現(xiàn)為：當導(dǎo)體靠近磁場時，體現(xiàn)為斥力作用（來拒）；當導(dǎo)體遠離磁場時，體現(xiàn)為引力作用（去留）。其本質(zhì)是：發(fā)生電磁感應(yīng)時，產(chǎn)生感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受到安培力的作用。

例1 （2011 上海單科）如圖1所示，磁場垂直于紙面，磁感應(yīng)強度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于O點，將圓環(huán)拉至位置a后無初速釋放，在圓環(huán)從a擺向b的過程中（ ）

A.感應(yīng)電流方向先逆時針后順時針再逆時針

B.感應(yīng)電流方向一直是逆時針

C.安培力方向始終與速度方向相反

D.安培力方向始終沿水平方向

解析 圓環(huán)由位置a運動到磁場邊界線前，磁通量向里增大，感應(yīng)電流為逆時針；跨越分界線過程中，磁通量由向里最大變?yōu)橄蛲庾畲?，感?yīng)電流為順時針；在擺到b的過程中，磁通量向外減小，感應(yīng)電流為逆時針，所以A正確。由于圓環(huán)所在處的磁場上下對稱，圓環(huán)中的電流也對稱，所以安培力豎直方向平衡，因此總的安培力沿水平方向，故D正確。

討論 本題有不少同學(xué)由“來拒去留”，根據(jù)阻礙相對運動選擇了C。注意這里圓環(huán)的運動并不完全是引起磁通量變化的原因，由磁場的分布特點，可以將實際運動分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動，豎直方向的分運動不引起磁通量的變化，水平方向的分運動才是引起磁通量變化的原因，所以阻礙作用應(yīng)該表現(xiàn)為對水平方向的分運動的阻礙，即安培力沿水平方向。

點評 可見使用“來拒去留”要謹慎，講這個結(jié)論時，不能只談阻礙相對運動，一定要強調(diào)阻礙的是引起磁通量變化的相對運動。

2 “增縮減擴”的問題

“增縮減擴”指的是當穿過線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈通過面積的增縮以達到阻礙磁通量變化的效果，其體現(xiàn)為：當穿過線圈的磁通量增大時，線圈面積縮??；當穿過線圈的磁通量縮小時，線圈面積增大。其本質(zhì)為：發(fā)生電磁感應(yīng)時，產(chǎn)生感應(yīng)電流的線圈在磁場中受到安培力的作用。此時，產(chǎn)生感應(yīng)電流的線圈處在怎樣的磁場中，怎樣的形變引起了磁通量變化是關(guān)鍵。

例2 （2011 上海單科）如圖2所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當a繞O點在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，b中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a（ ）

A.順時針加速旋轉(zhuǎn) B.順時針減速旋轉(zhuǎn)

C.逆時針加速旋轉(zhuǎn) D.逆時針減速旋轉(zhuǎn)

解析 由楞次定律知，欲使b環(huán)中產(chǎn)生順時針方向電流，則a環(huán)內(nèi)磁場應(yīng)向里減弱或向外增強，a環(huán)的旋轉(zhuǎn)情況應(yīng)該是順時針減速或逆時針加速，由于b環(huán)具有收縮的趨勢，即b環(huán)各部分受到向內(nèi)的安培力，則a環(huán)外部磁場向外，內(nèi)部磁場向里，故選B。

討論 若按照“增縮減擴”的規(guī)律，因b環(huán)具有收縮的趨勢，則b環(huán)有磁通量減小的趨勢。其實b環(huán)的磁通量在增大，則a環(huán)逆時針加速旋轉(zhuǎn)，就會錯選C。因為穿過b環(huán)的磁感線有a環(huán)內(nèi)部和a、b環(huán)之間的兩種，當b環(huán)具有收縮的趨勢時，a環(huán)內(nèi)部磁感線條數(shù)不變，a、b環(huán)之間的磁感線條數(shù)減少，則b環(huán)的凈磁通量有增大的趨勢，其實b環(huán)凈磁通量在減小，所以a環(huán)順時針減速旋轉(zhuǎn)。

點評 可見除了“增縮減擴”以外還有“增擴減縮”的特殊情況，所以最好淡化這個結(jié)論，應(yīng)該強調(diào)阻礙的是引起磁通量變化的回路的形變。

3 感應(yīng)電流的受力問題

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，往往需要分析導(dǎo)體的受力情況，從而分析運動情況。當中能力較強的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，感應(yīng)電流除了受到原磁場的作用力外，還要受到感應(yīng)電流之間的相互作用力，同時他們會聯(lián)想到“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”這個結(jié)論，但是他們一般都抓不住關(guān)鍵因素而陷入困境當中。

例3 如圖3所示，光滑導(dǎo)軌MN水平放置，兩根導(dǎo)體棒平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從上方下落（未達導(dǎo)軌平面）的過程中，導(dǎo)體P、Q的運動情況是（ ）

A.P、Q均靜止

B.P、Q互相遠離

C.P、Q互相靠攏

D.因磁鐵下落的極性未知，無法判斷

解析 條形磁鐵從高處下落接近閉合回路時，由楞次定律得，棒以縮小面積阻礙磁通量的增大，故選C。

討論 若考慮棒P、Q中感應(yīng)電流的相互作用，因感應(yīng)電流方向必然相反，由反向電流相互排斥得，棒P、Q應(yīng)當互相遠離，到底P、Q縮小面積的作用強還是感應(yīng)電流的相互作用強呢？這兩種作用力分別來自原磁場和感應(yīng)電流的磁場。因為感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，注意“阻礙”的意思是“減緩”并不是“阻止”，當原磁通量增大時，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場和原磁場的方向相反，但它只是使原磁通量增加慢一些，感應(yīng)電流的磁場比原磁場弱得多，合磁場方向仍是原磁場方向，如圖4所示，合磁場對它們的作用力使它們相互靠攏。如果原磁通量減小，感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場方向和原磁場的方向相同，合磁場就更是原磁磁場的方向了。

點評 一般而言，感應(yīng)電流的磁場都可以忽略，我們只要考慮原磁場對感應(yīng)電流的作用就行了。

4 結(jié)束語

“來拒去留”和“增縮減擴”都不是楞次定律的本質(zhì)，它們是資料書的編者通過一些題目總結(jié)出來的規(guī)律。它們不具有普遍性，我們還是應(yīng)該抓住定律的本質(zhì)：感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。這里所說的“效果”既可以理解為感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場，也可以理解為因感應(yīng)電流出現(xiàn)而引起的機械作用；這里所說的“原因”，既可以指磁通量變化，也可指引起磁通量變化的相對運動或回路形變。

物理現(xiàn)象是迷人的，我們總是希望用簡潔的語言概括更多現(xiàn)象，同一個規(guī)律有不同的表現(xiàn)形式，我們要深入了解其本質(zhì)，運用起來方能得心應(yīng)手，不至于被物理現(xiàn)象所迷惑！

參考文獻：

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[3]倪自強，葉曉.例析電磁學(xué)習(xí)題中常見的幾個錯誤[J].物理教學(xué)，2014，（10）：52.

（欄目編輯 羅琬華）