行波磁場(chǎng)對(duì)板坯連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼水流態(tài)的影響

屠挺生,鄧 康,張振強(qiáng),任忠鳴

(上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院上海市現(xiàn)代冶金與材料制備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200072)

行波磁場(chǎng)對(duì)板坯連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼水流態(tài)的影響

屠挺生,鄧 康,張振強(qiáng),任忠鳴

(上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院上海市現(xiàn)代冶金與材料制備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200072)

針對(duì)板坯連鑄過(guò)程中,結(jié)晶器內(nèi)鋼水在行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)作用下的流動(dòng)行為,采用水銀作為模擬工質(zhì)進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn),并結(jié)合基于流場(chǎng)雷諾應(yīng)力模型的數(shù)值模擬,分析鋼水的流動(dòng)規(guī)律及其對(duì)連鑄工藝的影響.研究結(jié)果顯示,施加行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)時(shí),結(jié)晶器內(nèi)鋼水注流的對(duì)稱性發(fā)生了改變,進(jìn)流被電磁力推向一側(cè),在結(jié)晶器內(nèi)形成全區(qū)域的水平環(huán)流,破壞了通常鋼水注流所呈現(xiàn)的規(guī)律性上下環(huán)流;在結(jié)晶器上部近液面區(qū)域內(nèi),水口兩側(cè)的環(huán)流分別被壓縮到靠近水口或窄面的位置,從而使結(jié)晶器內(nèi)流場(chǎng)趨于紊亂的三維流態(tài);同時(shí),液面波動(dòng)幅度增大,在鋼水注流與電磁力反向的一側(cè),液面波動(dòng)更加劇烈.

板坯連鑄;行波磁場(chǎng);電磁攪拌;鋼水流動(dòng);雷諾應(yīng)力模型

板坯連鑄是生產(chǎn)車輛、船舶、家電用鋼材的重要工序.隨著市場(chǎng)需求的增加和生產(chǎn)工藝向高質(zhì)、高速和高效方向發(fā)展,運(yùn)用電磁場(chǎng)來(lái)控制連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼水的流動(dòng),以實(shí)現(xiàn)高連鑄速度下的工藝順行并提高板坯質(zhì)量,已成為必不可少的重要手段.電磁攪拌(electromagnetic stirring,EMS)是利用鋼水的導(dǎo)電性和行波磁場(chǎng)(AC型)定向移動(dòng)的特性來(lái)驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)鋼水沿特定方向運(yùn)動(dòng),以達(dá)到去除夾雜物、降低成分偏析、改善凝固條件和優(yōu)化連鑄工藝的目的[1].

在連鑄過(guò)程中,將交變電流輸入行波磁場(chǎng)攪拌器時(shí),其在結(jié)晶器內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

式中,t為時(shí)間,x為水平位置,τ為極距.此時(shí),鋼水中感生的電流密度為

式中,J0為鋼水表面的感應(yīng)電流密度,y為鋼水表面的內(nèi)法向距離,δ為交變電磁場(chǎng)在鋼水中的滲透深度.顯然,對(duì)任一時(shí)刻t,電磁力F=J×B沿板坯厚度方向上也會(huì)呈指數(shù)分布.

電磁攪拌在生產(chǎn)中的工藝效果十分明顯,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)其進(jìn)行了大量研究.李寶寬等[2]詳細(xì)分析了電磁攪拌計(jì)算模型,并利用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)計(jì)算模型對(duì)不同電流、頻率和齒寬下的電磁場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算,還詳細(xì)給出了各參數(shù)對(duì)電磁力的影響.Fujisaki[3]通過(guò)對(duì)結(jié)晶器內(nèi)的熱傳導(dǎo)及凝固坯殼進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),電磁攪拌能夠均勻凝固坯殼并穩(wěn)定彎月面處的溫度. Takatani[4]通過(guò)對(duì)結(jié)晶器內(nèi)的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn),在低拉速下對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼水施加電磁攪拌可提高彎月面處的活躍度和溫度,且效果與鋼水注流的角度相關(guān).上述研究大多采用數(shù)值模擬方法,盡管研究結(jié)果可定性或半定量地給出結(jié)晶器內(nèi)鋼水流場(chǎng)的評(píng)估和分析,但由于目前流體力學(xué)中關(guān)于湍流的理論和計(jì)算模型尚有不足,因此難以準(zhǔn)確給出結(jié)晶器內(nèi)真實(shí)的具有定量意義的流場(chǎng).

近年來(lái),隨著金屬液流測(cè)速技術(shù)的不斷進(jìn)步,已有研究者開(kāi)始采用金屬液物理模擬的方法進(jìn)行電磁場(chǎng)控制連鑄結(jié)晶器內(nèi)金屬液流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究[5-9].基于此,本工作以水銀為模擬工質(zhì)進(jìn)行行波磁場(chǎng)作用下板坯結(jié)晶器內(nèi)金屬流場(chǎng)的模型實(shí)驗(yàn).本實(shí)驗(yàn)采用超聲多普勒測(cè)速儀(ultrasound Doppler velocimetry,UDV)[10]測(cè)量電磁場(chǎng)作用下金屬液的流速,并結(jié)合基于湍流雷諾應(yīng)力模型的數(shù)值模擬,研究行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)作用下,結(jié)晶器內(nèi)鋼水的流態(tài),由此分析電磁場(chǎng)控流的基本特點(diǎn)和規(guī)律.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,物理與數(shù)值模擬相結(jié)合可較清楚地顯示在行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)作用下,板坯連鑄結(jié)晶器內(nèi)金屬液的流態(tài)和規(guī)律,為連鑄工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供直觀的參考依據(jù).

1 研究方法

1.1 模型實(shí)驗(yàn)方法

本模型實(shí)驗(yàn)以某廠板坯連鑄機(jī)為原型.實(shí)驗(yàn)中結(jié)晶器模型與生產(chǎn)原型的幾何相似比為1∶6,模型幾何參數(shù)如表1所示.根據(jù)相似原理,實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c生產(chǎn)原型通過(guò)Fr數(shù)和St數(shù)相等來(lái)實(shí)現(xiàn)二者之間流場(chǎng)的物理相似.

式中,l為特征長(zhǎng)度,g為重力加速度,v為流速,σ為液態(tài)金屬電導(dǎo)率,B為磁場(chǎng)強(qiáng)度,ρ為液態(tài)金屬密度.這里,式(3)給出了模型與原型之間流速的相似關(guān)系,而式(4)則給出了模型與原型之間磁場(chǎng)的相似關(guān)系.

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕緟?shù)Table 1 Basic parameters of model

本實(shí)驗(yàn)中水銀和鋼水的密度分別為13 600,7 200 kg/m3,黏度分別為1.523×10-3,5.5× 10-3Pa·s,電導(dǎo)率分別為1.01×106,7.14×105S.由此計(jì)算可得：

式中,下標(biāo)p和m分別表示生產(chǎn)原型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?

模型實(shí)驗(yàn)裝置(見(jiàn)圖1(a)),包括中間包、浸入式水口、不銹鋼制結(jié)晶器模型、行波磁場(chǎng)發(fā)生器和電磁泵—控制閥—流量計(jì)—管路循環(huán)系統(tǒng)等.實(shí)驗(yàn)所用的行波磁場(chǎng)發(fā)生器由雙向步進(jìn)電機(jī)組成.磁體幾何尺寸為1 250 mm×160 mm,在水平方向完全覆蓋整個(gè)結(jié)晶器寬度并向兩邊延伸,從而保證了結(jié)晶器模型中磁場(chǎng)的均勻性.行波磁場(chǎng)頻率為50 Hz,攪拌器輸入電壓為90 V.結(jié)晶器模型中行波磁場(chǎng)分布采用CT3-A特斯拉計(jì)進(jìn)行測(cè)試,所得結(jié)果如圖2所示.實(shí)驗(yàn)鑄速為0.53 m/min,相當(dāng)于生產(chǎn)中常用的連鑄速度1.3 m/min.

實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)坐標(biāo)如圖1(b)所示,分別以距結(jié)晶器厚度中心面±9 mm(相應(yīng)地距結(jié)晶器的前壁面或后壁面6 mm)的寬面平行面與金屬液面的交線為x1軸和x2軸,以寬面平行面的中心線為y1軸和y2軸.這樣,在實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的流速為結(jié)晶器模型內(nèi)部(x1,y1)和(x2,y2)平面內(nèi)的水平和豎直流速.在該坐標(biāo)平面內(nèi)沿結(jié)晶器兩側(cè)的窄面分別自上而下安置7個(gè)超聲波傳感器,用以測(cè)量結(jié)晶器模型內(nèi)水銀的水平流速,其中最上方的傳感器位于液面下5 mm處,其余各傳感器以30 mm間距依次向下排布;而在金屬液面上,于浸入式水口左右兩側(cè)各安置9個(gè)傳感器,用以測(cè)量結(jié)晶器模型內(nèi)水銀的豎直流速,其中最外側(cè)的傳感器位于距結(jié)晶器窄面7.5 mm處,其余各傳感器以10 mm間距依次向水口方向排布.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)速位置示意圖Fig.1 Schematic of physical simulation of metal fl ow in mold

圖2 實(shí)測(cè)的行波磁場(chǎng)分布Fig.2 Distribution of travelling magnetic fi eld measured in experiment

1.2 數(shù)值模擬方法

電磁攪拌下的結(jié)晶器內(nèi)金屬流場(chǎng)呈現(xiàn)強(qiáng)湍流特征,比普通連鑄或電磁制動(dòng)下要復(fù)雜得多.因此,為彌補(bǔ)物理模擬實(shí)驗(yàn)中超聲波傳感器數(shù)量有限,以及各傳感器之間間距較大使流速的探測(cè)點(diǎn)較為稀疏的不足,本工作在模型實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)物理實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上,以模型實(shí)驗(yàn)的流場(chǎng)為對(duì)象,并以實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)的流速分布為校正基準(zhǔn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,最終細(xì)化并獲取了全域的宏觀流場(chǎng).

考慮到幾何模型的對(duì)稱性,并假設(shè)結(jié)晶器內(nèi)流場(chǎng)關(guān)于結(jié)晶器水口中心線對(duì)稱分布,本工作在計(jì)算區(qū)域上采用半幅模型,與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭薪Y(jié)晶器的右半部對(duì)應(yīng).在三維數(shù)值模型中,x和y坐標(biāo)軸方向與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)定一致,并增加了結(jié)晶器厚度方向上的坐標(biāo)軸(z軸).結(jié)晶器厚度中心面為z=0平面,z=±9 mm平面則為測(cè)速面.

此外,湍流模型采用雷諾應(yīng)力模型(Reynolds stress model,RSM),該模型對(duì)雷諾時(shí)均方程中的雷諾應(yīng)力直接建立微分方程并進(jìn)行求解,能夠反映湍流的各向異性特征[11].受篇幅所限,此處不列出相關(guān)的流動(dòng)控制方程(連續(xù)方程、動(dòng)量方程、雷諾應(yīng)力模型輸運(yùn)方程).需要說(shuō)明的是,RSM輸運(yùn)方程包含2個(gè)與傳統(tǒng)k-ε模型不同的輔助方程(k,ε方程)：

式中,C1=1.44,C2=1.92,湍動(dòng)能k與耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為σk=0.82,σε=1.0.

計(jì)算中將電磁力F=J×B作為源項(xiàng)體積力參與流場(chǎng)計(jì)算,同時(shí)忽略鋼水在結(jié)晶器中的凝固行為.由此,邊界條件以如下方式設(shè)定.

(1)將鋼水入口注流流速視為均勻分布,并由拉坯速度衡算確定,此處為0.517 m/s.鋼水入口處的k和ε計(jì)算如下：

式中,D為水口內(nèi)徑.

(2)將結(jié)晶器出口處鋼水邊界設(shè)為壓力出口.設(shè)回流湍動(dòng)能和回流耗散率的初值為10-5,當(dāng)計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定后,再根據(jù)出口處回流值進(jìn)行調(diào)整直到穩(wěn)定.

(3)對(duì)于鋼水液面,沿法線方向的速度分量為0,其余變量沿該法線方向的梯度為0.

(4)對(duì)于結(jié)晶器壁面,在結(jié)晶器對(duì)稱面的法向上,各變量梯度為0.結(jié)晶器內(nèi)壁為無(wú)滑移邊界條件,靠近壁面各節(jié)點(diǎn)處的分量由標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)確定.

2 結(jié)果與討論

2.1 行波磁場(chǎng)對(duì)結(jié)晶器內(nèi)靠近前后壁面處金屬流場(chǎng)的影響

圖3和4分別為普通連鑄(無(wú)電磁攪拌)和施加行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)條件下,結(jié)晶器模型中靠近前后壁面(x1,y1)和(x2,y2)平面內(nèi)流場(chǎng)的模型實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬結(jié)果.由圖3可見(jiàn),普通連鑄下結(jié)晶器內(nèi)的宏觀流場(chǎng)為常規(guī)流態(tài),與結(jié)晶器中面的流場(chǎng)基本一致,即鋼水自水口進(jìn)入結(jié)晶器,流向兩側(cè)窄面并分流成上下回流;而在行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下結(jié)晶器內(nèi)的宏觀流場(chǎng)發(fā)生了很大改變,在電磁力的推動(dòng)下,金屬液在結(jié)晶器內(nèi)形成全區(qū)域的水平環(huán)流.由圖4的三維模擬結(jié)果可見(jiàn),金屬液在結(jié)晶器內(nèi)的流動(dòng)特征如下：金屬液自水口出流,但流動(dòng)的對(duì)稱性發(fā)生改變,出流趨向與電磁力同向的一側(cè),流速增大且方向趨于水平,而上部回流被驅(qū)趕到靠近窄邊彎月面的位置;此后,一部分液流沖向結(jié)晶器下部,并在電磁力的作用下,在整個(gè)結(jié)晶器寬面的電磁攪拌區(qū)及其下方靠近攪拌區(qū)的部分區(qū)域中形成一個(gè)全域的環(huán)流,表現(xiàn)為在水口出流與電磁力方向一致的區(qū)域中形成下降流,而在水口出流與電磁力反向的區(qū)域中形成上升流.同時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果顯示,在水口右側(cè)出口附近有一個(gè)小范圍的回流形成.從上述流態(tài)分析來(lái)看,這會(huì)增大水口出流與電磁力反向一側(cè)結(jié)晶器液面的波動(dòng)幅度.在電磁攪拌及其附近區(qū)域,金屬液流形成了覆蓋整個(gè)結(jié)晶器寬面的環(huán)流,其中心在電磁攪拌區(qū)的下方,這會(huì)導(dǎo)致該處金屬液形成封閉流,不利于電磁攪拌器下方區(qū)域中夾雜物的上浮.由此可見(jiàn),在電磁攪拌作用下,結(jié)晶器內(nèi)的宏觀流場(chǎng)發(fā)生了劇烈改變,盡管攪拌區(qū)內(nèi)的夾雜物由于易發(fā)生碰撞等行為而長(zhǎng)大、上浮,但若夾雜物在攪拌區(qū)內(nèi)未能上浮而進(jìn)入攪拌區(qū)下方的流場(chǎng),則會(huì)因該處流場(chǎng)呈自封閉流態(tài)而使夾雜物較難上浮,這是在設(shè)計(jì)連鑄電磁攪拌裝置和工藝時(shí)必須要注意的問(wèn)題.

圖3 有、無(wú)電磁攪拌下結(jié)晶器模型內(nèi)靠近前后壁面處水銀流場(chǎng)的實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.3 Measured velocity of liquid metal in the mold model with or without EMS

圖4 有、無(wú)電磁攪拌下結(jié)晶器模型內(nèi)靠近前后壁面處水銀流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Computational velocity of liquid metal in the mold model with or without EMS

2.2 行波磁場(chǎng)對(duì)結(jié)晶器中面流場(chǎng)的影響

圖5為有、無(wú)行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下,板坯結(jié)晶器厚度中面(z=0)流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果.可見(jiàn),行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下板坯結(jié)晶器中面流場(chǎng)(見(jiàn)圖5(b))較普通連鑄(無(wú)電磁攪拌)下(見(jiàn)圖5(a))顯得紊亂,面上各環(huán)流的位置及流態(tài)等規(guī)律性被削弱.從流速分布上看,該平面內(nèi)的物流無(wú)法平衡.這說(shuō)明在結(jié)晶器中面(幾何對(duì)稱面)上,電磁攪拌作用下的流場(chǎng)也是三維的,與之相對(duì)應(yīng)的普通連鑄下的流場(chǎng)則是二維的,這是電磁力驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器前后層面的金屬液流朝相反的方向加速并積累的結(jié)果.

圖5 有、無(wú)電磁攪拌下結(jié)晶器中面流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Computational velocity in mid-plane of the mold model with or without EMS

2.3 行波磁場(chǎng)對(duì)結(jié)晶器內(nèi)液面流場(chǎng)和液面波動(dòng)的影響

圖6為行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下結(jié)晶器液面流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果.可見(jiàn),由于電磁力的作用,在靠近結(jié)晶器后壁面處產(chǎn)生了流向窄面的逆向液流,這與圖2的實(shí)測(cè)結(jié)果是一致的.在連鑄過(guò)程中,液面區(qū)域的電磁攪拌有利于該處物質(zhì)和熱量的交換,進(jìn)而有利于融渣.

圖7為模型實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)的有、無(wú)行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下,結(jié)晶器內(nèi)的液面波動(dòng)情況.由圖3可知,在電磁攪拌作用下,結(jié)晶器液面的流速分布由普通連鑄(無(wú)電磁攪拌)下的對(duì)稱狀態(tài)變?yōu)椴粚?duì)稱狀態(tài),此時(shí)結(jié)晶器一側(cè)液面的水平流速會(huì)明顯上升,而圖7顯示了該側(cè)液面的波動(dòng)幅度有所增大.由圖7可見(jiàn),普通連鑄(無(wú)電磁攪拌)下結(jié)晶器液面水口兩邊的波動(dòng)幅度是基本對(duì)稱的,平均波動(dòng)幅度(波高)分別為2.41和2.82 mm;而在行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下,結(jié)晶器右側(cè)液面的平均波動(dòng)幅度達(dá)到8.2 mm,左側(cè)液面的平均波動(dòng)幅度則為4.2 mm.顯然,本實(shí)驗(yàn)中施加行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)使結(jié)晶器水口兩側(cè)的液面波動(dòng)幅度分別比普通連鑄(無(wú)電磁攪拌)下增大了0.75倍和1.90倍.可見(jiàn),施加行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)使局部液面波動(dòng)明顯加劇.盡管施加行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)有利于融化鋼水表面覆蓋的保護(hù)渣,但液面波動(dòng)過(guò)大也易產(chǎn)生卷渣現(xiàn)象,尤其在高連鑄速度工況(鋼水液面流速大)下,易使液面流動(dòng)紊亂,導(dǎo)致鑄坯產(chǎn)生夾雜、熱裂等凝固缺陷.

圖6 行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下結(jié)晶器液面流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.6 Computational velocity in meniscus with EMS

圖7 有、無(wú)電磁攪拌下結(jié)晶器內(nèi)液面的波動(dòng)幅度Fig.7 Wave height of meniscus in the mold model with and without EMS

3 結(jié)論

(1)在電磁攪拌作用下,結(jié)晶器的攪拌區(qū)內(nèi)形成了與電磁力方向一致的水平環(huán)流,使水口兩側(cè)的流場(chǎng)呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性,出流趨于與電磁力同向.在結(jié)晶器內(nèi)水口出流與電磁力同向的一側(cè),液面流速增大且方向趨于水平,上部回流被驅(qū)趕到靠近窄邊彎月面的位置.同時(shí),在電磁力的作用下,整個(gè)結(jié)晶器寬面的電磁攪拌區(qū)及其下方靠近攪拌區(qū)的部分區(qū)域中,形成了覆蓋全域的環(huán)流.這會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域金屬液形成封閉流,不利于電磁攪拌器下方夾雜物的上浮.

(2)相比于普通連鑄,電磁攪拌作用下的結(jié)晶器中面流場(chǎng)更顯紊亂,原有標(biāo)志性的上下環(huán)流被破壞,取而代之的是三維強(qiáng)湍流流態(tài).

(3)行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下結(jié)晶器內(nèi)金屬液面形成水平環(huán)流,液面波動(dòng)幅度增大,且水口出流與電磁力反向一側(cè)的波動(dòng)幅度更大.本實(shí)驗(yàn)中行波磁場(chǎng)(電磁攪拌)下結(jié)晶器水口兩側(cè)的液面波動(dòng)幅度分別比普通連鑄(無(wú)電磁攪拌)下增大了0.75倍和1.90倍.

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In fl uence of traveling magnetic fi eld on fl ow in continuous casting of slab

TU Ting-sheng,DENG Kang,ZHANG Zhen-qiang,REN Zhong-ming
(Shanghai Key Laboratory of Modern Metallurgy and Materials Processing,School of Materials Science and Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

This paper presents a mercury model experiment and coupling numerical simulation with Reynolds time-average model on molten metal fl ow in the mold of continuous casting of slab.The purpose is to study the in fl uence of a traveling magnetic fi eld(electromagnetic stirring)on the metal fl ow in the mold.The result shows that,in the mold, the stirring force from the traveling electromagnetic fi eld makes the molten metal form a horizontal circum fl uence,leading to destroy of the originally regular circum fl uence.In the whole mold,the fl ow is three dimensional and non-symmetrical.Furthermore,the traveling magnetic fi eld strengthens fl uctuation of meniscus.The fl uctuation is stronger on the side where the nozzle fl ow is opposite to the electromagnetic force.

continuous casting of slab;traveling magnetic fi eld;electromagnetic stirring; molten metal fl ow;Reynolds stress model

TF 777.1

A

1007-2861(2015)01-0020-08

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.04.019

2015-01-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50674066)

鄧 康(1958—),男,教授,博士生導(dǎo)師,博士,研究方向?yàn)殡姶乓苯?E-mail：dengk2000@163.com