吸力控制下非飽和粉土的動力變形特性

賈 磊,孫德安,郝 飛

(上海大學土木工程系,上海 200072)

吸力控制下非飽和粉土的動力變形特性

賈 磊,孫德安,郝 飛

(上海大學土木工程系,上海 200072)

利用美國GCTS公司生產(chǎn)的吸力可控USTX-2000全自動非飽和土/飽和土動三軸儀,在控制吸力條件下對非飽和粉土的動力變形特性進行試驗研究.開展循環(huán)荷載下的動力變形試驗,得到了非飽和粉土試樣的動應力應變骨架曲線、動彈性模量和阻尼比.試驗結(jié)果表明：在動荷載作用下,吸力控制下的非飽和粉土動應力應變關(guān)系骨架曲線呈雙曲線形,且吸力越大,骨架曲線越高;非飽和粉土的動彈性模量隨吸力的增大而增大,但沒有凈圍壓增大效果顯著;非飽和粉土的阻尼比隨吸力的增大而減小,但減小幅度沒有凈圍壓增大那樣顯著;非飽和粉土的動應力應變關(guān)系骨架曲線、動彈性模量以及阻尼比隨吸力的變化規(guī)律可用非飽和土的平均骨架應力值的變化解釋.

非飽和土;粉土;動模量;阻尼比;吸力控制

一般來說,地下水位以上的淺層土大多處于非飽和狀態(tài),其性質(zhì)與飽和土有很大差異,而隨著我國經(jīng)濟和社會的迅速發(fā)展,大量已建成或正在建設的高速公路、城際高鐵、防波大堤等工程大多直接建設在非飽和土地基上或結(jié)構(gòu)本身是非飽和土,故這些工程結(jié)構(gòu)或其地基要承受地震、波浪等動力荷載的作用.因此,對在循環(huán)荷載和動力荷載作用下的非飽和地基土的動力特性進行研究,具有十分重要的工程實用價值.

目前,有關(guān)飽和土動力特性的研究已經(jīng)取得了很多成果[1].Hardin等[2]通過共振柱試驗,得出了飽和土的動剪切模量與平均有效應力有關(guān)的結(jié)論.Seed等[3]建立了砂土的最大動剪切模量Gmax的經(jīng)驗公式.

對于非飽和土動力特性的研究,早期學者就通過控制試樣的初始飽和度來描述試樣的非飽和狀態(tài).Wu等[4]通過共振柱試驗給出了動剪切模量隨飽和度變化的關(guān)系曲線,并提出了最優(yōu)飽和度的概念.Qian等[5]研究了飽和度、孔隙比、圍壓、顆粒形狀和粒徑分布等對動剪切模量的影響.駱亞生等[6]和田堪良等[7]對我國西北黃土進行了動扭剪試驗,測定了非飽和黃土的動剪切模量和阻尼比,分析了剪應變、固結(jié)圍壓、含水率、固結(jié)壓力比、干密度等因素對非飽和黃土最大動剪切模量的影響.以上試驗研究都是在控制或量測試樣飽和度下進行的,但沒有控制或量測試樣的吸力,而孫德安等[8]不僅控制試樣的初始含水率,還量測了試樣的吸力,研究了初始含水率對非飽和粉土試樣的動應力應變關(guān)系骨架曲線、動彈性模量和阻尼比的影響.

根據(jù)Fredlund等[9]的非飽和土雙參數(shù)應力理論,把凈應力(總應力與孔隙氣壓之差)和吸力(孔隙氣壓與孔隙水壓之差)作為非飽和土的應力狀態(tài)量,可以有效表示非飽和土的應力應變關(guān)系和強度特性.本研究以非飽和粉土為試驗材料,利用USTX-2000全自動非飽和土/飽和土動三軸儀,在控制吸力的條件下,探討了吸力對非飽和粉土動力變形特性的影響,以及吸力、凈圍壓對非飽和粉土動力變形特性影響的強弱,并通過最新非飽和土力學理論對試驗結(jié)果進行了分析和解釋.

1 試驗方案

1.1 試驗材料

試驗所用材料為粉土,主要礦物成分是石英,已廣泛用于非飽和土靜三軸試驗研究[10]中,其粒徑曲線如圖1所示.該粉土為低液限粉土,土的代號為ML,其物理性質(zhì)指標如表1所示.

圖1 試樣的顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution curve

表1 粉土的物理性質(zhì)指標Table 1 Physical indexes of silt

1.2 試驗儀器

試驗儀器為美國GCTS公司的USTX-2000非飽和土/飽和土動靜三軸試驗系統(tǒng),是一種完全集成化的系統(tǒng).采用電-氣閉環(huán)數(shù)字伺服控制,可以對飽和或非飽和土樣進行完全自動化的靜態(tài)和動態(tài)試驗.系統(tǒng)主要由壓力室、加載架、壓力面板和壓力體積控制器、通用數(shù)字信號調(diào)節(jié)和控制單元及數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)組成(見圖2).動力加荷方式為氣動式,在試驗過程中可直接由電腦通過CATS軟件控制試驗進程,并記錄數(shù)據(jù).施加豎向振動荷載時可以采用應力控制和應變控制兩種方式,本研究采用應力控制方式進行振動試驗.

圖2 GCTS三軸測試系統(tǒng)Fig.2 GCTS triaxial testing system

圖3為試驗主機裝置示意圖,其中試樣底座上面貼有一張進氣值為350 kPa的微孔濾膜[11],來代替?zhèn)鹘y(tǒng)使用的陶土板.微孔濾膜具有透水不透氣的功能,能分別控制或量測試樣的孔隙氣壓和孔隙水壓.因微孔濾膜比陶土板要薄得多,所以其排水速度也快得多.微孔濾膜下面連有量測孔隙水壓的傳感器,以量測孔隙水壓uw.試驗固結(jié)過程中排水閥是打開的,連通大氣,即孔隙水壓uw=0.孔隙氣壓ua通過試樣頂帽向試樣施加.根據(jù)吸力的定義：s=ua-uw,此時吸力s=ua,因此通過施加孔隙氣壓ua即可控制吸力s.

圖3 GCTS動三軸壓力室裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of GCTS dynamic triaxial cell for unsaturated soils

1.3 試驗方法

試驗采用Φ50 mm×100 mm的圓柱體試樣,非飽和土樣按目標含水率20%配制,配土完成后密閉靜置至少24 h,以使水分充分均勻.控制試樣初始孔隙比e0=1.0,即初始干密度ρd=1.34 g/cm3.試樣的制備分4層進行擊實,根據(jù)土樣的干密度和目標含水率確定每層土樣的質(zhì)量,然后擊實到控制高度,并用游標卡尺測量以保證擊實均勻.裝樣前,要用無汽水充分飽和試樣底座的管路及微孔濾膜,以保證試樣吸排水管路暢通.

試驗前所有試樣均采用各向等壓排水固結(jié).固結(jié)凈圍壓分別為100,200,400 kPa,吸力分別為30,60,100,200 kPa.以施加凈圍壓100 kPa和吸力60 kPa為例,具體施壓過程如下：先對試樣施加20 kPa的初始等向圍壓;然后向試樣逐級施加孔隙氣壓至60 kPa(因為排水閥是打開的,孔隙水壓uw=0,所以此時吸力s=ua,施加的孔隙氣壓即為吸力),同時施加同樣大小的總圍壓至80 kPa,以確保試樣受到的凈圍壓(即總圍壓與孔隙氣壓的差值)保持20 kPa不變;最后保持吸力60 kPa不變,增大總圍壓至160 kPa,即凈圍壓為100 kPa,并開始排水固結(jié).其余試驗方法參照《土工試驗規(guī)程》[12]飽和土動三軸試驗操作規(guī)定,在固結(jié)過程中保持吸力和固結(jié)凈壓力不變.當1 h內(nèi)固結(jié)排水量變化不大于0.1 cm3時,認為吸力達到平衡;當30 min軸向變形不大于0.01 mm時,認為變形穩(wěn)定.上述兩項都滿足時,認為非飽和試樣固結(jié)完成,可用于振動試驗.

固結(jié)完成后,關(guān)閉排水閥,采用不排水振動.試驗采用應力控制式加載方式,加載波形由伺服系統(tǒng)生成,選取正弦波,頻率為0.5 Hz.在同一固結(jié)應力和吸力情況下,對同一試樣逐級改變動荷載值,連續(xù)對試樣進行振動試驗.每級幅值下振動5次,取第3次的動應力應變滯回曲線計算試樣的動彈性模量和阻尼比.當動荷載幅值較大時,每振動一級荷載之后,孔隙水壓力會有一定上升,此時打開排水閥使孔隙水壓力消散,消散完畢后再進行下一級荷載振動試驗,以保證每級動荷載加載前試樣的凈圍壓和吸力相同.

2 試驗結(jié)果及分析

Hardin等[13]根據(jù)試驗結(jié)果認為,土在周期循環(huán)荷載作用下的動應力應變關(guān)系骨架曲線可假定為雙曲線,其表達式為

式中,σd為動應力,εd為動應變,E0和σdmax分別為最大軸向動彈性模量和最大軸向動應力.

根據(jù)土動力學的定義,動彈性模量Ed為動應力應變骨架曲線的斜率,其計算公式如下：

令a=1/E0,b=1/σdmax為試驗參數(shù),將a和b代入式(1),與式(2)聯(lián)立求解可得到

或

式中,a,b分別為1/Ed-εd關(guān)系直線的截距和斜率.

阻尼比是土動力特性的另一個重要參數(shù),是由于土體變形時內(nèi)摩擦作用消耗了能量而產(chǎn)生的,它反映了土在周期動荷載下,動應力應變關(guān)系的滯回性特點.圖4為典型的動應力應變滯回曲線以及本試驗得到的動應力應變滯回曲線.通過動應力應變滯回曲線可以求得土的阻尼比為

式中,D為阻尼比,A為圖4(a)中滯回曲線AECDA的面積,AT為圖4(a)中直角三角形ABC的面積.

圖4 動應力應變滯回曲線Fig.4 Dynamic stress-strain hysteresis curves

2.1 吸力對動力變形特性的影響

圖5為固結(jié)凈圍壓相同、吸力不同的條件下,試樣的動應力應變關(guān)系骨架曲線.由圖可知,粉土的動應力應變關(guān)系骨架曲線近似為雙曲線,在凈圍壓相同的情況下,吸力對試樣的動應力應變關(guān)系有一定影響.動應力應變關(guān)系骨架曲線隨吸力的增大而增高,即吸力越大,動應力應變關(guān)系骨架曲線越高.當固結(jié)凈圍壓較小(如100 kPa)時,動應力應變關(guān)系骨架曲線隨吸力的變化較明顯;當固結(jié)凈圍壓較大(如400 kPa)時,吸力對動應力應變關(guān)系骨架曲線的影響并不顯著.

最新的非飽和土力學理論可以對上述現(xiàn)象作出較好的解釋,即引入非飽和土的平均骨架應力概念,其定義如下[14]：

式中,σn為凈應力(即總應力減去孔隙氣壓);Sr為飽和度;s為吸力,s=ua-uw.平均骨架應力可以較好地反映非飽和土的力學性質(zhì)(包括強度和剛度),也就是說在其他條件相同的情況下,非飽和土的強度和剛度取決于平均骨架應力的大小.

表2匯總了各次試驗的試樣初始孔隙比、固結(jié)完成時的孔隙比和飽和度、所加的凈圍壓和吸力以及相應的平均骨架應力.由表可知,在相同凈圍壓、不同吸力的作用下,非飽和土樣的Srs值隨吸力的增大而增大.由式(6)可知,平均骨架應力也隨吸力的增大而增大,但不是線性增大.比如,當凈圍壓為100 kPa、吸力為30,60,100,200 kPa時,固結(jié)完成的試樣的平均骨架應力分別為113.80,120.51,121.76,134.68 kPa.這就可以解釋上述試驗結(jié)論,即在凈圍壓相同的條件下,同一動應變下的動應力應變關(guān)系骨架曲線隨吸力的增大而增高.

圖5 相同凈圍壓不同吸力條件下的動應力應變關(guān)系Fig.5 Dynamic stress-strain relationship skeleton curves under the same net con fi ning pressure and di ff erent suctions

表2 試樣的初始條件及固結(jié)完成時的狀態(tài)Table 2 Initial conditions and consolidated status of all specimens

圖5顯示了無論凈圍壓是100,200還是400 kPa,當吸力為60,100 kPa時,動應力應變骨架關(guān)系曲線位置相當接近,這說明吸力對動應力應變骨架關(guān)系曲線的影響并不明顯.下面嘗試用平均骨架應力來解釋這個現(xiàn)象：由式(6)可知,當凈圍壓一定時,σ′的大小取決于Srs,所以吸力60 kPa對應的飽和度較高,吸力100 kPa對應的飽度較低.由表2可知,當凈圍壓為100,200,400 kPa時,吸力(60,100 kPa)試樣的Srs值分別為(20.51,21.76 kPa),(17.83, 18.37 kPa),(16.14,15.85 kPa),可見數(shù)值相差很小,因此可以解釋上述現(xiàn)象.

圖6為相同固結(jié)凈圍壓、不同吸力條件下土的動彈性模量,圖中將飽和土試樣的結(jié)果一并標出.為了清楚地表示試驗點,與圖5不同,圖6的橫坐標采用對數(shù)坐標.由圖可知,試樣的動彈性模量隨動應變的增大而減小.在相同凈圍壓條件下,飽和試樣的動彈性模量比非飽和試樣要小,同一動應變下的動彈性模量隨吸力的增大而增大.由式(6)可知,在凈圍壓相同的條件下,飽和土試樣的Srs值為0,因此非飽和土試樣的平均骨架應力值比飽和土試樣要大,即在同一動應變條件下,飽和土試樣的動彈性模量最小,而非飽和土試樣的動彈性模量隨吸力的增大而增大.

圖6 相同凈圍壓不同吸力條件下的動彈性模量Fig.6 Dynamic elastic modulus under the same net con fi ning pressure and di ff erent suctions

圖7為相同凈圍壓條件下,飽和土試樣和不同吸力下非飽和土試樣的阻尼比和動應變關(guān)系.當動應變較小時,由于儀器精確度的原因,試樣的阻尼比曲線比較散亂.當動應變逐漸增大到一定程度時,試樣的阻尼比規(guī)律開始顯現(xiàn).由圖可知,相同凈圍壓條件下飽和土試樣的阻尼比最大,而非飽和土試樣的阻尼比隨吸力的增大而略微減小,其原因也可用平均骨架應力值的大小來解釋,即在相同凈圍壓條件下,隨著吸力的增大,平均骨架應力值略微增大.如表2所示,剛度增大,阻尼比減小.

圖7 相同凈圍壓不同吸力條件下的阻尼比Fig.7 Damping ratios under the same net con fi ning pressure and di ff erent suctions

2.2 吸力和凈圍壓對動力變形特性的影響

文獻[8]探討了固結(jié)凈圍壓對非飽和粉土動力變形特性的影響,即當其他條件不變時,非飽和粉土的凈圍壓越大,動應力應變骨架曲線越高,動彈性模量越大,阻尼比越小.本試驗嘗試探討吸力和凈圍壓對動力變形特性影響的規(guī)律并解釋其原因.

圖8為吸力相同、固結(jié)凈圍壓不同條件下的動應力應變關(guān)系骨架曲線,同前述結(jié)論相符.由圖可知,當吸力為30,60,100,200 kPa時,凈圍壓對試樣的動應力應變骨架曲線影響相當明顯;而由圖5可知,當凈圍壓為100,200,400 kPa時,吸力對試樣動應力應變骨架曲線的影響越來越不明顯,也就是說凈圍壓對非飽和粉土動應力應變關(guān)系骨架曲線的影響要強于吸力.這一現(xiàn)象可通過非飽和土的平均骨架應力來解釋：由式(6)可知,非飽和粉土的平均骨架應力由兩部分組成,即σn和Srs,其中σn為凈圍壓值,也就是凈圍壓影響部分;吸力影響部分為Srs,本試驗中Sr的值為0.14～0.46,因此同樣變化1 kPa時凈圍壓對平均骨架應力的影響要強于吸力.因此,凈圍壓對非飽和粉土動應力應變關(guān)系骨架曲線的影響要強于吸力.

圖9和10為吸力相同、固結(jié)凈圍壓不同的條件下試樣的動彈性模量和阻尼比.與圖6和7作比較之后可知,凈圍壓對試樣動彈性模量和阻尼比的影響均要強于吸力,并且可以用平均骨架應力值的變化來解釋.綜合上述結(jié)論可知,凈圍壓和吸力對非飽和粉土的動力變形特性均有影響,且凈圍壓的影響要強于吸力.

2.3 動力加載過程中超孔隙水壓的變化

本試驗中,對同一試樣逐級改變動荷載幅值進行振動試驗,每級動荷載幅值下振動5次.

圖8 相同吸力不同凈圍壓條件下的動應力應變骨架曲線Fig.8 Dynamic stress-strain relationship skeleton curves under di ff erent net con fi ning pressures and the same suction

圖9 相同吸力不同凈圍壓條件下的動彈性模量Fig.9 Dynamic elastic modulus under di ff erent net con fi ning pressures and the same suction

圖10 相同吸力不同凈圍壓條件下的阻尼比Fig.10 Damping ratios under the same suction and di ff erent con fi ning pressures

當動荷載幅值較大時,每振動一級荷載之后,超孔隙水壓會有一定上升.此時打開排水閥使超孔隙水壓消散,消散完畢之后再進行下一級荷載振動試驗,以保證每級動荷載加載前試樣的凈圍壓和吸力相同.

圖11為當吸力和凈圍壓均為100 kPa時,試樣的超孔隙水壓在動力加載過程中的實測變化.因孔隙水壓傳感器的精度為1 kPa,故超孔隙水壓只有整數(shù)值.由圖可知,當動荷載幅值較小時,超孔隙水壓基本保持為0;當動荷載幅值達到一定大小(本例中為125 kPa)時,超孔隙水壓開始產(chǎn)生,其變化范圍為0～4 kPa;當加載最后一級動荷載275 kPa時,試樣開始被破壞,此時最大超孔隙水壓為6 kPa.相比控制吸力100 kPa的情況,超孔隙水壓相對較小,故認為吸力變化不大.

圖11 動力加載過程中超孔隙水壓的變化Fig.11 Change in excess pore-water pressure during dynamic load

3 結(jié)論

本研究通過對非飽和粉土進行吸力控制條件下的振動三軸試驗,得到非飽和粉土在不同工況下的動應力應變關(guān)系曲線、動彈性模量和阻尼比,探討了吸力對動力變形特性的影響,并用最新非飽和土力學理論進行解釋,得到如下結(jié)論.

(1)非飽和粉土的動應力應變骨架曲線可近似為雙曲線.該曲線受吸力的影響,吸力越大,動應力應變骨架曲線越高.

(2)飽和粉土的動彈性模量比非飽和粉土要小,對試樣施加的吸力越大,非飽和粉土的動彈性模量越大.凈圍壓較小時吸力使動彈性模量的增大效果明顯.

(3)飽和粉土的阻尼比比非飽和粉土要大,對試樣施加的吸力越大,非飽和粉土的阻尼比越小.

(4)凈圍壓對非飽和粉土動力變形特性的影響比吸力要明顯,且凈圍壓越大,吸力的影響越不明顯.非飽和粉土的動應力應變關(guān)系骨架曲線、動彈性模量以及阻尼比隨吸力的變化規(guī)律可用非飽和土的平均骨架應力值的變化來解釋.

[1]謝定義.土動力學[M].北京：高等教育出版社,2011：141-375.

[2]HARDIN B O,BLACK W L.Sand sti ff ness under various triaxial stresses[J].Journal of Soil Mechanics and Foundations,1966,92(2)：27-42．

[3]SEED H B,IDRIss I M.Soil moduli and damping factor for dynamic response analysis,70-10[R].Berkeley：Earthquake Engineering Research Center,1970.

[4]WU S M,GRAY D H,RICHART F E.Capillary e ff ect on dynamic modulus of sand and silts[J]. Journal of Geotechnical Engineering,1984,110(9)：1188-1203.

[5]QIAN X D,GRAY D H,RICHART F E,et al.Voids and granulometry：e ff ects on shear modulus of unsaturated sands[J].Journal of Geotechnical Engineering,1993,119(2)：295-314.

[6]駱亞生,田堪良.非飽和黃土的動剪模量與阻尼比[J].水利學報,2005,36(7)：830-834.

[7]田堪良,張慧莉,張伯平,等.動扭剪荷載作用下非飽和黃土動力特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2004,23(24)：4151-4155.

[8]孫德安,吳波.非飽和粉土的動模量和阻尼比試驗研究[J].水利學報,2012,43(9)：1108-1120.

[9]FREDLUND D G,RAHARDJO H.Soil mechanics for unsaturated soils[M].陳仲頤,張在明,陳愈炯,等譯.北京：中國建筑工業(yè)出版社,1997：50-62.

[10]孫德安,仰先才.非飽和粉土的力學和水力特性試驗[J].上海大學學報：自然科學版,2012,18(6)：627-633.

[11]NIsHIUMURA T,KOsEKI J,FREDLUND D G,et al.Microporous membrane technology for measurement of soil-water characteristic curve[J].Geotechnical Testing Journal,2012,35(1)：201-208.

[12]南京水利科學研究院.SL237－1999土工試驗規(guī)程[S].北京：中國水利水電出版社,1999：266-281.

[13]HARDIN B O,DRNvICH V P.Shear modulus and damping in soils：design equations and curves[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,1972,98(7)：667-692.

[14]WHEELER S J,SHARMA R S,BUIssON M S R.Coupling of hydraulic hysteresis and stress-strain behaviour in unsaturated soils[J].Geotechnique,2003,53(1)：41-54.本文彩色版可登陸本刊網(wǎng)站查詢：http：//www.journal.shu.edu.cn

Dynamic deformation characteristics of unsaturated silt under suction control

JIA Lei,SUN De-an,HAO Fei
(Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

By using a suction-controllable dynamic triaxial testing system USTX-2000 for the unsaturated and saturated soils developed by GCTS Company,the dynamic deformation characteristics of unsaturated silt have been studied with suctions being controlled.Test results of dynamic deformation characteristics are obtained including the skeleton curve of dynamic stress-strain relation,dynamic modulus,and damping ratio.The following results are obtained.Skeleton curves of unsaturated silt under suction control are hyperbolic under dynamic loading,and the larger the suction,the higher the skeleton curves.The dynamic modulus of unsaturated silt increases with the increasing suction, and the e ff ect of suction on dynamic modulus is less than that of the con fi ning pressure. The damping ratio of unsaturated silt decreases with the increasing suction,and the e ff ect of suction on the damping ratio is less than that of the con fi ning pressure.Changes in the skeleton curves of dynamic stress-strain relation,dynamic modulus and damping ratio with the suction can be explained by the change in the average skeleton stress.

unsaturated soil;silt;dynamic modulus;damping ratio;suction control

TU 443

A

1007-2861(2015)01-0117-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.01.013

2013-11-29

上海市教委科研創(chuàng)新基金資助項目(12ZZ093)

孫德安(1962—),男,教授,博士生導師,研究方向為非飽和土力學和土的基本性質(zhì). E-mail：sundean@shu.edu.cn