高速柔性轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律

聶衛(wèi)健，鄧旺群，徐友良，楊　海，郭天才（中國航空動力機(jī)械研究所航空發(fā)動機(jī)振動技術(shù)航空科技重點實驗室，湖南株洲412002）

高速柔性轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律

聶衛(wèi)健，鄧旺群，徐友良，楊海，郭天才
（中國航空動力機(jī)械研究所航空發(fā)動機(jī)振動技術(shù)航空科技重點實驗室，湖南株洲412002）

摘要：以小型渦扇發(fā)動機(jī)模擬低壓轉(zhuǎn)子為研究對象，采用梁單元建立其動力特性的有限元計算模型，并在不同的支承剛度及輪盤質(zhì)量下，運用轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析軟件SAMCEF/ROTOR，對模擬低壓轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了系統(tǒng)計算及分析，揭示出了模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度、各輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律，為模擬低壓轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計和調(diào)整提供了理論依據(jù)，可為后續(xù)全尺寸模擬低壓轉(zhuǎn)子的動力特性試驗提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：渦扇發(fā)動機(jī)；模擬低壓轉(zhuǎn)子；轉(zhuǎn)子動力學(xué)；支承剛度；輪盤質(zhì)量；臨界轉(zhuǎn)速；變化規(guī)律

1　引言

轉(zhuǎn)子動力特性分析是轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的一項重要內(nèi)容，國內(nèi)學(xué)者在該領(lǐng)域開展了大量的研究工作。黃太平［1］采用傳遞矩陣——擬模態(tài)綜合法，計算了渦扇發(fā)動機(jī)雙轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。史亞杰等［2］對柔性轉(zhuǎn)子的動力特性進(jìn)行了研究。鄧旺群等［3-6］對航空發(fā)動機(jī)等高速柔性轉(zhuǎn)子的動力特性及高速動平衡技術(shù)，進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和試驗驗證。白中祥、洪杰、盛步云等［7-9］研究了支承系統(tǒng)剛度或動剛度對轉(zhuǎn)子動力特性的影響。目前，常采用有限元法建立復(fù)雜轉(zhuǎn)子的動力分析模型?？娸x等［10］運用有限元法，對雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了分析。

臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計是中小型航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計的核心內(nèi)容，在中小型航空發(fā)動機(jī)研制中具有十分重要的地位。為滿足轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計的裕度要求，可通過選取合適支承剛度、改變質(zhì)量分布、優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等方法來實現(xiàn)［11］。

本文以小型渦扇發(fā)動機(jī)的模擬低壓轉(zhuǎn)子為對象，研究了其前三階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度、各輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律，可為臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計和調(diào)整提供理論依據(jù)，為后續(xù)全尺寸模擬低壓轉(zhuǎn)子的動力特性試驗提供指導(dǎo)。

2　模擬低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

模擬低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。整個轉(zhuǎn)子由兩級風(fēng)扇模擬盤、增壓級模擬盤、兩級低壓渦輪模擬盤、風(fēng)扇軸、拉桿及低壓渦輪軸等組成，其中風(fēng)扇模擬盤端懸臂。轉(zhuǎn)子采用4支點支承方案，軸承編號與發(fā)動機(jī)中軸承編號一致。故該轉(zhuǎn)子是一個多盤、多支點、軸分段連接且一端懸臂的高速柔性轉(zhuǎn)子。

圖1　模擬低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure sketch of the simulated LP rotor

3　有限元計算模型

針對模擬低壓轉(zhuǎn)子的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，采用梁單元建立其動力特性的有限元計算模型（圖2）。建模時，簡化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并忽略一些細(xì)小的局部結(jié)構(gòu)（如倒角、小孔等）；用集中質(zhì)量單元模擬部分兩級風(fēng)扇模擬盤和渦輪模擬盤，同時用軸承單元模擬支承。

圖2　模擬低壓轉(zhuǎn)子有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model of the simulated LP rotor

4　臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度的變化規(guī)律

通過動力特性計算分析，初步確定了模擬低壓轉(zhuǎn)子1號、2號、5號和6號支承的剛度，見表1。在該組合支承剛度下，模擬低壓轉(zhuǎn)子的額定工作轉(zhuǎn)速高于前兩階臨界轉(zhuǎn)速，并滿足設(shè)計準(zhǔn)則要求。但轉(zhuǎn)子的實際臨界轉(zhuǎn)速是否滿足設(shè)計要求，還需全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的試驗驗證。若不滿足設(shè)計要求，可通過調(diào)整轉(zhuǎn)子的支承剛度和/或質(zhì)量分布使其滿足。在不改變質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的前提下，以表1中的支承剛度為基準(zhǔn)，通過計算揭示模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度的變化規(guī)律，為基于支承剛度調(diào)整轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)。

表1　模擬低壓轉(zhuǎn)子支承剛度Table 1 Supporting stiffness of the simulated LP rotor

4.1臨界轉(zhuǎn)速隨1號支承剛度的變化規(guī)律

在2號、5號及6號支承剛度保持不變的情況下，1號支承剛度在（0.1～50.0）×107N/m范圍內(nèi)變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果見表2。當(dāng)1號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)表2，可得到模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化率（表3）。

表2　改變1號支承剛度時的臨界轉(zhuǎn)速Table 2 Critical speeds of the rotor when changing No.1 supporting stiffness

表3　改變1號支承剛度時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 3 Change rate of the critical speeds when changing No.1 supporting stiffness

從表2和表3可以看出：

（1）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5.0× 107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速顯著變化，提高了267.75%；隨著1號支承剛度的繼續(xù)增大，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速幾乎不再發(fā)生變化。

（2）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5.0× 107N/m、從5.0×107N/m增大到15.0×107N/m、從15.0×107N/m增大到50.0×107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第二階臨界轉(zhuǎn)速分別提高了5.84%、17.41%和6.91%，累計提高了30.16%。

（3）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5.0× 107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第三階臨界轉(zhuǎn)速提高了10.28%；隨著1號支承剛度的繼續(xù)增大，模擬低壓轉(zhuǎn)子第三階臨界轉(zhuǎn)速幾乎不再發(fā)生變化。

4.2臨界轉(zhuǎn)速隨2號支承剛度的變化規(guī)律

在1號、5號及6號支承剛度保持不變的情況下，2號支承剛度在（0.1～50.0）×107N/m范圍內(nèi)變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果見表4。當(dāng)2號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)表4，可得到模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化率（表5）。

表4　改變2號支承剛度時的臨界轉(zhuǎn)速Table 4 Critical speeds of the rotor when changing No.2 supporting stiffness

表5　改變2號支承剛度時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 5 Change rate of the critical speeds when changing No.2 supporting stiffness

從表4和表5可以看出：2號支承剛度從0.1× 107N/m增大到3.0×107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一、第二階臨界轉(zhuǎn)速分別增大了5.22%和18.83%，而第三階臨界轉(zhuǎn)速顯著提高了109.03%。隨著2號支承剛度的繼續(xù)增大，前三階臨界轉(zhuǎn)速不再有明顯變化。

4.3臨界轉(zhuǎn)速隨5號支承剛度的變化規(guī)律

在1號、2號及6號支承剛度保持不變的情況下，5號支承剛度在（0.1～50.0）×107N/m范圍內(nèi)變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果見表6。當(dāng)5號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)表6，可得到低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化率（表7）。

表6　改變5號支承剛度時的臨界轉(zhuǎn)速Table 6 Critical speeds of the rotor when changing No.5 supporting stiffness

表7　改變5號支承剛度時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 7 Change rate of the critical speeds when changing No.5 supporting stiffness

從表6和表7可以看出：

（1）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到50.0× 107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速沒有實質(zhì)性變化。

（2）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到3.0× 107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第二階臨界轉(zhuǎn)速顯著提高了186.62%；5號支承剛度從3.0×107N/m增大到8.0× 107N/m時，第二階臨界轉(zhuǎn)速提高了14.96%；隨著5號支承剛度的繼續(xù)增大，第二階臨界轉(zhuǎn)速不再明顯變化。

（3）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到3.0× 107N/m時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第三階臨界轉(zhuǎn)速沒有實質(zhì)性的變化；5號支承剛度從3.0×107N/m增大到8.0× 107N/m時，第三階臨界轉(zhuǎn)速提高了10.48%；隨著5號支承剛度的繼續(xù)增大，第三階臨界轉(zhuǎn)速不再有明顯變化。

4.4 臨界轉(zhuǎn)速隨6號支承剛度的變化規(guī)律

在1號、2號及5號支承剛度保持不變的情況下，6號支承剛度在（0.1～50.0）×107N/m范圍內(nèi)變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果見表8。當(dāng)6號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)表8，可得到低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化率（表9）。

表8　改變6號支承剛度時的臨界轉(zhuǎn)速Table 8 Critical speeds of the rotor when changing No.6 supporting stiffness

表9　改變6號支承剛度時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 9 Change rate of the critical speeds when changing No.6 supporting stiffness

從表8和表9可以看出：

（1）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到50.0× 107N/m，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速沒有實質(zhì)性變化。

（2）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到5.0× 107N/m，模擬低壓轉(zhuǎn)子第二、第三階臨界轉(zhuǎn)速分別提高了75.27%和41.47%。隨著6號支承剛度的繼續(xù)增大，第二、第三階臨界轉(zhuǎn)速都不再有明顯變化。

5　臨界轉(zhuǎn)速隨輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律

在不改變支承剛度和輪盤結(jié)構(gòu)的前提下，通過計算揭示模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速隨各輪盤質(zhì)量（輪盤結(jié)構(gòu)不變的情況下，只取決于材料的密度）的變化規(guī)律，為模擬低壓轉(zhuǎn)子基于輪盤質(zhì)量的臨界轉(zhuǎn)速調(diào)整提供理論依據(jù)。計算使用的支承剛度見表1，選用的輪盤材料及其屬性見表10。

表10　選用的輪盤材料及其屬性Table 10 Properties of the disk materials

5.1臨界轉(zhuǎn)速隨風(fēng)扇一級模擬盤質(zhì)量的變化規(guī)律

風(fēng)扇一級模擬盤密度在1 780～8 680 kg/m3范圍變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及其變化率的計算結(jié)果分別如表11、表12所示?？梢姡猴L(fēng)扇一級模擬盤密度從1 780 kg/m3增大到8 680 kg/m3時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速顯著變化，減小幅度達(dá)33.47%；而第二、第三階臨界轉(zhuǎn)速沒有實質(zhì)性變化，減小幅度均小于5%。

5.2臨界轉(zhuǎn)速隨風(fēng)扇二級模擬盤質(zhì)量的變化規(guī)律

風(fēng)扇二級模擬盤密度在1 780～8 680 kg/m3范圍變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及其變化率的計算結(jié)果分別如表13、表14所示?？梢姡猴L(fēng)扇二級模擬盤的密度從1 780 kg/m3增加到8 680 kg/m3時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速減小了7.42%，第三階臨界轉(zhuǎn)速增大了14.33%，而第二階臨界轉(zhuǎn)速幾乎不變。

5.3臨界轉(zhuǎn)速隨增壓級模擬盤質(zhì)量的變化規(guī)律

增壓級模擬盤的密度在1 780～8 680 kg/m3范圍變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及其變化率的計算結(jié)果分別如表15、表16所示?？梢姡涸鰤杭壞M盤密度從1 780 kg/m3增加到8 680 kg/m3時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一、第二階臨界轉(zhuǎn)速的變化均小于2%，第三階臨界轉(zhuǎn)速減小了7.78%。

5.4臨界轉(zhuǎn)速隨低壓渦輪一級模擬盤質(zhì)量的變化規(guī)律

低壓渦輪一級模擬盤的密度在1 780～8 680kg/m3范圍變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及其變化率的計算結(jié)果分別如表17、表18所示。可見：低壓渦輪一級模擬盤密度從1 780 kg/m3增大到8 680 kg/m3時，模擬低壓轉(zhuǎn)子第一、第三階臨界轉(zhuǎn)速的變化均小于1%，而第二階臨界轉(zhuǎn)速顯著變化，減小了27.89%。

表11　風(fēng)扇一級模擬盤密度變化時的臨界轉(zhuǎn)速Table 11 Critical speeds of the rotor when changing the density of the simulated first stage disk of fan

表12　風(fēng)扇一級模擬盤密度變化時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 12 Change rate of the critical speeds when changing the density of the simulated first stage disk of fan

表13　風(fēng)扇二級模擬盤密度變化時的臨界轉(zhuǎn)速Table 13 Critical speeds of the rotor when changing the density of the simulated second stage disk of fan

表14　風(fēng)扇二級模擬盤密度變化時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 14 Change rate of the critical speeds when changing the density of the simulated second stage disk of fan

表15　增壓級模擬盤密度變化時的臨界轉(zhuǎn)速Table 15 Critical speeds of the rotor when changing the density of the simulated booster stage disk

表16　增壓級模擬盤密度變化時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 16 Change rate of the critical speeds when changing the density of simulated booster stage disk

表17　低壓渦輪一級模擬盤密度變化時的臨界轉(zhuǎn)速Table 17 Critical speeds of the rotor when changing the density of the simulated first stage disk of LP turbine

表18　低壓渦輪一級模擬盤密度變化時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 18 Change rate of the critical speeds when changing the density of the simulated first stage disk of LP turbine

5.5臨界轉(zhuǎn)速隨低壓渦輪二級模擬盤質(zhì)量的變化規(guī)律

低壓渦輪二級模擬盤的密度在1 780～8 680 kg/m3范圍變化時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及其變化率的計算結(jié)果分別如表19、表20所示。可見：低壓渦輪二級模擬盤密度從1 780 kg/m3增大到8 680 kg/m3時，模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化均小于2.5%。

表19　低壓渦輪二級模擬盤密度變化時的臨界轉(zhuǎn)速Table 19 Critical speeds of the rotor when changing the density of the simulated second stage disk of LP turbine

表20　低壓渦輪二級模擬盤密度變化時臨界轉(zhuǎn)速的變化率Table 20 Change rate of the critical speeds when changing the density of the simulated second stage disk of LP turbine

6　結(jié)論

通過計算分析，揭示了某小型渦扇發(fā)動機(jī)模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度、輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）1號支承剛度對模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速、2號支承剛度對模擬低壓轉(zhuǎn)子第三階臨界轉(zhuǎn)速、5號支承剛度對模擬低壓轉(zhuǎn)子第二階臨界轉(zhuǎn)速、6號支承剛度對模擬低壓轉(zhuǎn)子第二階和第三階臨界轉(zhuǎn)速，均有顯著影響。

（2）在一定支承剛度范圍內(nèi)，可通過改變一個或幾個彈性支承的支承剛度，來調(diào)整模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速。

（3）風(fēng)扇一級模擬盤質(zhì)量對模擬低壓轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速有顯著影響，風(fēng)扇二級模擬盤質(zhì)量對第一、第三階臨界轉(zhuǎn)速有一定影響，增壓級模擬盤質(zhì)量對第三階臨界轉(zhuǎn)速有一定影響，低壓渦輪一級模擬盤質(zhì)量對第二階臨界轉(zhuǎn)速有顯著影響，低壓渦輪二級模擬盤質(zhì)量對前三階臨界轉(zhuǎn)速均無實質(zhì)性影響。

（4）如需通過改變轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布來調(diào)整模擬低壓轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速，在保證輪盤強(qiáng)度和壽命的前提下，可通過改變一個或幾個輪盤的材料來實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類號：V231.96

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-2620（2015）03-0019-06

收稿日期：2014-10-20

基金項目：航空科學(xué)基金（20112108001，2013ZB08001）

作者簡介：聶衛(wèi)?。?991-），男，江西臨川人，助理工程師，碩士研究生，研究方向為航空發(fā)動機(jī)強(qiáng)度試驗與轉(zhuǎn)子動力學(xué)。

Analysis on the changes of high-speed flexible rotor critical speeds with supporting stiffness and disk mass

NIE Wei-jian，DENG Wang-qun，XU You-liang，YANG Hai，GUO Tian-cai
（Aviation Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology，China Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China）

Abstract：Taking a simulated low-pressure rotor of a small turbofan engine as the researching object，a finite element calculation model on the rotor characteristics was established.The first three stage critical speeds of the LP rotor were calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software at the conditions of different supporting stiffness and different disk mass.The change laws of the first three stage critical speeds with supporting stiffness and disk mass were revealed.The research results provide theoretical bases for critical speed design and critical speed adjustment of the rotor.

Key words：turbofan engine；simulated low-pressure rotor；rotor dynamics；supporting stiffness；disk mass；critical speed；change laws