建模思想在大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

韓蕾蕾

（河北地質(zhì)職工大學(xué)）

大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課程是大專(zhuān)課程中一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，其可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生知識(shí)框架的結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)，在學(xué)生后續(xù)的課程中或者將來(lái)從事的某種工作中可以提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算能力，其在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高學(xué)生綜合素質(zhì)等方面有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)建模就是指在分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候需要從定量的角度來(lái)考慮，這就需要人們查閱相關(guān)的資料，掌握要解決問(wèn)題的各種信息，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引入變量等過(guò)程后，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言，使實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，然后接受實(shí)際問(wèn)題的考驗(yàn)。由此可見(jiàn)，在大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)匾虢Ｋ枷肟梢蕴岣呓虒W(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)建模的基本思想

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)校的教育目標(biāo)是培養(yǎng)獨(dú)立思考和獨(dú)立工作的人?！币粋€(gè)學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)以后，不論是從事新的工作還是繼續(xù)從事科學(xué)研究事業(yè)，肯定會(huì)遇到新的問(wèn)題和任務(wù)，這時(shí)就需要學(xué)會(huì)先從實(shí)際問(wèn)題中找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，接著預(yù)算出可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果，然后找出能夠解決實(shí)際問(wèn)題需要的數(shù)學(xué)工具。這種最自然樸素的思想就是數(shù)學(xué)建模的基本思想。數(shù)學(xué)建?；旧鲜抢梅匠獭⒎治?、統(tǒng)計(jì)、圖論、運(yùn)籌等常用的數(shù)學(xué)方法，大多數(shù)問(wèn)題都要用到計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)值和作圖，有時(shí)可能會(huì)用到計(jì)算機(jī)模擬。

二、高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對(duì)人邏輯思維的一種良好訓(xùn)練，數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展人的思維能力有著顯著的作用，現(xiàn)代社會(huì)要求培養(yǎng)的人才擁有豐富的知識(shí)，要有分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這樣就要求其是一個(gè)思維能力較強(qiáng)的人。在這種基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性課程，傳授一些現(xiàn)有的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)整思想、把知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的思維計(jì)算出結(jié)果的能力。

三、建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.改變學(xué)生被動(dòng)接受的形式，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模本身就是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)定量證明和抽象邏輯的思維，對(duì)于學(xué)生解決問(wèn)題的能力沒(méi)有作出過(guò)多的要求；對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生通常只要求全套用書(shū)上的公式和會(huì)做繁瑣的計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)理論方面沒(méi)有過(guò)多強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性。所以，在教學(xué)過(guò)程中融入建模思想，這樣就改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師成了引導(dǎo)者，學(xué)生就成了學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，教師和學(xué)生之間相互合作，這樣可以更順利地完成教學(xué)任務(wù)。

2.有效促進(jìn)課堂教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)中有許多概念的部分，例如導(dǎo)數(shù)、積分、微分、極限方程和級(jí)數(shù)等，都是從客觀問(wèn)題中尋找數(shù)學(xué)模型加以運(yùn)用。如果在教學(xué)過(guò)程中僅僅講授這些概念，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，起不到上課的目的。相反的，如果教師從概念的實(shí)際原型自然地帶入授課中，這樣學(xué)生會(huì)覺(jué)得這不是枯燥的概念，而是有一定實(shí)際意義的內(nèi)容，并且和實(shí)際生活有著相應(yīng)的關(guān)聯(lián)，從而讓學(xué)生從內(nèi)心接受這樣的概念，自然而然地學(xué)習(xí)這些概念。高等數(shù)學(xué)中還存在一些定理，這些定理一般都是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理過(guò)后才出現(xiàn)在教材上，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)這些定理的時(shí)候并不知道這些定理的由來(lái)，學(xué)習(xí)這些定理的時(shí)候會(huì)感覺(jué)較為困難。在教學(xué)時(shí)引入建模思想，就相當(dāng)于將定理的條件作為模型的假設(shè)，接著教師根據(jù)事先想好的問(wèn)題情境帶領(lǐng)學(xué)生一步步地尋找定理的結(jié)論。

3.促進(jìn)師生關(guān)系的和諧

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，形成教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式，教師不再是單方面?zhèn)魇谥R(shí)的教學(xué)方式，而是幫助學(xué)生進(jìn)行所需信息的探索、收集和整理以便解決問(wèn)題，然后分享自己的經(jīng)驗(yàn)之談，融入學(xué)生中，成為學(xué)生的一份子，和學(xué)生一起探索、交流和討論，并且共享自己探究的結(jié)果，從學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅和失敗的挫折感。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，老師僅僅是參與者和協(xié)作者，老師和學(xué)生之間建立的是平等融洽的師生關(guān)系，并且雙方的交流也增多了，從而就能提高教學(xué)的效果。

在大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，引入和加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的思想尤為重要，這樣不僅能從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且給學(xué)生提供了很多邏輯思維上的素材。教師只要在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持不斷地向?qū)W生引入數(shù)學(xué)建模的思想，就可以讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是那么困難，而且教師自己也在教學(xué)過(guò)程中提高了教學(xué)的質(zhì)量，同時(shí)這也是提升教學(xué)水平的良好途徑。

曲鐵華.教師學(xué)與教學(xué)論［M］.東北師范大學(xué)出版社，2006.